基于仿生的增材制造高韧性螺旋轨迹研究

余 逸，戴 宁，郭 策，张伟南，程筱胜

(南京航空航天大学机电学院，江苏 南京 210016)

熔融沉积成型(fused deposition modeling，FDM)是应用最广泛的增材制造技术，在热塑性塑料成型方面具有独特的优势，因而受到航空航天零件制造领域越来越多的关注[1]。波音公司有300种不同的飞机零部件是由FDM工艺制造的，而美国国家航空航天局(NASA)也早已开始在卫星中引入FDM零件，如用于FormoSat-7/COSMIC-2卫星任务中的天线阵列[2]，这些应用都要求零件具有良好的抵抗破坏的能力。FDM零件由材料熔融堆积而成，其力学性能呈现出各向异性，并且很大程度上依赖于打印时的填充方式[3-4]。而目前的制造过程在设计填充轨迹时，通常只考虑成型的精度和效率，导致材料的堆积方向往往不是处于最佳的力学取向上，从而使零件的性能受到削弱。因此，提出一种能改善FDM零件韧性的填充方式具有重要的意义。

国外有很多学者针对零件切片层间和层内的裂纹扩展行为以及断裂韧性[5-8]展开了研究。其中，McLouth等[5]使用苯乙烯树脂(ABS)材料制作了紧凑拉伸(CT)试样进行实验，他们观察到当切片层的方向从平行于裂纹面转到垂直于裂纹面时，零件断裂韧性提高了54%。对于打印方向相同的样件，将扫描角度由+45°/-45°改为0°/90°时，零件断裂韧性下降11%。Ghandriz等[8]将物理实验与有限元仿真结合，研究了单一切片层的断裂行为，发现扫描方向对层内裂纹的扩展方向影响巨大。这些实验结果无疑都表明了打印方向和扫描角度都会影响成型零件的韧性，但是所选择的填充结构还停留在常用的扫描策略上，缺乏改善的空间。

仿生领域有很多可借鉴的高韧性结构，Bouligand结构是其中的一个研究重点，这种螺旋结构广泛存在于自然界各种动物的体内[9]。Bouligand结构的存在往往使这些生物结构表征出优良的断裂韧性和面内各向同性。Grunenfelder、Zaheri、Cheng等[10-12]分别用不同的材料、不同的物理实验对螺旋结构的性能进行了验证。实验结果都表明：Bouligand型的纤维增强结构与纤维角度为[0°/±45°/90°]的层合板结构相比，具有更好的韧性。

Bouligand的特殊排布方式，可以通过改变FDM扫描角度的方式，使零件的轨迹形成近似结构。为了探究这种近似结构是否具有提升韧性的效果，本文中将使用PLA材料制备单边缺口梁(SENB)试件，以三点弯曲实验的方式进行验证。为了便于横向对比，不同参数下零件的断裂韧性统一由临界应力强度因子KIc来评估，并且为了进一步了解这种近似Bouligand结构的性质，试样的裂纹路径以及断口形貌也被记录，以便得出更为全面的结论。

1 研究方法

1.1 仿生机理

Bouligand结构是一种由大量的单向纤维铺排层按一定的螺旋角堆叠而成的周期性结构[8]，其生物组织中的断面和抽象模型分别如图1(a)、(b)所示。

图1 生物Bouligand结构及其简化模型

如果将起始层纤维角度设为0°，那么其内部纤维层的角度α将满足：

α=(n-1)γ

(1)

式中：n为当前纤维层的层数；γ为相邻纤维层的螺旋角。从单一纤维层来看，这种具有明显方向性的结构与光栅扫描方式下的FDM轨迹结构具有非常高的相似性。光栅扫描轨迹也可以通过设定打印角度实现以固定螺旋角进行螺旋排布，因而可以认为是近似Bouligand结构。

Bouligand结构的增韧机制不仅取决于几何结构，还取决于其与初始裂纹的位置关系。目前仿生领域对于Bouligand结构增韧机制的观点主要有两种：

其一是由Naleway等[9]提出，因为Bouligand结构由大量的单向纤维层组成，而不同朝向的纤维层对裂纹尖端的响应不同，可使裂纹具有不同方向的扩展趋势，裂尖的应力得以分散，避免了应力的集中。图2(a)展示了一个螺旋角为45°的四层Bouligand结构对裂纹尖端的响应示意图，在张开载荷下，纤维层Ⅰ的朝向与裂纹扩展方向垂直，具有直接的抵抗作用；纤维层Ⅱ和Ⅳ会偏转裂纹，而纤维层Ⅲ有直接沿两束纤维之间的界面开裂的趋势。

图2 Bouligand结构的两种增韧机制

另一种观点则认为Bouligand结构中相邻两根纤维之间总是存在着方向平行的薄弱界面，当裂纹在结构内扩展时，必然会受到这些薄弱界面的诱导而发生扭转和偏移，因此裂纹的生长需要更多的能量，如图2(b)中内部的螺旋曲面所示。

