自进式直旋混合射流钻头结构优化与钻孔能力分析

杜 鹏，张汶定

(安徽理工大学 机械工程学院，安徽 淮南 232001)

针对我国“富煤缺油少气”的能源结构，煤系气的开采已经成为国内外研究的新兴趋势[1-2]，而通过极小半径径向钻井技术可以有效地进行煤系气开采，也是国内外研究的重点趋势之一[3-4]。该技术中最核心的部件为射流钻头，主要由钻头体与叶轮2 部分组成。而钻头结构参数优化将直接影响到破煤钻井开采煤系气的效率，目前该技术中应用最广泛、作业效率最高的是直旋混合射流钻头。

直旋混合射流属于组合射流[5]，兼具直射流能量集中与旋转射流具有较大冲击面积的优势，同时由于射流在冲击破碎煤岩时能量均匀，所以能沿着预设定位置进行破岩前进，偏离度更小。相比目前应用到的多喷嘴射流钻头与旋转射流钻头[6-12]，其优势更加明显。

J.D.Buckman 等[13]设计出应用于径向钻进技术中的新型直旋混合射流钻头，针对该射流钻头，国内众多专家学者进行研究。张小宁等[14]采用数值模拟的方法研究了直旋混合射流井底冲击流场。吴德松等[15]对中心孔孔径、叶轮出口切向角度、收缩角等定性分析研究了其对射流流场的影响规律。毕刚等[16]通过对直旋混合射流钻头内外流场模拟实验，进一步探究了射流流场的特点。杜鹏等[17-19]通过数值模拟、3DPIV 等方法研究了叶轮中心孔、切槽倾角、直旋混合比、喷嘴长径比等关键参数对流场的影响，并对直旋混合射流钻头最大钻进深度进行预测，比较全面地给出了钻头优化设计准则。但直旋混合射流钻头中仍有一些关键参数如：叶轮槽槽宽、叶轮槽径向长度与混合腔腔长等未加以分析。且以上专家学者的研究主要以仿真模拟为主，没有涉及具体的钻进试验来验证其破岩钻进作业效率。

笔者采用Fluent 数值仿真与室内钻进试验相结合的办法，对直旋混合射流钻头体与叶轮的关键参数进行分析研究，据此得到最优钻头参数结构，并进行了钻进试验，通过分析射流流场的速度变化，对钻进结果进行解释分析，并通过灰色关联分析法给出了参数关联度排序，以期为类似钻头设计与优化提供参考。

1 直旋混合射流钻头结构与工作原理

直旋混合射流钻头主要由钻头体与叶轮2 部分组成，如图1 所示。纯水经高压设备加压后，通过高压软管从射流入口进入钻头体内部。在叶轮前端面分为通过叶轮中心孔的直射流，通过叶轮槽的旋转射流与通过后喷嘴的直射流3 部分。其中通过中心孔的直射流与叶轮槽的旋转射流作用是冲击破碎煤岩，通过后喷嘴的直射流作用是提供自进力。之后通过叶轮的直射流与旋转射流在混合腔内部充分均匀混合，再通过前喷嘴喷出直旋混合射流。射流经前喷嘴射出后，在扩张段内充分发展扩散，之后冲击在煤岩表面开始进行煤岩破碎钻井。直旋混合射流具有空间三维速度，分别为轴向速度u，径向速度v与切向速度w[20]，如图2所示。

图1 射流钻头结构Fig.1 Jet bit structure

图2 射流空间三维速度Fig.2 Three-dimensional velocity of jet space

2 直旋混合射流流场数值模拟

2.1 射流钻头参数设定

使用Fluent 软件对射流钻头关键参数进行数值仿真，分析不同参数对射流速度的影响，在此基础上得到最优参数。杜鹏等[17-19]对钻头参数进行了分析研究，确定在一定范围内可能存在优解：叶轮倾角35°～50°、中心孔孔径0.8～1.6 mm、叶轮槽槽宽0.5～0.9 mm、叶轮长度4.0～5.0 mm、叶轮槽径向长度2.5～4.0 mm、混合腔腔长4～8 mm，故在可变范围内选取参数进行具体研究，仿真选取参数见表1。

