基于改进灰色关联投影法的既有建筑节能改造方案选择

陈为公, 张 悦, 张 娜, 程 准

(青岛理工大学 管理工程学院, 山东 青岛 266520)

既有建筑是指那些已经建成投入使用的各类建筑物的总称,包括既有居住建筑和既有公共建筑。据统计,我国近573亿m2的既有建筑中,节能建筑所占的比例不到5%[1],为此对既有建筑实施节能改造成为当前形势下的必然选择。作为节能改造项目实施的核心和关键,理想的节能改造方案可以大大提高既有建筑节能改造的效率,减少能源的消耗,促进我国生态建设的发展。

既有建筑节能改造方案选择的本质是在多个备选方案评价的基础上进行择优,在节能改造方案评价方面,孙丽[2]通过剖析既有居住建筑在气候、经济、建设能力等方面的特点,对评价指标进行分层次研究,基于分析对比的结果构建了节能改造方案的评价指标体系;王清勤等[3]以既有公共建筑作为研究对象,立足于指标体系构建的原则,依据既有建筑节能改造项目的特点及相关的节能改造标准,从围护结构、通风与空调、设备运营与管理、环境影响、财务效益、节能改造效果的特点出发,构建了既有建筑节能改造方案的评价指标体系;张利娟等[4]选取村镇的既有建筑作为研究对象,从节能改造前后的能耗、性价比和动态投资回收期等指标对既有建筑节能改造方案进行评价。上述研究对既有建筑节能改造方案评价指标体系的构建进行了初步分析,为既有建筑节能改造方案的选择奠定了基础,但缺少对评价指标关联性的深入剖析,且选取的指标多数为财务指标和性能指标,缺乏对相关政策以及节能项目特点的考虑,未能从业主方的视角对评价指标进行选取,导致构建的指标体系仍缺乏一定的合理性。在方案选择方面,Kumbarolu等[5]以德国既有建筑围护结构作为研究对象,提出了利用实物期权方法对节能改造方案择优,为既有建筑节能改造方案的选择提供了决策指导,但是期权评价方法在衡量较长期限方案的价值时容易产生误差,导致选择的节能改造方案不够理想。为避免这种缺陷,王兰体等[6]以寒冷地区的办公建筑为研究对象,从节能服务公司的角度出发,将技术选择理论用于节能改造方案的选择,为节能改造方案的选择提供了借鉴,但其缺乏对技术参数的进一步细化和完善,从而导致选择的节能改造方案缺乏一定的合理性。赵延军等[7]以住宅小区为研究对象,运用层次分析法实现了对住宅小区节能改造方案的优选,推动了节能改造的发展,但是层次分析法所得出的判断矩阵是根据主观经验得出,客观性相对较差。王永祥等[8]提出利用价值工程理论对既有建筑节能改造方案进行优选,为选择科学合理的节能改造方案提供了建议指导,但此种方式缺乏对评价指标关联性的考虑,具有一定的局限性。马晨霞等[9]将灰色关联投影法用于矿井通风系统的方案优选,不仅科学量化了指标间的关联度,而且进一步完善了方案优选的方法。但在计算关联度时,缺乏对分辨系数的科学推算,按此方法得出的关联度仍缺乏一定的合理性。

基于此,本文提出需求-响应-效果(Demand-response-effect,简称DRE)理念,依据DRE理念内涵,对评价指标的关系进行分析,立足业主方视角构建节能改造方案的评价指标体系。考虑到分辨系数的选取影响灰色关联投影法的精准性,在深入剖析其内涵的基础上,通过明确分辨系数的取值对灰色关联投影法进行改进,并结合C-OWA算子赋权法构建既有建筑节能改造方案评价模型,为既有建筑节能改造方案的选择提供了科学依据。

1 评价指标体系构建

1.1 DRE理念内涵

人类的生产活动均是在一定的系统中进行,需求是活动目标产生的基础,响应是目标实现的重要动力,生产活动最终呈现出的满足人类需求的效果即为活动的目标。由此,需求、响应、效果三者的关系可阐述为:需求是产生社会响应的前提,响应是满足需求的重要动力;效果是评判响应成果的准则,响应是效果产生的途径;需求是效果出现的本源,效果是剖析更深层次需求的根据。如此循环往复,推动生产活动的发展。因此提出“需求-响应-效果”理念,其中需求是基础,响应是动力,效果是目标。

