基于新型日期映射法和ISGU混合模型的短期电力负荷预测

陈梓行，金 涛,2，郑熙东,2，庄致远

基于新型日期映射法和ISGU混合模型的短期电力负荷预测

陈梓行1，金 涛1,2，郑熙东1,2，庄致远1

(1.福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350116；2.智能配电网装备福建省高校工程研究中心(福州大学)，福建 福州 350116)

针对电力负荷非线性、预测条件多样性、预测模型参数设置主观性等问题，提出一种基于强适应性的日均负荷日期映射法、高非线性拟合性能的门控循环单元(Gate Recurrent Unit, GRU)和强搜索性能的改进麻雀搜索算法(Improved Sparrow Search Algorithm, ISSA)相结合的ISSA-GRU(ISGU)混合模型进行短期电力负荷预测(Short-term Load Forecasting, STLF)。首先，利用日均负荷日期映射法对星期-节假日因素进行映射，解决该因素因非数字化导致不易输入预测网络的问题。随后，从诸多相关因素中筛选出高度相关特征值，以此解决预测条件多样性问题。最后，构建GRU网络进行负荷预测，并引入ISSA算法对GRU网络参数进行客观配置。为验证ISGU混合模型的有效性，采用新加坡电力负荷数据进行实验，并将实验结果与现有算法进行比较。实验结果表明，所提方法对STLF具有良好性能，有效提高了STLF统计标准的精度指标。

短期电力负荷预测；改进麻雀搜索算法；门控循环单元；日均负荷日期映射；ISGU混合模型

0 引言

随着我国社会经济的迅猛发展，市场对电能供应的安全性、可靠性和经济性等方面的要求逐渐提高。面对电能需求随时间不断变化的特点，电力部门应尽可能保证电能供需处于动态平衡状态，以此追求最优的发电设备利用率与调度经济性，避免产能过剩或供应不足。精确的电力负荷预测不仅有助于规划供电设备的运行检修计划，保证供电可靠性，而且还能为新机组投入计划与电网增容改建计划给予一定参考。现如今，多样化预测模型、智能化电网改造给负荷预测提供技术以及数据支持。

近年来，人工智能技术在电力负荷预测领域表现突出。浅层学习、深度学习以及其他机器学习算法百花齐放，在负荷预测中取得良好的效果。基于浅层学习算法，文献[1-2]利用BP神经网络非线性映射能力进行负荷预测，但BP的反向传播算法容易使得其陷入局部最优。文献[3]中利用极限学习机(Extreme Learning Machine, ELM)进行风电功率预测，相较BP网络，ELM采用单隐含层结构与最小二乘法的权重更新策略，使得ELM计算速度迅速。文献[4]中提出利用混合内核的核极限学习机(Kernel Extreme Learning Machine, KELM)进行负荷预测，混合核函数的加入提高单核KELM的预测精度。基于其他机器学习算法，支持向量机(Support Vector Machine, SVM)、随机森林等人工智能技术也在负荷预测领域广泛使用。文献[5-6]采用随机森林算法进行负荷预测，所需设置参数少，但容易在解决回归问题时出现过拟合问题。文献[7-8]采用SVM算法进行负荷预测，其算法鲁棒性好、泛化能力强，但其模型训练耗时长，面对大规模样本数据乏力。

相比浅层学习算法，深度学习算法的特征提取能力更为强大，并能处理海量数据集。循环神经网络(Recurrent Neural Network, RNN)擅于挖掘时间序列数据特点，但其存在梯度爆炸与梯度消散等问题。长短期记忆网络(Long Short- Term Memory, LSTM)基于RNN结构进行改进，改善RNN所存在的问题。文献[9-10]均提出采用LSTM进行负荷预测，其中文献[9]将卷积神经网络(Convolutional Neural Networks, CNN)置于LSTM前端进行特征提取，文献[10]利用多元线性回归算法(Multivariable Linear Regression, MLR)与LSTM分别对信号分解后的负荷信号高频与低频分量进行预测。文献[11]在2014年提出GRU网络，GRU对LSTM网络进行简化，该方法不仅在负荷预测中取得良好效果[12-16]，并且还在风速、风电、电价预测中有优秀表现[17-19]。

