基于直觉模糊信息的地下储气库安全性可拓评价模型研究

毕傲睿，沈 超，朱洪云，张永成，江 松

(1.淮阴工学院管理工程学院，江苏 淮安 223003；2.淮阴工学院江苏省智能工厂工程研究中心，江苏 淮安 223003；3.西安建筑科技大学资源工程学院，陕西 西安 710055)

提升天然气储备能力是近年我国重大的战略需求，由于地下洞室具有容量大、储气成本低以及使用便利等特点，应用地下洞室进行天然气的存储逐渐成为国内外青睐的储能方式[1-2]，地下储气库已成为我国输气干线系统极其重要的组成部分[3]。

近几十年国内外地下储气库的运营经验和事故表明，地下储气库的有效运营与其安全性因果关联[4-5]，地下储气库安全性指标的缺陷将造成天然气泄漏[6]、地表沉陷[7]等，导致储气库运营失效。因此，需要针对地下储气库的安全性进行分析与评价。目前国内外学者针对地下储气库安全性的研究主要集中在对地下储气库性质进行模拟，或对安全性指标的负面作用进行分析。如Staudtmeister等[8]最早采用结构分析数值法研究了盐岩与时间相关的一些特征，并将结果应用于地下储气库外形和边界条件的评估中；Zhang等[9]研究了地下储气库的注采流动规律对储层孔隙度和渗透率变化的影响，提出在注采过程需要改善渗流条件以保证地下储气库的安全；井文君等[10]通过FLAC3D对地下储气库腔体影响因素进行了数值分析，提出了地下储气库腔体体积收缩率的计算方法；李文婧等[11]基于热力学理论，推导出了地下储气库注采变化导致的温度和压力对腔体拉伸损伤影响模型等。而目前鲜有针对地下储气库安全性综合定量决策方面的研究，主要原因是地下储气库安全性指标较多，样本信息稀缺，统筹分析的难度大。而对于多指标综合分析，可拓理论的提出有效降低了处理相关问题的复杂度。如Wang等[12]针对煤层的45个风险指标，基于可拓方法开展了煤炭开发的风险评价和实际应用分析；Tan等[13]应用可拓评价模型并结合经济、环境和社会多元素，开展了风电场最优选址方法的研究；王新民等[14]利用可拓理论和层次分析法，建立了岩质边坡稳定性的综合评价模型；高崇阳等[15]为了减少电力建设事故，基于大量的工人调查数据构建了安全心理过程的可拓优度风险评价模型，实现了一线工人心理过程的有效评估；虞未江等[16]基于感官、化学、毒理学等多元因素，引入物元可拓模型实现并应用于地下水水质的安全评价。同时，对于信息缺乏问题，目前业已成熟的模糊理论可以间接地实现主观条件下的信息扩展，解决样本信息含量不足的问题。如范英等[17]提出利用三角模糊数来解决风险评价中存在的单值评价偏差较大的问题；曲昌盛等[18]利用梯形模糊数来处理水质检测数据，用于降低地下水健康评价中的不确定问题。

基于上述研究，为了使评价结果更加具有工程管理参考价值，本文在地下储气库安全性指标和评价等级的基础上，应用物元可拓法构建地下储气库安全性可拓评价模型，针对地下储气库参数信息的小样本特性采用直觉模糊理论进行指标赋权，并引入安全性级别变量特征值实现地下储气库最终安全性的定量评价。

1 基于直觉模糊信息的指标权重计算

地下储气库属于高投资、长寿命的大型工程项目，获取高可信度和大量参数信息的成本和难度较大，因此对地下储气库安全性的评价指标通常需要借助主观经验进行评判，所以不可避免地会产生信息上的模糊性。但这些模糊性信息在某一标准内必存在相应的界限，可以通过一定方式实现信息的最大化利用。本文采用直觉模糊理论对这种模糊性信息进行处理，以直觉模糊数的形式表现地下储气库安全性指标的主观评价信息。直觉模糊数除了有正面和负面的信息外，还考虑了犹豫面的影响，这种形式更加有利于对模糊信息的正确分析[19]，在此基础上对安全性指标权重进行计算。

直觉模糊集的基本定义[20]如下：设U为一个非空集合，称A={(x,μA(x),vA(x))|x∈X}是U上的一个直觉模糊集。其中，μA(x):X→[0,1]，vA(x):X→[0,1]，且0≤μA(x)+vA(x)≤1 ，x∈U。称〈μA(x),vA(x)〉为x在A中的直觉模糊数，μA(x)表示x对集合A的隶属程度，vA(x)表示x对集合A的非隶属程度。πA(x)=1-μA(x)-vA(x)称作x是否属于A的犹豫度(或不确定性)[21]。

