瓦斯压力影响下煤岩力学性质与冲击能量指数演化规律及机制

丁 鑫，肖晓春，潘一山,2

(1.辽宁工程技术大学 力学与工程学院，辽宁 阜新 123000；2.辽宁大学 环境学院，辽宁 沈阳 110136)

近年来，冲击地压事故发生频率和规模不断增加，造成了巨大的人员伤亡和财产损失。截至目前，对全国范围内的61 对冲击地压矿井统计表明，当采深超过千米后全部转为瓦斯矿井[1-3]，冲击地压事故在低于常规判定指标的情况下“提前”发生，如：平煤十二矿“6·29”“3·19”事故、平煤十矿“11·12”事故，并在冲击地压发生后诱发了瓦斯突出、涌出事故。当前深部矿井安全生产形势日益严峻，深入探索瓦斯影响下煤岩力学性质演化规律及其失稳机制，对清晰认识深部高瓦斯煤层冲击地压事故及其次生灾害的孕育机理，形成针对性更强的防治手段具有重要的科学意义和工程价值。

相关学者已经对瓦斯影响下的煤岩力学性质及其失稳诱发的冲击地压、煤与瓦斯突出灾害间的联系进行了探索性研究。章梦涛[4]总结多次事故后，提出了“冲击地压和煤与瓦斯突出统一失稳理论”，认为含瓦斯煤岩是灾害发生的主体，其破坏过程中的能量传递特点和主控因素是灾害不同表征类型的根本原因；潘一山[1,5]、朱丽媛[6]、施天威[7]、齐庆新等[8]在大量工程实践研究基础上提出了冲击-突出复合灾害的概念，认为煤岩力学性质、瓦斯状态是此类灾害发生的先决因素；李铁等[9-10]认为深部矿井冲击地压孕育与瓦斯密切相关，煤岩裂隙发育及瓦斯解吸是灾害的发生基础，顶底板的夹持作用及开采卸荷为灾害发生提供了应力环境；赵洪宝[11]、宋真龙[12]、Xue Yi[13]、丁鑫[14]、王祖洸[15]、张广辉[16]、杨丹[17]等通过物理模拟试验和理论分析表明，单轴压缩条件下瓦斯的存在加速了煤岩损伤发育、提高了受载过程中塑性应变占比，峰前有效承载面积减小，随着瓦斯压力升高软化效应更为显著，表现为强度、应变能及耗散能降低趋势，直接影响煤岩冲击倾向指标；Wang Shugang[18]、D.N.Espinoza[19]等通过试验证实，煤基质颗粒伴随瓦斯吸附发生膨胀或解吸收缩现象，其内部产生剪应力从而形成损伤，表现为高瓦斯压力下煤岩软化特征明显；卢平[20]、王家臣[21]、Hu Shaobin[22]、尹万蕾[23]、Wang Kai[24]等研究发现，三轴条件下含瓦斯煤的变形与破坏受双重有效应力作用，本体应力决定煤的本体变形性质，而有效应力则决定煤的结构变形性质，随着煤体围压升高瓦斯含量与压力呈幂函数变化，瓦斯对煤体强度、弹性模量的影响程度逐渐降低。

综合以上，瓦斯影响的煤岩力学性质及灾变规律已受到领域内学者的广泛关注。深部矿井高瓦斯煤层冲击地压防控形势日益严峻，但瓦斯影响下的煤岩能量演化规律、灾变倾向及其力学机制亟待开展更加深入的探索。笔者以试验研究为基础，结合分形学等相关理论，统计试验结果，获得了具有冲击倾向性煤岩瓦斯吸附规律、力学性质、分形维数、冲击能量指数及相互关系，并结合实际工程探讨了试验结果对事故发生机理的启示，以期为改善深部矿井安全生产环境提供试验基础。

