钢筋混凝土预制拼装柱扭转力学性能数值模拟与参数分析1

刘洪涛 孔鹏超 王作虎 廖维张

1）北京建筑大学, 土木与交通工程学院, 北京 100044

2）北京工业大学, 城市与工程安全减灾教育部重点实验室, 北京 100124

引言

灌浆套筒已广泛用于连接预制构件，学者们（高林等，2016；杜修力等，2017；刘洪涛等，2017；马军卫等，2017）对其抗压、抗弯及抗剪等力学性能进行了大量试验和理论研究。随着城镇化的发展，大型地下结构相应地提高了设防标准，同时提出了韧性设计思想（杜修力等，2018a，2019）。然而，在实际工程实践中，多维地震的耦合作用会使构件发生扭转效应（孙宪春等，2008；李旭红等，2011）。灌浆套筒连接的预制构件整体性能较好，但由于灌浆套筒刚度较大，使构件沿高度方向的刚度分布不均匀（Rave-Arango 等，2018），造成结构抗震性能降低。装配式结构损伤主要集中在预制构件连接部位，结构破坏主要取决于节点损伤程度（林才元等，2008）。然而，目前关于灌浆套筒连接预制节点扭转力学性能的研究较少。

《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）（中华人民共和国住房和城乡建设部等，2011）中已明确给出现浇钢筋混凝土矩形截面纯扭承载力表达式：

1 有限元模型的建立

以拟静力试验足尺预制拼装柱（杜修力等，2018b）为例，中柱截面尺寸为700 mm×900 mm，高度为2 76 0 mm，普通截面钢筋直径为28 mm，灌浆套筒截面直径为56 mm，箍筋直径为12 mm，灌浆套筒的存在导致截面保护层厚度略有降低，构件具体参数可参考相关文献（杜修力等，2018b），现浇整体柱和预制拼装柱的截面如图1 所示。

图1 钢筋混凝土柱截面示意Fig. 1 Schematic diagram of common section and sleeve section

为体现灌浆套筒对钢筋混凝土构件力学性能的影响，采用抗弯和抗压等效原则，对灌浆套筒截面进行简化（杜修力等，2017）。混凝土和灌浆套筒采用实体单元（C3D8R）模拟，灌浆套筒及内部的灌浆料可看作为理想弹塑性材料，其屈服强度为400 MPa。混凝土材料强度等级为C50，立方体抗压强度和轴心抗压强度分别为55.9、36.0 MPa。混凝土采用ABAQUS 软件自带的弹塑性损伤模型（CDP）模拟，应力-应变关系曲线（图2（a））可结合《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）附录C 确定，剪胀角φ为45°，流动势偏移量ε为0.1，双轴受压与单轴受压极限强度比σb0/σc0为1.16，不变量应力K为0.666 667，黏滞系数μ为0.003。

钢筋采用桁架单元（T3D2）模拟，材料属性采用理想弹塑性模型，应力-应变关系曲线如图2（b）所示。钢筋与周围混凝土采用埋入（Embedded）接触关系，不考虑钢筋与混凝土之间的滑移效应。固定构件的底部，在柱顶施加转角变形。预制拼装构件模型及边界条件如图3 所示。

图2 材料应力-应变关系曲线Fig. 2 Material stress-strain relationship curve

图3 计算模型及边界条件Fig. 3 Calculation model and boundary conditions

2 数值模型的验证

以设计轴压比0.5 为例，对数值模拟分析结果与试验结果进行对比，如图4 所示。由于未考虑钢筋与混凝土之间的滑移效应，仅对比构件骨架曲线。由图4 可知，数值模型承载力和变形与物理试验结果基本吻合，最大承载力误差约为4.2%，表明本研究建立的模型可较准确地反映现浇整体柱和预制拼装柱力学性能。在数值模型的基础上，改变构件顶部荷载形式，研究预制拼装柱和现浇整体柱抗扭性能。

图4 数值模拟骨架曲线与试验骨架曲线对比Fig. 4 Comparison between numerical simulation and experiment backbone curves

