计及恢复效果的光热电站黑启动服务定价方法

李少岩， 孙永昭， 顾雪平， 方宇晨

(1.华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003；2.华北电力大学 电气与电子工程学院， 北京 102206)

0 引 言

在“双碳”目标指引下，我国将加快构建以新能源为主体的新形态电力系统。然而，随着能源转型速度地提高，电力系统安全问题将越来越突出[1]，有必要将具有潜力的新能源改造为黑启动电源以提升新形态电力系统深度安全防御能力。

作为调节性能较好的可再生能源利用技术，光热发电(concentrating solar power，CSP)正迅猛发展。目前国内外学者针对CSP电站在电力系统正常运行状态下的运行优化进行了一定研究[2-6]，但对CSP电站参与系统停电恢复的研究甚少。具备储热装置(thermal energy storage，TES)的CSP电站有着良好的可调度性，在TES的辅助下，CSP电站不但可以连续、稳定发电，还可以实现发电容量的时间平移，在无光照的夜间进行发电[7]。“双碳”目标的持续推进为CSP电站的高速发展带来机遇[8]，在未来，具备上述多种优良特性的CSP电站有望成为理想的黑启动电源，将在传统黑启动电源匮乏但光照资源丰富的地区获得应用，对保障系统底线安全，加快大停电事故后的恢复过程具有重要意义。

当发电商提供黑启动服务时，辅助服务组织者(ancillary services organizer，ASO)作为服务接受者需补偿服务提供方相应的费用，但当前大部分国家针对黑启动电源的补偿机制不够成熟，尚需深入研究论证。考虑到快速切回(fast cut back，FCB)机组充当黑启动电源时的不同特点，文献[9]提出了针对FCB机组的黑启动服务补偿机制。文献[10]用得州实例证明了以竞争方式采购黑启动服务的正确性，并对得州电力可靠性委员会的采购方法进行了改进。上述方法在调动黑启动电源的积极性方面具有良好作用，但由于CSP电站与传统黑启动机组存在明显不同，导致上述定价方法并不适合CSP电站。黑启动服务作为一种交易，其定价机制应该反映其提供服务的质量。在参与系统恢复过程中，随着储热量不同，CSP电站产生的恢复效果差别较大。因此，针对CSP电站可调节能力强，不同初始状态下参与系统恢复的效果差距较大的特点，制定针对CSP电站的黑启动服务定价机制，从而在潜在停电概率较高时(例如极端天气)，让CSP电站在日常运行中合理兼顾所能提供的黑启动服务质量具有重要意义。

由此，该文从ASO角度出发，针对CSP电站特点，设计了一种计及恢复效果的黑启动服务定价方法。为求解最优定价，建立了计及黑启动服务影响的CSP电站日前调度优化模型。通过算例展示了定价过程，对定价结果分析可知，所提定价策略是有效的，所提方法可以促进CSP电站参与到系统的停电防控工作中，有效促进CSP电站适时提供更优质的黑启动服务。

1 针对CSP电站的黑启动服务定价

制定黑启动定价方法之前，有必要对CSP电站参与系统恢复过程中一些细节进行说明，这些细节是CSP电站参与系统恢复的基础，也是针对CSP电站制定黑启动服务的基础。

① 工作时间方面：在进行系统恢复时，CSP电站应持续工作直至系统拥有坚强网架后方可退出运行。CSP电站由于其特有的工作特性，可能在某些特殊场景下无法长时间运行。但黑启动电源在系统恢复初期起着至关重要的作用，一旦退出运行可能造成灾难性的后果。因此，本文要求CSP电站在区域内全部主力机组并网后方可退出运行。CSP电站在系统恢复时具体工作时间tRE与初始状态有关，其计算方法见②的末尾部分。

