软土地区56 m超深圆形竖井基坑支护结构力学分析

宗露丹，王卫东，徐中华，朱雁飞

(1.华东建筑设计研究院有限公司 上海地下空间与工程设计研究院，上海 200002；2.上海基坑工程环境安全控制工程技术研究中心，上海 200002；3.华东建筑集团股份有限公司，上海 200011；4.上海隧道工程有限公司，上海 200002)

0 引言

圆形支护结构可将作用在围护墙上的水土压力转换为圆形支护结构的环向压力作用，能充分发挥混凝土的抗压性能，因而成为深基坑的一种有效支护形式，并在建筑基坑工程、地下变电站、特大桥梁基础工程、越江隧道竖井、钢铁厂旋流池、深隧调蓄工程等得到较多应用。典型工程如下：采用主楼顺作、裙楼逆作的上海环球金融中心[1]，其主楼基坑直径100 m、挖深18.35 m，采用1.0 m厚圆形地下连续墙结合4道钢筋混凝土环梁支护；上海世博500 kV地下变电站[2-3]，直径130 m，挖深34 m，采用1.2 m厚圆形地下连续墙结合地下4层结构梁板支撑并采用逆作法施工；黄石棋盘洲长江大桥南锚碇基础[4]，基坑直径约61 m，挖深约49.8 m，采用1.5 m厚圆形地下连续墙结合逆作内衬墙支护；南京市纬三路过江通道工程S线梅子洲风井[5]，基坑内径26.8 m、挖深47.95 m，采用1.2 m厚圆形地下连续墙结合4道钢筋混凝土环梁支护；上海宝钢1780热轧项目旋流池[6]，基坑直径30 m、挖深31 m，采用1.0 m厚圆形地下连续墙结合逆作内衬墙支护。

采用圆形支护结构在上述工程中取得了良好的技术经济效果，文献[7-10]结合工程实测对圆形基坑受力和变形特性进行了研究。目前的研究主要针对50 m以内浅基坑，对于软土地区50 m深度以上的圆形基坑的研究还很少见报道。上海苏州河段深层排水调蓄管道系统工程的竖井挖深达到56～70 m，在软土地区开挖如此深的圆形基坑缺乏理论研究和工程实践，有必要结合具体工程开展分析研究，为软土超深圆形基坑工程的设计提供依据。

本文以挖深为56.3 m的上海苏州河段深层排水调蓄管道系统工程中的苗圃竖井圆形超深基坑工程为例，在基坑开挖前采用大型岩土工程有限元软件Plaxis3D建立考虑土与结构共同作用的基坑工程三维有限元计算模型，并采用能考虑土的小应变特性的HS-Small本构模型，对基坑的施工全过程进行模拟分析，为施工方案的优化提供依据，并将围护结构体系的计算结果和实测数据进行对比，以验证分析方法的适用性。

1 工程简介

1.1 工程概况

苏州河段深层排水调蓄管道系统工程是上海市深层调蓄管道系统工程的先行段。苏州河调蓄隧道工程包括主线工程(竖井、主线隧道)、综合设施、二三级管网。主线工程西起苗圃绿地，东至福建北泵站，全长约15 km，管道内径10 m，沿线设置8处综合设施；配套二三级管网长35 km(共8个分区，25个系统)。其中主隧工程主要包括竖井和盾构隧道工程。竖井沿苏州河两岸布置，共设置8处圆形竖井，井内径20～50 m，深度为60～70 m；主线隧道顶埋深45～55 m。

为有效控制总体工程土建施工风险，先行实施试验段工程。试验段工程为苗圃—云岭段一级调蓄管道及配套综合设施，总长度约1.67 km，配套云岭西和苗圃2座竖井及综合设施。苗圃段包括竖井(Ⅰ区)和周边的综合设施(Ⅱ～Ⅴ区)，基坑分区布置见图1。基坑面积及开挖深度如表1所示。其中，竖井采用圆形布置，基底埋深56.3 m，竖井内径30 m。

图1 苗圃段设施基坑分区布置图

表1 基坑信息表

本工程用地范围为福泉北路以东，临虹路以北。基坑周边环境条件如下：西侧与邻近园林集团办公楼最近距离为12 m，北侧距森星高尔夫1#楼仅5 m，东侧与苗圃泵房、变配电间距离分别为16 m及27 m，南侧与进水总管、虹桥东方国信商务广场距离分别为28 m及67 m。基坑邻近各建(构)筑物的结构及基础形式、平面位置如图2所示。

