医用同位素微量热计性能研究

罗老永，漆明森，张劲松，杨 杰，许 荩

(中国核动力研究设计院，四川 成都 610005)

医用同位素作为核医学诊疗的物质基础，在心脑血管、恶性肿瘤、神经退行性等方面重大疾病的诊疗方面具有不可替代的优势[1]，是当前核技术医学应用研究的重点之一。在治疗时，一般将同位素直接导入病体内部以达到治疗目的，因此其用量准确性是确保病体安全和保证医疗效果的关键，在使用时必须对放射性活度进行准确控制。

常用的医用同位素放射性活度测量方法有液体闪烁法、电离室法、放射性能谱分析方法等。这些放射性核素测量方法均需要进行样品制备，在制备过程中会产生大量的放射性废物和化学废物，也会带来一定量的样品损失。在医用同位素的科研生产中，同位素产品的活度多位于mCi量级，远高于一般仪器的测量上限，无法利用常规方法进行直接测量。量热法作为放射源活度非破环性测量方法之一[2-3]，主要通过测量放射性核素在衰变时放出的热量来判定核素的活度[4]，尤其是适用于射线穿透能力较弱，能量易于沉积的医用同位素源[5]。通常使用的医用同位素发热量大多在微瓦量级，目前，国内外开发的量热测量装置测量下限偏高，且多应用于化学热和生物热的测量[6-9]，因此对于小体积包容性医用同位素样品[10]，目前尚无有效的直接测量设备，亟需微瓦级量热测量装置，本工作拟研制一台探测限为3.1 μW的医用同位素微量热计，并对其进行性能研究。以期对医用同位素放射性活度进行准确测量，解决其他测量方法需要取样、制样的问题，避免放射性废物和化学废物的产生。

1 原理

医用同位素发射的α或β射线与物质相互作用后，射线能量被吸收体吸收后，吸收体的温度升高，通过测量吸收体(量热杯)的温度变化或传向周围介质的热流，即可得到功率，按式(1)计算其放射性活度：

(1)

医用同位素量热计采用卡尔维(CALVET)热流原理设计，其示意图示于图1[11]。

图1 量热计工作原理设计示意图

被测放射源置于总热容为C的量热杯中，整体置于温度恒定在T0的恒温体中。量热杯与恒温体之间有若干热电偶串接而成的热电堆。温度为T0时，热电堆总的热电系数为F，量热杯与恒温体之间总的热传输系数为k。

假设量热杯是均匀介质，吸收热功率P后，其温度按式(2)变化：

(2)

式中：T、T0分别为量热杯和恒温体的温度，℃；P为量热杯吸收的放射源输出热功率，W；k为量热杯与恒温体之间的总传热系数，W·℃-1；C为量热杯的总热容量，J·℃-1；t为测量时间，s。

当t≥C/k或t→∞时，可简化为：

(3)

此时，量热杯的温度不再变化，量热计达到热平衡，所以量热杯的温升ΔT正比于所吸收的热功率P，反比于总的热传输系数k。该温升在热电堆上产生的热电势e为：

e=F·ΔT=F·P/k

(4)

因此，量热杯吸收的热功率P由式(5)给出，即：

(5)

其中，η=k/F是量热杯的热功率系数。通过热功率校准，可测定量热杯的η值，再通过测量量热计的输出热电势计算量热杯的吸收热功率，最后可得到放射源的活度。

2 微量热计组成

微量热计由量热系统、温控系统及相关的测控软件组成。其中，量热系统是放射源的发热功率导致温升的测量结构。温控系统是量热计稳定工作的保证结构，通过两层自动恒温控制系统和两层绝热控制系统保证量热系统的测量稳定性。

2.1 量热系统

量热系统是感知医用同位素微热功率的探测单元，用于将温度变化转化为可测电信号。主要由样品容器、量热杯、热电堆和铝恒温体构成。采用双杯等温热流型设计，利用双杯差分对接结构消除寄生电势和微小温度变化带来的系统不稳定性，提高量热计的测量精确度。