以上两种机制的分析都经过了实验的验证，它们之间最大的区别在于纤维层与初始裂纹平面的位置关系，因此在引入到FDM轨迹结构中时，需要两组不同打印方向的样件以对这两种机制进行验证和比较。

1.2 试样设计

单边缺口梁试件的设计参考了ASTM D5045-99[13]，其尺寸为100 mm(L)×20 mm(W)×10 mm(B)，其中L,W和B分别为试样的长度、宽度和厚度，缺口长度a为9 mm。因为试件存在豁口，所以在裂纹的初始位置和方向确定后，只需要调整试件的打印方向和扫描方向，就可以使初始裂纹与轨迹结构的位置关系满足上述两种增韧机制的要求。根据试样的宽度W与打印平台坐标轴的平行关系，将打印方向标记为Y组和Z组。再以打印平台的x轴方向为基准，逆时针方向为正，来描述路径方向，如图3所示。Y组对应于图2(a)的机制，对扫描角度无特殊要求，但为了便于后续实验结果的对比，所有的螺旋试样起始层扫描方向均为0°。Z组对应于图2(b)的机制，因为需要保证螺旋结构与初始裂纹方向是平行关系，所以豁口尖端路径方向为90°。

图3 试样打印配置图

在这两组打印方向上，按照15°、30°、45°、60°以及±45°的扫描角度再进一步分成5个小组。其中15°、30°、45°和60°指打印轨迹的螺旋角γ，而±45°试样中只包含45°和-45°两个方向的切片层，是目前FDM打印中最常用的一种扫描策略，作为对照组来验证螺旋状轨迹的增韧效果，无须满足起始层方向的特殊要求。综上，实验样件分为两大组，每大组下有5个小组，每小组准备了3个相同的试样，以保证实验的可重复性，共计30个试样。

所有试样都由WEEDO F192机器制作，材料为PLA，喷头直径0.4 mm，层厚0.2 mm，轮廓厚度为1层(0.2 mm)。

1.3 实验平台

三点弯曲实验均在万能试验机上进行，力传感器测量上限为5 kN，压头移动速度为10 mm/min。实验过程中记录载荷和位移值，当载荷达到峰值后再下降到峰值的60%时，判断试样已断裂，停止实验。实验过程中产生的数据由软件Anytest获取。

1.4 韧性计算

根据ASTM D5054可知，韧性的评价标准应力强度因子由式(2)、(3)计算：

(2)

(3)

式中：KQ为断裂韧性的理论计算值；PQ为裂纹扩展2.5%时所对应的载荷；x为缺口长度与试样宽度的比值，x=a/w。当实验结果满足式(4)、(5)时，KQ可看作是KIc：

(4)

(5)

式中：Pmax为断裂过程中的载荷峰值；σy为材料的屈服强度，本实验所使用PLA的屈服强度为40～60 MPa。

2 结果与讨论

两个打印方向与5组轨迹夹角共10个试样的韧性值KQ由表1给出。Y组的5组试样都满足式(3),因此其KIc值可直接计算得到，而Z组均不满足，将使用KQ值代为表征韧性。由表1数据可知，打印方向和扫描角度都能影响零件的韧性。首先从打印方向来看，Y组试样的韧性明显要强于Z组。从扫描角度来看，Y组的30°试样具有最高的韧性，比起相同打印方向上的±45°试样，提高了17.13%。Z组中KQ值最大的是60°试样，相比同组内的±45°试样韧性提高了14.27%。这表明与传统的FDM扫描策略相比，仿生螺旋结构的引入可以有效提高打印零件的韧性。此外，扫描角度的改变还会对裂纹的路径和断面形貌造成影响，不同组的试样，其韧性大小与裂纹扩展都各具特点，下面将详细讨论。

表1 各组试样的韧性值

2.1 Y组打印方向增韧机制

Y组打印方向下各组试样的载荷位移曲线如图4所示，而试样的裂纹路径与对应的裂纹断面由图5给出。其中，15°试样具有最低的韧性3.215 1 MPa·m1/2，但是裂纹在后续扩展的过程中发生了几次明显的偏移。其裂纹面凹凸不平，并且凹陷与凸起的状态与对应切片层的扫描角度保持着固定的关系，从而使整个裂纹面在厚度方向上呈现出非常明显的周期性，与图1(a)中的生物结构具有非常高的相似性。此外，裂纹断面的高度在厚度方向上并不一致，说明裂纹在偏移的同时还发生了一定的扭转，这都是15°试样在启裂后载荷下降最为缓慢的原因。与15°试样相比，30°试样的裂纹偏移幅度较小，整体的扩展路径接近于直线，断面较为平整，但仍能观察到周期性的凹陷与凸起，试样的韧性在当前打印方向和扫描角度下，达到了所有试样的最大值。45°试样延续了裂纹形貌的变化趋势，在裂纹路径和断口形貌上更趋近于脆性平面断裂，因此试样的韧性值没有进一步提升，反而有所下降。60°试样的韧性值进一步下降，但裂纹的偏移程度要大于30°试样，断面形貌也证明了这一点。与15°试样不同的是，60°试样的断面虽然在裂纹扩展的方向上有所起伏，但是在厚度方向缺乏变化，表明裂纹路径仅出现了偏移，而没有扭转。对照组±45°的KIc值为3.510 7 MPa·m1/2，低于30°、45°和60°试样，但裂纹在扩展时发生了最为明显的偏移，并且偏移的方向基本与±45°相契合。此外，裂纹平面在厚度方向上没有变化，即扩展时未发生扭转，McLouth等[5]和Ziemian[14]等在ABS的实验中通过扫描电镜观察到的裂纹面也具有这种特征，无疑验证了本次实验的正确性。