1.2 工程地质概况

本工程场地在勘察揭露165.3 m深度范围内地基土属第四纪晚更新世及全新世沉积物，主要由黏性土、粉性土和砂土组成，分布较稳定，一般具有成层分布的特点，可划分为12个主要土层，其中上海统编第⑥层暗绿色硬土层缺失。

从地表至深约40 m深范围主要以①填土、③—⑤层的淤泥质黏土和粉质黏土为主，为典型的上海软土，基本呈流塑—软塑状态；深40～95 m为稍密—中密的⑦砂质粉土、⑧2粉质黏土与粉砂互层、中密—密实的⑨粉砂层；深95～140 m为呈硬塑的⑩层黏土、密实的层粉砂夹中粗砂、呈硬塑的层黏土，其中⑩层中存在可塑—硬塑状态的⑩夹层粉质黏土夹粉砂、密实的⑩A层粉砂夹粉质黏土。

场地浅部地下水属潜水类型，主要赋存于填土、黏性土中，水位埋深0.5～2.7 m。深部存在承压含水层，主要包括：第⑦层的第Ⅰ承压水，水头埋深4.0 m；第⑨层中的第Ⅱ承压水，水头埋深5.0 m；第⑩A、层中的第Ⅲ承压水，水头埋深5.5 m。

1.3 基坑支护方案

苗圃竖井采用厚1 500 mm的地下连续墙围护，入土深度约103 m；综合设施采用地下连续墙围护体，墙厚1.0～1.2 m，入土深度为23～103 m，各分区基坑的地下连续墙厚度及深度分布见图1。地下连续墙抗渗等级为P12，采用铣接头，设计要求地下连续墙垂直度<1/1 000，保护层厚度70～100 mm。苗圃竖井原设计采用逆作内衬墙方式施工，内衬墙厚度1.0～1.5 m，每次逆作深度3.0 m左右，由于逆作施工工况多、施工组织难度大，因此在地下连续墙已经施工完成的情况下，拟对施工顺序进行优化。

苗圃竖井优化后的方案为顺作法，竖向总共设置1道压顶梁和5道环梁(见图3)，环梁结合永久内衬结构设置。顺作方案采用“分层开挖、逐步施工各道环梁”的方式施工，浇筑底板后再逐步施工内衬墙，然后再施工盾构进出洞及综合设施。顶圈梁及各道环梁的截面尺寸信息如表2所示。竖井外侧盾构隧道进洞区域采用MJS工法进行土体加固(见图1)，加固深度范围为35.45～56.75 m。由于优化方案改变了原设计，因此需采用三维分析方法对苗圃竖井地下连续墙的受力和变形进行分析。

标高单位为m,其他单位为mm。

表2 顶圈梁及各道支撑环梁信息

2 基坑开挖的三维有限元模拟

2.1 三维有限元模型

采用Plaxis3D软件对优化后的支护方案建立考虑土与结构共同作用的基坑三维有限元模型进行分析，计算模型包括了土体、基坑周边地下连续墙体系、环梁体系。基坑的三维有限元计算模型如图4所示，地下连续墙及水平支撑体系的计算模型如图5所示。土体采用10节点楔形体实体单元模拟，基坑地下连续墙体系采用6节点三角形Plate壳单元模拟，临时环梁采用3节点beam梁单元模拟。整个模型共划分689 127个单元、990 328个节点。

图4 三维有限元计算模型图

图5 支护结构整体模型示意图

基坑水平向边界距离取6倍基坑开挖深度，土体深度约为3倍开挖深度，足够囊括基坑周边土体变形影响范围。模型侧边约束水平位移，底部同时约束水平和竖向位移。渗流边界条件为侧边采用常水头渗流边界，底部为不透水边界，其中第①—⑤4层土体渗流边界水头设为潜水位平均水头0.5 m，⑦层为承压水位埋深4 m的第Ⅰ承压含水层，⑨层为承压水位埋深5 m的第Ⅱ承压含水层，⑩A、层为承压水位埋深5.5 m的第Ⅲ承压含水层。

