转变提问方式，发展学生思维——问题指导下的高中数学教学实践

李艳茹 陈 明 （.北京市怀柔区教科研中心，北京 0400；.北京市怀柔区第一中学，北京 0400）

只有让学生经历思考问题的过程，才能有效推动高中数学教学实践活动的开展.高中数学知识的学习难度较大是公认的，所以需要在问题指导的过程中让学生产生自信，因此必须改变“灌输式”的问题教学法.在教学实践中，笔者从循序渐进的教学思想出发，在恰当的言语指导下提高学生解决问题的有效性，从而培养学生探究数学问题的自主性，使学生在充满活力的课堂中得到数学思维能力的发展，最终生成有效的高中数学课堂.本文将主要针对如何转变提问方式，发展学生思维，开展问题指导下的高中数学教学实践活动进行详细的阐述和说明.

一、转变提问方式的意义

随着课程改革的推进，教师与学生情感之间的距离也在生本理念的影响下逐渐拉进，“教”与“学”的关系不再混淆.提问方式转变后，教师就主要充当提问和指导的角色，而学生则是学习和思考的主体，从而使得“教”与“学”之间的关系更加明晰.

在教学实践中当“教”与“学”的关系明确后，课堂上就能够形成师生互动，形成激发学生参与度的氛围，让学生有投入的状态去接触数学知识，让学生的综合能力可以在一个和谐的课堂气氛中得到提升，进而推动学生数学思维能力的发展，使学生更有动力学习数学知识.

二、转变提问方式的有效策略

转变提问方式，要想达到期待的教学效果需要在课堂活动中运用行之有效的策略.笔者基于对《高中数学课程标准》的分析，悉心研究教学内容，在了解学生的基础上转变提问方式，让学生带着浓厚的兴趣去对数学问题展开探究，以期学生能够在引导性语言的点拨下得到思维能力的发展，推动高中数学教学质量的提升.以下几点，是笔者结合自身教学实践，对转变提问方式的有效策略做出的具体论述：

（一）阐述知识背景，学生自主提问

随着新课改对教师教学思想的影响，广大教师已经认识到学生才是课堂的主体，培养学生提问的积极性，有利于问题教学法在课堂活动中的实施.因此，在教学实践中，笔者会有对学生缺乏提问能力的考虑，基于对教学内容的分析阐述和所学知识的背景，让学生结合自己的想法提出问题，从而展开对学生的指导，逐渐引入教学重点.由此激发学生的问题意识，在充满思考性的课堂氛围中促进学生数学思维能力的发展，使学生对数学知识的学习更加自信，从而达到提高高中数学教学质量的目的.

（二）营造和谐氛围，学生合作探究

和谐的课堂氛围充满与生俱来的吸引力，在学生课堂主体性逐渐被重视的教育环境下，营造和谐氛围更加成为广大教师追求的教学目标之一.对于高中数学教学实践活动的开展而言，营造和谐氛围也是转变提问方式的有效途径.因此，笔者会在提出问题后组织学生对问题展开合作式的探究，让每个学生都参与到探究问题的过程当中，结合学生的合作探究成果加强指导，从而促进学生思维能力的发展，在和谐氛围中，使学生享受合作学习的过程，产生对高中数学课堂的喜爱，推动高中数学教学的发展.

（三）创造直观画面，科学精准指导

数学知识的学习难度是让部分学生丧失学习自信的一个重要原因.因此，问题指导要避免给学生造成打击.所以，笔者融合现代信息技术将一些难以理解的问题用直观画面的形式对学生进行科学精准指导，使学生在形象的画面中形成对数学知识的深刻理解，认识到解决数学问题和学习数学知识一样是需要循序渐进的，激发学生自主了解解题方法的习惯，使学生的解题效率得到提高，令学生的数学思维得到发展.

（四）反映现实意义，提出应用问题

从人们的日常生活看，高中数学中没有很多的反映人们的生活实际的例子，以至于高中生无法感受到数学的价值，再加上学科本身的学习难度，使学生逐渐失去了学习的自主性.因此，笔者会深入挖掘学科内涵，使学生了解高中数学知识在生活中的应用，增强学生思考问题的动力.在学生产生积极情感的基础上加强言语指导，让学生体会到应用高中数学知识对解决现实问题的积极作用，从而发展学生的应用思维，在生活化的问题指导下生成高中数学有效课堂.

