基于深度教学理念的初中数学课堂教学实践

◎陈 炤

(福建省福州延安中学， 福建 福州 350001)

初中数学教学中，教师不仅仅要重视讲解知识，还要关注学生深度思考，设计符合班级实际学情的教学内容，带领学生在学习中感受数学知识的形成过程，在教学中发展学科素养、培养数学深度思维鉴于此，本文从以下几个方面展开讨论，加强数学教学深度、发展学科思维能力

一、预设问题

新课改要求实际教学从教师的“教”走向学生的“学”，倡导开展自主性学习，这就需要教师在课前精心设计数学问题，关注自主学习能力发展传统教学中，教师往往习惯于课堂讲解、忽视了课前预习的重要性，针对课前预习不能简单指明要预习教材中的哪几页、哪些内容，而是要针对性地为学生展示能够体现出知识点的问题，以问题带动课堂深度思考，发展数学学科思维能力，加深学生对课堂知识的理解

例如，讲解“绝对值”时，教师预设了数学问题

1根据绝对值定义填空：

(1)|+1|=________；|+15|=________；

(2)|0|=________；

(3)|-3|=________；|-21|=________；

2精读教材内容，学会在数轴上标识某个数的绝对值：

(1)用三种语言(文字语言、符号语言和图形语言)来表示绝对值定义；

(3)绝对值等于3的数是________；

如果||=2，那么=________

3研读教材，尝试求解以下绝对值问题：

(1)|-2|+|-3|=1，求+的值；

(2)若|-2|=2，那么的值是多少？

在本节课中，教师设计了一系列数学问题，实现阅读与练习深度结合，内容设计从特殊到一般，满足各层次学生的学习需求，引导他们弄清新旧知识点间的关联，展开深度探究、发展数学思维能力

二、引入生活情境

在实际教学中，教学目的是培养学生形成逻辑思维并解决生活中的问题，课堂讲解中要设计生活问题情境促进学生掌握新的数学知识数学是初中阶段的基础学科，教师结合教材内容来讲解数学知识，组织学生在数学课堂活动中理解所学知识，根据生活中与数学知识相关的实例开展趣味性活动，便于学生更深刻地理解数学知识，发展学科综合素养

如，讲解“一次函数”知识点时，教师提出问题：“某登山队所在地的气温为4℃，高度每升高1 km气温就会降低5 ℃登山队员从大本营向上出发登高km时，所在位置气温为℃，请用函数解析式表示与间关系”学生进行分析：当登山队员从大本营向上前进海拔升高km时，气温会从4 ℃减少5℃，得到函数解析式：=-5+4这样，以生活问题情境引入新知识，同时以天气变化和路程变化等引导学生理解数学知识，掌握一次函数中变量和常量间的关系，再延伸至函数概念的学习中，促使学生更好地理解数学概念

三、尊重学生主体地位

数学是一门基础学科，教材内容中含有很多定义、公式、解题技巧和思想方法“课上应该教学生什么内容？一节课下来让学生记住什么内容？”一直是教师思考的重要问题教师习惯于在课堂中讲解主要知识点，忽视了学生课堂学习的主动性事实上，教学内容不能停留于表面，教师还应该让他们了解知识的“来龙去脉”，传授学生思考的方法在实际教学中，教师要尊重学生的课堂主体地位，站在学生的立场思考问题，尊重学生个体成长规律，帮助学生理解数学概念

学习动机在学习过程中具有重要作用，是有意义学习活动的催化剂讲解“二次函数”时，教师提出问题：“什么是变量和常量？”“函数定义是什么、有哪些表现形式？”“函数图像如何构成、如何作出函数图像？”以问题带领学生进行思考，激发学生参与活动的主动性“观察正方体模型，思考表面积与棱长有什么关系”“某产品年生产量是10件，计划在两年内增加产品产量，每年比上一年增加倍，那么两年以后产量是多少？”上述两道题中，学生先思考两道试题中与之间的关系，教师在课上巡视，帮助学生解答遇到的共性问题，从自变量最高次数考虑，观察两个函数关系式的特点，初步感知二次函数特点，为后续学习做好铺垫数学教学过程中，教师站在学生角度思考问题，有利于帮助学生深度理解二次函数知识，让教学效果变得事半功倍