通过专家评价构造指标的直觉模糊评价值，进而得到针对地下储气库安全性的评价矩阵。设有n个专家参与评审m个评价指标，专家的评价矩阵Pnm表示为

(1)

式中：pik=〈μik,vik〉表示第i个专家对第k个评价指标的评价值。

若x，y是两个直觉模糊数，即x=[μp(x),vp(x)]，y=[μp(y),vp(y)]。令λp(x)=μp(x) -vp(x)，λp(y)=μp(y)-vp(y)，则x，y的相似度[22]可表示为

(2)

对任意安全性评价指标Ik，根据相似度可形成所有专家对评价指标Ik进行评审的相似度矩阵：

(3)

S表示的是所有专家对安全性评价指标相似度的一种衡量。则每个专家对评价指标Ik的相对一致性值为

(4)

则n个专家对m个评价指标的相对一致性衡量矩阵D可表示为

(5)

矩阵D反映的是各专家对评价指标好或者差的趋势度量，将所有专家对评价指标Ik的评价态度进行整体性综合计算，有：

=[μk,vk]

(6)

式中：pk表示所有专家对评价指标Ik的评价值。

最后可定义指标权重为

w(k)=μk+(1-μk-vk)/2

(7)

w(k)包含专家对评价指标Ik肯定的部分和犹豫信息中肯定的部分，由公式(7)可知本文选择犹豫信息中一半肯定。

2 地下储气库安全性可拓评价模型建立

可拓学是用形式化模型讨论事物的规律，并用于解决矛盾问题的理论[23]。基于可拓学理论的地下储气库安全性评价的思路为：利用可拓学理论去分析地下储气库安全性的影响指标，建立具有关联性的物元模型，进而实现对地下储气库安全性最终的综合定量评价。地下储气库安全性评价的具体流程如下：

2. 1 确定待评物元

物元就是把待评价对象、特性和对应的衡量值组成一个整体来研究，可表示如下：

Ri=(Ni,Ci,Hi)

(8)

式中：Ri表示物元，i为物元序号；Ni为待评价对象；Ci={ci1，ci2，…，cij}为Ni下的特性集合；Hi={hi1，hi2，…,hij}为对应特性集合的取值。

对于地下储气库安全性，Ni即为指标集，cij和hij分别为指标集下的指标和具体值。

2. 2 确定经典域和节域

经典域是物元中事物特性隶属于某评价等级的量值范围，节域是事物特性对应的总量值范围，分别可表示如下：

Ri(m)=(Qm,Ci,Hm)

(9)

RE(i)=(Ei,Ci,He)

(10)

2. 3 计算指标关联度

关联度分为单指标关联度和多指标综合关联度。本文中单指标关联度是对地下储气库安全性指标与评价级别关联程度的度量，具体计算方式如下：

(11)

(12)

(13)

进一步地，多指标的综合关联度是对评价对象的整体性质与各评价等级关联程度的度量，可表示如下：

ks=∑wijkm(cij)

(14)

式中：ks为多指标综合关联度，s=1,2，…，i；wij为指标cij的权重，由公式(7)确定。

在ks中，最大的max[ks]所属的等级为评价对象的评价等级。

2. 4 确定安全性级别变量特征值

由max[ks]确定的安全性评价等级过于粗糙，有时需要进一步了解定量评价的趋势，以便更好地进行决策。可以通过安全性级别变量特征值来体现这种趋势，安全性级别变量特征值s′由下式计算：

(15)

综上可知，对于地下储气库的安全性评价，需先确定待评物元、经典域和节域，再结合专家给出的指标直觉模糊评价信息计算指标的权重和关联度，最终可得到定量表示的安全性级别变量特征值，具体评价流程见图1。

图1 地下储气库安全性评价流程Fig.1 Flow chart of security evaluation

3 实例应用与分析

江苏金坛某地下储气库已运行十年以上，现因制定维护决策需求对其进行安全性评价。

该地下储气库位于金坛盆地西部，中间部分为岩盐，顶部和底部主要成分为泥岩，含部分泥岩夹层，地下储气库地层分布及剖面示意图见图2。

图2 金坛某地下储气库地层分布及剖面示意图Fig.2 Stratigraphic distribution and vertical section diagram of an underground gas storage in Jintan