3 钢筋混凝土柱抗扭性能多参数分析

钢筋混凝土柱扭转力学性能受多因素影响，分别研究轴压比、灌浆套筒位置及长度、预制构件拼接缝界面黏结强度的影响。构件设计轴压比为0.1～0.9；灌浆套筒设置在中柱底部塑性区内，分别位于构件底部（20 mm 为垫浆层厚度）、距底部300、600 mm 处；灌浆套筒长度分别为300、600、900 mm。以YZ05-20-300 为例说明预制构件编号规则，YZ 表示预制构件，05 表示设计轴压比为0.5，20 表示灌浆套筒距底座的距离为20 mm，300 表示灌浆套筒长度为300 mm。以XJ01 为例说明现浇构件编号规则，XJ 表示现浇构件，01 表示设计轴压比为0.1。

3.1 设计轴压比

（1）荷载-变形曲线

图5 构件扭矩-转角关系曲线Fig. 5 Relationship curves of torque and rotation angle

分别提取各构件抗扭承载力最大值，得到构件峰值承载力与轴压比关系曲线，如图6 所示。由图6 可知，现浇整体柱和预制拼装柱峰值承载力均随着轴压比的增加而增大，相同轴压比下，现浇整体柱和预制拼装柱峰值承载力基本一致。以荷载降为峰值荷载的85%为破坏状态，绘制构件破坏时刻转角-轴压比关系曲线，如图7 所示。由图7 可知，随着轴压比的增加，破坏转角逐渐降低；相同轴压比下，随着灌浆套筒距底座距离的增加，破坏转角逐渐增加，且随着轴压比的增加，破坏转角增幅逐渐减小，说明灌浆套筒对钢筋混凝土柱抗扭承载力的影响不明显，但会影响构件变形能力。

图6 构件峰值承载力-设计轴压比关系曲线Fig. 6 Relationship curve of peak bearing capacity and axial compression ratio

图7 破坏时刻构件转角-设计轴压比关系曲线Fig. 7 Relationship curves of rotation angle and axial pressure ratio

（2）变形分布

为研究预制拼装柱在扭转荷载作用下的扭转变形分布，以现浇整体柱和300 mm 长灌浆套筒位于构件底部的预制拼装柱为例，提取沿柱高方向的转角变形，如图8 所示。由图8 可知，柱顶端转角最大，柱底部转角最小；沿柱高方向转角近似呈线性变化，轴压比和灌浆套筒对转角变形分布的影响不明显，可知灌浆套筒使中柱刚度变化对整体扭转变形分布的影响不明显。

图8 构件转角变形分布Fig. 8 Distribution of component rotation angle deformation

（3）破坏形态

以轴压比为0.2 为例，分别提取现浇整体柱和300 mm 长灌浆套筒位于构件底部的预制拼装柱破坏时刻应变云图，如图9 所示。由图9 可知，构件四面中轴线位置处变形最明显。由于灌浆套筒刚度较大，导致构件塑性铰上移。

图9 构件等效塑性应变云图Fig. 9 PEEQ nephogram of components

3.2 灌浆套筒位置

灌浆套筒位置是影响预制构件现场拼装连接的重要因素，同时影响了预制构件塑性铰分布。为此，分别建立灌浆套筒距底座20、300、600 mm 的数值分析模型。以轴压比0.5、0.7 为例进行说明，灌浆套筒位置对构件抗扭性能的影响如图10 所示。由图10（a）可知，相同轴压比下，灌浆套筒位置对预制拼装柱抗扭承载力的影响不明显。

由图10（b）可知，随着柱高的增加，转角逐渐增大。灌浆套筒位置不同，即中柱沿轴线方向的刚度分布不同，转角沿柱高方向基本呈线性变化，说明灌浆套筒刚度对中柱局部转角的影响有限。

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图10 灌浆套筒位置对构件抗扭性能的影响Fig. 10 Influence of sleeve position on torsion resistance

3.3 灌浆套筒长度

由于灌浆套筒截面面积远大于所连接钢筋截面面积，适当增加灌浆套筒长度，可在一定程度上提高预制拼装柱塑性区刚度和强度。为此，分别研究灌浆套筒不同长度（300、600、900 mm）对预制拼装柱抗扭承载力的影响，结果如图11 所示。由图11 可知，加载前期，灌浆套筒长度对构件抗扭承载力的影响不明显；加载后期，随着灌浆套筒长度的增加，抗扭承载力-转角关系曲线下降趋势明显变缓，说明构件延性逐渐增加。在轴压比0.8 和0.5 作用下，灌浆套筒长度为900 mm 的试件比灌浆套筒长度为300 mm 试件的破坏转角分别提高了6.9%和3.0%。