2.2 温控系统

温控系统包括温控一层和温控二层，设置独立的恒温控制回路，绕制锰铜丝作为加热电阻，利用直接数字控制，可方便地利用软件实现比例积分微分控制(proportional-integral-derivative, PID)调节。数字万用表精确测量测温传感器的阻值，经接口卡输入计算机，并换算为对应温度值，与计算机中的给定温度值相减产生温度偏差信号，经PID计算得到控制输出信号。然后经接口卡调节施加在加热电阻上的电压，实现恒温控制。

2.3 测控软件

测控软件是对同位素量热计的测量参数进行控制、状态进行监测，以及数据进行储存、分析和管理的软件。功能包括在测量开始之前对量热计的各项功能进行确认，确认各个仪器仪表连接畅通、显示正常、通讯接口正确。测量时对系统整体状态进行监控，包含温控层的温度、加热功率、量热杯的温度、以及当前功率等关键参数。测量后对运行数据进行保存，并自动进行分析和整理。

3 性能测试

3.1 输出基线电势漂移

基线电势是系统温度平衡以后，未进行测量时，由于双杯工艺、工作环境等因素的不一致性带来的感生电势，量热计测量样品时的测量结果由基线电势和样品测量电势构成。因此，测量时基线电势的稳定性直接影响测量结果的稳定性，一般量热计的测量电势可用式(6)表示：

e=e0+η·P

(6)

其中，e为量热计的测量电势，V；e0为量热计的基线电势，V；η为量热计的热功率系数，V/W；P为待测放射源的功率，W。

设置合适的温控层温度，并保持恒定，观测基线漂移情况(图2)，结果显示，系统达到热平衡以后，24 h基线电势为(1.98±0.08)×10-6V。表明系统单次测量基线稳定。

图2 基线电势长时间稳定性

3.2 基线复现性

复现性是医用同位素量热计在不同的平衡条件下，测量结果一致性的程度。在不同批次的医用同位素放射性活度测量时，测量的条件会发生一定程度的改变，因此测量仪器需要有很好的基线复现性，以保证测量结果的准确统一。改变温控系统的设置条件，破坏量热系统的温度平衡性，待系统重新平衡后，设备的基线电势复现情况列于表1。由表1数据可知，多次测量复现性结果显示，量热计基线电势位于1.5 μV～2.5 μV之间，表明系统基线电势复现性良好。

表1 基线电势测量结果

3.3 热功率校准

量热计达到热平衡以后，由数字程控电源输出热功率给样品杯，并且用四线法随时测量样品杯电阻的变化，根据变化情况由数字程控电源自动调节电压的大小以保持输入功率的恒定，由输入热功率产生的样品杯相对于空白杯的温度变化，被反向对接的热电偶测量记录(图3a)于纳伏表。不断调整输入热功率P的大小，拟合得到样品杯的热功率校准曲线(图3b)为e1=0.354P+1.49×10-6，因此样品杯的热功率热功率系数为0.354 V/W。

a——样品杯响应；b——样品杯功率拟合曲线；c——空白杯响应；d——空白杯功率拟合曲线

使用同样的方法利用数字程控电源对空白杯施加热功率，样品杯功率不变，观测双杯电势差的变化，测量结果示于图3c，得到空白杯的热功率校准曲线(图3d)为e2=-0.356P+1.58×10-6，双杯热功率系数偏差为0.6%。因此，当温控系统温度出现波动时，样品杯和空白杯产生的感生热电势相近，能够相互抵消，表明量热计对外环境波动稳定性强。逐步增大样品杯的输入热功率，得到高功率输出时量热杯的输出电势为e1=0.354P+1.51×10-6。样品杯的热功率系数与低功率段保持一致，表明量热计在高、低功率段性能稳定。

3.4 测量范围

假设待测样品在测量期间发热量恒定，那么在一定的时间内量热计的测量总电势和基线电势均满足泊松分布[12](图4)，根据探测限的判定规则LD=e-e0=k1-ασ0+k1-βσe，其中k1-α、k1-β分别表示不发生第一类和第二类错误的概率，σ0、σe分别表示样品测量和基线测量时的标准差。对于特定的量热杯，热平衡状态下样品的发热功率和引起的热电势是恒定的，因此η·Pmin=(k1-α+k1-β)σ0，根据表1基线电势测量结果得到σ0=3.32×10-7μV，取包含概率为95%，则α=β=0.05，根据概率分布表，k1-α=k1-β=1.645，根据样品杯的热功率系数校准结果，则量热计的测量下限为Pmin=3.1×10-6W。