该地下储气库腔体近似轴对称，高度为73.80 m，腔体深度范围为937.00～1 010.80 m，最大半径为41.00 m，体积约为12.98×104m3，套管鞋位置为931.20 m，距离地下储气库顶为5.80 m。基于相关资料，在充分研究地下储气库安全性的内在特性、外界环境等要素的前提下，结合工程实际将该地下储气库安全性评价指标归纳为3个集合共16个指标，见图3。其中，运行参数间接地影响地下储气库腔体的变化，不同的腔体和材质需要采取不同的运行指标，否则易造成失压、失稳事故；腔体参数综合表征了地下储气库目前的安全状态，通过不同的腔体指标反映地下储气库不同角度的状态是否安全；力学参数主要体现了地下储气库岩体的性质，是从内在特性角度表现地下储气库构成材质的安全状态。

图3 地下储气库安全性评价指标体系Fig.3 Evaluation indexes system of underground gas storage security

为了便于分析，将部分指标进行了预处理：最大采气速率、邻腔压力差、最大内压、最小内压分别用其实测值与模拟值的比值间接表示；腔体形状用腔体体积收缩率间接表示；套管鞋高度用实际高度值与模拟值的比值间接表示；腔体间距、四周围岩层厚度、顶板厚度和底板厚度分别用实际值与腔体直径的比值间接表示。各指标实值和无量纲化数值，见表1。

表1 某地下储气库安全性评价指标值

定义安全性评判标准，根据心理学家Miller的研究结论：普通人对不同事物的区分数在5到9之间，同时参考已有相关研究的等级划分[24-25]，将安全性设定为6个语意评价等级：1级为极不安全，2级为较不安全，3级为一般安全，4级为较安全，5级为很安全，6级为特别安全。该6个评价等级在语意上能够有效区分，同时也能够充分体现出安全性的不同状态。根据武汉岩土力学研究所试验评分模型[26]，可归一化计算出地下储气库安全性各指标相应的评价等级得分值区间，见表2。

表2 地下储气库安全性各指标相应的评价等级得分值区间

3. 1 确定经典域、节域和待评物元

将运行参数、腔体参数和力学参数分别作指标空间Ni(i=1,2,3)，则待评物元为

将安全性评价等级作为事物Qm(m=1,2,…,6)，以运行参数为例，其经典域如下：

其节域为

腔体参数和力学参数同理。

3. 2 计算单指标关联度

表3 某地下储气库安全性各单指标关联度的计算结果

3. 3 确定指标权重

首先，根据已确立的6个安全性评价等级标准，以直觉模糊值形式表示相应的定性语言变量如下：极不安全，[0.1,0.8]；较不安全，[0.2,0.7]；一般安全，[0.4,0.4]；较安全，[0.6,0.2]；很安全，[0.8,0.1]；特别安全，[0.9,0]。然后，邀请10名地下储气库风险管理方面的专家针对安全性评价指标进行判断，分别给出相应指标的直觉模糊评价信息，见表4。最后，计算各指标的权重，最终得到各指标权重的归一化结果为：运营参数[0.072 3,0.024 9,0.067 0,0.070 5]；腔体参数[0.065 0,0.070 1,0.067 6,0.067 0,0.070 8,0.073 2,0.024 9,0.076 3]；力学参数[0.066 2,0.070 1,0.038 6,0.065 4]。

表4 某地下储气库安全性评价指标的直觉模糊信息

3.4 计算多指标综合关联度并确定安全性级别变量特征值

将指标权重和单指标关联度相乘，可得到各指标集相对于各安全性评价等级的综合关联度为：运行参数[-0.171 5,-0.163 0,-0.148 2,-0.129 4,-0.076 9,0.071 1]；腔体参数[-0.365 5,-0.330 2,-0.288 8,-0.257 2,-0.157 0,-0.320 7]；力学参数[-0.184 8,-0.178 3,-0.158 8,-0.164 6,-0.150 4,-0.215 8]。进一步可求得多指标综合关联度为：[-0.721 7,-0.671 5,-0.595 7,-0.551 2,-0.384 3,-0.465 4]。最终可求得该地下储气库安全性级别变量特征值为4.663 3，根据已设定的安全性评判标准，以保守态度判定安全性等级，该地下储气库安全性评价等级属于第4级较安全状态。