1 试验设备与方案

1.1 试样制备与瓦斯吸附试验

试验所用煤岩试样选自大同某矿，目标煤层坚固性系数为3.0～4.5，节理不发育，自开采以来发生过多次冲击地压事故，属典型的冲击地压矿井；同时该矿井瓦斯压力大、含量高属高瓦斯矿井。将选取自同一工作面的原煤块体用保鲜膜密封后运输至实验室，分别切割成90 块尺寸ø50 mm×100 mm 的圆柱试样，并用双面磨平机打磨保证上下两端面平整度误差在±0.02 mm 内，部分试样如图1 所示。

图1 煤样Fig.1 Coal specimens

对20 块煤样按照 GB/T 25217.2-2010《冲击地压测定、监测与防治方法-第2 部分：煤的冲击倾向性分类及指数的测定方法》[25]进行测试，结果表明，所用煤样的平均弹性能指数为8.5，平均冲击能指数为5.9，煤岩平均强度为18.54 MPa，平均动态破坏时间为1 267 ms，判定所用煤样具有强冲击倾向性。

煤的瓦斯吸附/解吸测试装置由气源、调压阀、高精度可存储式压力表(量程0.001～25 MPa，精度示值5‰)和压力釜组成，随机选择10 块试样，遵照GB/T 19560-2008《煤的高压等温吸附试验方法》[26]开展吸附试验。

需要说明的是，根据现有研究煤对N2的吸附特征与CH4相同，选择较为安全的N2开展试验，瓦斯的附量计算公式如下：

式中：Δpg为瓦斯压力差，MPa；V为吸附腔体积，cm3；Δn为气体物质的量变化量，mol；R为理想气体比例常数，取8.314 cm3·MPa/(mol·K)；T为气体绝对平衡温度，K，实验室内常温20℃为293.15 K；Z为气体压缩系数，试验中使用气体为N2，根据测定标准Z取值为1；qa为单位质量煤的吸附量，cm3/g；ΔV为气体体积变化量，L；Mc为煤样质量，g。

1.2 含瓦斯煤单轴压缩试验装置与试验方案

含瓦斯煤单轴压缩试验利用自主研发的可视化煤的流固耦合试验装置进行，装置如图2 所示。通过向耐压腔体充入瓦斯气体，开展瓦斯环境下煤的单轴压缩试验，并留设观测镜实时观察并记录整个受载过程中试样的表面变形、破坏情况。分别设定6 个瓦斯吸附压力：0.5、1.0、1.5、2.0、3.0、4.0 MPa，每个瓦斯压力下均选择5 块试样进行瓦斯饱和吸附后单轴压缩试验。具体实施步骤如下：

图2 设备及部分组件Fig.2 Diagrams of equipment and device

（1）将圆柱形煤样固定于上下压头之间，后将整体置于腔体内的轴向载荷卡槽中，开启腔体升降油缸闭合三轴腔并校紧高强度螺栓，保证试验装置的气密性；

（2）打开真空泵对压力腔内部煤样预抽残存气体2 h；打开气源、调压阀稳定压力，开启入口开关向腔体内充入N2直至达预定气体压力值后关闭入口开关、吸附24 h；

（3）吸附结束后记录压力变化量，设定应力加载速率0.05 MPa/s，开启载荷控制系统对煤样施加载荷直至完全破坏，储存各监测结果；

（4）排出压力腔内部气体至大气压，卸去高强度螺栓，开启升降油缸打开三轴腔，观察记录破坏形式，收集煤样碎块并筛分。

2 瓦斯影响的冲击倾向煤的吸附性与力学性质

2.1 煤的瓦斯吸附规律

选择表面较完整试样4 块，开展不同瓦斯压力下煤体瓦斯吸附试验，获得了相应条件下的瓦斯吸附量，典型试验结果如图3 中散点。试验结果表明随着瓦斯吸附压力升高，吸附量呈低瓦斯压力显著升高、高瓦斯压力缓慢增加的规律，运用Langmuir 吸附等温吸附方程对瓦斯吸附量与平衡瓦斯压力进行拟合，获得了不同初始瓦斯压力下的吸附量拟合曲线，如图3 中曲线，拟合参数与方差见表1。

表1 Langmuir 理论参数拟合结果与方差Table 1 Langmuir theoretical parameter fitting results and variance

