数学学习困难初中生心理旋转的脑电特点

谷 璜 范瑞璐 赵俊峰

（1 河南大学心理学院，开封 475004；2 河南城建学院大学生心理健康教育指导中心，平顶山 467036）

1 引言

数学学习困难（简称数困，mathematics learning disabilities，MLD）是学习困难的一种亚型。具有数困的儿童最明显的表现是他们在标准化数学测验上所得的成绩显著地与其自身的年龄、智力、所在年级应有的教育水平的预期标准不相符（胥兴春， 2003）。已有研究表明数困现象已经成为国内外学校教育中普遍存在的问题。 一项国外的研究表明将近6%的智力正常的学龄儿童数学学习能力欠缺（Bartelet et al.， 2014）。国内学者也一致认为数困是学龄儿童较为普遍的一种学习困难（华晓腾 等，2012）。 在国内大教育背景下，数学是一门基础学科，数学的学习贯穿学生的整个求学时期。因此，对数困学生这一群体的研究显得尤为重要。

数困的起因并不是视觉神经系统、 听觉神经系统或者智力存在障碍 （Woodward ＆ Ono， 2004）。Geary（1993）根据特定算术任务的作业成绩以及相应的神经心理层面提出数学学习困难的亚类型模型：语义记忆数困（semantic memory MD）、过程性数 困（procedural MD）、视 空 性 数 困（visual-spatial MD）。 语义记忆数困就是人们通常所说的数学学习困难，他们的数学事实提取成绩很差，提取反应时间变化不定。过程性数困的主要特征是不成熟的策略、数学问题解决中出现执行错误、 形成算术概念的迟滞。 视空性数困的主要特征是不能恰当地排列数字信息、符号混乱、数字遗漏或颠倒、空间相关的数字信息的误解。

总之， 无论哪一种类型的数学学习困难都会受到其他因素的影响，其中包括心理旋转能力。Cheung等人（2020）以儿童为研究对象考察了心理旋转能力与数学能力的关系， 结果发现视觉空间工作记忆训练可以显著地提高儿童的心理旋转能力， 进而提高其数学能力。 Klingberg 等人（2021）采用不同形式的认知训练也得到了与之相一致的研究结果。 在一项以大学生为被试的研究中，学者发现了类似的结果，即大学生的心理旋转能力越高， 其数字表征能力发展得越好（Thompson et al.， 2013）。 这些研究结果表明， 心理旋转能力与数学学习能力有着密不可分的关系。关于心理旋转能力，研究者们进行了大量的研究，这些研究表明个体因素（如：场认知方式、年龄、性别、动作发展等）和环境因素（如：睡眠剥夺、文化背景等）是影响心理旋转能力的两大因素。邱香等人（2014）通过心理旋转任务发现，场认知方式显著地影响着个体的心理旋转能力。 作为大脑右半球的一种优势能力，心理旋转涉及顶叶、枕叶和额叶等重要脑区。 研究显示， 性别会影响个体的心理旋转能力， 男性的心理旋转能力要优于女性的心理旋转能力（Heil， 2010； Maeda ＆ Yoon， 2012）。 林仲贤等人（2002）则比较了不同年龄段儿童心理旋转能力的差异，结果发现：7～9 岁的儿童心理旋转能力是随着年龄的增长而提高的。 他们还发现不同民族背景下的儿童在心理旋转任务中的表现不同， 表明文化背景也是影响个体心理旋转能力的一个因素。

随着心理旋转研究的兴起， 越来越多的研究者开始使用ERP 来探讨个体在完成心理旋转任务时的脑内时程特点。 个体在完成心理旋转任务的过程中ERP 波形会在大约300～800ms 时间窗口之间显示出一个正性波形， 波幅会随着旋转角度的增加而减小（Heil， 2010； Li et al.， 2021）。 大部分研究认为这种波幅的逐渐减小是由于在P300 上同时叠加了一个负性成分导致的（Li et al.， 2021； Peronnet ＆ Farah， 1989）， 这个负性成分被称为旋转相关的负性成分 （rotation related negativity， RRN）（Lust et al.， 2010）。 作为一个经典的脑电成分，P500 也受到了许多研究者的青睐。在一项以外旋手和内旋手为刺激材料的心理旋转研究中， 研究者发现，当被试对外旋手做反应的时侯，反应时和P500的波幅都会随着角度的增加而增大，然而，当被试对内旋手的刺激做反应时， 这种趋势就消失了（Horst et al.， 2012）。 另外，P300 与注意分配过程有关，反映了个体在认知加工过程中所投入的注意资源（Li et al.， 2021； Núñez-Peña ＆ Colomé， 2019）。有学者比较了高数学焦虑的个体和低数学焦虑的个体在完成心理旋转任务时空间加工过程的差异， 结果发现，高数学焦虑组的被试有更大的P3b 波幅，这一发现表明高数学焦虑组的被试在完成心理旋转任务时会投入更多的认知努力（Núñez-Peña ＆ Colomé，2019）。