3. 5 评价结果分析

从评价结果可以看出，该地下储气库安全性评价等级处于4级和5级之间，但是倾向于5级，即目前该地下储气库处于较安全状态，通过合理运营或者维修维护可以达到很安全状态。对该地下储气库安全性指标权重和各指标集与综合评价级别进行分析，见图4至图6。

图4 某地下储气库安全性指标权重值雷达图Fig.4 Radar chart of index weight values of a underground gas storage security

图5 某地下储气库安全性各指标集与综合评价级别 雷达图Fig.5 Radar chart of evaluation levels for compre- hensive security evaluation and index sets of an underground gas storage security

由图4至图6可知：该地下储气库运行参数、腔体参数、力学参数的安全性水平分别为5.312 7级、4.318 6级和3.341级，说明参数中的指标具有缺陷，导致不安全性的存在(见图5)；该地下储气库的顶板厚度、四周围岩层厚度和最大采气速率指标的权重较高(见图4)，在地下储气库运营期需要重点监测，因为这些指标的改变会对地下储气库安全运营造成重大的影响；通过对各指标具体分析得到目前处于5级很安全以下的指标有夹层含量(4级较安全)、四周围岩层厚度(4级较安全)、顶板厚度(2级较不安全)和岩体黏聚力(3级一般安全)4项(见图6)。

图6 某地下储气库安全性指标评价等级Fig.6 Index levels of an underground gas storage security

出现上述状况的主要原因是该地下储气库是由盐矿改造而成，其中最大采气速率、邻腔压力差等运行参数指标是可以进行修正的，通过运行参数的修正可从整体上进一步提高地下储气库的安全性。其他缺陷指标因其固有属性改善的难度较大，目前均符合相关安全规定，对该地下储气库整体安全性的影响不大，属于地下储气库运营期可接受范围之内，但是随着地下储气库运营时间的增加这些指标的风险性会增大，最终会引发整体失稳，故需要有针对性地对这些指标进行及时监测。

3. 6 敏感性分析

地下储气库安全性评价指标的样本信息比较稀缺，因此利用大量数据以统计分析的方式求取指标权重相对困难，故基于专家对指标的直觉模糊评价信息进行指标权重设计更符合实际情况，但由指标权重设计过程可知，不同专家因经验、认知的不同会产生评审偏好差异，而偏好差异对评价结果的影响极大。本文假设表5中各指标的最优趋向、最劣趋向和最大统计趋向的直觉模糊评价信息为专家判断结果，在该三种极端状态下分别计算安全性级别变量特征值：最大统计趋向下的安全性级别变量特征值为3.834 1，一般安全；最优趋向下的安全性级别变量特征值为4.671 9，较安全；最劣趋向下的安全性级别变量特征值为2.374 4，较不安全。

表5 专家直觉模糊偏好信息

由此可以看出，专家直觉模糊偏好信息的区别会导致最终评价结果的差异性：当所有专家对各指标的评价为相对最优时评价结果必然是乐观的，反之评价结果是悲观的；而最大统计趋向下得到的评价结果处于最优与最劣趋向评价结果之间，同时相对于实际评价结果趋于保守，原因是最大统计趋向的直觉模糊信息体现的是所有专家中最多的评审态度，而一般情况下专家在无法精确给出指标评价结果时通常选择保守态度对待。因此，在对地下储气库安全性进行实际评估时需要为各专家提供最优条件以达到精确判断。

4 结 论

针对地下储气库的安全性评价本文提出了一种基于直觉模糊信息和物元可拓法的评价方法。该方法应用直觉模糊信息进行指标权重计算，使用物元可拓法进行建模，并引入安全性级别变量特征值表达定量评价结果，最后通过江苏金坛某地下储气库的相关数据进行验证，得到以下结论：

(1) 基于物元可拓理论构建的地下储气库安全性可拓评价模型可以有效地解决评价过程中主观定性判断在定量化过程中难以转化的问题。

(2) 应用直觉模糊信息进行安全性评价指标权重的计算，符合目前地下储气库工程管理的实际状况，能够考虑专家偏好及不确定性信息，提高了指标权重的赋值精度和合理度。

(3) 地下储气库安全性评价方法应用结果表明：评价模型不但可用于评判地下储气库的安全性，还可以发现不安全的缺陷指标，从而有助于管理者有针对性的整改，可为油气工程的安全评价提供新思路，有益于地下储气库的长期安全运营和管理。