林火蔓延研究进展

康庆江

(黑龙江省林业和草原调查规划设计院，黑龙江 哈尔滨 150008)

1 林火蔓延因素

森林火灾的蔓延过程是高度非线性的，气象、地形、可燃物以及人为驱动都会影响到森林火灾蔓延的过程[1]。根据研究，影响森林火灾蔓延的因素有很多，其中湿度、温度等气象因素对可燃物湿度的大小有着非常大的影响；风向以及风速影响着火灾蔓延的速率；地形因素，包括海拔、坡度、坡向等也是影响森林火灾蔓延的因素，如坡度会直接影响森林火灾蔓延速率以及面积。此外，可燃物因素，包括可燃物类型、堆积密度等，也是影响森林火灾蔓延的重要因素。由于近几年在森林中不断有人造表面结构如道路等的出现，所以人为驱动因素也干扰森林火灾蔓延。研究针对四种森林火灾蔓延因素，火灾蔓延模型研究以及火灾蔓延可视化模拟研究进展进行了详细的阐述。

1.1 气象因素

在气象因素中，风速与风向是影响森林火灾蔓延的最重要因素。风的方向以及大小会直接影响火的热传递效率以及实时蔓延率(ROS)的大小。火蔓延方向的风会直接加快火蔓延情况。在真实火场中，火的形状也与风有相关性。这是因为高风速会拉长火焰并弯曲(蔓延)到未着火区域。这就会直接缩短新的火焰和燃料之间的距离。与此同时，风还会加速可燃物的风干化，降低林内可燃物的含水率。高降水量以及高湿度会导致林内可燃物的高湿度，同时也对可燃物能量的释放多少造成影响，这也直接影响到森林火灾蔓延的强度以及速度。

1.2 地形因素

在不同的地势情况下，森林中的生态因子也截然不同。在森林火灾蔓延初期，坡度对火线的实时蔓延率影响极为显著。特别在森林火灾顺风发展时，上坡的ROS会显著增加，而对于下坡地形的火灾辐射换热就会显著减少。这一概念可以用数学公式(1)来进行表达。

(1)

式中:△s:水平距离;

△h:垂直距离。

根据之前的研究表明，海拔的不断增加会导致气温的不断下降，且海拔越高，相对湿度越大。地表含水率随着海拔升高也会不断上升。同时南坡火灾蔓延相对较快，这是因为南坡阳光照射时间长，立地条件相对干燥且较于其他坡向温度较高。而火如果发生在阴坡，则立地条件相对湿润，温度较低。林火燃烧速度就会相对较低。

1.3 可燃物因素

森林火灾蔓延是可燃物化学反应放热以及氧化传热的过程。对于不同的地区，可燃物种类也大不相同，因为可燃物的类别不同，其化学成分、结构构造都大相径庭。不同的可燃物达到燃点的时间以及燃烧速率都有很大区别[2]。这就会直接导致火灾蔓延的特异情况发生。

1.4 人类驱动因素

由于对森林管理的不断加强和森林开发增多，导致林内更多的人类活动出现，极端气候被放大，炎热和干燥的时期变得越来越强烈和持久。同时林区内有了越来越多的人造表面结构，例如道路、房屋、铁路、农田等。这些人造表面结构会直接影响森林火灾蔓延动态。有研究表明，人造表面结构会减弱甚至阻止火灾的蔓延。例如对于北方林区而言，大部分的可耕用地为稻田，每年成熟一次。在稻田成长周期时，可耕地水分较为饱和，可燃物含水量极高，形成了隔离带，足以有效阻止森林火灾的蔓延。在收获期燃料水分会降低，导致火灾蔓延速度增加。收获期后，由于出现裸露的土壤，导致燃料缺乏，火灾蔓延速度再次减慢。因此也需要考虑各种动态环境条件。

