考虑弃水风险的并联水电站蓄放水次序研究

罗 锡 斌，雷 源，刘 艳，武 新 宇，刘 本 希，程 春 田

(1.国网重庆市电力公司，重庆 400015； 2.大连理工大学 水电与水信息研究所，辽宁 大连 116024)

0 引 言

水电站群联合调度运行需要依靠合理的调度规则，水库群联合调度规则主要包括调度图[1]、调度函数[2]和具有指示性的启发式运行准则[3]。其中，蓄放水次序作为调度规则的总结归纳结果，关系到各水电站之间的协调问题，影响整个水电系统的总体运行状况[4]。对于弃水压力大的地区，在研究蓄放水次序时应该关注弃水风险问题。这是因为在这些地区，普遍存在两个特点：一是来水丰富，特别是汛期来水集中，加之径流的不确定性，使水电站在汛期容易面临较大弃水风险；二是水电站的调节性能较弱，面对集中来水时可能因水库调节库容不足，难以消纳这部分水电，从而产生弃水风险。故如何在减少弃水、保证库区防洪安全的基础上掌握合理的蓄放水次序，是促进来水量大、电站调节性能弱的地区短期有序调度的关键问题之一。

目前，对于水库群蓄放水次序的研究，多以梯级为研究对象。常见的方法有K值判别式法[5]、库容效率法[6]等，这些传统方法为解决水库群联合调度问题提供了理论依据，但并不能直接用于实际工程中，需要根据具体实际情况改进并完善。对此，罗斌等[7]利用梯级蓄能调度图，借助水库蓄供水控制线控制水库蓄放水次序和蓄放水量；纪昌明等[8]针对判别式法所存在的不足，建立了梯级总出力调度图优化模型和时段内最优出力分配模型；李亮等[9]针对溪洛渡-向家坝梯级实际情况，建立梯级发电量最大模型讨论梯级水库蓄放水规律；黄草等[10]通过绘制长江上游梯级各电站的水库调度图，分析串联梯级水库群在汛前和汛末的蓄放水次序规律，得到上下游水库蓄水时机和次序的一般规律。对于并联水库群蓄放水次序的研究则相对较少，曾祥[11]、胡铁松[12]等综合考虑水库库容、调节性能和蒸散发能力，提出了一种定性分析并联水库群蓄放水次序的方法；Hui等[13]推导了并联水库群的蓄洪分配规则来处理防洪风险问题；Chang等[14]引入缺水指数，利用非主导排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)求得帕累托前沿最优解，指导中国台湾两并联水库系统的蓄放水。

近年来，随着水电优化调度模型和算法愈加成熟，许多学者开始关注弃水风险问题，通过构建弃水风险指标量化弃水因素对水电站综合效益的影响，并将其引入优化调度模型中进行求解。如苏华英等[15]引入预弃时间定义弃水风险，用于指导水电出力调整问题，徐刚等[16]考虑弃水风险求解水电站年发电最大模型等。但是，现有的蓄放水次序研究主要着眼于发电和蓄能方面，少有结合弃水风险考虑。此外，研究所得到的结果多表现为定性分析水库群蓄放水规律，难以定量确定实时蓄放次序和负荷分配情况，不足以对实时调度提供充分的指导。因此，本文针对具有调节能力的并联水库群，提出了以弃水电量最小和不蓄能损失最小为目标的蓄放水次序排序模型，根据水库群实时运行情况结合历史资料定性判断实时蓄放水次序，定量计算当日负荷分配结果。然后，将所提方法应用到重庆市10座并联水电站群中，得到了合理的日负荷分配结果，在弃水风险控制方面也有着良好的表现。研究成果可为水库群实际调度提供参考。

1 并联水库群蓄放水策略

1.1 蓄放优先级评价指标

Lund在2000年总结了并联水库群的总体效益表达式[17]，具体表现形式如下：

(1)

公式(1)中将并联水库群的发电总效益分成3部分：第1项代表当前时段的发电效益，反映加大出力后水电站的即时收益；第2项代表从当前时段到水库蓄满期间的发电效益，体现了不蓄能损失情况；第3项代表蓄满之后到开始消落期间的发电效益，其中减去了弃水在水库蓄满之后产生的发电效益损失，用弃水所能够产生的发电量表征弃水风险。若考虑各水库边际效益情况，将公式(1)对下泄流量Ti求导，那么整个系统的总体效益变化只与第2项的不蓄能损失和第3项的弃水发电效益损失有关。由于弃水指标在中国水电经济运行中备受关注，许多发电企业都对弃水有着相关的标准和限制，而国内已有研究大多局限于由不蓄能损失推导出蓄放水判别式，故有必要进一步考虑弃水风险对蓄放水的影响。