目前我国关于数学学习困难的认知加工机制研究可以归纳为以下几个方面：近年来，关于学习障碍儿童的认知加工机制问题引起了广泛的研究兴趣。工作记忆、执行功能、加工速度以及推理能力等被认为是重要的认知加工资源， 围绕它们在学习障碍儿童认知加工中的作用问题展开过许多研究。 大量研究发现， 儿童的工作记忆能力与其学业成绩密切相关，工作记忆能力与阅读、数学、言语理解等成绩之间的确定关联已得到证实 （Robison ＆ Unsworth，2017）。工作记忆缺陷被认为是学习障碍及其各种亚型最重要的认知心理机制之一 （De Weerdt et al.，2013）。 也有研究表明，执行功能是学习成绩的良好预测指标。 此外，不少研究认为，加工速度在儿童思维发展过程中起重要作用（张妍 等， 2013）。有研究认为， 阅读困难的工作记忆缺陷或多或少涉及语音系统，而数学困难则常表现出与执行加工、策略选择以及算法知识等高级技能有关的工作记忆缺陷（张妍 等， 2011）， 但也有研究认为学习障碍儿童的认知损害是领域一般性的。

总而言之， 这些结果表明数学学习困难学生在视觉空间能力方面的缺陷可能会解释为什么他们在一系列活动中失败（如数学、绘图、空间定向、几何等）。 因此，本研究旨在考察数学学习困难儿童心理旋转的行为学特点及其加工过程的神经电生理机制，从神经加工机制方面，将产生的反应与特定的脑区联系起来， 帮助我们更深刻地了解数困生的心理旋转特点。

2 研究方法

2.1 被试

被试为初中一、二年级的学生60 名，均为右利手，视力或矫正视力正常。 其中，数学学习困难组有30 名学生（男生15 名），对照组有30 名学生（男生16 名）。 两组被试在年龄和性别上是相匹配的。

数学学习困难组和对照组的入选标准为： 上学期期末语文考试成绩的Z 分数中等或中等以上，数学考试成绩的Z 分数分别位于前后的25%。 为了控制智力因素， 我们排除了瑞文标准智力测验得分低于80 的学生。 所有被试自愿参加本研究，且其父母及老师在正式实验前均签署了知情同意书。

2.2 实验材料

2.2.1 学习适应性测验 （Academic Adaptive Test，AAT）

该测验由日本教育研究所编制修订， 后华东师范大学周步成教授将其引进并进行标准化， 制定出中国常模（周步成， 1991）。 该测验共150 道题，由学生自己填写。根据调查被试所在的年级，选用相应的内容量表。最后，根据每个人的得分将原始分数转换为相应的等级， 对照常模判断学生的学习适应能力。 在本研究中， 该量表的Cronbach’s α 系数为0.88。

2.2.2 学习困难筛查量表 （The Pupil Rating Scale Revised Screening for Learning Disabilities， PRS）

该量表由巴斯特和约翰合作编制， 于二十世纪八九十年代引入日本， 我国镇江医学院周平女士将其翻译成中文，并制定江苏常模（静进 等， 1995）。该量表包括5 大方面，共24 个条目。 由经常接触学生的老师填写，可在较短时间内，把那些智力正常、无视听和情绪行为异常问题但学习不好的学生筛选出来。 在本研究中， 言语性及非言语性分量表的Cronbach’s α 系 数 均 大 于0.93， 总 量 表 的Cronbach’s α 系数达到0.96。

