基于数学模型算法预测计量标准稳定性策略研究

赵娜，段志霞

（济源职业技术学院基础部，河南济源，459000）

0 引言

计量标准的主要计量特征为计量标准稳定性，此特征为计量标准保持其特征恒定的能力。计量标准中量传溯体系有着很重要的作用，在计量考核规范从始至终的各个版本都对计量标准稳定性都这统一的考核标准。但标准的计量种类繁多，针对不同种类的计量标准所使用的考核方式也不同，当测试对象包含的稳定性不容得到的情况下，所采用的稳定性较难开展的时候，就可以利用计量标准考核来统一进行考核。该方法在进行计量考核的同时所计算出的结果进行反复检定以及高度精准的时候也非常容易，同时此方法在使用电子表格的时候可以使所计量出的结果的稳定性以及曲线图有效生成，还能利用小二乘法的公式，来作为数学模型算法下的稳定性依据[1]。

1 概述

计量器中所含有的诸多独立的不同计量特征，如示值、最大允许误差、分辨力、漂移等。而这其中所包含的重复性以及稳定性都会通过误差的变化来有所表现，而示值如如果处在可限制的范围内，通常会根据量值来有所证实。重复性所彰显出来的是示值在短期内的随机变化，而稳定性所显现的为示值在长时间内的缓慢变化。由于量值的局限性较小，精准的稳定性在其中无法在计量的过程中被检测到，导致在计量标准器或者配套设备溯源的项目中河南岸包括其稳定性的相关内容，换句话说在最大允许的误差当中无法包含稳定性因素导致的示值误差变化[2]。

通常情况下稳定性针对范围以及趋势需要根据长期的观察才能确定，从计量器具的各项相关技术来分析此事件要与其周期一样，为此，在实际操作当中需要确定稳定性的实际变化通常不容易实现，但往往也是没必要的，需要为此来进行专门研究。为此，在基于计量器计量性能详细分析的过程中，首先要把示值误差以及稳定性的影响进行统一分析。计量标准也可以统称为是为了使计量特征性能得到严格规范把控的一个计量器具，与传统的计量器具相比，计量特征之间的特点均相同。根据《计量标准考核规范》，在计量标准考核过程中，除了含有相应技术人员就为意外，还需要各种符合管理以及规章制度的设备，并正确填写所需的报告，这也是工作过程中格外重要的过程。计量检定以及校准结果的测量不确定度评选、计量检定以及校准结果的检定或校准、计量标准的稳定性评定、计量检定或者校准结果的重复性试验，是计量报告中的重要组成部分。在计量标准的制定使用的过程当中以及针对未来以后的审查过程中，应针对稳定性检定进行反复测试。而稳定性检验和重复性实验的结果都是根据标准的状态来进行分析的[3]。在实际运动当中，应选择最为实用的试验方法来针对重复性以及稳定性开展和里的实验预评价，以此来满足《计量标准考核规范》的要求。

2 预测方法与结果比较

现如今，我国的信息化技术正在呈直线上升，而数学应用涉及的范围更广。大多数情况下历史数据都以计算机为基础来进行挖掘，并建立起数学模型，根据我国现代发展的信息化技术，如今在我国各个领域当中得到良好的反响。标准稳定性的计量的数据通常都以时间函数以及量值构成，正因如此，所以数学预测模型可以非常顺利的形成，以针对此模型为依据来逐渐推算出接下来要发生的规律以及变化，并有效预防未来所发生的不良影响，并最大可能减少标准不稳定所带来的各种影响。上文所述，我们找了两个预测对象：

①台准确度等级为0.1级的C16AD1/100t型标准测力仪，预测检定点500kN;