② 输出功率方面：CSP电站的能量来源为储热量以及太阳直接辐射(direct normal irradiance，DNI)，本文将其统称为燃料。在计及未来一段时间内可用燃料量Qave的前提下，为保证CSP电站工作时间合格，CSP电站在系统恢复过程中输出功率应保证不超过某一功率——最大输出功率Pef。即随着Qave不同，CSP电站在系统恢复时Pef也不同，Pef由大停电时CSP电站的Qave结合2.3.2节中的Pef和Qave关系确定。tRE由大停电时CSP电站的Qave结合2.3.2节中Pef和Qave关系和Pef和iRE关系获得。

1.1 适用于CSP电站黑启动服务的获取方式

目前辅助服务市场模式分为以下三种：统一型、投标型和双边合同型。统一型的市场模式按各参与者对辅助服务命令的执行情况进行奖惩，无法让CSP电站在停电概率较高时主动提高储热量，不利于系统恢复[11]；周围黑启动资源较少、成本较高的特点使得CSP电站暂不具备与其他黑启动电源竞争的基础，因此不宜采用投标型模式；目前广泛采用的黑启动交易模式是双边合同型，针对CSP电站的特点，在合同中增加计及恢复效果的经济激励环节，有望实现提高CSP电站参与系统恢复积极性的目标。因此，设ASO以双边合同模式购买CSP电站黑启动服务。

1.2 针对CSP电站的黑启动服务定价原则

为保证双边合同中所制定黑启动服务条款的合理性，给出黑启动服务定价原则如下：

①费用单调不减原则：随着CSP电站在恢复过程中可提供最大输出功率Pef的增加，CSP电站所得补偿费用不应降低；②经济激励原则：CSP电站与黑启动相关的各项成本均应得到补偿，且当其成功完成黑启动电源使命后，其应额外获得收益；③有效性原则：在停电概率较高时，黑启动服务应能够激励CSP电站主动存储更多热能，以使其具备提供优质黑启动服务的能力。

基于上述定价原则，本文提出一种计及恢复效果的黑启动服务定价方法。

1.3 计及恢复效果的黑启动服务定价方法

传统黑启动服务定价方法虽然较简单[12]，但是能较好补偿黑启动电源相关成本，有一定的借鉴意义。传统黑启动服务费用CBS包括两部分：能力费Cab和使用费Cuse。

CBS=Cab+Cuse

(1)

式中：Cab是系统保证足够黑启动能力的固定费用，需定期支付给黑启动电源[13]；Cuse则以固定金额补偿黑启动电源，在事件后进行支付。

本文沿用这两项费用，在此基础上，在CBS中加入恢复效果费CRE以更好体现经济激励原则。CRE需依据实际系统恢复情况按一定规则进行计算，并在事件后补偿给CSP电站，其计算方法详见1.3.3节。此外，若大停电发生后CSP电站无法完成系统恢复，则相当于违反了黑启动合同，此时ASO可以要求CSP电站缴纳一定数额赔偿金Ccomp。综上，计及恢复效果的黑启动服务定价模型可表示为

CBS=Cab+Cuse+CRE-Ccomp

(2)

以下对模型中各项费用进行说明。

1.3.1 能力费

能力费是维持系统黑启动能力的重要费用，包含：①黑启动专用设备费；②改造、管理和维护费；③与黑启动有关的固定资产回收；④试验及人员培训费用；⑤在非检修期试验所损失的发电机会成本等费用[14]。能力费的具体金额需基于上述5种费用实际大小合理制定。

1.3.2 使用费

使用费补偿黑启动电源在系统恢复期间的成本，包含：①黑启动燃料费；②实际黑启动操作的劳力成本；③设备损耗费用[13]。使用费具体金额需依靠实际黑启动过程中上述3种费用的大小制定。

由于能力费和使用费不是本文研究重点，因此，假设ASO所制定的能力费和使用费可以完全弥补CSP电站的黑启动相关成本。

1.3.3 恢复效果费

恢复效果费CRE与大停电后CSP电站为系统带来的恢复效果相关，而恢复效果需通过系统恢复模型仿真得到。由于系统恢复模型一般将连续时间离散为次序进行的多个时步[15]，同时为与后文CSP电站调度的时间相区分，因此，本文在系统恢复过程中用时步i代替时间。