建立机器学习预测模型时需要设置若干参数，模型参数与预测结果精度相关联，然而现有模型参数设置未有客观标准。因此许多学者针对该问题提出引入各种智能寻优算法对机器学习预测模型参数进行优化的混合模型。文献[20]中采用改进果蝇算法对GRNN的平滑因数进行优化，并在短期电力负荷预测中取得良好的效果。文献[1]将遗传算法(Genetic Algorithm, GA)与模拟退火算法结合，并引入BP网络中，优化BP网络参数的设置，其实验结果显示预测误差从1.913%降至1.384%。文献[21-22]引入粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)分别对深度置信网络与SVM参数进行寻优，但倘若PSO算法的加速系数与最大速度设置的不合理，则会导致粒子群错过最优解。在文献[7]中选取布谷鸟算法优化SVM模型参数。文献[23]采用灰狼算法(Grey Wolf Optimizer, GWO)优化最小二乘支持向量机，该方法所需设置的参数少，使其在澳大利亚新南威尔士、维多利亚和昆士兰州三组电力负荷数据中有良好的应用效果。

综上所述，本文提出基于日均负荷日期映射法和ISGU混合网络模型的STLF。首先，提出基于日均负荷日期映射法将星期-节假日因素数字化。然后，利用皮尔逊相关系数(Pearson correlation coefficient, PCCs)与互信息(Mutual Information, MI)算法对众多特征值进行筛选，充分挖掘出相关性强的特征值。最后，本文构建由ISSA参数寻优算法与GRU融合的混合模型进行STLF。日均负荷日期映射法的自调整能力可以客观应对不同环境下负荷数据集的星期-节假日映射。ISGU混合算法考虑负荷预测的条件性，并提高对非线性负荷信号的拟合能力。ISSA算法的嵌入解决GRU网络参数设置问题，并且相较麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm, SSA)，ISSA算法具有更丰富的种群优势，以及更优秀的搜索能力。因此，ISGU混合算法在电力负荷预测领域有很大潜力，本文通过新加坡负荷数据分析和仿真，验证了该算法的可行性。

1 短期电力负荷特性

电力负荷预测模型刻画出诸多相关因素与电力负荷之间的内在联系，如式(1)所示。

式(1)中的模型参数，根据目标函数式(2)进行调整，由此建立电力负荷预测模型。

根据电力负荷预测时间长短分类，可分为超短期、短期、中期以及长期电力负荷预测。其中短期电力负荷预测是对未来若干日的负荷进行预测。精确的短期电力负荷预测为电力部门的停机与发电计划提供依据，也为电力系统的稳定性与安全性提供保障。

诸多外部环境因素和人类用电行为影响电力负荷的变化。如图1所示，局部时刻电力负荷的波动反映外部环境因素与人为因素的不固定性对负荷的影响；但从宏观角度分析，人类的用电行为蕴含规律性，使得电力负荷的变化又呈现周期性。由于电力负荷的波动性与周期性，使得电力负荷预测具有不确定性、条件性、时间性以及多方案性。如图2所示，短期电力负荷受众多外部因素影响，其中气候因素与星期因素尤为明显，而在不同环境下，相关因素的影响程度也会不同，使电力负荷预测具有条件性和多方案性。并且，相关因素随时间变化，导致电力负荷预测的不确定性。

图1 负荷周期变化图

图2 负荷与相关因素之间关系

电力负荷的非线性、负荷预测的不确定性与条件性等问题给STLF带来困难。本文旨在筛选出有效相关因素以解决负荷预测条件多样性问题，寻找对非线性负荷拟合能力强的预测模型，并引入合适的参数寻优算法配置预测模型参数。

2 短期电力负荷预测ISGU算法

2.1 基于日均负荷日期因素映射

由于短期电力负荷预测的条件性特点，使影响电力负荷的相关因素众多。其中星期与节假日为非数字化因素，不易输入至预测模型中，因此本文提出一种基于日均负荷日期因素映射方法(“星期-节假日因素”下述简称为“日期因素”)，其原理如下所述。