②1台转速不确定度为U=1×10-4(k=2)的转速标准装置，预测检定点500r/min。

通过上文所涉及到稳定性考核方法，我们选择最小二乘法、自回归模型越策发以及一阶差分指数平滑法三种方法进行预测评判。

2.1 最小二乘法

最小二乘法在数学建模中有一定的合理性和准确性。在实际问题解决过程中，首先要将问题抽象成数学关系式确定假设条件。再利用数学方法来计算各个变量之间的关系，计算方式应以简单为主。在对问题进行测试和计算时，将所得出相对应的数据与数学模型中的参数值进行计算，同时，再对计算所获得的结果进行分析。最后，通过对结果的比对，很容易发现最小二乘法的适用性。实际情况与模型理论的对比结果也充分体现了最小二乘法自身的优势[4]。

最小二乘法是最为普遍使用的一种方法，如表1所示，检定数据经最小二乘法可得以下预测公式：

表1 预测对象稳定性考核点检定结果和变化量

式中:y为预测年份的结果kN;t为第几年，如表1中2015年为第4年，则t=4。用该公式预测2020年的检定结果为500.19kN。

2.2 一阶差分指数平滑

我们根据图1显示的数据来看，检定标准测力仪的时间，正常的越快那么结果也会直线上升，而计量标砖的稳定性变化量都会通过yi-yi-1计算，公式如下:

图1 预测对象稳定性考核点数据变化曲线

式中:e为差分;α为加权系数，0＜α＜1;yi+1为预测值。

历年数据与计量标准稳定性两者之间的关系相当密切，但是在考核的过程中却与上下几年的密切性较低，正因如此，利用小的权并用matlab软件来依次进行高精准计算，当α=0.4时，所得出的预测结果已经和所知道的结果之间的误差最小，正因如此，我们通过该公式所预测出的2021年结果为500.19kn。

2.3 自回归模型预测

自回归模型简称“AR”模型，该模型是根据各个变量在不同时期的数值变化，并对同一变量的数值变化进行在未来某一时间段的预测，是一种处理时间序列的方法，这种方法的主要优势就是便于统计。自回归模型使用各个时间段的同一变量，并将它们假设为线性关系，通过对线性分析来预测同一变量，所以叫作自回归。随着数字经济的发展，自回归模型预测在信息技术和经济方向被广泛应用。

在使用自回归模型预测的过程中，之前所有的计量标准结果变化均由以下两个方面造成，标准器与随机因素[5]。为了使不受到任何因素的影响，李彤历史数据进行同意分析的过程中，针对数据进行处理以后才是用自回归模型预测法其公式如下:

式中：yt+1具体表示为预测数据，而yt表示今年的鉴定结果，yt-1则表示往年的鉴定结果，c1、c2的参数为待定状态，δt+1为随机影响因素。

通过表1的数据我们可以利用，往年鉴定结果的置信概率为95%，用matlab软件来进行高精准计算。所得出的预测模型为：

并求得2020年检定结果为500.14kN。

标准测力仪三种方法预测的2020年检定结果及误差比较见表2，同样的方法预测转速标准装置

表2 三种方法预测标准测力仪的结果及误差比较表单位 : kN

2020年检定结果及误差比较见表3。

表3 三种方法预测转速标准装置的结果及误差比较表r / min

3 结论

通过上文的表2以及表3分析得知，三种所包含的预测结果，统一利用稳定性变化量的公式来进行计算，根据所预测出的计量标准的稳定性均没有超过所循环的周围，三种预测方法均可以用来预测计算机标准稳定性[6-7]，从以上实验得出的结果进行详细分析，最小二乘法是最容易的一种方式，其结构也最为简单，而一阶差分指数平滑方式最贴近考核标准中的变化量计算得公式，而自回归模型方式更与实际使用更加契合，不仅可以赋予结果可信率，而且还能考虑影响稳定性的不同因素。综合各种专业的计量标准型预测结果，因数据积累常年的原因可挖掘的历史数据最多为5年，这时候小二惩罚预测的精准度更高，而自回归模型法与一阶差分指数平滑法这两个方法所预测出的结果误差会非常大[8]。综上所述，三种方式都有各自的优势，在计算标准稳定性的时候应当从预测角度来合理安排使用。