2.2 结构模型及计算参数

根据苗圃基坑支护结构设计方案，基坑地下连续墙混凝土强度等级采用水下C35，考虑墙体分幅接头构造削弱作用、分幅定位及垂直度施工误差、真圆度偏差等综合因素，对地下连续墙的弹性模量做适当的折减。通过针对上海地区3个已经完成的实际圆形基坑工程进行反演分析，并利用先行实施的逆作云岭西竖井基坑工程复核验算，从而确定地下连续墙的竖向刚度折减系数取80%、环向刚度折减系数取25%，环向弹性模量取值0.79×107kPa，竖向弹性模量取值2.52×107kPa。各侧地下连续墙厚度、深度如图1及表1所示。采用Plaxis3D软件中的good-man接触面单元模拟地下连续墙与土体之间的接触界面，其强度参数为对应土层的强度参数乘以界面强度折减因子，黏土、砂土强度折减因子分别取0.65、0.7[11]。

对苗圃竖井基坑实施全过程进行数值模拟，即对逐步开挖、逐步施工环梁的施工工序进行模拟分析。计算模型中的环梁采用弹性模型模拟，弹性模量均取3.25×107kPa，环梁尺寸信息如表2所示，所有结构单元的泊松比均取0.2。

2.3 土体模型及参数

采用常规土体本构模型的有限元方法分析可较好地预测围护结构的变形，但难以同时较好地预测地表沉降及对周边环境的影响[12-13]。Burland[14]研究发现土体具有明显的非线性应力-应变关系，在小应变范围内土体抗剪刚度较大，并随剪应变增大不断减小，当接近破坏时，土体抗剪刚度较小。对于基坑工程，由开挖引起的土体应变通常处在小应变的范围之内(0.001%～1.0%)，圆形基坑工程的变形小更是如此。因此，考虑土体小应变特性对于基坑工程开挖模拟的分析有着极其重要的作用。

为考虑土体的小应变特性影响，Benz[15]在HS模型的基础上进一步修正获得HS-Small模型。诸多学者的研究[16-18]发现，采用可考虑土体小应变特性的本构模型能够更好地分析基坑开挖引起的支护结构和周边土体变形。为较精确地分析土体与结构的变形，本文所进行的有限元数值模拟分析均采用HS-Small模型作为土体的本构模型。

HS-Small模型包含了11个HS模型参数和2个小应变参数，具体参数及其物理意义详见文献[19]。文献[20-22]对上海典型黏土层进行了系统的试验研究，首次得到了上海典型土层HS-Small本构模型的全套参数确定方法，并已经纳入上海市《基坑工程技术标准》[23]，为本项目基坑工程数值分析时确定HS-Small模型计算参数提供了方法和依据。

表4 各土层HS-Small模型计算参数信息表

2.4 模拟工况

通过有限元软件的“单元生死”功能模拟基坑工程地下连续墙施工、土体的分层开挖以及各道环梁体系的施工过程。为模拟开挖降水的工况，每层土方开挖均将坑内地下水位降至开挖面，并进行渗流分析。计算中黏土采用不排水分析，砂土采用排水分析。计算模型中的坑内⑦、⑨层的承压水水头根据“按需减压的原则”分别计算各开挖工况下对应的安全水头并设置为安全水头(实际施工情况亦如此)，坑外⑦、⑨、⑩夹层承压水水头则设置为勘察所得的承压水水头埋深，第⑩层黏土层的水位则通过邻近⑨、⑩夹层插值计算获得，最终通过软件渗流分析模块获得基坑各开挖工况下的渗流场分布。针对优化方案的基坑开挖过程的模拟施工工况如表5所示。

表5 模拟施工工况

3 计算结果及分析

3.1 地下连续墙变形

针对上述苗圃竖井基坑工程有限元模型进行施工全过程模拟分析，计算所得苗圃竖井基坑开挖至基底工况下的地下连续墙侧向变形云图如图6所示。由图可以看出，墙体侧向变形量最大的位置主要发生在开挖面标高附近，对应苗圃圆形竖井地下连续墙的X向位移、Y向位移的最大值分别为12.1、12.2 mm。竖井墙体的总变形较为均匀，且受环向空间效应作用，墙体的整体变形量均较小，仅为开挖深度的0.03%，完全满足变形控制要求。