节假日映射方式同理于星期映射，即利用节假日平均负荷值与其对应的星期类型的平均负荷值进行处理。当分别求出两者映射值后，根据式(4)得星期-节假日映射值(简称“日期映射”)。

2.2 GRU网络

本文采用PCCs与MI算法对众多电力负荷的相关因素进行筛选，筛选出的特征值记为，其原理如式(5)、式(6)所示。

式中：为电力负荷信号；为相关因素；(,·)为联合分布函数；(·)为边缘分布函数。

2.3 改进麻雀搜索算法

GRU网络参数设置利用ISSA算法进行寻优，ISSA算法基于SSA算法[24]改进，其算法原理如下所述。

发现者为种群中适应度良好的个体，其进行食物搜索并指导其余个体的运动，该类群体位置更新方式如式(12)所示。

SSA算法中发现者在2＜时的位置更新公式使得发现者每个维度都在缩小，则发现者搜索食物范围受到限制。因此，ISSA采用鸟群算法对发现者位置更新思路进行替代[25]。

在麻雀种群的加入者位置更新中引入随机游走策略，其公式如式(13)—式(15)所示。

适应度低的加入者为获得更多能量需飞往其他地方进行觅食，而非跟随发现者。在SSA算法中该类加入者的位置更新方式容易使其往搜索边界进行更新，因此ISSA算法引入随机游走位置更新策略。Cauchy分布式随机步长的随机游走策略所产生的飞行步长差异性大，使得加入者飞行策略多样化。

麻雀种群中的警戒者是随机产生的，其位置更新公式如式(16)所示。

最后采用贪心算法决定各麻雀个体位置更新结果。

ISSA算法中的随机数、、、均采用如式(17)所示的PWMLCM混沌映射产生。

2.4 评价指标与算法流程

本文采用相对误差(RE)、平均绝对误差(MAE)、平均绝对百分比误差(MAPE)和均方根误差(RMSE)四个指标对负荷预测精度进行衡量。四者数值越低，说明预测精度越高，式(18)—式(20)分别为精度指标的数学表达式。

基于ISGU算法的短期电力负荷预测流程如图3所示，其主要步骤如下：

图3 ISGU算法流程图

3 案例验证

使用2019年7月1日至12月新加坡的电力负荷及相关气候数据[26-27]对本文所提出的基于日均负荷日期映射法以及ISGU混合网络的短期电力负荷预测的有效性进行验证。

3.1 日均负荷日期映射法与短期负荷关系分析

为验证映射方法的有效性，本文将用新加坡12月12日至15日及12月25日的预测结果进行说明。新加坡电力数据如图4所示。首先可从图中得出，新加坡昼夜负荷差异大，负荷具有波动性，特别是在用电高峰期时，其负荷数据波动十分明显。其次，新加坡休息日与节假日的负荷值大幅小于工作日，该现象说明人类在不同日期类型的生活生产方式有着极大的不同，导致需求的负荷量差异大。因此，对于日期因素的处理，不仅需要考虑到不同地区的电力负荷供需的区别，而且也需考虑不同日期类型的负荷供需的区别。

图4 新加坡电力负荷数据

根据新加坡电力数据以及基于日均负荷日期映射法，新加坡数据组星期一至星期日的映射值分别设置为0.94、1、0.98、0.98、0.96、0.66、0.5，非节假日、处于工作日的节假日与处于休息日的节假日的映射值分别设置为0、-0.5、-0.1。

图5为新加坡工作日预测相对误差，其体现出在未考虑日期因素情况下，工作日负荷预测出现偏差，而采用本文映射方式考虑日期因素后，预测负荷值对实际负荷值的拟合程度有提升。表1表明相比未考虑日期因素，本文方法使得新加坡实验组的MAPE指标降低0.8825%。

图5 考虑日期因素的工作日预测误差

图6为新加坡休息日的预测相对误差。由于新加坡负荷数据的波动，导致未考虑日期因素时，对休息日负荷趋势的捕捉出现偏差，其中12月16日各时刻点预测的相对误差的最大值高达-7.7695%。由表1可得知，相比未考虑日期因素，本文方法使MAPE指标降低1.0082%。