1.2 DRE构建评价指标体系契合性分析

依据文献[2-4]可知,评价指标体系的构建在方案评价类研究扮演重要的角色,然而目前评价指标体系的构建只是对评价指标进行简单地列举,缺乏对指标间关系的进一步梳理。

通过对上述文献的进一步梳理,发现指标体系创建的大致过程为:立足于评价选择需求方的角度,找出需求方对评价主体的基本需求因素,并将其转化为各类标准化指标,在此基础上对指标进行筛选,构建评价指标体系。因此,评价指标体系构建过程即为依据需求方要求进行指标选取,以此满足需求方的利益需求,而DRE理念中响应的出现是为了满足某些需求,响应出现的意义即为达到需求方要求的效果,最终的目的是服务于需求方,这与评价指标体系构建过程相契合。其中需求方对评价主体的基本要求与DRE理念中的需求相对应,构建评价指标体系的行为与DRE理念中的响应对应。据此可知,DRE理念可用于指导评价指标体系的构建。

1.3 评价指标体系

既有建筑节能改造是立足于业主方的角度,依据节能改造项目的特点,基于相关政策的支持,对既有建筑中不符合节能标准的围护结构、供热系统等实施改造,以增加综合效益为目标的一项活动。既有建筑围护结构的改造主要是指对其外墙、屋面、外窗等性能的改造,其热工性能改造的效果为节能改造方案的选择提供了参考依据;既有建筑供热系统的节能改造主要是指对各种供热设备效率的改造,其运行效率改造的效果为节能改造方案的选择提供了建议指导。考虑节能改造项目特征,满足业主方对围护结构性能、供热系统效率的需求是选择节能改造方案的基础;相关政策的扶持既是既有建筑节能改造的动力,也是响应节能改造的表现;节能改造后的综合效果是评判节能改造方案成果的重要形式。

通过上述分析可得出,既有建筑节能改造方案评价指标体系需立足于业主方的角度,对其利益需求进行剖析,同时需探究业主方对节能改造方案的效果期许,以需求和效果为基础对评价指标进行选取。而DRE理念恰是从需求者的利益诉求出发,通过剖析活动的效果作出最终的响应。因此可运用DRE理念指导既有建筑节能改造方案评价指标体系的构建。综合上述对既有建筑节能改造的分析,基于DRE理念内涵,参考文献[7-8,10-12],构建包括5项一级指标和24项二级指标的既有建筑节能改造方案评价指标体系,如图1所示。

图1 既有建筑节能改造方案评价指标体系Fig.1 Evaluation index system of energy-saving retrofit scheme for existing buildings

2 评价模型构建

2.1 C-OWA算子赋权

在方案决策中,AHP法和德尔菲法等是较为传统的赋权方法,赋权过程中会受到个人主观因素的影响,从而导致得出的结果缺乏合理性。OWA算子赋权是Yager教授于1988年提出来的一种赋权方法,在此基础上,徐泽水[13]继续对OWA算子进行探究,提出了C-OWA算子赋权法,并将其应用到多属性决策问题的解决过程中。C-OWA算子赋权法作为一种客观赋权法,是基于组合数的赋权方法,能够以直观的方式衡量指标的权重,对研究多指标的既有建筑节能改造方案优选问题有较好的切入性。依据赋权方法科学客观的准则,利用C-OWA算子赋权法对节能改造方案的评价指标进行赋权,减少了主观因素对赋权结果的影响,使得赋权结果更加符合实际,保证了赋权的合理性,具体的步骤如下:

1) 对评价指标的重要性进行评估打分,得到评价指标的决策数据,对其按从大到小的顺序排列,重新集结即可得到新的数据集合,用组合数对数据设计权重,得出加权向量ω;

3) 进行归一化处理,计算指标Xj的相对权重值ωj。

2.2 改进灰色关联投影法的介绍

既有建筑节能改造方案选择不仅要立足于既有建筑节能改造自身的特点,检验方案优选的指标,还需要考察涵盖从方案编制到修正及运行各个阶段的相关指标,评价数据繁多,同时需要满足业主方、节能服务公司等多个参与方的需求,因而使得节能改造方案的选择具有多目标的属性。而灰色关联投影法作为一种多目标决策方法,对解决数据繁杂、多指标属性的既有建筑节能改造方案选择问题具有良好的切入性,同时将余弦值和模的大小相结合,能够全面准确地衡量备选方案与理想方案的贴近程度,适于解决方案选择类问题。将其应用到既有建筑节能改造方案选择中,能够更为简单直观地衡量方案的理想程度,为编制节能改造方案提供依据,进一步推动社会的可持续发展。

考虑到灰色关联投影法中的分辨系数影响决策结果的可信度,且能够调节异常环境对系统的影响,需对其进行深入分析。在阐述其内涵的基础上,利用中心点三角白化权函数的特性,界定不同情况下分辨系数的取值,以此实现对灰色关联投影法的改进。改进的灰色关联投影法不仅削弱异常指标值对整个关联空间的不良影响,提高了评价的客观性,而且科学量化了指标间的关联度,增强了决策的合理性和有效性。改进灰色关联投影法的具体步骤如下:

