深基坑桁架式环形内支撑布置的分析研究

孙海忠

（上海市建工设计研究总院有限公司，上海 200235）

0 引 言

随着社会经济的不断发展，建筑空间日趋拥挤，为了充分利用土地，越来越有必要开发大型地下空间，基坑工程也因此成为开发地下空间的一个重要研究课题[1-2]。其中基坑支护是基坑工程施工中重要的一环，常见的支护方式有拉锚支护、土钉支护和内支撑支护等[3-4]。

圆环形内支撑形式充分利用了混凝土抗压能力强的特点，具有受力性能合理、土方挖运效率高、经济效益显著、施工便捷等独特优势[5]，尤为适用于较大、较深、地质条件较差的基坑[6]，目前在软土地区的深基坑中运用广泛[7]，但单一的环形支撑已经越来越无法满足日趋复杂的基坑环境，因此环形桁架结构应运而生。国内已有较多的学者作出了相应的研究，曾华健等[8]研究了新型半圆拱环梁桁架结构在中山地区软土基坑中的应用；刘有才等[9]基于上海市绿洲中环中心工程在基坑内采用两道圆环钢筋混凝土桁架水平支撑；唐虎等[10]以北京西站地下行包库为例，指出环梁-桁架支撑体系合理利用了混凝土圆形环梁结构的受压性和桁架的整体性，且在经济造价与施工便利角度均表现优异；张厚斌等[11]结合基坑支护工程实践，对大型环形-桁架支撑体系在深大基坑中的设计及施工展开介绍。

就目前而言，环形桁架结构的研究及运用主要集中在三角形-环形桁架结构，而四边形-环形桁架结构却鲜有报道及运用。本文在前人的基础上通过算例结合工程实测结果对这两种布置形式就变形能力、经济性、施工便利性等多方面进行了比较，探讨了环形内支撑结构采用四边形布置的可行性。

1 算例分析

设计单位在进行基坑内支撑受力分析时，通常是将支撑体系从整个支护结构中剥离出来，将内支撑作为一个独立稳定的封闭体系，然后考虑将支护墙体侧向荷载均布传递给支撑边梁。但是实际工程中，同一基坑的挖深、周边环境及地质分布情况不尽相同，势必会造成传递到支撑体系的荷载不一致。现采取了在同一工程、同挖深、同地质条件及周边环境一致的假定条件得到唯一荷载作用的模式，对采取三角形桁架及四边形桁架的多环形内支撑进行分析研究。

选取一个140 m×140 m的正方形深基坑进行同心圆双环混凝土支撑系统布置，采用有限元软件分别对采取三角形桁架与四边形桁架布置的支撑方案进行分析对比，给出初步评价。计算简图如图1所示。

图1 支撑体系计算简图Fig.1 Calculation sketch of support system

1.1 计算方法

BSC是同济启明星深基坑软件JK系列之一，是设计单位在上海地区进行基坑设计时常采用的内支撑结构分析计算软件。BSC的工作流程主要包括数据建模、模型检查、结构分析和结构输出这些部分。本研究根据支撑杆件截面、荷载和支座等信息，运用BSC软件对内支撑框架进行变形及内力计算，为支撑方案比选提供数据依据。

1.2 计算假定条件

（1）支护墙体传递到支撑边梁荷载均布。

（2）忽略支撑竖向支承立柱对支撑平面体系的作用。

（3）忽略支撑构件自重及竖向荷载对支撑体系的影响。

1.3 建模及计算结果

依据规范[12-13]，进行圆环支撑体系的计算分析。计算过程通常是将环梁进行等分简化，本次根据桁架节点分布将环梁划分为46段近似7.5 m（内环梁）、9.0 m（外环梁）等值折线段钢筋混凝土构件，节点处考虑刚接。支撑构件布置除内外环梁间桁架不同外，均采取了相同的布置模式。构件输入参数如表1所示。

表1 支撑构件输入参数Table 1 Input parameters of support components

（1）方案A计算结果

进行有限元数值分析后，方案A变形计算输出结果如图2所示，其他计算输出结果详见表2。

表2 方案A输出结果情况Table 2 Output of scheme A

图2 方案A位移计算结果简图Fig.2 Diagram of displacement calculation of scheme A

由计算结果显示，支撑整体向坑内发生变形，边梁变形符合一般规律，同时未有不合理受拉杆件出现。支撑体系最大位移发生在基坑西北侧边梁位置，为23.1 mm，可采取调整边梁截面及辐射撑位置等方式进行优化。经计算，方案A的混凝土用量约2 996 m3。