图3 煤岩瓦斯吸附量实测结果与Langmuir 理论值Fig.3 Gas adsorption measured results of coal and its Langmuir theory curves

式中：pe为平衡瓦斯压力，MPa；pg为初始瓦斯压力，MPa；a为吸附常数或Langmuir 体积，煤的极限吸附瓦斯量，cm3/g；b为吸附常数，MPa-1，或b=1/pL，pL为Langmuir 压力，MPa。

由图3 可知，实测结果与Langmuir 吸附理论曲线具有较高的相似度，表明具有强冲击倾向性煤的瓦斯等温吸附曲线符合Langmuir 模型，随瓦斯压力升高煤的瓦斯吸附量逐渐增加，但吸附曲线斜率即瓦斯吸附量增长率逐渐降低，吸附曲线趋近于吸附常数a，与现有研究结果[27]相一致；由此，利用试验所获Langmuir吸附式可近似求出试样在不同瓦斯压力下的瓦斯吸附量，并通过改变瓦斯压力获得瓦斯吸附量影响的煤岩力学性质变化规律。

2.2 煤岩应力-应变规律

对瓦斯吸附后的煤样开展单轴压缩试验，获得了典型瓦斯吸附量影响的应力-应变曲线，如图4 所示，统计获得煤岩强度及其随瓦斯吸附量变化规律，如图5 所示。

图4 不同瓦斯压力下煤岩单轴压缩应力-应变关系Fig.4 Uniaxial stress-strain relationship of coal under different gas pressures

试验结果表明，在瓦斯影响下煤岩应力-应变关系仍然具有典型的阶段性特征：初始受载为短暂的下凹形、斜率逐渐增加的压密阶段(高瓦斯压力时煤样表现明显)；在弹性阶段，应力-应变关系近似呈线性增长，临近应力峰值，曲线斜率降低进入强化阶段并伴随有小幅应力降，达峰值应力后峰后段应力逐渐跌落至完全破坏，具有一定的“假延性”特征。而随瓦斯压力升高，煤岩压密阶段愈发明显、弹性阶段缩短、强化阶段应力调整越发显著。如图5 所示，煤岩强度随着煤岩瓦斯吸附量增加，峰值应力逐渐降低。

图5 峰值应力与瓦斯吸附量Fig.5 Variation of peak stress affected by gas pressure

外载荷作用下，含瓦斯煤岩的峰前应变能积累与峰后耗散能演化决定了其失稳特性。为定量研究煤岩变形与失稳特点，根据峰值前后应力-应变曲线近似线性演化规律，特别是峰后具有强冲击倾向性煤岩“基本不存在残余强度，应力-应变曲线峰后为一倾斜直线”的特点，选择双线性本构模型进行表征，如图6 所示。直线OC段的斜率E为弹性模量，反映煤岩峰前弹性能积累能力，C点为应力峰值点，峰后直线CD段的斜率λ称为软化模量[1]，反映了煤体的脆、塑性特征及宏观裂隙贯通过程的应变能耗散能力。