图11 灌浆套筒长度对抗扭承载力的影响Fig. 11 Influence of grouted sleeve length on torsion bearing capacity

3.4 预制构件黏结强度

除灌浆套筒刚度的影响外，预制拼装柱拼接缝界面黏结强度也是影响预制拼装构件力学性能的重要因素。预制拼装柱与底座切向采用Cohesive 接触，其力学分析模型见刘洪涛（2018）的研究，完全破坏点应变取10 倍的初始破坏应变，法向采用硬接触的方式。构件编号及参数如表1 所示，以设计轴压比0.5 为例，研究预制构件拼接缝界面黏结强度对预制拼装柱扭转力学性能的影响，结果如图12 所示。

表1 构件编号及参数Table 1 Component numbers and parameters

图12 预制构件拼接缝界面黏结强度对预制拼装柱扭转力学性能的影响Fig. 12 Influence of bond strength of precast components on torsion and rotation properities of precast assembled columns

由图12（a）可知，拼接缝界面黏结强度较低的构件，抗扭承载力-转角关系曲线出现平台段，随着黏结强度的增加，平台段对应的扭矩逐渐增加。由曲线变化趋势可知，预制拼装柱截面抗扭承载力主要由混凝土和钢筋骨架承担，当荷载达预制拼装构件拼接缝界面黏结强度时，混凝土承担的扭矩失效，此时曲线出现平台段；随着拼接缝界面黏结强度的提高，平台段对应的转角逐渐增大，此后钢筋骨架起抗扭作用，随着变形的增加，钢筋发生屈服，承载力下降。

由图12（b）可知，随着柱顶变形的增加，预制构件拼接缝转角逐渐增加，并逐渐趋于平缓。随着拼接缝界面黏结强度的增加，拼接缝转角逐渐减小，且转折处柱端变形逐渐减小。当黏结强度较高时（如构件YZC05-7），拼接缝最大转角仅为总变形的4.4%，而当黏结强度较小时（如构件YZC05-1），构件变形全部由拼接缝承担。因此，计算预制拼装构件抗扭承载力时，需验算接触面黏结强度。当接触面黏结强度较大时，预制拼装柱连接区域抗扭承载力可等同于现浇整体柱（如构件XJ05-1 和构件YZ05-7）。

4 轴向压力和扭矩共同作用下矩形截面钢筋混凝土柱抗扭承载力分析

轴向荷载会增加钢筋混凝土构件抗扭承载力，《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）中明确给出了轴向荷载作用下矩形截面钢筋混凝土柱抗扭承载力计算公式：

式中，N为轴向压力设计值，A为受扭构件截面面积。

与纯扭构件截面抗扭力学性能相比，轴向荷载作用下，钢筋混凝土构件截面抗扭承载力由钢筋和混凝土共同承担，轴向荷载相当于增加了截面混凝土抗扭能力。预制拼装柱抗扭承载力约为设计值的1.5 倍。因此，在保证拼接缝界面黏结强度足够的情况下，灌浆套筒连接的预制拼装柱抗扭能力是安全的，可参考现浇整体柱抗扭承载力进行设计。

5 结论

在灌浆套筒连接预制拼装柱足尺试验的基础上，开展了预制拼装柱抗扭性能数值模拟和参数分析，研究了轴压比、灌浆套筒位置及长度、预制构件拼接缝界面黏结强度对灌浆套筒连接中柱抗扭性能的影响，并分析了轴向荷载和扭矩共同作用下预制拼装柱抗扭承载力设计方法，得出以下结论：

（1）随着轴压比的增加，预制拼装柱抗扭承载力提高，破坏时刻的抗扭变形逐渐降低；

（2）灌浆套筒位置及长度对预制拼装柱抗扭性能的影响不明显，灌浆套筒长度会影响预制拼装柱后期的扭转变形；

（3）预制构件接触面黏结强度会显著影响预制拼装柱抗扭性能，应保证预制构件具有足够黏结强度；

（4）在保证拼接缝界面黏结强度足够的情况下，预制拼装柱抗扭承载力设计方法可参考现浇整体柱。