2.2.3 瑞 文 标 准 智 力 测 验 （Standard Progressive Matrices， SPM）

该测验由英国学者瑞文1938 年设计， 之后，我国学者张厚粲等人在1985 年对该测验进行了修订，建立了中国常模（张厚粲，王晓平， 1986）。该测验不受文化、语言和种族的限制，适用于6 岁到成人的被试，共60 个项目。在本研究中，该量表的Cronbach’s α 系数为0.80。

2.3 实验程序

本研究使用的刺激材料为旋转一定角度的字母R 和字母F，刺激有两种呈现方式，一种是将字母以常规的形式顺时针旋转0°，60°，120°，180°，240°，300°， 另一种是将字母以镜像反转的形式顺时针旋转0°，60°，120°，180°，240°，300°。 所有刺激均呈现在电脑屏幕中央。单个试次的主要实验流程如下：首先，在屏幕中央呈现注视点350ms；然后，呈现刺激，要求被试判断刺激是常规刺激还是镜像刺激， 并做出相应的按键反应（常规刺激按“1”键，镜像刺激按“2”键）；刺激消失后，呈现一个空屏，空屏呈现时间为1000～1500ms。 实验共包括练习阶段和正式实验阶段两部分。为保证被试充分了解实验任务，练习阶段要求被试准确率达到80%以上才能开始正式实验。 具体实验流程见图1。

图1 心理旋转任务流程图

2.4 脑电数据采集与分析

使用国际10-20 系统扩展32 导脑电放大器采集脑电数据， 在线记录时以FCz 点作为参考电极。同时记录右眼下框的垂直眼电（VEOG），采样率为500Hz／导，所有电极与头皮之间阻抗都小于10KΩ，EEG 数据处理使用EEGLAB 和Letswave 工具包。首先，使用EEGLAB 工具包进行双侧乳突重参考。 其次，进行0.1～30Hz 的带通滤波。然后，通过独立成分分析（ICA）来去除噪声。之后，进行插值坏导。最后，根据实验条件对数据进行分段和叠加平均， 分段的时间为-100（作为基线校正）至800ms。

2.5 数据统计与分析

本实验采用SPSS 21.0 对被试的反应时、正确率以及脑电数据进行分析， 最后采用Geisser-Greenhouse 法对p 值进行校正。 根据以往的研究以及本实验的特点， 我们选择的脑电成分是P300（270～370ms）和P500（410～600ms）。 对于行为指标，我们进行了2（被试类型：数困组、对照组）×4（旋转角度：0°，60°（300°），120°（240°），180°） 的重复测量方差分析，其中，被试类型为组间变量，旋转角度为组内变量。 对于脑电指标，我们进行了2（被试类型：数困组、对照组）×4（旋转角度：0°，60°（300°），120°（240°），180°）×2（目标刺激类型：常规、镜像）×3（脑半球：左半球C3、P3 电极点，中央区Cz、Pz 电极点，右半球C4、P4 电极点）的重复测量方差分析，其中，被试类型为组间变量，旋转角度、目标刺激类型、脑半球均为组内变量。

3 实验结果

3.1 行为结果

对反应时和正确率进行2（被试类型：数困组、对照组）×4 （旋转角度：0°，60°（300°），120°（240°），180°）的重复测量方差分析，结果如下：

在 正 确 率 上，旋 转 角 度 的 主 效 应 显 著（F（3，56）＝112.41，p＜0.001，η2＝1.00）， 事 后 比 较 发 现0°，60°（300°），120°（240°），180°的反应正确率依次降低。在反应时上，旋转角度的主效应显著（F（3，56）＝53.86，p＜0.001，η2＝1.00），事后比较发现四种旋转角度0°，60°（300°），120°（240°），180°的反应时依次增高。 具体结果见表1。

表1 数困组和对照组在心理旋转任务判断中的正确率和反应时

3.2 脑电结果

3.2.1 P300 成分

对P300 的平均波幅进行2（被试类型：数困组、对照组）×4 （旋转角度：0°，60°（300°），120°（240°），180°）×2（目标刺激类型：常规、镜像）× 3（脑半球：左半球C3、P3 电极点，中央区Cz、Pz 电极点，右半球C4、P4 电极点）的重复测量方差分析发现：被试类型的主效应显著（F（1，58）＝5.84，p＝0.019，η2＝0.66），事后多重比较发现对照组P300 的平均波幅显著高于数困组P300 的平均波幅；脑半球的主效应显著（F（2，57）＝8.22，p＜0.001，η2＝0.96），事后多重比较发现中央区（8.04μv）诱发的P300 显著高于左半球（6.58μv）和右半球（7.01μv）（具体结果见表2 和图1）。