2 林火蔓延模型

森林火灾对生态系统有着极强的破坏作用。森林火灾是指在失去人员管控的情况下，火在林内的扩散和发展。而森林火灾蔓延是指林火从火发生起始点向四周扩散的行为。林火的蔓延一共分为两类，分别为速行火，它是指森林火灾蔓延速度极快。而另一种为稳进火，它是对蔓延速度较为缓慢的森林火灾的统称。林火蔓延传导方式分别为：热对流、热辐射与热传导。热对流是指在火燃烧过程中，可燃物燃烧所产生的热空气会不断地向上上升，与此同时周围的冷空气会补充进来。这种物理行为会形成一个对流柱也称为热对流。热对流产生极易造成树冠火的形成。热辐射是指当可燃物燃烧时，会形成热电磁波。这种电磁辐射会向它的四周不断进行扩散并传播。热传导是指森林火灾中可燃物内部自行的热传导行为。热传导的多少取决于导热系数。热传导也是地下火形成及传播的方式。从70年代开始，已经有学者对森林火灾蔓延模型进行研究。随着科学的不断发展，共有三种模型较为流行。分别是经验模型、物理模型以及半物理半经验模型。

2.1 经验模型

经验模型是不考虑物理机制，通过对实际数据的收集并进行统计分析建立的模型方程[3]。现如今，加拿大火险等级系统和澳大利亚McArthur模型被广泛使用。

2.1.1 加拿大林火蔓延模型

加拿大林火蔓延模型为火险等级系统(CFFDRS)。该模型根据加拿大林区实际情况，将林内可燃物划分为五大类以及16个细化林型，并通过近300次的点烧实验，开发林火实时蔓延速率方程。该模型对于不同的可燃物类型，分别给出了不同的蔓延速率方程，但所有的速率方程都符合初始蔓延指标。模型的蔓延速度方程为：

ROS=α[1-e-b×ISI]c

(2)

ROS为森林火灾实时蔓延速度(m/min)；可燃物类型不同参数a，b，c也不相同，ISI为初始蔓延指标。当森林火灾发生位置有一定的坡度时，需要在模型后加以坡度火灾蔓因子：

Sf=e3.533(tanφ)1.2

(3)

式中:Sf:蔓延因子(无因次量)；

φ:地面的坡度。

该模型的建立不考虑林火蔓延的机理以及物理本质变化，通过对于真实火场数据的收集、整合以及后续进行室内模拟实验而进行的模型建立。该模型能够较为充分的揭示出火行为以及变化规律。但是由于该模型不考虑物理学机制，所以当使用条件与模型实验条件有出入时，精度就会有所下降[4]。

2.1.2 McArthur模型

澳大利亚学者Noble及团队根据近150次点烧实验以及对室内实验数据的收集建立了了McArthur模型。其对火行为以及火蔓延因素相结合对经验模型进行了建立。

R=0.13F

(4)

式中：R：林火实时蔓延速率(km/h)。

其中草地火火险指数(无因次量)的公式如下：

F=2.0exp[-23.6+5.01lnB+0.0281Tα-0.226Hα0.5+0.633U0.5]

(5)

式中:F:火险指数(无因次量)；

B:森林火灾燃烧物的处理情况(%)；

Tα:为实时气候温度(℃)；

Hα:为实时相对湿度(%)；

U:距火高10m处所收集的实时风速(m/min)。

其中桉叶树林火火险指数(无因次量)的公式如下：

F=2.0exp[-0.405+0.987lnD′-0.0345Hα+0.0348Tα+0.0234U]

(6)

式中:D′:为干旱码(无因次量)。

在有坡度(坡度为θ)的情况下，该模型的森林火灾蔓延速率公式为：

Rθ=R.exp(0.069θ)

(7)

该模型能对森林火灾蔓延速度进行测量以及预报，在此基础上还能对森林火灾的一些火参数及火天气进行准确的预报。但是由于该模型的野外点烧实验相对单一，大多为地中海气候的草地火及桉叶树林火，所以不具备空间异质性。对我国南方森林火灾防控有一定的指导帮助作用[5]。

2.2 物理模型

物理模型不同于经验模型，其更重视对机理的探究。林火蔓延物理模型是基于能量守恒定律以及热传导所创建的模型。现在法国的FIRESTAR模型与Albini模型使用较为广泛。

2.2.1 FIRESTAR模型

2001年的FIRESTAR模型为法国农研院及地中海岸大学合作研发结果[6]。该模型的提出的理论基础建立在对辐射流之上。研究人员认定森林火灾是在不同林内可燃物上蔓延的行为，并假设没有气体和固体颗粒之间的热力学平衡并利用宏观守恒定律建立模型；该模型公式如下：

(8)

(9)

(10)

(11)