评价指标Xj是效益型指标时,

(1)

评价指标Xj是成本型指标时,

(2)

式中,n为节能改造方案个数。

Y=(Yij)(n+1)×m为节能改造方案的集合对指标集合的决策矩阵,其中m为评价指标个数。为消除评价指标量纲以及量纲单位不同带来的差异,选用数值归一化的方法对Yij进行无量纲化处理,数值归一化的公式为

(3)

式中λ为分辨系数,通常取0.5,但是如此取值主观随意性太强,得出的关联度缺乏合理性。由式(4)、式(5)可知,λ的取值与评价指标的观测值有密切关系:当灰色系统受到外界较强的干扰,即指标的观测值发生异常时,λ应取较小值,以此减少异常值对系统稳定性的影响;当灰色系统受到外界微弱的干扰,即指标的观测值无异常时,λ应取较大值,以此增强指标之间的关联性。依据以上的分析可知分辨系数λ的取值步骤如下。

记Δv为所有差值绝对值的均值,即

(6)

记Δmax为所有差值绝对值的最大值,即

(7)

由式(8)与式(9)可知:当Δmax>3Δv时,λ取较小值,削弱了Δmax对关联度的影响;当Δmax≤3Δv时,λ取较大值,增大了Δmax对关联度的影响。以此增强灰色系统各个指标的联系。但上述仅仅指出了λ的取值范围,并没有给出λ的具体值,λ的取值依旧具有一定的主观性,不能合理衡量因子对关联度的影响程度。考虑到分辨系数的精确值影响决策方案的选择,提出利用中心点三角白化权函数的特性界定分辨系数的值。中心点三角白化权函数是用来划分灰类类别的函数,中心点则是指某灰类的中心点,代表某灰类程度最大的点,即每个区间的中间值最能够代表这个区间的可能性,结合此特性提出界定分辨系数的公式:

当Δmax>3Δv时,λ=1.25XΔ; 当Δmax≤3Δv时,λ=1.75XΔ。

(10)

式(10)依据指标观测值的动态变化明确了分辨系数的具体取值,不仅使得分辨系数λ的取值具备一定的客观依据,而且衡量了因子对关联度的影响,减少了各种不确定因素对灰色系统的干扰程度,增强了系统的稳定性,使得出的决策结果更加合理。

4) 构造正负理想加权灰色关联决策矩阵。设评价指标间的加权向量为ω=(ω1,ω2,…,ωm)T,则将加权向量带入M+与M-中构造而成的增广型矩阵为正负理想加权灰色关联决策矩阵,其能更全面准确地判断各个指标在方案优选过程中发挥的作用,保证决策的公正性。

5) 计算灰色关联投影值并选择最优的节能改造方案。将每个决策方案看成一个行向量,则称每个备选的节能改造方案Ai与理想节能改造方案A0分别为Ai=(ω1Mn1,…,ωmMnm),A0=(ω1,…,ωm)。设备选的节能改造方案Ai与理想节能改造方案A0之间的夹角为θ,θ称为灰色关联投影角。

计算备选节能改造方案Ai与理想节能改造方案A0之间的夹角余弦值为

(11)

计算各个备选方案的模数di,

(12)

由式(11)可知,θ越小,夹角余弦值越大,投影值的关联度就越大,备选节能改造方案Ai的指标值越接近理想节能改造方案的指标值,计算节能改造方案Ai与理想节能改造方案A0的灰色关联投影值Di,

(13)

(14)

根据求得的灰色关联投影值进一步可计算灰色关联投影系数Ei,

(15)

Ei值越大,表示备选节能改造方案越接近理想的节能改造方案;Ei值越小,表示备选方案越远离理想的节能改造方案。

3 案例分析

3.1 案例背景

青岛市邢台路居民区节能改造项目建筑面积约30.8万m2,共100栋居民楼,居民5 300余户。本项目针对屋面、外墙、外窗的保温性能和供热设备的效率等进行了改造,并在节能改造过程中邀请到了某节能服务公司与其进行合作。经过双方的协商并结合实际,一共讨论出4种节能改造方案C1、C2、C3、C4,如表1所示。

表1 既有建筑节能改造方案特征分布Table 1 Distribution of energy-saving retrofit schemes for existing buildings

3.2 初始数据的获取

为了对既有建筑节能改造方案进行选择,邀请5位青岛市邢台路居民区业主、3位建筑节能领域专家、2位节能技术人员组成打分小组,打分小组结合实际情况对4个既有建筑节能改造方案的评价指标进行打分,分值为0～100,取分数的平均分,得出初始数据。