（五）新旧知识联系，落实复习问题

数学知识之间的关联性极强，但是高中学生的学业较重，往往只会往前学习新知识，而忽视了复习的重要性.因此，在教学实践活动中，笔者会从复习的角度展开提问，再将新的数学问题引入，让学生在解决问题的过程中建立新旧知识之间的联系，促进学生逻辑思维能力的形成，使得高中数学教学实践活动的开展更加高效.

三、问题指导下的高中数学教学实践实例

实践是检验理论认识的唯一标准，当对问题指导方法有了充分了解后，需要实践才能反映理论的价值，从而结合实践反映的效果考虑是否要更改教学方法.以下几点，是笔者结合自身从教实践，对问题指导下的高中数学教学实践实例展开的具体论述：

（一）基于学生提问指导，发展学生探究思维能力

（二）基于合作成果指导，发展学生建模思维能力

当指导学生学习“函数及其表示方法”这一节时，明确需要学习的主要内容后，笔者发现这节课需要让学生对函数的概念及其表示有深入认识，理解函数符号，并懂得应用.

学习初始环节，笔者对学生说：“像＝2+1，＝+2-3，我们大家都认识，分别是一次函数和二次函数的解析式，那么考大家一个问题：国家统计局的课题组公布，如果将2005 年中国创新指数记作100，近些年来中国创新指数的情况如下表所示.以表示年度值，表示中国创新指数的取值，则是关于的函数吗？如果是，这个函数可以用一个解析式表示吗？”

考虑到问题难度，笔者将学生划分成小组，让学生合作探究.然后，笔者通过了解学生的探究过程，为学生介绍更为严谨的函数概念，使学生懂得了什么叫做定义域和值域.在此定义下对学生提出求函数定义域和值域的问题，使学生懂得对应关系的概念.之后，笔者要求学生合作探究函数的构成要素，对学生提出了判断一组式子是不是函数的问题，让学生合作整理，进而对学生的合作成果加以点拨，帮助学生形成方程思想.最后，笔者引导学生归纳了解决问题的方法，让学生交流学习过程中的困惑，进而结合一些典型例题做更加精确的指导，令学生对函数及其表示有更加清晰的认知.

这样，基于合作成果指导，在温暖的课堂氛围中使学生了解了数形结合、函数与方程等思想方法，发展了学生的建模思维能力，也增强了学生对数学课堂的喜爱，激发了学生积极参与课堂学习的主观意愿，为问题指导下的高中数学教学实践活动的效果增添助力.

（三）基于信息技术辅助，发展学生抽象思维能力

当引导学生学习“直线与平面垂直”这一节时，经过对教材内容的分析，可以了解到学生需要通过这节课的学习理解空间中的垂直关系，并通过相关的判定定理和判定性质解决一些空间问题，所以抽象性就成为这部分知识的难点，运用传统的教学方式不仅不会带来良好的教学效果，也会影响学生的思维发展.因此，笔者将运用信息技术，指导学生解决空间问题，使学生的抽象能力得到发展.

在教学导入阶段，笔者利用信息技术中的几何画板，用标准的图形对学生进行问题指导.笔者先对学生提问关于直线与直线所成的角有哪些，使学生回忆对顶角、邻补角的相关知识，从平面的角渐渐延伸到空间的角，在直观情境中对学生介绍线面垂直的定义.然后，笔者对学生提出问题：如图，是上的一点，是的中点，⊥平面，求证∥.

考虑到学生这是首次运用线面垂直解决问题，笔者对学生提供了探究思路，让学生根据两直线垂直于同一平面能够推出两直线平行解决问题.之后，笔者抽查了学生的解题步骤，以点拨性的语言对学生进行规范，强调了要灵活运用线面垂直的判定定理和性质定理处理空间问题.最后，笔者利用信息技术将空间知识的定理再一次进行整理，旨在增强学生对空间知识的记忆.