图6 考虑日期因素的休息日预测误差

图7为新加坡节假日的预测相对误差。由于该节假日处于工作日，使该日的负荷量骤降。然而，未考虑日期因素的预测方式无法分辨出该类特殊情况，使其预测趋势与工作日类似，故该预测方式无法对节假日的负荷进行预测。本文所提出的方法客观反映节假日情况，使得预测模型对节假日负荷趋势的拟合十分良好，其各时刻点的最大预测相对误差仅有4.5166%，而未考虑日期因素时的最大相对误差跃升至18.5974%。由表1的结论可以进一步得出，相对于未考虑日期因素的预测方式，本文方法使MAPE下降6.5882%，RMSE下降467.8878 MW，MAE下降365.6776 MW。基于不同种类精度指标分析结果，表明本文方法预测效果大幅提升。

图7 考虑日期因素的节假日预测误差

综上对工作日、休息日及节假日负荷预测情况的分析，可发现考虑日期因素对捕捉负荷变化趋势效果显著。本文所提出的基于日均负荷日期映射法不仅解决星期-节假日因素的非数字化原因而难作为特征值输入预测网络的问题，并且由于该方法根据负荷日平均值进行映射，因此其具有对不同负荷数据集的适应能力。

表1 考虑日期因素的预测精度

3.2 新加坡负荷数据预测案例分析

该案例分析选取新加坡2019年7月1日至12月11日电力负荷以及相关数据作为训练集，12月12日至15日数据作为预测集。首先利用PCCs对气候以及日期因素进行筛选，其结果如表2所示；利用MI对历史负荷因素进行筛选，其结果如图8所示。

当皮尔逊相关系数||＞0.2时，则表示具有相关关系，因此本文以|| = 0.2作为阈值对其进行特征值筛选。基于表2的结果分析得出，温度、湿度、露点、风速以及日期因素对负荷预测均具有参考性，故将其考虑为特征值。

表2 相关因素与负荷之间PCCs分析

图8 历史负荷因素MI分析结果

基于电力负荷周期性的原因，使历史负荷因素对负荷预测有参照性。然而，历史电力负荷数据众多，因此本文引入MI算法对历史负荷因素进行筛选。经过多次实验，选择0.9807为历史电力负荷特征值筛选的阈值。

数据预处理完毕后，将采用ISGU混合网络进行负荷预测。ISSA与SSA中安全阈值设置为0.8，加入者与警戒者个数分别为初始种群数的20%与10%。GRU采用单隐含层网络，学习率为0.001，miniBatchSize为24，权重更新方法为Adam算法。

为验证ISSA寻优算法的有效性，本文使用GA、PSO、SSA算法与其进行对比，实验结果如图9所示。从图中可分析得出，GA算法与SSA算法分别在第6代与第16代时陷入局部最优，PSO算法虽在寻优后期仍不断探索更优参数，但最终预测精度却远不如SSA算法。本文所提出的ISSA算法提高初始随机种群的多样性，并在第97代寻优时进一步提高预测网络精度，因此ISSA算法不易陷入局部最优。相较于GA与PSO寻优算法，ISSA算法所需设置的参数少，并且ISSA算法对预测网络精度的提升明显优于GA、PSO、SSA算法，其精度分别比三者高出0.1197%、0.0926%、0.0543%。

图9 ISSA参数寻优分析

为体现ISGU混合模型的优势，本文引入5组常用单一预测模型以及3组混合预测模型。其中单一预测模型分别为：BP、ELM、深度置信网络(Deep Belief Networks, DBN)、栈式自编码(Stacked Autoencoder, SAE)、GRU；混合预测模型分别为：GA-GRU、PSO-GRU、SSA-GRU。9种方法的预测结果如图10所示。