四、关注知识形成过程

在初中数学课堂教学中，教师在讲解概念时往往一带而过，学生在学习时以记忆为主、无法对概念进行延伸，解题时不会灵活应用相关知识面对上述困难，教师应重视讲解概念，以概念延伸知识，引导学生结合概念形成知识体系，掌握新旧知识点之间的联系，为后续学习打好基础为了帮助学生经历一元二次方程的形成过程，笔者设计了以下问题(一)一个两位数，大小是个位和十位数字之积的3倍，其中十位数比个位数小2，如果设十位数为，那么个位数字为________，所列方程为________(二)甲、乙两个人同时从同一个地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙向东方向前行，甲先向南走了10步后沿东北方向行走，二人相遇后，甲、乙分别走了多远？为了求甲、乙两人分别走了多远，假设他们相遇时用时为，则相遇时甲共走了________，乙共走了________，可列方程________

在问题情境中，问题(一)基于数学现实而设计，问题(二)从数学问题出发引发课堂思考面对上述两个问题，学生要从具体事例中寻找“一元二次方程”概念共同属性分析问题(一)时，学生探讨问题中的已知量、未知量，寻找到已知量和未知量间的数量关系，列出方程求解解答问题(二)时，没法直接设，可以采取间接设元方法，假设相遇时间为，那么求出就可以得到甲乙二人走过的路程，进而列出方程(3)+10=(-10)在分析和解答问题(二)时，学生对所学内容进行分析，从中体现数形结合和转化思想，认识体会到间接换元的方法

初步分析讨论后，教师给出上述两道问题的方程式：10+(+2)=3(+2)；(3)+10=(-10)，要求学生化简方程式，得到两个方程式：3-5-2=0；2-7=0化简完成，要求学生思考和讨论两组公式间有何相同特征在分析讨论中，学生要探讨方程属性，以小组活动方式抽象概括出一元二次方程的本质属性，尝试给出定义，从中经历“抽象—概括”过程，更好地发展数学思维能力数学课堂教学中，教师紧紧抓住概念、引导学生经历知识的形成过程，感受数学概念、体会学习数学的快乐，树立学好数学的信心

五、引发深度学习

深度学习是让学生深度参与学习过程、把握学习内容的课堂教学方式以“反比例函数”教学为例，教学内容要让学生理解反比例函数的意义、根据已知条件确定反比例函数解析式，从数学思考、解决问题和情感态度方面体会课堂教学过程，引发课堂深度学习

从数学思考角度进行教学，教师为学生创设问题情境，从情境中抽象出反比例函数模型，如，给出一定面积的长方形，长与宽的变化关系等，结合班级实际学情引导学生在生活实例基础上进行推理得到反比例函数关系式解决问题过程中，教师设计数学问题引发学生思考，带领学生在学习中发现两个变量间存在反比例函数的关系，具备利用一个变量表示另一个变量的反比例关系，写出反比例函数解析式学生已经学习过正比例函数、一次函数等知识，对变量、函数等基本概念十分熟悉，教师设计数学问题来驱动思维，让学生把精力集中在解决问题上，深度理解知识在反比例函数形成后，学生在描述变量间关系时表现出模型意识，与教学内容积极互动、实现知识与生活经验深度融合，在建立反比例函数关系中经历了反思、质疑，关注数学建模思想形成，实现深度学习、初步感知数感

六、设置反思问题

深度教学目的在于课堂教学，关注学生思维的形成过程，从“基于答案”走向“通过答案”来培养个体创新能力反思是一种深度思考，教师设置反思问题渗透数学思想，加强学生理解问题、形成数学思维的能力反思型数学问题为学生自主思考提供载体，指明数学课堂教学方向，帮助学生在反思中发展数学综合能力