3.2.2 P500 成分

对P500 的平均波幅进行2（被试类型：数困组、对照组）×4 （旋转角度：0°，60°（300°），120°（240°），180°）× 3（脑半球：左半球C3、P3 电极点，中央区Cz、Pz 电极点，右半球C4、P4 电极点）的重复测量方差分析发现：被试类型主效应显著（F（1，58）＝4.31，p＝0.042，η2＝0.53），事后比较发现，对照组P300 的平均波幅显著高于数困组；脑半球的主效应显著（F（2，57）＝79.88，p＜0.001，η2＝1.00）， 事后比较显示， 中央区（10.91μv）诱发的P500 显著高于左半球（6.13μv）和右半球（7.33μv）（具体结果见表2 和图1）。

图1 数困组和对照组心理旋转任务中P300 和P500 的波形图和地形图

表2 数困组和对照组学生不同成分的平均波幅

4 讨论

首先， 本研究结果并没有发现正常和镜像两种情况下的差异。Quan 等人（2017）对平面和立体图形的心理旋转实验的研究发现，对于平面图形，无论是常规还是镜像都表现出比立体图形更好的行为结果，而且两种刺激类型在ERP 成分上并无差异。

其次，行为结果表明：在心理旋转任务中，数学学习困难学生在准确率和反应时上的表现均差于对照组。 这一研究结果与Moè 等人（2016）的研究结果相一致。而且，本研究还发现，随着旋转角度的增加，被试的反应正确率随之下降，反应时随之增高，这一结果有可能是因为旋转角度越大， 利用的视觉空间工作记忆资源越多，反应时就越长（Yoshino et al.，2000）。 总之，这些行为结果表明数困生在时间和空间推理技能方面存在缺陷。

最后，本研究还发现数学学习困难学生的P300和P500 波幅小于对照组，并且，随着旋转角度的改变，P300 和P500 的波幅也会发生变化，这与前人的研 究 结 果 相 一 致 （Heil， 2002； Branka et al.，2009）。 如果问题解决不需要心理旋转的参与，那么与之相关的P300 波幅就不会出现改变， 但是一旦有心理旋转的参与，P300 波幅必然发生改变（Heil，2002）。 刘练红等人（2007）对刺激图片加入干扰之后，发现P300 波幅降低了，造成这个结果的原因可能是心理旋转的处理是同步进行的。 表象产生之后储存在一个特定视觉缓冲区，在表象进行旋转时，这个已经储存的表象起检测作用， 旋转的各阶段之间是同时进行的，所以知觉过程延长可能会导致P300也发生延迟，并且以波幅变小体现出来。

5 结论

本研究通过心理旋转任务考察了数学学习困难学生的心理旋转能力，得出了以下结论：相比于对照组学生，数学学习困难学生存在心理旋转的缺陷，具体表现为数学学习困难学生心理旋转任务的正确率和反应时均差于对照组学生，而且，这部分学生在完成心理旋转任务时P300 和P500 的波幅衰减。

6 研究不足与展望

本研究通过心理旋转任务对数学学习困难学生的心理旋转能力进行了探索，这为“数学学习困难学生在空间推理上存在一定的认知缺陷” 这一观点提供了有力的证据， 这将有助于理解数学学习困难背后的神经机制。在使用心理旋转任务的测验过程中，本研究发现，相比于普通学生，数学学习困难学生在P300 和P500 波幅上衰减。然而，这一发现在以往的研究中并没有得到强调， 因此本研究的价值是值得肯定的。但是，本研究的研究对象是数学学习困难的学生， 我们未考虑到实验使用英文字母和数字是否对结果有影响， 虽然以往有研究表明数字和字母对心理旋转的影响并不大， 但是本实验的研究对象有一定的特殊性，因此，字母或者数字的敏感性是否会影响到实验结果，还需进一步探讨。