从图10中的整体预测结果以及局部放大部分可明显观察出，单一预测模型对负荷波动区域的预测出现较为明显的偏差，而ISGU混合模型预测精度远好于单一预测模型，其对真实负荷值的拟合程度高，能够捕捉负荷波动的趋势；相比其他混合预测模型，由于ISSA算法不易陷入局部最优、寻优能力强等优点使ISGU模型预测精度仍为最优。图11给出了相对误差指标箱型图，分析可得ISGU混合网络对未来各时刻点预测的相对误差集中在0%附近，相对误差的平均值趋近0%，说明ISGU模型预测的精度与稳定性均有高水准。

表3与图12给出各模型MAPE、RMSE以及MAE三大指标。图表表明，GRU对非线性数据的拟合程度高于其他单一网络模型，其精度相对于BP、ELM、DBN、SAE分别提高0.3712%、0.2263%、0.6479%、0.1475%。由此可见，GRU网络对非线性数据的分析能力与捕捉数据波动的能力十分强大。在引入ISSA后，ISGU网络预测的MAPE指标高出GRU网络0.2115%。因此，参数寻优算法的引入可以大幅度提高网络精度，有利于解决人为设置网络参数带来的主观性以及网络精度下降等问题。ISGU相较于其他混合网络模型，其预测精度表现仍然最为优秀。

图11 各算法预测相对误差箱型图

表3 各算法预测精度分析

图12 各算法预测精度对比

4 结论

针对电力负荷非线性、预测条件多样性以及算法参数设置无客观依据等问题，本文提出一种基于日均负荷日期映射法和ISGU混合模型的STLF。首先基于日均负荷日期映射法对日期因素进行数字化，然后利用PCCs与MI方法进行特征值选择，最后利用ISGU混合模型进行预测。论文采用新加坡电力负荷进行算法有效性验证，其负荷波动大，对预测具有一定挑战性。基于实验结果分析，得出以下结论：基于日均负荷日期映射法客观地将日期因素考虑至负荷预测中，并具有自调整能力；ISSA算法改善主观性调参缺陷，并具有初始种群多样性以及不易陷入局部最优等优点；ISGU混合网络模型具有良好的非线性拟合能力，并在短期电力负荷预测中有良好表现。

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Short-term power load forecasting based on a new date mapping method and an ISGU hybrid model

CHEN Zixing1, JIN Tao1, 2, ZHENG Xidong1, 2, ZHUANG Zhiyuan1

(1. College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350116, China; 2. Fujian Key Laboratory of New Energy Generation and Power Conversion, Fuzhou 350116, China)

Given the nonlinear power load, diversity of prediction conditions, subjectivity of parameter setting of the prediction model, etc., an ISSA-GRU (ISGU) hybrid model based on the combination of a date mapping method based on daily average load with strong adaptability, a Gate Recurrent Unit (GRU) with high non-linear fitting performance and an improved sparrow search algorithm (ISSA) with strong search ability are proposed for short-term load forecasting (STLF). First, the data mapping method based on daily average load is used to map the week-holiday factor to solve the problem that it is difficult to input the prediction network because of non-digitization. Then, highly relevant eigenvalues are selected from many correlated factors to deal with the diversity of prediction conditions. Finally, the GRU network is constructed for load forecasting, and the ISSA algorithm is used to configure GRU network parameters objectively. To verify the effectiveness of the ISGU hybrid model, we use the Singapore power load data experiment, and compare the experimental results with the existing algorithms. The results show that this method has good performance for STLF and effectively improves the accuracy of STLF statistical standards.

short-term load forecasting; improved sparrow search algorithm (ISSA);gate recurrent unit (GRU);date mapping method based on daily average load; ISSA-GRU (ISGU)

10.19783/j.cnki.pspc.211373

2021-10-11；

2021-11-30

陈梓行(1997—)，男，硕士研究生，研究方向为电力负荷预测；E-mail: 1532810655@qq.com

金 涛(1976—)，男，通信作者，教授，博士生导师，研究方向为智能电网相关技术，电力系统稳定性分析与控制等；E-mail:jintly@fzu.edu.cn

郑熙东(1996—)，男，博士研究生，研究方向为风电并网，储能平抑风电波动。E-mail: 511869706@qq.com

国家自然科学基金资助项目(51977039)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51977039).

(编辑 魏小丽)