LC——判断限；LD——探测限；σ——标准差

3.5 重复性、稳定性

重复性表征了在相同测量条件下量热计测量结果的精密程度，设备热平衡条件下，使用电热模拟体源产生100 μW的电加热功率，测量量热计产生热电势，待系统重新平衡以后，停止电热模拟体加热直至量热计恢复至基线电势，然后重复以上测量过程，实验结果示于图5，因此，量热计的重复性为0.2%。同样利用电热模拟体源产生200 μW电加热功率，间隔12 h，测量样品杯与空白杯电势差，计算量热计的稳定性，测量结果列于表2。

图5 重复性测量

表2 稳定性测量

根据稳定性的计算公式(8)：

(8)

则，量热计的稳定性为sm=0.8%。

3.6 不确定度评定

根据量热计的功率测量数学模型：P=(e-e0)/η，测量不确定度的来源主要有基线电势不稳定、测量重复性、仪表指示偏差和热功率参数引入的标准不确定度等。

3.6.1基线电势不稳定 根据表1基线测量结果，基线电势不稳定引入的不确定度以基线电势平均值的标准偏差表示。

(9)

3.6.2热功率参数 根据样品杯的热功率校准结果(表3)，由最小二乘法不确定度引入规则，得到热功率参数引入的标准不确定度为：

表3 样品杯校准记录

μη=4.75×10-4V/W

(10)

3.6.3仪表指示偏差 仪表指示偏差引入的标准不确定度由上级计量技术机构计量校准证书得到，本次使用的纳伏表相对不确定度为2.3×10-5μV(k=2)，因此：

u1=2.3×10-5/2=1.15×10-5

(11)

3.6.4测量重复性 当输入功率为100 μW时，在相同条件下得到一组测量列：36.786、37.821、37.668、36.194、35.980、35.723、37.084、36.673 μV，根据贝塞尔公式，则测量重复性引入的标准不确定度为：

(12)

3.6.5合成标准不确定度 综合评估各不确定度分量对于测量结果的贡献，当输入功率为100 μW时，合成标准不确定度为：

uc=

0.8%

(13)

3.7 测量验证

根据量热计的热功率系数，利用电热模拟体产生不同的电加热功率，分别计算输入热功率和测量功率的大小，验证测量数据列于表4。结果表明，单次测量时，当输入热功率<100 μW，测量结果与输入标准值之间的最大偏差<1.5%，当输入功率>100 μW，测量结果和输入标准值偏差结果<0.5%。

表4 验证测量记录

3.8 样品测量

利用量热计对医用同位素14C核素样品进行测量(表5)，根据测得的电势值，利用样品杯的校准曲线得到待测样品的发热功率，取14C衰变粒子平均能量为49.47 keV，根据式(1)计算待测同位素的活度，与上级计量标准测量标准值相比较，结果显示，测量结果与标准值在不确定度允许范围内相吻合。

表5 14C样品测量记录

4 结论

采用CALVET微热测量原理，通过对量热系统和温控系统合理的设计，并开发了专用测控软件，研制了医用同位素量热计，并对其性能进行了研究。结果显示，装置的24 h基线电势为(1.98±0.08) μV，具备很好的稳定性，并在1.5～2.5 μV范围内能够复现，最低探测限可至3.1 μW(对14C为11 mCi)。成功实现了医用同位素14C样品活度非破坏性测量，测量结果与标准值在不确定度允许范围内相吻合。解决了当前医用同位素大多通过化学取样、制样等间接测量的难题，不产生放射性废物和化学废物，不破坏样品，操作简单方便。对于不同材料的样品，系统的热平衡时间从1 h至数小时不等，对于短半衰期同位素活度测量的应用受限。后续，可研究测量预热和保温装置，压缩装置的热平衡时间，提升温度稳定性效果，进一步提高装置的适应能力和探测下限。