表征恢复效果的关键因素是并网机组容量PUC，相同时间内PUC值越大，则恢复效果越好。同时，不同时步的重要度不同，被启动机组并网时步越靠前，则此机组在系统恢复过程中作用越大，因此，以容量重要度ri来衡量第i时步新增的机组并网容量的重要度，附录A展示了ri的选定过程[16]。假设系统恢复过程(仅包含机组的恢复)分为m个时步，第i时步新增的等效机组容量PiE可表示为：

(3)

式中：PiUC为i时步相对于i-1时步增加的并网机组容量。

CSP电站带来的恢复效果MRE可表示为：

(4)

定义恢复效果费CRE表达式为：

CRE=kcMRE

(5)

式中：kc为价值系数。

此外，为激励CSP电站提供最优质黑启动服务，当其以最优恢复效果完成黑启动使命后，其应获得较多金额的奖励。因此，按2.3.2节方法得到可用燃料量和初步恢复效果费关系后，计算出所有相邻但取值不同的恢复效果费的差值，借鉴截尾均值计算方法，以最大差值的10%为阈值去除小于阈值的差值，以所剩差值的算数平均值作为最高恢复效果奖励金额，可得最终可用燃料量Qave和恢复效果费CRE关系(简称Qave-CRE关系)。为便于读者理解，费用计算示例见附录B。

1.3.4 违约赔偿金

ASO应事先根据各项参数仿真出CSP电站能完成系统恢复所需的最少燃料量，并在合同中明确标明。若CSP电站在发生大停电后可用燃料量低于此标准，则应认定CSP电站无法参与系统恢复，且其应支付电网一定数额的赔偿金。

在各项费用得到明确后，求解最优黑启动服务定价问题转化为求解恢复效果费中最优价值系数kc的问题。kc值的选定需遵循有效性原则，而恢复效果MRE能够反映CSP电站是否有效为黑启动做准备，CSP电站在大停电发生时的状态为其参与系统恢复的初始状态，决定了其所能够带来的MRE，因此，获得CSP电站运行状态至关重要，下节从CSP电站利益出发，建立CSP电站模型。

2 计及黑启动服务影响的CSP电站日前调度优化模型

CSP电站由光场(solar field，SF)、储热装置和功率转换模块(power block，PB)三部分组成，他们之间通过传热流体传递能量[17]，其示意图见附录图C1。

2.1 目标函数

CSP电站在获得电量收益Cel和黑启动收益CBS(设CSP电站在任意时段都满足黑启动要求)的同时，也需支付运行成本Cop。考虑上述费用，以调度日内CSP电站获得期望收益最大为目标，可列出目标函数为

maxE(C)=E(Cel)+E(CBS)-E(Cop)

(6)

式中：E(·)代表“·”在调度日内的期望值；E(Cel)、E(CBS)、E(Cop)的表达式分别为

(7)

式中：xdayxt为调度日内t时段的停电概率，其中：xday为调度日的日停电概率，xt为调度日内t时段的相对小时停电概率的归一值，后文简称为小时停电概率，其计算式见式(18)；kt为t时段电价；PtCSP为CSP电站在t时段电输出功率；T为时段总数。

(8)

式中：CtRE表示当调度日内第t时段发生大停电时，根据能提供的恢复效果，CSP电站所获得的恢复效果收益。需要注意的是：式(5)中CRE仅用来表明恢复效果费的计算方法，为了区分在调度日内不同时段发生大停电时CSP电站可获得的恢复效果收益，应增加时间角标t，表示为CtRE。

(9)

式中：Ctop为CSP电站在t时段的运行成本，为

(10)

式中：kSF和kTES分别为SF和TES的运行成本系数；QtSF、QtFS和QtSE分别为t时段SF接收到的热能、SF在t时段传输至TES的热能和TES在t时段传输至PB模块的热能。

