改进的零序电压注入法控制NPC 逆变器中点电位平衡

刘伍丰，陆建伟

（河南工业大学 电气工程学院，河南 郑州 450001）

0 引 言

相较于两电平逆变器，三电平中点箝位（Neutral Point Clamped，NPC）逆变器因具有输出电压谐波含量少、电压变化率小且功率器件承受电压低、转换效率高等优点而广泛应用于各种高压大功率场合。但是，三电平逆变器直流侧两个电容的中点电位很容易发生波动和偏移，这种波动和偏移会导致输出波形畸变，甚至会损坏电路中的开关管，因此三电平逆变器的中点电位控制策略一直是三电平推广应用研究的一个重点方向。目前，针对三电平逆变器的中点电位平衡问题主要有以下几种解决方案：

1）基于正负小矢量作用时间调整的空间矢量脉宽调制（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）控制策略；

2）基于零序电压注入的载波脉宽调制（Carrier⁃based Pulse Width Modulation，CBPWM）控制策略。

采用空间矢量调制方法的控制策略普遍存在算法复杂、运算量大、不利于向更高电平系统扩展等缺点，而基于零序电压注入的载波脉宽调制控制算法中零序电压的计算，大多需要三相参考电压、输出电流、直流母线电压等参数，这也使得零序分量的计算变得复杂。

本文在载波脉宽调制的基础上，提出一种改进的零序电压注入控制策略。该方法只需要三相参考电压和直流侧两个电容的电压即可计算得出所需的零序分量，而不需要三相输出电流，从而避免了繁琐的计算。仿真分析结果表明，该方法具有良好的中点电位平衡能力。

1 中点电位不平衡原理分析

二极管箝位三电平逆变器拓扑如图1 所示，每相桥臂有4 个功率开关管，分别是S，S，S，S（=a，b，c）。三电平逆变器的每相桥臂输出的相对中点处电位有3 种状态，即正电平、负电平和零电平。分析图1 可知：如果S，S导通，而S，S断开（正电平），或者S，S断开，而S，S导通（负电平），电流均不流经，，因此也就不会对电容电压产生影响；只有当S，S导通，S，S断开时（零电平），电流才会流经，，进而引起中点处电压的不平衡。与中点电压波动值Δ的关系表示为：

图1 三电平NPC 逆变器拓扑图

式中：V，V为上、下电容的电压；为上、下电容的电容值；i，i为分别流经电容，的电流。由式（1）、式（2）可以看出，中点电位的波动幅度受中点电流及上、下电容的电容值影响，电容值是选定的，因此Δ与中点电流密切相关。综上可知，抑制中点电位的波动，实质上就是降低中点电流对中点电位的影响。此外，中点电位的波动还与开关管特性、电容特性、负载性质有关，此时若不对中点电位施以控制，中点电位的波动会愈加严重，使系统运行达不到所期望的结果，甚至会损坏功率管等元器件。

2 采用零序电压注入法的控制模型及其改进

2.1 传统采用零序电压注入法的控制模型

在基于CBPWM 的三电平NPC 逆变器中，三相正弦参考电压可如式（3）所示：

式中：为参考电压的调制比；2π为基波角频率。对于三相三线系统，可以在不改变系统输出电压的情况下将零序电压分量注入到三相参考电压中，注入零序分量后的三相参考电压表示为：

式中：为零序电压分量；为实际的调制参考电压。

如果NPC 逆变器连接的是阻感性负载，则通过负载的电流可以认为是正弦波，并可表示为：

式中：是三相电流的幅值；是负载的功率因数角。

以直流侧电容中点为参考点，NPC 逆变器的开关状态可以表示为：

式中：=-1；0；1。

对于图1 中的任意相，当此相的输出电位钳位于中点时，也即上述中的S，S导通，S，S断开（零电平），每个PWM 周期内的平均中点电流为：

由于三相系统的对称性，有++=0 恒成立，式（7）可整理为：

PWM 控制在本质上是在一个控制周期（=1）内，控制开关状态，，输出的平均效果与参考电压等效，所以瞬时中点电流又可以表示如下：

定义符号函数sgn（v）的表达式如下：

将式（4）代入式（9），中点电流表示为：

此中点电流流经电容，，是造成直流侧上下电容电压不平衡的根本原因。所以，要控制在一个周期内令=0，据此可得出传统零序电压注入法的零序分量表达式如下所示：

由式（12）可以看出，传统零序电压的计算需要考虑三相输出电流、参考电压、直流母线电压的正负符号，这就使得计算过程比较繁琐，计算量大。

而上述零序注入电压是在=0 的基础上得到的，将零序电压加入原始参考电压后，可能会发生过调制的问题，因此就必须对进行限定：

将实际的三相参考电压表示为另一种形式：

式中：=2π，为基波角频率。在负载功率因数确定的情况下，调制比的大小为是否满足式（13）的约束条件。根据式（13）、式（14）就可得到的取值范围，如图2 所示。

图2 NPC 逆变器中点电位完全可控区域

2.2 改进的零序电压注入法控制模型

从以上的分析中可知，零序电压的计算需要的参数较多，导致计算过程比较繁琐。本文在此控制模型的基础进行了改进，改进后的控制算法只需要三相参考电压和直流侧上下电容的电压就可得到所需的零序注入电压，在获得较好的中点电压平衡效果和较低的三相输出电流THD 的情况下，大大降低了整个计算过程的计算量。由上述对中点电压不平衡机理的分析，可知：

