加筋尾矿堆积坝渗流稳定性分析

李东泽，牛 犇

（辽宁工程技术大学 土木工程学院，辽宁 阜新 123000）

尾矿坝失稳给国家造成的经济损失相当严重，同时也威胁着人民的生命财产安全。马尔帕塞拱坝的溃决事件给人们留下了深刻的教训[1]。因此，研究尾矿坝的渗流稳定性对保证尾矿坝的安全具有重要意义。尾矿坝技术起步较晚，大多仍采用传统的土力学分析方法。到目前为止，还没有形成自己独立的学科，各国对尾矿坝的研究还处于发展阶段。国内外许多学者对尾矿坝渗流问题开展了大量的研究，目前，国外对尾矿坝的稳定性的理论研究较少，主要集中在环境保护方面，不能满足工程实际的需求。我国对尾矿坝的稳定性分析方法和手段进行了一些研究，主要是通过建模、有限元分析[2]，计算和仿真，对尾矿坝的稳定性进行分析和评价。

基于风水沟尾矿坝工程，渗流数值计算采用Geo－Studio 的Seep 软件[3-4]。在数值分析的基础上，坝体稳定性分析采用瑞典圆弧滑动法[5]，采用简化Bishop法[6]进行复核，根据坝体潜在滑动面和稳定计算结果进行静力稳定分析，得出不同条件下浸润线的变化规律[7]，进而为尾矿坝的安全防治提出改进方案。

1 有限元模型

风水沟尾矿库主坝的初期坝为透水堆石坝，坝顶宽4 m，上游坡比为1∶1.85，下游坡比为1∶2，坝底标高55 m，坝顶标高76 m，坝高21 m[8]。初期坝外坡66 m 标高处设有1 条3 m 宽马道，每级子坝的高度约为5 m，选取标高加至175 m，总坝高为120 m，堆积坝平均外坡比取1∶5，总库容约为6.84 亿m3，等级为一等。

基于加筋尾矿堆积稳定性分析给定各参数基准值，筋材铺设长度L 为200 m，铺设间距d 为2 m，筋材弹性模量E 为7 GPa，后续加筋尾矿堆积坝在不同情况下的渗流稳定性分析均以此参数进行，此时，加筋尾矿堆积坝有限元计算模型如图1。

图1 加筋尾矿堆积坝有限元计算模型

2 渗流及静力计算原理

2.1 渗流计算原理

渗流数值计算采用Geo－Studio 的Seep 软件，采用有限元分析的方法。依据达西（Darcy）定律[9]得到二维平面稳定渗流控制方程。再根据变分原理和Galerkin 方法[10]，构造单元有限元方程。

边界条件的处理分3 种情况：①水头边界条件；②不透水边界条件（流速为0）；③浸润边界条件（水头梯度为0，且总水头等于位置水头）。

2.2 静力计算模型

基于Biot 固结理论的有效应力分析方法对风水沟尾矿坝典型断面进行变形和渗透耦合的二维有限元计算分析，尾矿土体的变形受有效应力控制。尾矿应力-应变关系采用工程上广泛应用的Duncan－Chang 双曲线模型[11]的邓肯-张E－B 模式，进行计算分析卸荷-再加荷变形模量和体积变形模量。

模型中限制最小体积变形模量Bmin为：

最小泊松比μmin为：

式中：Kt为体积模量系数；φ 为土体内摩擦角，（°）；K0为侧压力系数。

根据荷载函数Ss判断土单元的荷载压力状态：

式中：S1为压力水平，其值为主应力差与破坏主应力差的比值；σ3为围压；pa为大气压力。

4）为减小迭代过程中的不稳定性，定义临界应力Sk：

式中：Ssmax为最大载荷应力。

当Sl＞Sk时，按照初始加荷计算变形模量；当Sl＜0.75Sk时，按卸荷-再加荷计算土体变形模量；当0.75Sk＜Sl＜Sk时，土体变形模量由上述2 个模量值线性插值得到。

2.3 坝体静力稳定性评价

1）瑞典圆弧滑动法。瑞典圆弧滑动法是将圆弧滑动土体竖直条分后，忽略土条之间的作用力进行计算求得整体圆弧滑动安全系数，抗滑力与滑动力的比值为稳定安全系数Fs。

2）简化Bishop 法。简化Bishop 法的根本原理是圆弧滑动面分析，是下滑力与抗滑力的关系比较，水平方向上不考虑受力平衡，仅认为各条块对圆弧滑动面圆心保持力矩平衡。根据Mohr－Coulomb 准则和太沙基有效应力原理、垂直方向上条块间受力平衡方程，在计算时不考虑条分之间的剪应力得出：