T和Ts表示温度，来描述两者之间的热不平衡(假设固体颗粒是热薄的)。固体燃料颗粒的表面体积比σs的包装比燃料床as；hconv传热系数。

FIRESTAR模型利用宏观守恒定律建立模型，主要研究了松针燃料床的蔓延速度，描述了控制火焰蔓延的物理机制及气体流动和固体燃料颗粒之间的相互作用。认为林火是作用在具有异质性森林可燃物上的化学反应和热辐射流。该模型没有考虑气体和固体颗粒之间的热力学平衡。

2.2.2 Albini模型

Albini[7]提出野地燃料中的火蔓延着火温度下的稳定纵向传播。该模型设计到荒地燃料中蔓延的自由燃烧火灾的传热过程，该模型点火界面预测的形状是合理的。但是该模型没有包括燃料颗粒的对流生态化和燃料床延伸的状况。该模型公式如下：

(12)

利用原点位于燃料床下边界的笛卡尔坐标系，让x′测量纵向距离在扩展方向上为正，z距离沿法向沿燃料床平面边界向上，y′沿火焰边缘的横向距离为正。将燃料床体积视为一个均匀连续体，I表示燃料床内辐射场强度；(l′,m′,n′)是I所描述的射线路径的方向余弦；(βσ/4)是燃料床的期望值消光系数，T是任何燃料粒子在(x′,y′,z′)点处的温度，βσ是每单位体积的预期燃料表面积。介质不会散射，因为燃料粒子吸收所有辐射在它们身上。因此，净辐射通量的散度与能量的强度有关，单位体积吸收能量的期望净速率是由公式右侧4π上的积分负值给出的。

Albin模型提出野外燃料中的火蔓延着火温度下的稳定纵向传播速度。该模型涉及到荒地燃料中蔓延的自由燃烧火灾的传热过程，不仅点火界面预测的形状是合理的，而且还能预测火焰的几何形状和源辐射特性。主要适用于灌木丛和树冠火，燃料床体积视为一个均匀连续体，而且该模型没有包括燃料颗粒的对流生态化和燃料床延伸的状况。

2.3 半经验半物理模型

在物理模型和经验模型的基础上，衍生出了物理模型与经验模型相结合，在一定的林火行为物理机理的指导下，在野外或者室内进行实验后获取实验数据，建立的半经验半物理模型[12]。主要包括王正非模型和Rothermel模型。

2.3.1 王正非模型

王正非模型是我国的王正非教授针对我国情况，将大兴安岭和四川省的数百次火烧实验数据与物理理论分析相结合建立的[8]。王正非模型的影响蔓延速度因子涉及四个方面，主要包括：初始蔓延速度、可燃物配置格局、风订正项(风向与风速)及地形订正项(坡度、坡向)。表达式见公式(1)。

R=R0KsKwKφ

(13)

式中：R:林火蔓延速度，单位为m/min；

R0:在无风时的初始蔓延速度，单位为m/min;

Ks:可燃物更正系数;

Kw:风速更正系数；

Kφ:地形坡度更正系数；

φ:地形坡度。

1)初始蔓延速度R0

王正非教授对实测数据进行回归分析，加上符合预报理论和物理机制分析，计算得出的林火蔓延的初始速度，表达式为(2)。

R0=0.0299T+0.047W+0.009(100-h)-0.304

(14)

式中：T代表每日的最高温度，单位为摄氏度(℃)；W代表中午的平均风力，单位为级；h代表每日的最小相对湿度(%)，可用中午测量值。

2)可燃物更正系数Ks

Ks是可燃物更正系数，该参数通过数据的大小表达了可燃物燃烧的难易程度。王正非教授通过多次点烧以及室内实验结果发现在森林火灾燃烧过程中，可以将不同的可燃物分类并赋予常数Ks。表1为不同可燃物类型的Ks值表，增强了模型的可操作性。

表1 可燃物更正系数对应表(Ks值)Tab.1 Corresponding Table of Combustible Correction Coefficient (KsValue)

3)风速更正系数Kw

风主要表现为直接影响火蔓延速度，致使可燃物充分燃烧。

Kw=exp(CV)

(15)

式中V代表风速，C为常数。

4)地形坡度更正系数Kφ

Kφ为地形坡度更正系数，通过采用瓦格纳实验数据获取的火蔓延因子与斜面长度的关系，经过数学推理，将公式衍生为公式(4)：

Kφ=exp(3.533(tanφ)1.2)

(16)