1）当电容电压V>V时，为实现中点平衡，就必须对中点进行充电；

2）当电容电压V<V时，为实现中点电压平衡，就必须使中点对外放电。

结合式（13），零序注入电压可以表示为：

零序分量注入到三相参考电压后就可得到实际的三相调制信号v（=a,b,c），表示为：

实际的三相调制信号与一对三角载波比较后，就可产生所需的PWM 门信号。

将载波周期作为单位量，在一个载波周期内，零状态的占空比d（=a,b,c）可由下式计算得出：

每个PWM 周期内的平均中点电流表示为：

由式（15）和式（18）可知，若V≥V，则=，否则=。根据式（3）、式（15）~式（18），可推出和的表达式：如果2π∈[2π，2π+π/3]∪[2π+5π/3，2（+1）π]，= max（，，），则可推出，如式（19）所 示；若2 π∈[2π +π 3，2π +π]，=max（，，）和2π∈[2π+π，2π+5π 3]，=max（，，）这两种情况下，只需把式（19）中的2π分别替换成（2π-2π 3），（2π+2π 3）就可得出。

相 似 地，可 得 出在2π∈[2π，2π+2π 3]，=min（，，）情 况 下 的 表 达 式，如 式（20）所示，在2π∈[2π+2π 3，2π+4π 3]，=min（，，）和2π∈[2π+4π 3，2（+1）π]，=min（，，）两种情况下的，只需把式（20）中的2π分别替换成（2π-2π 3），（2π+2π 3）即可得出。

分析式（19）、式（20）可得出如下结论：

中点电位波动值Δ与直流侧上、下电容电压的波动值ΔV，ΔV和中点电流的关系如下：

式中是直流侧两电容的电容值。因为交替取值和，因此，当≥0 且≤0 时，就可使Δ趋向于0。

图3 当负载功率因数角φ=0.58 rad 时，在两个周期2TS内，m=0.55 和m=0.99 时归一化的中点电流iNP

根据式（21），当为正，V增加且V减小；当为负，V减小且V增加。V>V时，将会取值，且在每个周期内大部分时间为负，此时V将会减小且V增大，直至V=V；V<V时，将会取值，且在每个周期内，大部分时间为正，此时V将会增大且V减小，直至V=V。因此，本文提出的控制策略可以很有效地实现直流侧两电容电压的平衡。

3 仿真与试验结果

在Matlab/Simulink 中搭建了仿真控制模型对上述控制策略进行仿真，仿真设置参数如表1 所示。

表1 仿真参数设置

当=0.8，在未加入改进的控制策略时，逆变器的中点电位波动值Δ及输出线电压的仿真结果如图4 所示。由图4 可以看出，在未加入提出控制策略时，中点电位波动值Δ的最大幅值最后稳定在5 V 左右，输出线电压的基波幅值为274 V。

图4 m=0.8 时，未加入改进的控制策略的ΔVNP，Uab

图5 为加入改进的控制策略后实际的a 相调制信号。图6 为=0.8 时，加入改进的控制策略后逆变器的上下电容电压V，V。从图6 可以看出，加入改进的控制策略后，逆变器的上下电容电压V，V短时间内收敛于200 V左右并保持稳定。

图5 加入改进的控制策略后实际的a 相调制信号va，mod

图6 m=0.8，加入改进控制策略后逆变器上、下电容电压VC1，VC2

图7 中，在=0.5 s 加入所改进的控制策略后，逆变器的中点电位波动值从5 V 降至0.5 V 左右，可以发现提出的控制策略有效地抑制了中点的波动。线电压的基波幅值也由274 V 提升为305 V，三相输出电流的THD 为1.68%。

图7 m=0.8 时，在t=0.5 s 加入改进的控制策略后ΔVNP，Uab和Iabc的波形

图8 为加入改进的控制策略后，依次取0.99，0.8，0.55的Δ仿真波形。从图中可以看出，依次取值0.99，0.8，0.55 时，Δ的波动值分别为2.5 V，0.5 V，0.01 V。根据式（19）、式（20），当≤1 3，和均只含有直流分量，由于交替取值和且持续时间相同，所以不会引起中点电位的不平衡。图8中，当=0.55时，Δ几乎趋近于0，这也验证了上述的理论分析。

图8 m 依次取0.99，0.8，0.55 时，ΔVNP的仿真波形

图9 所示为加入改进的控制策略后，依次取0.99，0.8，0.55 时逆变器的三相输出电流、输出线电压，三相输出电流的THD 依次为1.86%，1.68%，1.63%，输出线电压的基波幅值依次为354 V，305 V，171 V，相比未加入改进的控制策略的线电压340 V，274 V，187 V，母线电压利用率分别提升了4%，11%，-8%。

图9 m 分别取0.99，0.8，0.55 时，逆变器的输出电流Iabc和线电压Uab

从以上仿真结果分析可知，在加入改进的基于CBPWM 零序电压注入法后，逆变器直流侧两电容中点电压Δ波动幅值明显减小并且维持稳定，实现了较好的中点电位平衡效果，且在一定的取值范围内，有助于提高母线电压利用率，同时保持了较低的三相输出电流THD。

4 结 论

针对三电平NPC 逆变器的中点电压平衡问题，本文提出一种基于CBPWM 的改进的零序电压注入控制策略，该方法不需要传统零序电压注入法所用到的三相电流即可得到所需的零序电压注入信号，计算量大大减小。理论分析及仿真结果表明，该方法可以有效地抑制中点电位的波动，并且具有计算量小、实现简单的优点，在一定的取值范围内有助于提高母线电压利用率，同时也保持了较低的三相输出电流THD，证明此控制算法是正确且有效的。