七、挖掘隐藏的知识

由于教材内容和课时有限，教师在授课时很容易忽视知识点间的深层关系对于学生而言，学习中看到的只是知识表面、无法认识到新旧知识点间的关联，如果教师无法挖掘出隐藏内容，学生对于所学知识的理解仅能停留于表面实际教学过程中，教师要将教材内容进行“加工”，转化为课堂知识，挖掘隐藏的内容，从而做好深度教学，帮助学生灵活应用所学知识

教师讲解“正比例函数的图像和性质”时，学生是初次探究函数的图像和性质，对于后续学习具有很重要的作用数学课堂教学中，教师要挖掘背后的隐性知识，先让学生研究正比例函数=(≠0，为常数)的方向，再根据解析式来探讨与间的变化规律不仅要求学生从数量角度进行分析，还要结合图像进行分组，让学生“画”出图像，观察图像的特点，然后尝试自主找出规律再进一步进行深度研究，正比例函数变化由比例系数所决定，从而找出知识的本质，也在思考和探究中对教材内容有更加深入的理解初中教师课堂教学不仅要关注知识的表面内容，还要关注背后的本质，挖掘数学思想，发展学科核心素养

八、做好课堂小结

小结是数学课堂教学中重要环节，教师帮助学生总结、归纳知识，便于加深对新知识的记忆、培养概括归纳能力，在总结中活跃数学学习思维传统课堂中，教师忽略了总结教学环节，降低了教学效率，影响了学生独立思考分析问题的能力，学生难以养成良好的学习习惯设计课堂小结时，教师一方面要总结本节课的要点，另一方面要关注新旧知识点间的联系，实现知识结构一体化，升华学生数学思想

讲解“一次函数”知识点后，教师要求学生回忆本节课所学内容、以总结方式从定义、性质、图像和应用四个角度来总结课堂总结过程中，学生总结：定义理解中认识到形如=+(≠0)函数为一次函数；性质上分析>0或<0时随变化的情况、的几何性质、>0或<0时图像所经过的象限；在应用中，运用与方程和不等式的密切关联解决遇到的实际问题；在知识拓展中，由一次函数特殊性得到正比例函数、联想为方程(组)与不等式、一般化为一元一次方程、类比得到新函数本节课，教师从知识构建、拓展和数学思想方面进行总结，帮助学生梳理新课中的知识要点及蕴含的数学思想与方法，充分做好课堂小结，提高学生的学习效率

九、优化课后作业

课后作业是考查学生课堂学习内容的重要方式，是课堂教学的延续传统教学中，教师以“题海战术”复习教材内容，忽视了教学针对性，影响了复习质量那么，减轻学生负担就是初中优化数学课后作业的方向，是学生健康成才的重要方式优化课后作业的目的在于实现“减负高效”，有效提升初中数学课后作业质量，实现深度掌握知识

讲解“完全平方数公式”知识点后，教师设计以下问题：

(1)(+3)，(-2-5)，66；

(2)先化简、再求值，(+2)-(2-)(2+)，其中=2，=-2；

(3)一个正方形边长减少4 cm，面积减少64 cm，那么，这个正方形边长是多少？

在课后作业中，试题(1)是考查学生对完全平方式的理解；试题(2)考查学生对完全平方式综合应用的能力；试题(3)是考查学生利用方程思想来搭建数学模型的能力设计优化数学试题，能够引导学生进行深度思考，巩固数学知识、发散数学思维，进而提升学生学业水平

课堂教学中，教师要做好深度思维活动，引发课堂学习思考，从预设问题、情境创设、主体地位、深度学习、反思问题、课堂小结和优化作业方面展开教学，把学生数学思维引向更深层次，让每名学生都能从数学深度学习中有所收获，发展学科核心素养，提升综合能力