高等教育与区域经济之间的相关分析＊——以西安市为例

孙闯闯，张 迪，郑海清，后卓雅

（甘肃农业大学理学院，甘肃 兰州 730070）

关键字：高等教育；区域经济；典型相关性分析；回归分析

1 概述

教育和经济的发展是全球热议的话题，而经济的发展总是和教育有着密切的联系。对于教育和经济之间复杂的关系有很多研究，而结果几乎都是教育可以更好地刺激经济的增长与发展。在国内研究中，杨祖宪和李东航[1]、郭必裕[2]从社会功能论角度，把区域高等教育发展的战略目标定位于服务区域社会经济，注重特色化和可持续发展的方面；杨益民[3]从经济学视角展开高等教育规模对区域人均GDP影响的实证研究；王珊[4]从协调发展方面出发，利用耦合协调度模型和典型相关分析的方法对江西省2007—2019年高等教育与区域经济间的关系进行了实证研究，发现江西省高等教育与区域经济的发展处于初级协调发展阶段；高顺成等[5]结合经济理论探讨了我国高等教育发展存在地域差别的成因，验证了高等教育与区域经济的关联性；傅毓维和邵争艳[6]采取DEA模型Malmquist生产率指数以从宏观总体上评价区域高等教育资源配置的变化情况。在国外研究中，采用投资增量分析法分析了1929—1957年美国教育提高对美国经济发展的影响，结果表明1929—1957年美国教育提高带来的收益约占同期美国国民总收入增长额的33%；Denison[7]采用增长因素分析法，研究了教育程度的提高在美国总劳动投入量中所占的比重，分析得出1929—1948年教育对美国国民收入增长的贡献率为37%；Suri[8]通过建立多维案例数据，分析验证了高等教育入学率与区域经济间的相互影响关系。

通过收集西安市2008—2018年高等教育和区域经济的数据，在适当选取高等教育和区域经济指标的基础上，进行典型相关分析和回归分析，研究高等教育与区域经济之间的复杂关系。

2 西安市高等教育与区域经济的相关分析

2.1 指标选择与数据来源

高等教育、区域经济相关指标与数据见表1—表2。

表1 高等教育相关（X）指标

表2 区域经济（Y）相关指标

2.2 典型相关分析

典型相关分析是主成分分析和因子分析的进一步发展，主要研究两组变量之间的相互依赖关系。将两组多变量的相关关系转换为两组典型变量的相关关系，分别在两组变量中提取具有代表性的两个综合变量，每个综合变量是其变量组中各变量的线性组合，通过分析这两个综合变量的相关关系反映两组指标之间的整体相关性。本研究使用典型相关性分析研究西安市高等教育和区域经济之间的相关关系。

首先，利用SAS软件得到X（高等教育）和Y（区域经济）每对典型变量之间的相关性；其次，利用典型相关分析法和典型冗余分析法筛选出代表高等教育群体和区域经济群体的典型变量，其中Vi（i=1,2,3,4,5,6）代表高等教育组的典型变量，Wi（i=1,2,3,4,5,6）代表区域经济组的典型变量。

通过每对显著典型相关系数和显著属性变量检验，共计可以得到6对显著典型属性相关系数变量，但只有（V1，W1）和（V2，W2）通过显著典型性质和特征检验（α=0.05）。所以，根据模型标准化后的典型相关系数，通常可以直接得到基于前两对典型动态变量的标准典型动态相关系数模型，见表3。

表3 典型相关检验表

第一对典型相关变量：

第二对典型相关变量：

由以上模型分析可得，专任教师数（x6）和财政支出（y6）在第一对典型变量的标准化系数最大，可以认为第一对典型变量主要代表专任教师数和财政支出。在校学生数（x4）和第三产业占比（y4）在第二对典型变量的标准化系数最大，可以认为第二对典型变量主要代表在校生人数和第三产业占比。

由以上数据综合分析，虽然已经可以得出第一对模型中的两个典型原始相关系数模型变量和第二对模型中的两个典型原始相关系数模型变量之间的相关系数最大，但是并不知道这两对模型中的两个典型原始相关系数模型变量之间是否能分别直接提取原始典型相关系数变量的多少值和相关系数信息，因此又进行典型冗余分析，见表4—表5。

表4 V变量的典型冗余分析

表5 W变量的典型冗余分析

由上述分析，可以得到对于高等教育组变量，V1可以提取高等教育原始数据84.13%的信息，W1也可以提取高等教育原始数据84.13%的信息（表4）。对于区域经济组变量，W1可以提取区域经济原始数据84.57%的信息，V1也可以提取区域经济原始数据84.57%的信息。第一对典型变量（V1，W1）已经提取高等教育和区域经济原始变量84.13%和84.57%的信息，所以能很好代表高等教育和区域经济的典型变量。

通过上述分析，提取了综合变量V1和W1中占据主导地位的指标，其中专任教师数代表高等教育的发展，财政支出代表区域经济的发展。

2.3 高等教育与区域经济的回归模型

根据高等教育关键指标专任教师数（x6）和区域经济关键指标财政支出（y6）的散点图（图1），通过一元线性回归模型，得到专任教师数与财政支出之间的回归方程为：

图1 散点图

其中R2=0.958（判定系数），说明此线性回归方程拟合效果很好（表6），表明财政支出与专任教师数的关系为正线性关系，即高等教育的发展在一定程度上可以加快区域经济的发展，而区域经济的发展也有利于高等教育的发展。

表6 高等教育与区域经济回归分析

3 结论

西安市高等教育在校学生数一直在增加，虽然中间有起伏，但总的趋势是一直在增长，区域经济中GDP一直在增长。通过典型相关分析和回归分析分别研究了西安市高等教育和区域经济的相关性。在典型相关分析中可知，高等教育的6个指标中专任教师数指标对高等教育影响较大，区域经济6个指标值中财政支出影响比较大一点，因此将高等教育与区域经济间的复杂关系简化为专任教师数与财政支出两个指标的关系。在回归分析中可知，财政支出与专任教师数呈正线性关系，其一元线性回归方程为y6=-3 450.229+921.591x6，当专任教师数平均增加一人时，财政支出增加921.591万元，也就是说专任教师数的增加将刺激财政支出的增加，也就说明高等教育与区域经济间呈正线性关系，高等教育的发展将促进区域经济的发展，而区域经济的发展又可以保障高等教育更好地发展。

4 对策和建议

4.1 引进优秀人才

由典型相关分析可知，影响西安市高等教育的关键指标为专任教师数，影响区域经济发展的关键指标为财政支出，经济的发展可加快优秀人才的引进，而广大的生源又可以给当地经济带来一定的刺激发展，为当地提供更多高质量的人才，从而有利于当地经济水平的提升。因此，西安政府应加大引进人才的力度，从而更好地发展当地经济[9]。

4.2 适度加大对高等教育的财政投入支持力度

通过典型相关分析和回归分析，得出西安市高等教育与区域市场经济之间仍然存在着相互促进又相互制约的利益关系。当地社会经济发展水平好才会有更多的资金和资源投入教育，如果经济落后，就需要国家扶持，当地教育也就会落后，经济也就会跟不上发展，只有不断地加大教育的投入，才能享受教育带来的回报。而高等教育的发展主要依赖于专任教师数这一指标，其次是在校学生数。因此，西安市政府应该适度支持加大对高等教育资金投入，促使高等教育高质高效发展[10]。