本研究参考式(1)中的表述，用弃水可以产生的发电量即弃水电量来量化弃水风险，弃水电量大则弃水风险较高，弃水电量小则弃水风险较低；用加大出力后从当前时段到水库蓄满期间的发电效益损失值，即不蓄能损失表征发电水头损失对后续时段发电量的影响。在此前研究的基础上，为突出弃水风险影响，将不蓄能损失和弃水损失分开，优先考虑弃水电量最小目标，其次关注不蓄能损失最小目标，以此制定并联水库群蓄放次序。

1.2 弃水电量计算

当并联水电站群产生弃水时，计算各电站弃水量能够产生的发电量，原则上让弃水电量大的电站优先加大出力减少弃水，其他水电站优先蓄水。

通过判断最大可蓄水量和预测来水情况的关系可以近似计算求得弃水量。根据当前水位和水电站发电能力以及相关约束条件确定最大可蓄水量，由水量平衡方程有：

Vin=Vend+Vout-Vstart

(2)

式中：Vin，Vout，Vstart，Vend分别为水电站总入库水量、总出库水量、起始时段库容、结束时段库容。

将公式(2)取特值，由边界条件可得最大可蓄水量：

(3)

在有预报来水资料时，可以直接利用预报来水量计算在预报预见期下的总弃水量。缺少预报来水资料时，需要考虑多情景来水条件，分别计算不同预见期不同来水情况下可能产生的总来水量作为预报来水资料，与最大可蓄水量比较，按照式(4)和式(5)得到弃水量和弃水电量。

(4)

Espill=AHVspill

(5)

式中：Vspill为弃水量；Espill为弃水电量；Vin为预报来水总量；A为出力系数；H为发电水头。

1.3 不蓄能损失计算

当所有电站不发生弃水时，采用不蓄能损失指标判断水库群蓄放水先后次序。具有调节能力(季调节及以上)的水电站发电能力由2个部分组成：① 水库蓄水产生的蓄水电能；② 由水库放水，水电站工作产生的不蓄电能。当用于发电的不蓄水量一定时，发电量的大小取决于当前时段的发电水头，且近似成正比关系。而水库加大发电流量的同时也降低了发电水头，且降低的这部分发电水头影响到之后所有时段的发电量，相应产生的电量损失即为不蓄能损失。当水电站加大相同出力，产生不蓄能损失最小的水库优先放水。

对于所有并联水电站，有：

(6)

当前时段由于加大出力减小的发电水头，对此后每个时段发电产生的电量损失为：

ΔEi，t=AiΔzi，t+1Wi，t

(7)

水电站加大或减小出力对后续发电量影响的时段数由水库的供需状态决定，以供水期和蓄水期的交替时段为时间节点。一般情况下，在蓄水期某一时段产生的不蓄能损失影响持续到蓄水期末，供水期同理。实际操作中，由于来水不确定性的影响，不同年份供需交替期的时间节点可能不同且难以准确判断，水库在一个调节周期内也可能有多个供水期和蓄水期，这些都导致难以精确计算不蓄能损失值。在保证满足精度要求的前提下降低计算复杂度，提出以下假定：

(1) 假定一年有从枯到汛、从汛到枯两个供需交替的时间节点，此节点为计算不蓄能损失影响时段的边界。

(2) 假定4月末为供水期末，水库消落至最低水位。当计算时段介于10月1日和次年5月1日之间时，计算不蓄能损失至4月末。此时水库水位已经消落至最低值，此后水库开始蓄水，发电量不受此前水头变化影响。

(3) 假定9月末为蓄水期末，水库蓄水至最高水位。当计算时段介于5月1日和当年10月1日之间时，计算不蓄能损失至9月末。此时水库水位已经达到最高蓄水位，此后水库开始放水，发电量不受此前水头变化影响。

1.4 水库群蓄放水次序排序

在对每个时段的所有季调节以上水库进行蓄放水次序排序时，以弃水电量为主要目标，不蓄能损失为次要目标。应比较弃水电量，对弃水电量大的水电站优先加大出力。当弃水电量相同或都不存在弃水时，比较不蓄能损失，不蓄能损失小的电站优先加大出力。按照以上方法可以得到不同时段水库群放水优先级排序，同理逆序排列可得水库群蓄水优先级排序。具体计算流程如下：