2.2 约束条件

在此基础上，为模拟CSP电站参与黑启动服务时的运行状态，还需考虑以下约束：

为保证下个调度日CSP电站正常运行，有如下约束：

(11)

DNI是CSP电站的主要能量来源。发生大停电后，在自启动以及帮助系统恢复时CSP电站所用DNI的时长ttDNI为

(12)

PB模块在启动时需获得足够的热能：

(13)

式中：QtFE为在t时段SF传输至PB模块的热能；xtPB为PB模块在t时段的开机变量，1表示处于启动状态，0表示未处于启动状态；Qst.PB为启动PB模块所需的热能，其表达式为

Qst.PB=PPBtPB/η

(14)

式中：PPB为PB模块启动功率。

储热装置存储热能约束：

(15)

(16)

式中：Qtcur为t时段的弃光量；Qst.nBS为进行系统恢复所需的最少热能，其值为2.3.2节Qave-CRE关系中非0的最小Qave值。

t时段CSP电站可用燃料量Qtave可表示为

(17)

(18)

为确定式(8)中CtRE的计算方法以完善CSP电站模型，下面建立CSP电站恢复效果收益CRE与运行状态的关系模型。

2.3 CSP电站恢复效果收益与运行状态的关系模型

由恢复效果费CRE定义可知，CRE的获取需基于系统恢复模型，因此，本节从ASO角度出发，给定实际的系统恢复模型，在此基础上，建立CRE与CSP电站运行状态的关系模型。

2.3.1 系统恢复模型

如前所述，系统恢复模型中用时步i替代时间，以区别系统恢复的时间和CSP电站调度的时间。

在大停电后系统恢复时，以0.25 h为一个时步的步长，以所有待启动机组在固定时步长度imax内总的加权发电量最大作为优化目标：

(19)

式中：nG为系统内待启动机组数；α(i)为不同时步机组出力的加权系数；PGn(i)为机组n在i时步发出的有功功率。

以机组启动时间约束、启动功率约束以及运行约束为约束条件，设电网采用分时段恢复方案全局优化方法进行求解[19]。

2.3.2 CSP电站恢复效果收益和运行状态关系建模

对每个Pef，根据对应的iRE可计算出对应系统恢复过程需消耗的可用燃料量Qave：

Qave=0.25iREPef/η

(20)

式中：0.25iRE为参与系统恢复时，CSP电站的工作时间tRE；η为CSP电站热-电转换效率。

由式(20)可得出Pef和Qave的关系。同时，对每一个Pef，根据对应的恢复方案，分别依据式(3)-(5)计算出对应的初步恢复效果费用CPRE，即得到Pef和CPRE关系。基于上述两种关系可得出Qave-CPRE关系。结合1.3.3节中恢复效果奖励方法可最终得到Qave-CRE关系，即恢复效果费CRE与CSP电站运行状态的关系模型。

计算CtRE的具体过程：若系统于t时段发生大停电，则从该时段起，CSP电站不再正常调度运行，而是开始充当黑启动电源帮助系统进行恢复。其开始帮助系统进行恢复的初始状态为电站正常调度运行至t时段的状态。结合此初始状态(可用燃料量)和Qave-CRE关系即可直接对应出在t时段发生大停电时，CSP电站应获得的恢复效果收益CtRE。

综上所述，计及黑启动服务影响的CSP电站日前调度优化模型为

(21)

3 综合评判指标

为保证在典型调度日下，ASO能合理选取kc值，以达到花费尽可能少的黑启动服务费用在较大程度上提高CSP电站黑启动积极性的目的，需制定综合评判指标J。其应计及CSP电站在调度日内的加权平均恢复效果M及黑启动费用限值。