3.3 基于C-OWA算子赋权法的权重计算

调研专家对既有建筑节能改造方案的指标重要度进行评价,获得指标重要性的评估数据。为了保持数据的规范性与标准性,数据区间为[0,10],分数越高,表示指标重要程度越大。基于打分数值,依据C-OWA算子赋权法计算过程得出二级评价指标权重ω2,如表2所示。

表2 既有建筑节能改造方案二级评价指标权重Table 2 Secondary Evaluation Index Weight of existing building energy-saving renovation scheme

3.4 基于改进灰色关联投影法的既有建筑节能改造方案选择

1) 明确标准化的正负决策矩阵Y′+与Y′-。在影响节能改造方案的一系列指标中,除了屋面的传热性、外窗结构的复杂性、能源消耗量是成本型指标外,其他指标均是效益型指标。依据初始数据及式(3)得出标准化的正负决策矩阵Y′+与Y′-。

3) 计算节能改造方案的正负理想灰色关联投影值及节能改造方案的投影系数并排序。由表2中的ω2,根据式(14)即可得出4种节能改造方案的正负理想灰色关联投影值,根据式(15)可得出灰色关联投影系数,依据灰色关联投影系数的大小可实现这4种方案的排序,灰色关联投影系数越大,节能改造方案越优。灰色关联投影值、灰色关联投影系数以及排序结果如表3所示。

表3 既有建筑节能改造方案排序结果

由表3可见,节能改造方案C4的灰色关联投影系数最大,说明节能方案C4所使用的胶粉聚苯颗粒和聚苯板等保温材料保温隔热性能好,具有良好的节能功效,围护结构性能较为完善,供热系统的运作效率符合节能标准,能产生符合人们期望的综合效益,是最理想的节能改造方案。为了进一步验证改进灰色关联投影法的普适性,选取文献[6]中滨州办公楼案例进行分析,亦能够通过改进的灰色关联投影法对此既有公共建筑进行方案决策。由此得出改进的灰色关联投影法能够实现对既有建筑节能改造方案的优选,推动既有建筑可持续发展。

改进的灰色关联投影法不仅能够对节能改造方案进行优选,而且还可以对各个节能改造方案的评价指标值与理想评价指标值的差距进行分析,找出各个节能改造方案存在的不足,并作出相应的改进。根据正理想灰色关联矩阵绘制出各个节能改造方案指标数据的折线图(图2),以此对4个节能改造方案评价指标进行研究。由图2可知,方案C4在屋面的传热性、外窗结构的复杂性、锅炉的运行效率、供热管网的运行效率等多方面优于其他方案,是最为理想的节能改造方案,由此可以看出改进的灰色关联投影法不仅实现了对节能改造方案的选择,而且能够对各个方案存在的优势进行分析,具有一定的可行性。

图2 既有建筑节能改造评价指标数据对比分析Fig.2 Comparative analysis chart of evaluation index data of existing building energy-saving renovation

3.5 分辨系数的对比分析

考虑到关联度的分布区间与分辨系数的取值紧密相关,通过对比分析λ=0.5、λ=1.25XΔ时的关联度,进一步说明改进的分辨系数在灰色关联投影法评价模型的有效性和可行性,实现验证改进分辨系数合理性的目的。经测算,λ=0.5、λ=1.25XΔ时的关联度平均值分布如表4所示。

表4 正负理想决策矩阵关联度分布Table 4 Correlation degree distribution of positive and negative ideal decision matrix

由表4可知,λ=1.25XΔ时正负理想决策矩阵关联度分布区间总是大于λ=0.5时的分布区间。表明改进的分辨系数相较于传统的分辨系数不仅能够降低异常值对决策的影响,使得出的决策结果更加准确、更加符合实际,而且更好地抑制了Δmax对整个关联空间的影响,维持了系统的稳定性与完整性。

4 结 论

1) 考虑到各个评价指标之间的相互关系和相互影响,提出DRE理念构建评价指标体系,构建了基于改进的灰色关联投影法与C-OWA算子赋权法相结合的方案评价模型。

2) 分辨系数作为灰色关联投影法的重要组成部分,影响着系统的稳定性。依据分辨系数取值的内涵,并结合中心点三角白化权函数的特性,明确分辨系数的取值,实现对传统灰色关联投影法的改进。

3) 不仅应从围护结构、供热系统性能方面提高既有建筑节能改造方案综合效果,而且需考虑相关政策及节能项目自身特征的影响,切实提高节能改造水平,推进既有建筑的可持续发展。