图4 Y组试样载荷位移曲线

图5 Y组试样裂纹路径与断面

虽然Gardan等人的实验结果已经表明，常用的±45°打印方式已经具备较好的韧性，但将Bouligand结构按图2(a)的方式引入到轨迹结构中后，韧性仍然能进一步提升，说明了对应的生物增韧机理在FDM过程中的适用性。与Bouligand结构类似，轨迹结构的螺旋角也是影响试样韧性的重要参数，这也是造成15°、30°、45°和60°试样韧性与裂纹形貌出现差别的原因。

需要注意的是，本次实验与仿生领域相关研究存在部分冲突。不少仿生论文都表明，小螺旋角的Bouligand试样具有更好的韧性，如Zaheri的拉伸实验中表现最好的是15°试样[11]。但在本研究的Y组中，15°样件的韧性最差。在仔细对比了FDM轨迹结构与复合材料Bouligand结构后，发现这种结果上的差异是由现有的3D打印路径生成算法导致的。本研究中为了使轨迹结构逼近生物螺旋结构而采用栅格扫描填充方式，但现有的算法在生成路径时为了尽量减少零件打印时起弧和断弧的次数，会让两条相邻轨迹于零件轮廓处相连。在Y组打印方向下，SENB试样的豁口正处于打印的轮廓位置，因而会在尖端出现横向连接结构，这一部分轨迹对豁口产生裂纹具有直接的抵抗作用。但对于15°试样而言，由于每一层轨迹变化的角度过小，导致内部存在很多特定方向的切片层，它们在豁口尖端的结构属于相对薄弱的区域，这些切片层的存在会降低试样对初始裂纹的抵抗能力，并且这个轮廓问题在其他角度的试样中没有出现，所以造成了15°试样韧性最差的结果。

2.2 Z组打印方向增韧机制

如图6所示，Z组打印方向上5组试样的韧性对于打印角度的变化并不敏感，除了±45°的韧性为2.557 1 MPa·m1/2以外，考虑到误差的影响，4组螺旋轨迹试样的KQ值没有表征出明显的区别，最大值与最小值之间仅相差6.4%。图7的裂纹路径和断面图也说明了这一点：只有15°试样的裂纹呈周期性锯齿状扩展，且裂纹断面与Y组中的15°试样一样呈现出明显的周期性，而其他试样均表现出脆性的平面断裂。因此，图6中15°试样曲线的峰值和断裂位移都要优于其他试样。但是15°试样并不具有最大的KQ值，这是因为KQ只能反映裂纹初始扩展时的状态，而不能描述后续的变化趋势。

图6 Z组试样载荷位移曲线

图7 Z组试样裂纹路径与断面

根据图2(b)所示的Bouligand增韧机理可知，理想情况下初始状态为平面的裂纹会受到螺旋结构的诱导，在扩展时发生扭转，耗散更多的能量，结构的韧性得以提高。Suksangpanya等[15]按此排布方式构造的复合材料三点弯曲试样在实验中就出现了非常明显的裂纹扭转和分裂，然而在相同结构下的轨迹试样中，只有15°试样在较小的角度范围内呈现出了这种趋势，没有发生脆性平面断裂。这说明在使用PLA材料的FDM工艺中，填充率为100%时，相邻纤维之间粘合得非常紧密，弱相与纤维之间的性质差异不明显，使得螺旋结构对裂纹的诱导作用仅当纤维方向与初始裂纹平面方向夹角在一定范围内才会起作用。一旦纤维之间的弱相界面与初始裂纹面方向夹角过大，裂纹就不会受到结构的导向，而是破坏PLA熔丝，沿直线断裂。

3 结束语

对于FDM零件，打印方向和扫描方式都对其韧性具有非常大的影响。将Bouligand结构引入到试样的轨迹结构中后，韧性最优良的Y组30°试样具有最大的韧性值4.112 1 MPa·m1/2，与目前常用的打印方式±45°试样相比，韧性提高了17.13%。而Z组的螺旋试样韧性比±45°普遍高12%左右。这说明轨迹所形成的近似生物结构确实能提高FDM零件的韧性。本文对不同打印方向和扫描方式试样的分析，能为后续航空航天领域改善增材制造零件韧性的研究提供帮助，并给出了利用扫描方式模仿生物高性能结构的新思路，这个研究思路将不限于材料、打印方式和所研究的力学性质，具有非常大的潜力。