表1 钻头参数尺寸Table 1 Different bit parameters and sizes

2.2 数值模拟

利用Solidworks 软件建立自进式直旋混合射流钻头的内外流场模型，外部流场设置为圆柱体，其长度与直径分别是前喷嘴直径的33 倍和22 倍，以确保流场均匀扩散，如图3 所示。用ICEM 软件对射流流场进行网格划分，如图4 所示。由于流场模型不是规则的物理形状，无法全部进行结构性网格划分，因此，采用结构与非结构网格相结合的方法划分。射流从前喷嘴喷射出后，射流流速比较大，需要对前喷嘴出口外部流场区域进行局部加密处理，以保证仿真实验的准确。根据实际工况，在径向钻进开采煤系气时，所使用的压力一般为20～50 MPa，在满足钻进试验的前提下，确保钻进试验安全，设置流场入口压力20 MPa，因射流从前喷嘴喷出后在空气中运动，直接与大气接触，依此设置出口压力为101 kPa，壁面设置为无滑移“wall”，选择“RNG k-ε”湍流模型。

图3 内外流场模型Fig.3 Internal and external flow field of the jet

图4 混合网格划分Fig.4 Hybrid meshing

网格的划分数量对仿真结果直接产生影响，合适的网格数量将会极大缩短模拟时间，且计算结果准确。因此需要确定网格划分合适数量，并进行网格划分数量对计算结果的无关性检验。分析结果见表2。

表2 网格无关性分析Table 2 Grid independence analysis

3 数值模拟结果与分析

3.1 叶轮槽槽宽对速度的影响

根据实际工程应用情况，大多数射流的工作喷距一般不超过20 mm。且扩张段长度为10 mm，因此可选取以距离前喷嘴出口截面15 mm 处为靶距参考点，在此靶距处，沿径向方向提取截面上的三维速度数据并绘制位移速度图像。提取位置如图5 中竖直黄线所示。其中轴心速度是圆柱形外流场轴心线上的速度，提取位置为图5 中水平黄线所示，它直接反映出直旋混合射流中直射流部分在外流场中速度衰减变化，直射流作为直旋混合射流冲击破碎煤岩的重要组成部分，需对其速度变化加以分析。为更好分析轴心速度变化，故提取整个外流场轴心线上速度。由于煤特殊的物理学性质，其抗压强度远大于抗剪切强度，因此，需要对射流空间三维速度进行分析对比。

图5 外流场速度数据提取位置Fig.5 Location of outflow field velocity data extraction

以表1 中钻头编号3 为例，直旋混合射流速度分布云图如图6 所示，速度分布云图直观表现出从前喷嘴喷后，直旋混合射流在外流场中的发展扩散状况。选取表1 中钻头编号分别为3、7、8 作为研究对象，对应叶轮槽宽度分别为0.7、0.5、0.9 mm。其槽宽变化引起的轴心速度与三维速度(轴向、径向、切向速度)的变化如图7 所示。

图6 直旋旋混合射流速度分布云图Fig.6 Cloud diagram of the velocity distribution of the direct rotating mixed jet

从图7a 轴心速度及其局部放大图上可以看出，随着槽宽增加，即从0.5 mm 到0.7 mm，轴心速度由178 m/s 增大到186 m/s，而槽宽从0.7 mm 增大到0.9 mm，轴心速度变化相对较小。从图7b 上看，随槽宽的变化，射流轴向速度几乎没有变化。从图7c、图7d 上看，随着槽宽变化，在图中波谷最大速度处，其切向速度与径向速度均呈现“先增大后减小”趋势。这是由于随着叶轮槽槽宽的增加，其叶轮端面旋转射流通量变大所致。而中心孔直射流通量不变，因此，旋转射流与直射流的通量比值变大，适当提高该比值可提高射流流速，但随着比值的变大，旋转射流过大，导致混合腔内紊流变大，雷诺数大，不利于射流的流速发展与破岩能力的提高，故槽宽为0.7 mm 时最优。

图7 叶轮槽槽宽与流场速度的变化规律Fig.7 Variation law of flow field velocity with different impeller slot widths

3.2 叶轮径向长度对速度的影响

选取表1 中编号分别为3、11、12、13 的钻头作为研究对象，对应径向长度分别为3.5、2.5、3.0、4.0 mm，其轴心速度与三维速度(轴向、径向、切向速度)如图8 所示。

图8 叶轮槽径向长度与流场速度的变化规律Fig.8 Variation law of flow field velocity with the different radial lengths of the impeller slot