式中：Fs为安全系数；Fsi为第i 次试算的安全系数；Xi、Xi＋1为第i 条与第i＋1 条条块间切向力，kN；αi为条块地面中点切线与水平线的夹角，（°）；bi为条块底部宽度，m；ci为条块地面中点处的黏聚力，Pa；φi为条块地面中点处的内摩擦角，（°）；ui为条块地面中点处孔隙水压力，kPa；Wi为第i 条块质量，N。

3）拟静力稳定性计算。在地震条件下尾矿坝稳定性计算中仅考虑水平地震力的影响。地震准静态分析方法的基本思想是用附加的地震惯性力代替地震作用。其核心是设计地震加速度值。辽宁省鞍山市设计基本地震加速度值为0.1g，地震系数为0.10。

3 渗流计算及静力稳定性分析

渗流边界条件：渗流计算的边界条件为模型基岩不透水，初期坝为堆石透水坝，根据试验结果采用水头边界，堆积坝表面为自由透水面[12]。尾矿坝静力稳定性有限元计算参数见表1。水位按照渗流计算的浸润线考虑，干滩长度取600 m。

表1 尾矿坝静力有限元计算参数

3.1 正常水位条件下计算结果与分析

按照现状水位进行浸润线计算，取实际干滩长度为600 m 作为渗流稳定计算的基本工况，得到的正常水位条件坝体在2 种工况下Ordinary 法和简化Bishop 法最小安全系数计算结果如图2 和图3。

图2 正常水位条件下未加筋工况计算的最小安全系数

图3 正常水位条件下加筋工况计算的最小安全系数

从图2 和图3 中可以看出，根据坝体的潜在滑移面及稳定性计算结果，在正常水位条件下，未加筋和加筋2 种工况下尾矿坝均表现为稳定状态满足规范要求（Ordinary 法最小安全系数为1.30，Bishop 法最小安全系数为1.50），相较未加筋工况，加筋工况下2 种方法计算的最小安全系数分别提高了22.2%、22.0%，加筋显著提高了正常水位条件下尾矿坝的静力稳定性。

3.2 洪水位条件下（干滩长度为300 m）计算结果

考虑到尾矿坝运行的干滩长度为300 m 作为洪水位渗流稳定计算的基本工况，得到的洪水位条件坝体在2 种工况下Ordinary 法和简化Bishop 法最小安全系数计算结果如图4 和图5。

图4 洪水位条件下未加筋工况计算的最小安全系数

图5 洪水位条件下加筋工况计算的最小安全系数

从图4 和图5 可以看出，根据坝体的潜在滑移面及稳定性计算结果，在洪水位条件下，未加筋和加筋2 种工况下尾矿坝均表现为稳定状态满足规范要求（Ordinary 法最小安全系数为1.20，Bishop 法最小安全系数为1.30），相较未加筋工况，加筋工况下2种方法计算的最小安全系数分别提高了19.8%、19.6%，加筋显著提高了洪水位条件下尾矿坝的静力稳定性。

3.3 特殊条件下（洪水位＋地震）静力计算结果

按洪水位条件下渗流计算的浸润线结果，得到的特殊条件坝体在2 种工况下最小安全系数计算结果如图6。

图6 非线性地震2 种工况下尾矿坝动力稳定性结果对比

从图6 可以看出，根据坝体的潜在滑移面及稳定性计算结果，在特殊条件下，未加筋和加筋2 种工况下尾矿坝均表现为稳定状态满足规范要求（Ordinary 法最小安全系数为1.10，Bishop 法最小安全系数为1.20），相较未加筋工况，加筋工况下计算的最小安全系数分别提高了19.8%、19.6%，加筋显著提高了特殊条件下尾矿坝的静力稳定性。

4 结语

1）当应用土工织物于风水沟尾矿堆积筑坝，在正水位、洪水位和“洪水位＋地震”3 种条件下，未加筋和加筋2 种工况下尾矿坝计算的最小安全系数均满足规范要求。

2）加筋工况相较正常工况表现出更好的加固效果，坝体加筋效果明显。

3）相较未加筋原始工况，对尾矿堆积坝进行合理加筋可增加尾矿坝抗滑稳定安全系数约为20%。