这样基于信息技术展开教学指导，发展了学生的抽象思维能力，提升了学生的数学思想，在直观情境下使学生对数学知识的学习更加自信，在信息技术的辅助下提高了高中数学教学实践活动的效率，发挥了问题指导的作用.

（四）基于现实生活指导，发展学生应用思维能力

当指导学生学习“数据的收集”这一节时，在对教材进行分析研究后，可以认识到通过这节课的教学能够引导学生根据实际问题的需要合理选择不同的方法，增强学生的社会实践能力.因此，笔者打算基于教学内容，从生活出发，通过试验、查阅资料、设计调查问卷的方法提问，使学生逐渐形成应用数学知识的思维.

首先，笔者向学生介绍了农民纯收入、农村家庭总收入的概念，以及计算农民纯收入的公式，引出了“数据的收集”的课题，使学生初步了解在实际统计调查时，确定调查的目的和对象是前提，之后才能够采取行之有效的方法.然后，笔者结合教材和现实生活的角度对学生阐述：做试验是直接获得样本数据的一种有效途径，现在我手里有一颗骰子，将这颗骰子多次投掷，统计这颗骰子上各个点数出现的频率，是不是就能够得出可靠的数据资料，从而帮助学生归纳做试验的方法.接着，笔者利用一些数据不容易直接调查的事例提出问题，引导学生了解查阅资料和设计调查问卷的方法，使学生了解三种收集数据的方法.之后，提出了一些简单的问题：如何快速统计出咱们班所有同学的身高数据？怎样才能得到我国历次人口普查的数据？最后，笔者借助信息技术展示了数据收集方法在现实生活中的广泛应用，在可视化的情景下令学生深刻理解了统计的价值，为学生统计观念的形成增添了助力.

这样基于现实生活指导，反映了数学学科的现实意义，令学生以饱满的情感参与解决数学问题的过程.在令学生理解新知识的过程中，推动了其应用思维能力的发展，激发了学生的统计观念，为学生接触统计学的相关知识奠定了理论基础，从而在问题指导下创造了精彩的高中数学教学实践活动.

（五）基于新旧知识指导，发展学生逻辑思维能力

当指导学生学习“等式的性质与方程的解集”这一节时，经过课前准备，笔者认识到这节课涉及很多以前的旧知识，所以采取新旧知识之间的联系展开问题指导有助于课堂活动的开展.使学生在熟悉旧知的过程中更加深入了解新知识，掌握恒等式的内容以及性质，懂得如何用规范的书写方式描述一元一次方程和一元二次方程的解集.

在课堂活动导入环节，笔者利用信息技术介绍了现实生活中的不等关系，让学生从相反的角度思考，从而提出了类比等式性质的学习主题，安排时间让学生阅读教材内容，归纳已经学过的等式性质，并提出还想探究哪些有关等式的问题，使学生的思维进入到活跃的状态.然后，笔者结合学生的回答提问，从而基于学生已掌握的等式性质引导其做进一步的探究，接着，笔者帮助学生整理了平方差公式和两数和的平方公式，运用“（2+1）-（-1）”的例题熟悉这两个恒等式，进而引出另一个恒等式“（+）（+）＝+（+）+”，并运用“+5+6 和-3+2”这样的例题使学生熟悉十字相乘法.最后，笔者引导学生学习了如何对方程的解集进行规范的书写，强调了掌握恒等式的重要性.

这样，基于新旧知识之间的联系展开问题指导，以类比推理的方式帮助学生掌握了解方程的核心方法，培养了学生的数量观念，使学生的逻辑思维能力得到了有效发展，也为学生数学运算素养的提升提供了推动力，在良好的问题指导下高效开展了高中数学教学实践活动.

四、结束语

总而言之，在新课改的影响下，转变提问方式是任何一门学科教师都需要具备的职业素养.因此，笔者本着以学生发展着想的教学初心，转变提问方式，让学生处在充满探究性的课堂环境中，令思考数学问题成为学生的一个良好习惯，在课堂上建立了一个充满学习氛围的环境，使得高中数学的教学质量达到理想的预期效果.