同式(8)中CRE到CtRE的转换，当调度日内第t时段发生大停电时，CSP电站带来的恢复效果应表示为MtRE(由式(4)中MRE增加时间角标t获得)。大停电的可能性存在于调度日各个时段，因此，需考虑各时段的恢复效果MtRE(t=1,2,…,T)。为后文说明方便，引入M以直观表示调度日内各时刻分别发生停电时CSP电站可带来的加权平均恢复效果：

(22)

式中：xdayxt为t时段发生停电的概率。

ASO支付的黑启动服务费用越高，CSP电站所带来的恢复效果越好。但该费用应位于合理区间内。由于E(CBS)表示ASO支付的黑启动费用，因此，加入E(CBS)惩罚项，可得综合评判指标J：

J=M-ξE(CBS)

(23)

式中：ξ为E(CBS)相较于M的重要度系数。

采用粒子群算法求解最优价值系数[20]，以粒子位置代表kc值。黑启动服务定价求解流程见图1。

图1 求解最优黑启动服务定价流程图

4 算例分析

4.1 黑启动服务模拟定价

定价过程由ASO独立完成，以下展示详细的定价过程。

4.1.1 CSP电站恢复效果收益与运行状态的关系模型求解

① 参数设置

求解关系模型仅需用到系统恢复模型，给出系统恢复模型参数如下：以新英格兰10机39节点系统为CSP电站负责恢复区，假设33节点为CSP电站节点，并将其作为黑启动电源。改造后的IEEE-39节点系统如附录图C2所示。其余机组均为被启动机组，不设置热启动时限，被启动机组参数详见附录表C1。设优化总时步长度imax=10，发电量权系数α(i)在0～4时步取1.5，在4～8时步取1.0，在8～10时步取0.8。

② 程序仿真

对CSP电站参与系统恢复过程进行仿真，按2.3.2节所述方法，基于恢复结果，得出Qave-CRE关系如图2所示。

图2 可用燃料量Qave和恢复效果费CRE的关系

4.1.2 黑启动服务价格的确定

① 参数设置

CSP模型以1 h为单个调度时段，全天共有24个时段，其运行数据由表1给出。取tunit=2 h。

表1 CSP电站参数

设ASO愿意牺牲黑启动服务费用以在最大程度上提升CSP电站黑启动积极性，因此，综合评判指标中参数ξ取值应较小。本文取ξ为0.001。DNI取值及相应的选取原因见附录D。设ASO希望CSP电站可以在停电概率大于1%的时段有效为系统恢复做准备，因此，典型调度日参数选取如下：基于某交易中心的历史记录生成典型电价曲线[18]，取xday=2%，xt及电价曲线如图3所示。在MATLAB通过YALMIP调用gurobi求解器对CSP电站模型进行求解。求解环境为CPU 2.3 GHz，内存8.00 GB。

图3 电价和小时停电概率xt曲线

粒子群算法中，粒子位置范围取[0,1 000.00]，粒子数目取20，最大迭代次数取50，惯性权重取1.2，学习因子分别取1.0和3.0。

② 定价结果

采用粒子群算法得最优kc值为206.58$/MW。将kc代入图2可确定最终的恢复效果费CRE价格，如表2所示。

表2 恢复效果费CRE的价格

联合定价模型的能力费、使用费和赔偿金，即完成针对CSP电站的最终黑启动服务定价。

4.2 定价合理性及优势

CSP电站能提供的恢复效果MRE(以最优恢复效果为1)与ASO需支付CSP电站的恢复效果费CRE关系如表3所示。

表3 恢复效果MRE与恢复效果费CRE关系

由表3可知，在此定价方法下，ASO所需支付的CRE金额随CSP恢复效果的升高而增加，体现了费用单调不减原则，有利于激励CSP电站提供优质黑启动服务。且如前所述，此定价方法中能力费和使用费可以合理补偿CSP电站与黑启动相关各项成本，体现了经济激励原则，有利于维持CSP电站黑启动能力，保障停电后系统的恢复能力。