从图8a 轴心速度上可以看出，随着叶轮径向长度的增加，即从2.5 mm 变化到4.0 mm，轴心速度平均3～4 m/s 的速率增加，但相较于基础速度180 m/s，速度变化较小。从图8b 上看，其轴向速度几乎没有变化。从图8c 上看，随着叶轮径向长度的增加，即从2.5 mm增大到3.5 mm，其切向速度逐渐变大，但从3.5 mm 增加到4.0 mm，切向速度略有下降。这是由于径向长度的增大，旋转射流增大导致切向速度增大，但径向长度过大，射流紊乱加剧，导致速度又会下降。从图8d 可以看出，在径向长度为3.5 mm 与4.0 mm 时，径向速度的变化优于2.5 mm 与3.0 mm。在大约径向半径为5.0 mm 位置之前，3.5 mm 时速度衰减优于4.0 mm，5.0 mm 后反之。整体来看，随着径向长度的增大，射流切向与径向速度增加，但达到3.5 mm 后，从轴心速度与轴向速度看，变化平缓。而煤岩的抗压强度为其拉伸强度的几十倍左右[21]，3.5 mm 在切向速度上略优于4.0 mm，而在径向速度上，4.0 mm 略优于3.5 mm。故径向长度3.5 mm与4.0 mm 哪个更优，还需要室内试验验证。

3.3 混合腔腔长对速度的影响

选取表1 中编号为3、14、15 的钻头作为研究对象，对应混合腔腔长分别为6、4、8 mm，其轴心速度与三维速度(轴向、径向、切向速度)如图9 所示。

从图9a、图9b 可看出，混合腔的变化对射流轴心速度与轴向速度几乎没有影响。从图9c 上看，混合腔长由4 mm 变化到8 mm，其切向速度的绝对值表现出“先增大后减小”的趋势。从图9d 中看，混合腔长度由4 mm 增大到6 mm，在径向半径为2 mm 左右时，径向速度明显增大，且速度在达到波谷时其衰减速率也弱于4 mm，而6 mm 增大到8 mm，在波峰时径向速度增大了1 m/s，在波谷时径向速度微小变化，略有下降。通过叶轮切槽的旋转射流与中心孔的直射流在混合腔进行充分的混合，来达到组合射流各组分物理学性能一致的状态。混合腔过短，不利于旋转射流旋转扩散性能的发挥；而混合腔过长，在旋转射流离心力的作用下，旋转射流沿着腔壁旋转流出，而过长的混合腔具有收束作用，削弱了旋转射流的扩散能力，故分析可得混合腔腔长6 mm 最佳。

图9 混合腔长度与流场速度的变化规律Fig.9 Variation law of flow field velocity with different mixing cavity lengths

4 直旋混合射流钻进试验及结果分析

试验设备主要有：高压泵站，数字采集系统、压力表、数字位移传感器(图10a)、不同参数的叶轮(图10b)。煤是动植物残骸等在地质作用下长时间形成的，具有特殊的物理学性质。在此做简化处理，用水泥砂浆制作成抗压强度为10 MPa 的试块，以此来模拟煤的抗压强度。图11a 为钻进前试件，叶轮径向长度分别为2.5、3、3.5、4.0 mm，叶轮槽槽宽分别为0.5、0.7、0.9 mm；图11b 为钻进后试件。

图10 实验仪器与叶轮Fig.10 Experimental equipment and impellers

图11 水泥试件钻进前后对比Fig.11 Comparison before and after drilling

试验选取20 MPa 压力下，以钻头钻进前所处位置为起始位置，位移距离计为0 mm。使用数字位移传感器每隔2 s 采集一次钻头钻进距起始位置的位移距离，依此来绘制不同参数射流钻头钻进水泥砂浆试件的位移与时间图像，每组参数采集3 次数据，取其平均值以排除偶然误差。钻进时间设置为30 s。时间位移图像与结果分析如下。

4.1 中心孔孔径对钻进位移的影响

直旋混合射流中直射流的能量与叶轮中心孔孔径的大小有直接关系。由图12 不同孔径下射流钻头钻进位移图像可知，随着中心孔孔径的增大，即从0.8 mm增大到1.6 mm，钻进位移表现出先增大后减小的趋势。这是由于当中心孔孔径为0.8 mm 时，相对中心孔直射流而言，旋转射流占据较大比例，导致直射流能量较小，且旋转射流中心具有低速区，在冲蚀钻进时会出现中心凸台现象，而直射流由于孔径小能量弱，无法完全消除凸台，从而阻碍射流钻头的持续前进。当孔径为1.2 mm 时，相比于孔径为0.8 mm 时钻进位移明显提高，这是由于直射流与旋转射流的能量分配较为合理。当孔径增大到1.6 mm 时，由于此时混合射流中，直射流占比较大，而直射流能量集中，破岩孔径小，同时由于直射流产生的水垫效应，进一步削弱了直射流的能量，故此时钻进位移明显下降。煤岩的力学性能中，其抗压强度远大于抗剪切强度，所以合理的中心孔孔径大小，可以有效消除中心凸台的同时，加快煤岩的破碎，提高钻进效率。由试验可得，孔径为1.2 mm 时，钻进效率最高。