(1) 获得开始时段各水库初水位，以不蓄水原则设置末水位与初水位相等，生成水库群初始出力，作为模型初始解。

(2) 计算弃水电量。确定预见期并计算从当前时段末开始，预见期内的预报来水总量；确定水库最大蓄水量；比较预报来水总量和水库最大蓄水量得到弃水量和弃水电量。

(3) 计算不蓄能损失。计算加大出力引起的水头变化值，后续所有时段总发电水量，由水头变化产生的不蓄能值。

(4) 对当前时段按弃水电量最小和不蓄能损失最小进行蓄放次序排序，优先弃水电量最小，弃水电量相同时优先不蓄能损失最小。

(5) 得到当前时段并联水库群实时蓄放水次序排序表，按照排序结果对优先级最高的电站加大或减小出力。

(6) 改变时段末水位或时段出力大小后，蓄放水次序排序表也随之发生变化，若需要继续调整电站出力，应回到步骤(2)重新计算弃水电量和不蓄能损失。

1.5 基于蓄放水次序的负荷分配

上述并联水电站群蓄放次序排序结果受来水情况和水库实时水位影响。对于不同时段，由于来水情况的不确定性和水库水位的不断变化，计算得到的蓄放水次序排序结果也可能不同。对于同一时段，当实际调度需要对定量系统负荷进行分配时，为提高负荷分配精确程度，应将总系统负荷分成多个部分逐步分配。因为每次分配后，将会有水库水位发生变化，此时应以新的时段末水位为基础，得到新的蓄放水次序，继续进行负荷分配，滚动生成排序结果和水位出力结果，直到系统负荷分配完毕。

由于未进行约束条件校核，该蓄放水次序存在一定误差。当放水优先级最高水电站出力达到装机容量或水位达到约束下限且弃水电量不为零时，弃水不可避免，若此时需要加大出力，则应优先下一顺位的水电站放水。对于蓄水次序的应用需要考虑保证出力和水位上限约束，方法同理。对某个时段加大或减小出力的操作流程如图1所示。

图1 蓄放水次序应用流程Fig.1 Application process of water storage and release sequence

2 水库群蓄放水次序排序模型

2.1 目标函数

(1) 弃水电量最小。

(8)

式中：Ei，t为水电站i在t时刻的弃水电量；Hi，t为电站i在t时刻的发电水头，以t时刻库水位与尾水位之差表示，尾水位为最大负荷率下发电流量对应的水位；Ii，t为电站i在t时段的入库流量；t′为预见期，本文取t′=1，2，…，7；Vi，t为电站i在t时段初的库容；Vi，t+t′为电站i在t+t′时段的库容上限；Qi，t为电站i在t时刻最大负荷率下的出库流量；Ai为电站i出力系数。

(2) 不蓄能损失最小。

(9)

2.2 约束条件

(1) 水位约束。控制期内每个时段水库上游水位应满足：

(10)

(2) 电站出力约束。控制期内各个时段电站出力应该满足：

(11)

(3) 库容约束。控制期内每个时段的水库库容应该满足：

(12)

(4) 发电流量约束。各个时段的发电流量应该满足：

(13)

(5) 水量平衡约束。各个时段应该满足水量平衡约束，即：

Vi，t+1=Vi，t+3600(Ii，t-qi，t-ri，t)Δt

(14)

式中：Vi，t和Vi，t+1分别表示电站i在t时段的初末水位对应的库容；Ii，t，ri，t表示电站i第t时段的入库流量和弃水流量，m3/s。

(6) 泄流量约束。各个时段的下泄流量应该满足：

(15)

(16)

3 实例分析

3.1 工程背景

重庆市电网统调水电站共32座，分布在19条不同的流域上。由于重庆市电网水电站普遍调节性能较弱，调节性能较好的水电站发电能力不强，水库水位受来水情况变化幅度大，在汛枯交替期和汛期容易发生水电消纳空间不足问题，故研究重庆市电网水库群蓄放水规则对重庆市水电联合调度优化具有重要作用。

本文选择相互并联的10座季调节以上水电站为研究对象，采用2014～2019年实际入库流量数据作为历史资料，水电站特性参数如表1所列。由于各水电站均以并联的形式连接，无上下游水力联系，在计算中将10个水电站视为一个系统。

表1 各水电站特性参数

3.2 结果分析

研究选择由枯期向汛期转移的某一天为起始时段，给定各电站的起始时段初水位和未来5 d里整个系统每天的总负荷，逐时段计算实际蓄放水次序并按照蓄放水次序逐步完成每一时段的水电站负荷分配。为探究所生成的蓄放水次序的合理性，以仅考虑不蓄能损失指标的蓄放水规则为模型1，以同时考虑弃水电量和不蓄能损失指标的蓄放水规则为模型2，两种模型给定相同的起始水位和系统负荷，每个时段经过多次排序将负荷分配给各电站。两模型在初始时段的第一次蓄放水次序排序结果如表2和表3所列。其中，不蓄能损失为加大单位出力在当前时段至蓄满状态引起的电量损失，弃水电量为从当前时段开始考虑7 d预见期内弃水所能产生的电量期望值。