（2）方案B计算结果

进行有限元数值分析后，方案B变形计算输出结果如图3所示，其他计算输出结果见表3。方案B计算结果显示内支撑体系布置合理，位移向坑内发展，未有不合理受拉杆件出现。支撑最大位移与方案A同样发生在边梁西北侧，为27.8 mm。其中，方案B在控制变形方面能力略差，环梁的位移及弯矩均大于方案A。但方案B的混凝土用量仅约2 569 m3，较方案A节省了427 m3，市场价值约100万元，较大的节约了工程成本。且方案B因环梁间连杆数量大幅减少，较方案 A出土口面积理论上增加了近2 500 m2，加快了土方出土效率，节约了时间成本。

表3 方案B输出结果情况Table 3 Output of scheme B

图3 方案B位移计算结果简图Fig.3 Diagram of displacement calculation of scheme B

（3）方案A与方案B环梁受力对比分析

方案A与方案B环梁轴力对比如图4和图5所示。对比图4、图5可知，方案B环梁轴力峰值小于方案A，数值的变化更是趋于平缓。所以，单从轴力这一方面看，方案B比方案A更为优异。

图4 方案B与方案A外环梁轴力对比图Fig.4 Axial force comparison of the outer ring beam of scheme B and scheme A

图5 方案B与方案A内环梁轴力对比图Fig.5 Axial force comparison of the inner ring beam of scheme B and scheme A

方案A与方案B环梁弯矩和位移对比如图6～9所示。通过观察图6～9发现，方案B环梁构件杆端位移峰值比方案A略大，而方案B杆端弯矩峰值明显大于方案 A，均发生在支撑四边中部环梁与边梁近似相切区域。实际工程中较小且分布均匀的弯矩值更有利于混凝土支撑构件抗压性能的发挥。因此可以在基坑支护结构受力控制严苛的情况下，在方案B的基础上增加小截面斜连杆，改变节点的连接形式，进一步释放构件弯矩。

图6 方案B与方案A外环梁杆端位移对比图Fig.6 Displacement comparison of the outer ring of scheme B and scheme A

关于四边形桁架布置的改进方案C计算简图见图10。

图10 方案C支撑体系计算简图Fig.10 Calculation sketch of support system of scheme C

经计算，方案C变形计算输出结果如图11所示，其他计算输出结果详见表4。

表4 方案C输出结果情况Table 4 Output of scheme C

图7 方案B与方案A内环梁杆端位移对比图Fig.7 Displacement comparison of the inner ring of scheme B and scheme A

图8 方案A与方案B外环梁杆端弯矩对比图Fig.8 Bending moment comparison of the outer ring of scheme B and scheme A

图9 方案B与方案A内环梁杆端弯矩对比图Fig.9 Bending moment comparison of the inner ring of scheme B and scheme A

图11 方案C位移计算结果简图Fig.11 Diagram of displacement calculation of scheme C

方案C计算结果显示其布置合理，最大位移发生在边梁东侧，仅23.1 mm。将其主要计算结果与方案A、方案B比较，研究其可行性，具体如下：

将方案C与方案B的环梁轴力进行比较，如图12～13所示。

通过图12和图13的比较发现，方案C环梁轴力峰值较方案B上下浮动小于1 000 kN，数值分布也更加均匀，两者之间相差已不大。

图12 方案C与方案B外环梁轴力对比图Fig.12 Axial force comparison of the outer ring beam of scheme C and scheme B

图13 方案C与方案B内环梁轴力对比图Fig.13 Axial force comparison of the inner ring beam of scheme C and scheme B

图14～17为方案C与方案A的环梁弯矩和位移计算结果对比图。

通过对图14～17的观察，并结合计算结果可知，方案C环梁构件杆端位移与方案A基本持平，两方案杆端弯矩的峰值差也小于500 kN·m，方案C环梁弯矩数值分部也基本均匀，已能满足环境保护要求严苛的实际工程需要。方案C的混凝土用量约2 792 m3，相较方案A节省204 m3，市场价值约48万元，理论出土口面积增加1 000 m2。

图14 方案C与方案A外环梁位移对比图Fig.14 Displacement comparison of the outer ring of scheme C and scheme A

图15 方案C与方案A内环梁杆端位移对比图Fig.15 Displacement comparison of the inner ring of scheme C and scheme A

图16 方案C与方案A外环梁弯矩对比图Fig.16 Bending moment comparison of the outer ring of scheme C and scheme A