图12 不同孔径钻进位移Fig.12 Drilling displacement with different hole diameters

4.2 叶轮槽宽与径向长度对钻进位移的影响

叶轮槽槽宽与径向长度的变化均直接影响叶轮端面旋转射流通量。如图13 所示，中心孔孔径1.2 mm不变，槽宽与径向长度的增大，其钻进位移均出现先增大后减小的现象。槽宽从0.5 mm 增大到0.9 mm，径向长度从2.5 mm 增大到4.0 mm 的过程中，由于射流通过叶轮切槽时，切槽面积较小，旋转流量小，其旋转性能未得到充分发展，随着旋转通量增大，直射流与旋转射流组成的混合射流流量与能量相互均匀混合，达到最佳。随着旋转流量进一步增大，在混合腔内进行剧烈的能量动量交换，由于前喷嘴当量直径一定，由伯努利方程可知，射流在前喷嘴与混合腔内“内耗”加剧，不利于射流能量充分释放。由图13 可知，当槽宽为0.7 mm、径向长度为3.5 mm 时钻进效率最高。

图13 不同槽宽、不同径向长度钻进位移Fig.13 Drilling displacement with different groove widths and radial lengths

4.3 叶轮端面直旋通量比对钻进位移的影响

中心孔孔径、叶轮槽宽与叶轮径向长度的参数变化中，实质影响因素为通过叶轮的直射流与旋转射流的通量，以叶轮中心孔面积与端面单个切槽面积的比值来定义为端面直旋通量比。计算其比值见表3。

由表3 分析可知，随着端面直旋通量比的增大，射流形态由旋转射流占比较大逐渐过渡到直射流占比较大，射流钻进位移表现出“先增大后减小，又略有上升”的趋势。说明直旋混合射流比直射流与旋转射流在破岩钻井中更具有优势，这是由于直旋混合射流兼具2 种单一形态射流各自的优势。所用采用一定通量比下的直射流与旋转射流，可以更好地释放混合射流的冲击破岩性能，直旋通量比大约0.54 时，其组合射流各组分混合较均匀，钻进效率最高。

表3 端面直旋通量比Table 3 End face direct rotation flux ratio

4.4 叶轮倾角对钻进位移的影响

叶轮倾角是影响射流流场的形态的重要参数之一，射流扩散角度约为叶轮倾角的2 倍[22]。试验设定射流入口恒定压力为20 MPa，射流压力大小是射流总能量大小的体现，随着叶轮槽倾角的增大，射流冲击煤岩试件的流场作用面积增大，则单位面积上的能量减小，且发散的射流流场随靶距增大其能量衰减速度越快，影响破岩钻井效率，如图14 所示，在钻进深度上由45°变化到50°时开始下降。而叶轮倾角偏小时，理论上其旋转射流旋流强度也偏小，射流对煤岩剪切力小，且破岩面积小，将导致其破岩钻孔直径偏小，阻碍钻头的前进。从实验中可得当叶轮倾角45°时，射流旋流强度与破岩面积均有利于射流钻进。

图14 不同倾角钻进位移Fig.14 Drilling displacement with different dip angles

4.5 叶轮长度对钻进位移的影响

叶轮长度主要影响中心孔直射流与切槽旋转射流流道的长度。叶轮长度偏小时，直射流与旋转射流未能充分发展，在混合腔内相互影响较大。叶轮长度过大时，中心孔流道增大，其产生的摩阻较大，不利于直射流性能的发挥；叶轮上端面紧邻的钻头体内壁上设置有一定孔径的后喷嘴，叶轮长度较大，会阻碍入口射流进入后喷嘴产生推进力。因此，射流钻头结构中叶轮长度有一个较合理的值，如图15 所示，从试验中可得，长度为4.5 mm 时，钻进效率最高。