(a)X向变形云图 (b)Y向变形云图

有限元分析所得的竖井地下连续墙各工况下的侧向变形发展情况如图7所示。由图可知，随施工工况逐步发展，各工况下的地下连续墙变形形态均为“凸肚形”，最大侧向变形随着开挖深度增加而逐步增大，且发生最大变形的位置逐渐下移。

图7 各施工工况下地下连续墙侧向位移计算结果

3.2 地下连续墙内力

通过数值模拟分析所得的苗圃竖井基坑开挖至基底工况下的地下连续墙内力分布云图如图8所示。由图可知，地下连续墙的环向轴力较大而竖向弯矩很小，计算所得的最大环向轴力值为8 398 kN/m，最大竖向弯矩值为753 kN·m/m，可见超深圆形竖井地下连续墙的受力状态主要表现为以环向受压为主、竖向受弯为辅。环向轴力最大值和竖向弯矩最大值在竖向分布均发生在基坑开挖面附近；在开挖面标高处环向轴力最大值分布较均匀，而竖向弯矩最大值则基本位于中隔墙之间的中部位置。原设计地下连续墙环向轴力、竖向弯矩的承载力值分别为23 580 kN/m、5 803 kN·m/m，计算得到的环向轴力和竖向弯矩均小于原设计的地下连续墙用于配筋的内力，地下连续墙受力满足要求。由于地下连续墙各分幅间钢筋不连续，为考虑分幅缝对抗弯刚度的削弱作用，引入盾构隧道修正惯用法，对接头处弯矩重新分配，弯矩提高率按不利情况取0.3[24]，即接头处弯矩修正值为979 kN·m/m，仍能满足地下连续墙受力要求。

(a)环向轴力(单位：×103 kN/m) (b)竖向弯矩(单位：kN·m/m)

此外，为分析周边附属基坑地下连续墙对圆形竖井地下连续墙的受力影响，针对仅设置圆形竖井地下连续墙的情况进行模拟分析，计算所得的圆形竖井地下连续墙的环向轴力、竖向弯矩的受力在环向方向呈均匀分布状态，计算值分别为8 752 kN/m、969 kN·m/m，分别增加4.2%、28.7%，可见竖井基坑周边的附属基坑地下连续墙的约束可为竖井提供一定的侧向约束作用。

3.3 坑外地表沉降

有限元分析得到的基坑及周围土体竖向变形云图见图9。从图中可以发现，受竖井外围综合设施地下连续墙的限制作用，坑外地表沉降主要发生在竖井与综合设施地下连续墙之间，最大沉降值为18 mm；而综合设施以外的区域沉降值较小，最大沉降值仅约5 mm，满足地表沉降控制要求。

图9 最后工况下基坑及周围土体竖向变形云图(单位：mm)

3.4 土体剪应变

竖井基坑沿东西向剖面在最后工况下的土体剪应变等值线见图10。从图中可以看出，土体剪应变集中发生在竖井地下连续墙与综合设施外围地下连续墙之间的区域内，且土体剪应变值在0～0.3%，根据Burland[14]对小应变范围的定义，本基坑周边土体在基坑开挖过程中均处于小应变状态。

图10 最后工况的土体剪应变等值线图

在苗圃竖井地下连续墙已经施工完成的情况下，将原设计的逆作内衬墙开挖方案优化为顺作开挖方案。三维数值分析结果表明，优化方案的地下连续墙变形和内力及地表沉降等均满足安全要求，因此竖井采用优化方案进行实施。

4 计算结果与实测对比

苗圃竖井基坑整体采用顺作法施工工序，项目从2020年12月16日开挖首层土方至2021年8月10日完成大底板浇筑，扣除春节及疫情影响工期，实际施工时间仅6.5个月，大幅节省了工期，并取得了良好的技术经济效果。苗圃竖井顺作开挖至基底实况图如图11所示。

图11 苗圃竖井顺作开挖至基底实况图

为了及时收集、反馈和分析基坑支护结构及周围环境要素在施工中的变形及受力信息，在苗圃竖井基坑施工过程中，采用瑞茨柏测斜仪监测地下连续墙侧向位移，测点编号为P1～P5；采用钢筋应力计监测地下连续墙环向及竖向钢筋内力，测点编号为QL1～QL6。在基坑实施期间监测频率均为1次/d。