表2 模型1初始时段第1次排序结果

表3 模型2初始时段第1次排序结果

在模型1中，发电能力弱的电站优先发电，彭水、江口水电站等发电能力强的主力电站优先蓄水以便充分发挥补偿调节作用，符合实际调度习惯，但没有考虑主力电站可能存在的弃水风险。模型2在考虑不蓄能损失的基础上优先考虑了弃水电量的影响，先为弃水风险大的水电站分配出力，当所有水电站都没有弃水风险时，再优先小水电站发电。表4和表5给出了各时段的出力分配最终结果。

表4 模型1系统负荷分配结果

表5 模型2系统负荷分配结果

由于不同流域来水条件各不相同，所选时期内来水很少的大洪河和渡口坝水电站在整个计算周期中出力都为0。2种模型都给来水多、装机容量大的彭水、江口和酉酬水电站分配了较多的负荷，这是因为其他电站的发电能力较弱，必须依靠彭水、江口等主力电站才能满足系统负荷要求。模型2中由于彭水、江口、酉酬、金家坝水电站存在弃水风险，故这些水电站优先承担负荷分配。模型1中发电能力弱的电站优先发电，发电能力较强的酉酬水电站在前两个时段蓄水，水位上升，到第4个时段达到正常高水位，即使满发仍然产生弃水现象。同时，彭水水电站也达到正常高水位，加之当前时段负荷不大，出现了由来水多、负荷小导致水电能源难以消纳的弃水弃电现象。而模型2由于先对有弃水风险的彭水、江口和酉酬水电站进行负荷分配，在前几个时段有目的性地防止水位上升过快，到时段末水位与模型1相比有所降低，且在整个计算周期中没有出现弃水弃电情况，可以有效地降低汛枯转移期的弃水风险。表6为2种模型在所选时段未来5 d应用的弃水弃电结果。

表6 2种模型计算结果

为研究汛末蓄放水规则应用结果的合理性，选择由汛转枯交替期的某一天作为起始时段，按照相同的方法根据蓄放水次序将给定的系统负荷分配至各个电站，由两模型得到的各时段第一次排序的平均值如图2所示(加大出力优先级最高为1，最小为10)。

图2 不同时期2种模型排序平均值Fig.2 Average of two model rankings under different periods

由图2可知：模型1在不同时期日负荷分配方式基本相同，都是发电能力强的电站优先蓄水，其他电站优先发电，受其他因素的影响比较小。而在模型2中，不同时期生成的蓄放水次序差异性明显增大。由于该时期中梁和渡口坝水电站水位较高且来水较为丰富，故在考虑弃水风险后，将他们的加大出力优先级提高。2种模型在不同情景下生成的蓄放水次序反映出与模型1相比，模型2的排序情况受当前时段的水位、来水情况和发电能力的影响更加显著，对弃水风险的考虑更加全面，有利于从实际情况出发，制定合理的实时调度策略。

图3为酉酬水电站不同时期由2种模型得到的水位变化过程。结果显示：2种时期下未考虑弃水风险时，酉酬水电站很快蓄满至正常高水位，此时再产生较多来水就很容易发生弃水现象，模型2为降低弃水风险，优先让酉酬水电站发电，预留了一定蓄水空间，一定程度上降低了弃水损失。在汛枯转移时期，模型2采用的蓄放水规则相比模型1更加能产生较好的效果，当水位越接近水位上限，即弃水风险越大时，模型2得到的收益越大；反之，当弃水风险较小时，两模型的计算结果趋于一致。

图3 不同时期下酉酬水电站2种模型水位过程Fig.3 Water level process of two models of Youchou Hydropower Station under different periods

实际调度过程中，为提高发电效益和补偿调节能力，主力电站在非汛期往往倾向于保持较高的水位，这也提升了汛枯交替来水较多时的弃水风险。此时合理的蓄放水规则不能仅仅考虑蓄水收益，同样也需要考虑弃水风险。模型2相较于模型1在汛前和汛后虽然损失了部分水头，但都减少了系统总弃水量。

4 结 论

本文通过研究重庆市地区并联水库群竞争性蓄水的问题，结合季调节水库在汛期和汛枯交替期存在弃水风险的特点，提出了一种同时考虑弃水电量最小和不蓄能损失最小的蓄放水次序判定模型。该模型生成的蓄放水次序受水位实时变化影响，指导水电系统日负荷分配。实例结果表明：该模型在汛前和汛后都遵循调节能力弱的电站优先发电，调节能力强的电站优先蓄水的特点。与不考虑弃水风险的蓄放水次序模型相比，可以较好地起到在汛枯交替期减少弃水弃电的作用，有利于并联水库群充分发挥流域间的补偿调节能力。