图15 不同叶轮长度钻进位移Fig.15 Drilling displacement with different impeller lengths

4.6 混合腔腔长对钻进位移的影响

混合腔位于叶轮后，直旋混合射流在此进行混合发展，由图16 可得，随着混合腔腔长的增加，即4 mm变化到8 mm 过程中，射流钻进位移先增大后减小。这是由于混合腔腔长直接影响直射流与旋转射流的混合程度与沿程阻力大小。当混合腔过短时，射流与混合腔内壁摩擦力变小，但射流混合不充分，且有回流干扰，将会影响破岩效率；混合腔过长时，沿程摩阻变大从而减小射流破岩钻井的能量，且射流进入混合腔后在惯性力的作用下，旋转射流继续沿内壁面运动，其扩散能力会被削弱，影响射流经前喷嘴射出后的剪切力大小。从试验中可得，当混合腔腔长为6 mm 时，破岩钻进效率最高。

图16 不同混合腔腔长钻进位移Fig.16 Drilling displacement with different mixing chamber lengths

5 参数敏感性分析

由于试验中采用的是单因素控制变量法，此方法无法表征各因素之间的相互干扰与作用。因此采用灰色关联度的数学分析方法来研究上述6 个因素对射流钻头的参数敏感性[22]。计算过程如下：

(1) 确定参考序列与比较序列，以反映系统行为特征的参考序列为y，以影响系统行为的比较序列为xi，相应公式如下：

式中：k、i为序列组成的矩阵中某一量值所在k组、i列；y(k)为第k组数据的参考序列值，单位与所选物理量有关；xi(k)为第k组数据的第i个影响因素取值，单位与所选物理量有关。

(2) 对实验数据进行量纲归一化处理，由于所取参数不同，物理量单位也不同，在进行分析时需要进行各因素单位统一处理，常用的量纲归一化处理方法有：均值化、初值化、最大化、最小化等。

(3) 关联度系数计算，首先计算级差Δi，接着进一步计算关联度系数 ξi，公式如下：

式中：Δmin为序列组成矩阵中最小级差；Δmax为序列组成矩阵中最大级差；ρ为分辨系数，在(0，1)内取值，ρ越小，关联系数间差异越大，区分能力越强，通常其值取0.5；Δmin与Δmax计算公式如下：

计算出关联系数后，以各个关联系数的平均值作为该因素的灰色关联系数，计算公式如下：

式中：ri为第i个影响因素的关联度。

以不同参数射流钻头的钻进位移为参考序列y0，以槽宽、径向长度、中心孔孔径、混合腔腔长、叶轮长度与叶轮倾角为被比较序列，分别为x1-x6。按上述步骤计算可得最终结果，见表4。

从表4 结果看，以钻进位移为评价对象，可以得出参数敏感性从大到小排序依次为：中心孔孔径、叶轮槽宽、叶轮径向长度、混合腔腔长、叶轮倾角、叶轮长度。

表4 钻进位移灰色关联度初值化计算结果Table 4 Preliminary calculation results of grey correlation degree of drilling displacement

6 结 论

a.通过数值模拟仿真了直旋混合射流钻头的槽宽、径向长度与混合腔腔长，对仿真的射流空间三维速度进行分析对比，从而优化了其结构参数，并通过具体的室内钻进试验结果分析，与仿真结果相验证，确定槽宽、径向长度与混合腔腔长的最优参数分别为0.7、3.5、6 mm。

b.具体的破岩钻进试验验证了以往学者对中心孔孔径大小、叶轮倾角与叶轮长度理论分析的正确性，同时确定了最优参数中心孔孔径1.2 mm、叶轮倾角45°、叶轮长度6 mm。并与数值模拟相结合，结合煤岩的破碎过程与物理学性能分析了不同钻头结构参数对射流流场、速度与能量的变化影响，从而解释了不同参数下钻进的位移与时间图像关系。

c.通过灰色关联度分析法，确定了不同参数因子对射流钻进位移的敏感性系数大小，从大到小依此为：中心孔孔径、叶轮槽宽、叶轮径向长度、混合腔腔长、叶轮倾角、叶轮长度。得出对直旋混合射流钻进位移影响较大的是直射流与旋转射流的通量，依此给出了优化设计准则。

d.本次实验中采用的是水泥砂浆试件来代替自然界的煤岩，简化了煤岩复杂的物理学特性。可以进行实际的煤岩冲蚀钻进实验，同时可以探究压力的变化对钻进的影响程度并对冲蚀过程中的煤岩体破碎机理等进行探究。