4.1 地下连续墙变形

将基坑开挖至基底工况下的各测点位置(测点分布如图12所示)的地下连续墙实际监测侧向位移与有限元分析结果对比如图12所示。各测斜孔实测的地下连续墙整体变形形态基本呈“凸肚形”，最大变形量发生位置基本接近基坑开挖面附近，实测地下连续墙变形形态与有限元分析计算结果基本吻合。图12中测点P01～P05的最大侧向位移分别为7.4、8.5、5.2、2.6、6.7 mm，其中，最大侧向位移8.5 mm，较计算所得的最大侧向位移12.2 mm略小。

图12 开挖至基底工况下地连墙侧向位移计算结果与实测对比

此外，图中还列出了采用HS土体本构模型的地下连续墙变形计算结果(其中HS土体本构模型除没有小应变参数外，其余参数同表4中的HS-Small模型参数)，由图可知，采用HS本构模型计算所得的最大变形量值为17.2 mm，较采用HS-Small模型的计算结果以及实测值明显偏大。可见，对于变形控制效果较好的圆形竖井基坑工程，采用能考虑土体小应变特性的HS-Small土体本构模型更符合实际情况。

图13示出了竖井基坑开挖至基底工况下地下连续墙各测点最大侧移量平面分布形态的计算结果与实测对比。由图可知，由于在Ⅴ区域埋深35～56 m土体设置满堂加固，地下连续墙东侧P04测点变形量最小，仅为2.6 mm；P03测点位于有中隔墙相接的短边位置，对应变形量同样较小，约为5.2 mm；西侧P01、P02测点变形量最大分别为7.4、8.5 mm。计算结果的整体分布形态与实测结果基本一致，可见中隔墙搭接、加固区不对称设置等均会对圆形基坑地下连续墙侧向变形分布形态有一定影响。

图13 地下连续墙各测点最大侧移平面分布计算结果与实测对比(单位：mm)

4.2 地下连续墙内力

地下连续墙各测点环向、竖向钢筋应力实测最大值分布如图14所示。由图可知，地下连续墙各测点环向、竖向钢筋应力最大值分别为21.1～38.2、0.7～11.7 MPa，相应的均值分别为29.2、4.4 MPa，可见竖向钢筋应力值仅为环向钢筋应力值的1/7～1/6。由上述分析可知，实测所得的地下连续墙受力同样以环向轴力为主，竖向弯矩很小，这与3.2节模拟分析的规律一致。

此外，根据环向钢筋应力计算钢筋应变，并基于钢筋应变与混凝土应变相协调的假定，换算所得各测点(QL1～QL6)的地下连续墙环向轴力值分别为7 389、8 096、5 145、9 315、7 000、5 780 kN/m，换算所得的环向轴力均值为7 120 kN/m，与计算所得的最大环向轴力值8 398 kN/m较接近，说明计算结果与实测值较吻合。而采用HS本构模型计算所得的地下连续墙最大轴力值为11 020 kN/m，较采用HS-Small模型的计算结果以及实测值明显偏大，同样说明采用HS-Small土体本构模型的适用性更好。

5 结论与体会

苏州河段深层排水调蓄管道系统工程苗圃段竖井基坑为内径30 m、挖深56.3 m的超深圆形基坑。为简化施工组织难度、缩短施工周期，通过三维有限元分析方法计算验证由原逆作内衬墙方案优化为顺作环梁方案的可行性。

三维数值分析结果表明，优化方案的地下连续墙变形、内力和地表沉降等均满足安全要求，为优化提供了依据。通过计算结果分析及与实测数据对比分析，所得的圆形竖井基坑地下连续墙的侧向变形呈“凸肚形”，最大变形量发生位置基本接近基坑开挖面附近；圆形基坑的受力状态以环向轴力为主、竖向受弯为辅。

对于圆形基坑而言，变形微小，相应的土体应变水平处于小应变范围，因此不考虑土体小应变特性的HS模型计算结果明显偏大，而采用HS-Small模型的计算结果与实测值较吻合，表明采用小应变本构模型的三维有限元计算分析能为50 m以上挖深的超深圆形基坑工程计算提供有效可靠的分析手段。