式中φ表示地形坡度角。

王正非模型是我国普遍应用并得到广泛认可的模型，其优点是公式简单，应用方便，符合我国实际，数据容易收集。但是由于实验局限性，王正非模型只适用于小坡度林火(坡度小于60°)。

2.3.2 Rothermel模型

美国学者Richard C.Rothermel通过野外实验和室内实验，并结合能量守恒定律在1972年提出了Rothermel模型[9]。该模型主要模拟火头的蔓延速度，是一个较为抽象容易推广的模型。该模型依靠能量守恒定律原理，给出火的蔓延速度为：

(17)

其中:IR为火焰反应强度(KJ·min-1·m-2)；Pb为可燃物密度(kg·m-3)；ζ为无风通量比率；ε为有效热系数；w和s分别为风和坡度影响系数；Qig为预燃热，即点燃单位质量的可燃物所需的热量(KJ·kg-1)。公式中，每个变量的求解如表2所示。

表2 Rothermel模型中各因子的求解公式Tab.2 Solution Formula of Each Factor in Rothermel Model

表3为公式中所需输入的各参数。该模型所需的林火蔓延因子在种类上分为三类，分别为气象因素、可燃物因素、地形因素。

表3 公式需输入的各个参数Tab.3 Various Parameters to be Entered in the Formula

如以下叙述可知，该模型有11项包含嵌合关系的输入项。且很多输入参数在实际林火迹地中很难进行收集，需要实验获取，因此应用起来难度较大。

3 林火蔓延的可视化模拟

根据统计，全世界范围每年平均要发生森林火灾20万次以上。仅在中国每年因森林火灾而烧毁的森林总面积就占有中国森林总面积的5%以上[5]。所以不管是在世界还是中国，森林火灾的预防和扑救都是近些年来急切的现实需求。森林火灾的蔓延模拟可视化能够帮助对森林实施更加精准的管理及消防工作。

现阶段，依靠计算机通过数值计算和图像显示并达到对森林火灾蔓延的研究越来越流行。有两种较为流行的计算机林火模拟方法，分别为：林火栅格化蔓延模拟、向量化森林火灾蔓延模拟两种。林火栅格化蔓延模拟是将所需要输入到模型中的所有数据统一进行栅格化处理，并利用所收集到的林火蔓延因子求出林火蔓延初始速度。使用人工神经网络、元胞自动机等方法实现森林火灾的预测可视化。向量化森林火灾蔓延模拟是使用卷积神经网络等求出林火实时法向速度，并使用水平集等算法实现对于林火的蔓延预测。

在林火蔓延可视化的手段中元胞自动机、人工神经网络以及水平集算法最为流行。元胞自动机(CA)是一种网格动力学模型，该模型与以往意义上的物理方程或函数定义不同。元胞自动机模型定义为对于时间、空间和状态的离散模型，并根据一系列规则进行演化[10]。人工神经网络是对人脑的神经单元进行抽象来进行信息处理功能。人工神经网络已经很成功的被用于预测物理学问题，它可以通过自主学习所收集到的知识来预测新的输出。在实际火场中，由于林火的复杂性，人工神经网络可以比普通的线性回归和物理学表达式更好的来解释林火蔓延过程。水平集算法(Level-set)是一种界面追踪技术，水平集算法可以轻松捕获物体的拓扑变换。尤其在林火蔓延中，当有两场火蔓延并融合为一场火时，水平集算法就会很容易表达出火线方程。

随着人类的发展，越来越多的科研人员将林火可视化蔓延模型作为林火预防和扑救工作重点。并尝试将空间模型与树冠火、地表火等进行有机结合。

4 总结

本研究对林火蔓延因子以及林火蔓延模型和林火蔓延预测可视化方法进行了研究以及阐述。对于林火蔓延因子，主要针对气象因素、地形因素、可燃物因素以及人类驱动因素进行了分析。并对国内外现有较为流行的林火蔓延模型进行了详细的阐述。可以发现由于空间异质性，大多数的模型内容较为单一，不能适用于大多数情况。因此很少林火蔓延模型适用于国内的情况。近些年在国内研究人员的不断努力下，我国林火蔓延研究愈发完善、成熟。在未来的研究中也会继续将林火蔓延可视化以及蔓延模型相结合进行更加深入的研究。相信随着科学的发展，该研究会对森林管理以及森林消防有着极大的指导作用，维护森林生态系统“健康”发展，减少森林火灾的发生。