4.3 模型有效性验证

① 有效性

以ASO采用本文所提黑启动定价模型采购CSP电站黑启动服务为基准模型1。为验证其有效性，以南方部分地区现行黑启动服务为对比模型1，其中，在黑启动电源完成使命后，ASO需支付给电源的黑启动费用为固定值。对比分析当ASO采用上述两种模型时，CSP电站的不同运行结果。

图4、5分别展示了两种模型中CSP电站的运行状态。其中，CSP电站发电量以负值表示；为直观体现在停电概率非0时段CSP电站的可用燃料量Qave可带来的恢复效果，图中标明了恢复效果虚线，其仅存在于停电概率非0时段，虚线左侧数字代表可产生的恢复效果，与右侧y轴的交点为达到对应恢复效果所需的可用燃料量。表4给出了两种状态下CSP电站的对比数据，其中，以最优加权平均恢复效果为1。

表4 基准模型1与对比模型1的运行结果对比

图4 对比模型1中CSP电站的运行状态

对于对比模型1，结合Qave曲线和加权平均恢复效果M可知，在调度日末，CSP只能带来最低水平恢复效果，其仅为最优效果的53%。此模型中黑启动收益为定值，售电收益及运行状态表明CSP的热能较多转化为电能，其一味追求售电收益最大化，导致CSP电站恢复效果不理想。

相较于对比模型1，基准模型1中Qave曲线在调度日末明显抬升，高于最优恢复效果虚线，且M增大为1。体现了有效性原则，表明本文所提定价方法可以让CSP电站在优化运行方式时，充分考虑发生大停电可能性，在停电概率达ASO设定值时，以最优状态帮助系统进行恢复。

图5 基准模型1下CSP电站的运行状态

② 额外效果

为研究调度日内各时段停电概率均低于ASO设定值时，CSP电站是否可以合理为黑启动做准备。基于基准模型1和对比模型1，修改xt值分别得到基准模型2和对比模型2。其中xt取值如图6所示。

图6 修改后的小时停电概率曲线

图7、8分别展示了基准模型2和对比模型2中CSP电站的运行状态。表5对比了两种模型中CSP带来的加权平均恢复效果M。

表5 基准模型2与对比模型2恢复效果对比

图7 基准模型2中CSP电站的运行状态

图8 对比模型2中CSP电站的运行状态

在18～24时段，基准模型2中各时段CSP的Qave和M都高于对比模型2，表明即使在各时段的停电概率都低于ASO给定值时，本文所提定价方法也有一定的积极作用。此外，随着调度日末停电风险的降低，CSP电站所能提供的恢复效果也有所降低，说明本文所提定价方法具有一定的灵活性，其并不是盲目强制CSP电站在任何时段都保持充足的燃料量，而是让CSP电站基于外界预测值灵活合理地为黑启动做准备，在一定程度上减少了资源浪费。

5 总 结

本文提出了一种计及恢复效果的黑启动服务定价方法，并讨论了恢复效果费计算流程。为合理确定服务定价，建立并完善了参与黑启动辅助服务的CSP电站日前调度优化模型，并给出了综合评判指标。通过算例介绍了定价过程并说明了本文所提定价方法的优势，可以得出以下结论：

(1)传统的黑启动辅助服务无法调动CSP参与黑启动恢复的积极性。CSP电站只有在合理黑启动服务补偿方式的激励下，才会加快该地区大停电后系统恢复进程。

(2)本文所提定价方法按恢复效果支付CSP电站黑启动费用，可以在不同的外界条件下合理安排CSP电站的运行。在外界停电概率较高时，其可以保证CSP电站具备提供高质量恢复效果的能力，促进CSP电站参与到系统安全防控过程中。

系统大停电后的恢复过程包含对机组和负荷的恢复。为保证所制定出的恢复效果费更加科学合理，下一步将重点研究如何将包括负荷恢复在内的系统全过程的恢复纳入到计及恢复效果的黑启动服务定价方法中。

(附录请见网络版，印刷版略)