图17 方案C与方案A内环梁弯矩对比图Fig.17 Bending moment comparison of the inner ring beam of scheme C and scheme A

综合以上分析可以看出：在周边环境简单、对基坑变形要求不严格的工程中，采用四边形桁架布置（方案B）明显优于采用三角形桁架布置（方案A）。而在基坑变形要求高、时间跨度较大的工程中，也可采用四边形桁架改进型式（方案C）替代三角形桁架布置（方案A），既能保障基坑安全，又能在一定程度上节省工期和造价。

2 工程实例

2.1 工程概况

已建上海市某项目位于上海市浦东新区周浦镇周邓公路与康达路交叉处，周浦公园北侧，具体所在地示意图如图18所示。占地面积29 315 m2，拟建建筑物主要有5栋高层商办和整体2层地下室，采用桩承台结合防水板的基础形式。本项目基坑工程大面积挖深9.7 m，周长601 m，面积23 278 m2，基坑工程安全等级二级。本工程场地周边环境简单，环境保护等级为三级。

图18 工程所在地示意图Fig.18 Project location

2.2 工程地质和水文地质条件

场地地基土自上而下可分为杂填土层、粉质黏土层、淤泥质粉质黏土层、砂质粉土层、淤泥质黏土层、黏土层、粉质黏土层等。根据地勘报告及现场监测等单位实测：本工程无承压水突涌风险；地下潜水位-0.5 m位置，随季节更替略有变化。各土层物理力学指标见表5。

表5 各土层计算指标Table 5 Parameter of soil layers

2.3 支护结构设计

本工程采用钻孔灌注桩结合两道混凝土支撑的支护形式。本工程随地层和基坑局部落深的变化支护设计差异微小，所以只选取了普遍挖深 9.7 m区域剖面及第二道支撑体系进行分析：围护墙体采用了23.0 m长、直径0.8 m、间距1.0 m的钻孔灌注桩结合15.4 m长、直径0.85 m、间距1.2 m三轴水泥土搅拌桩止水帷幕的形式；混凝土支撑采用了四边形桁架双圆环布置的形式。基坑支护剖面图及第二道支撑平面布置见图19、图20。支撑构件参数见表6。

图19 工程实例支护剖面图Fig.19 Support section of the project

图20 工程实例支撑布置图Fig.20 Supporting layout of the project

表6 支撑构件设计参数表Table 6 Design parameters of support components

2.4 计算结果与实际情况对比分析

在基坑工程设计过程中，应计算在最不利荷载作用下产生的最不利内力组合和最大水平位移。现取本工程在基坑开挖到底（最不利工况），第二道支撑受最大均布荷载 526 kN/m情况下，比较支护结构主要计算值与现场监测单位在基坑开挖到底期间实测值的差异，研究支护结构设计的合理性，具体如下。

选取沿基坑长边方向桩身最大水平位移点及内外环梁最大轴力点与现场监测点实测值进行对比，如表7、表8所示。

表7 主要支护结构计算值与实测值比较一览表Table 7 Comparison of calculated and measured values of main supporting structures mm

表8 支撑构件受力计算值与实测值比较一览表Table 8 Comparison of calculated and measured values of support member stress kN

通过以上数据不难发现，本基坑工程支护结构选型合理，设计与实际相符，能满足相关规范规程的要求。

3 结 论

通过对几种桁架式多环形内支撑布置方案的计算分析对比，并结合工程实例，可得到以下结论：

基坑工程内支撑布置不仅要考虑支撑构件受力合理，变形可控，还要综合考虑工程造价、施工便捷性等多方面因素。从控制变形的能力来看，三角形-桁架结构要优于四边形-桁架，但其仅考虑受力和变形，而没有根据工程实际进行优化。

从经济性、施工便利性方面来看，四边形桁架式多环形内支撑较传统三角形桁架布置有较大优势。一方面，钢筋混凝土用量小、造价经济、绿色环保；另一方面，增加了出土口面积、节省工期。

在实际工程中，设计单位在兼顾安全性、经济性、便捷性时，支撑布置可以选择采用四边形桁架结构。同时为满足不同环境条件下基坑工程的受力和变形要求，在设计过程中可根据具体情况在四边形桁架的基础上局部增加斜连杆来进一步加强支撑体系。

本文只进行了平面支撑体系研究，带有一定的局限性。后续可采用三维有限元软件，建立考虑支护墙体、既有建（构）筑物及土方分区开挖等因素的三维模型，对整个圆环支撑体系进行更深层次的分析研究。