图6 双线性本构模型Fig.6 Bilinear constitutive model

由此，煤岩双线性本构模型表述为：

式中：εc为峰值应变；εt为应力降为0 时对应的应变；σc为对应的峰值应力。

处理试验结果获得应力-应变曲线，峰前段截取线性阶段获得平均弹性模量，峰后曲线段采用线性拟合方法，求取软化模量结果，弹性模量与软化模量的统计结果如图7 所示。

图7 瓦斯压力影响下的煤岩力学参数变化Fig.7 Mechanical parameters of coal affected by gas pressure

煤属于典型的非均质材料，图7 中试验结果具有离散性，但平均值总体表现为随着瓦斯压力升高煤样弹性模量、软化模量降低的趋势，且试验所用煤样在瓦斯影响下两参数变化具有明显的阶段性特点。弹性模量变化规律：低瓦斯压力稳态降低阶段，在较小的瓦斯压力下(0≤pg≤1.5 MPa)，弹性模量近似呈线性降低；高瓦斯压力加速降低阶段，随瓦斯压力升高(1.5 MPa＜pg≤4.0 MPa)弹性模量变化量逐渐加大，呈加速降低趋势。软化模量同样具有两个变化阶段但规律与弹性模量相反，具体表现为：低瓦斯压力减速降低阶段，低瓦斯压力区间相邻瓦斯梯度的减小量逐渐缩小，平均值连线呈斜率减小的下凹型曲线直至瓦斯压力为1.5 MPa；高瓦斯压力稳态降低阶段，随瓦斯含量增加，均值点连线近似为一同斜率的直线缓慢降低。综合以上，瓦斯对煤岩力学性质影响不仅体现在峰前与峰值，还影响峰后破坏。

2.3 煤样破碎特征与分形规律

试验结束后，记录煤破坏形态并收集碎块，煤体典型破碎特征如图8 所示。

结合图8 的结果，在无瓦斯吸附作用时，因所选煤样具有较强的冲击倾向性，破坏过程伴随强烈的碎块弹射和响声，破坏后的破碎程度较高、碎块破坏面光滑，多为较规整的立方块体；当瓦斯压力为0.5 MPa 时，主要破坏形式为平行于加载方向的张拉破坏，碎块多为具有较规则形状的四边形碎块且尺寸普遍小于无瓦斯条件试验结果，碎块表面上附着有一定数量的细小煤粒，其清晰程度有所下降；瓦斯压力为1.0 MPa 时，试样呈“X”形共轭剪切破坏并形成尺寸较大的锥形碎块，在剪切带中分布有更多数量的细小煤粒(糜棱煤粉)，其碎块尺度分布体极不均匀；当瓦斯压力由1.5 MPa 增至4.0 MPa，试样剪切破坏特征逐渐消失，又转化为张拉并伴随有类似塑性流动而产生的糜棱煤粉，破碎程度逐渐增加，碎块粒径减小且趋于较均匀的分布形式。

图8 单轴压缩条件下不同瓦斯压力煤体破碎特征Fig.8 Fracture characteristics of coal with different gas pressures during uniaxial compression

为进一步定量化描述煤样破碎程度，分析瓦斯影响下煤体破坏呈小碎块冲击-弹射向糜棱煤-小碎块附着软化的过渡现象，对各个试样碎块进行筛分，设定筛分尺寸为0～2.5、＞2.5～5、＞5～10、＞10～15、＞15～20、＞20～30、＞30～40、＞40～50、＞50～100 mm 并记录各尺寸筛下碎块质量，如图9 所示，运用统计分形计算公式[28-30]，求得各试样碎块分形维数，如图10 所示。

图9 煤的碎块分布Fig.9 Distribution of coal fragments

图10 瓦斯压力与分形维数关系Fig.10 Relationship between gas pressure and fractal dimension

试样碎块分形维数随瓦斯压力升高呈先减小后增大的“V”形变化特点。无瓦斯吸附作用时，分形维数分布为1.9～2.1(平均分维2.03)；当瓦斯压力增加到0.5 MPa 时，分形维数降低为1.75～2.0(平均分维1.87)；瓦斯压力1.5 MPa 时，分形维数为1.65～1.9(平均分维1.73)，达到整个碎块分布的最小值，而后随着瓦斯压力升高，碎块分形维数逐渐升高；当瓦斯压力达4 MPa时，其变化范围达2.0～2.3(平均分维2.11)。无瓦斯或者低瓦斯条件下煤样碎块会随强度降低逐渐向较大尺寸过渡其分形维数逐渐减小，此阶段强度与分形维数关系与文献[30]试验结果相一致，然而随着瓦斯压力继续增加，煤体强度降低的同时破碎程度(分形维数)却呈升高情况，其破断形式也经历了“脆性张拉→剪切→张拉+塑性流动”的转换。

根据试验结果，认为瓦斯对煤岩力学性质、破坏模式乃至灾变特征的影响是煤固有性质(如：冲击倾向性[2])受到外部载荷引起的力学响应和瓦斯在煤基质颗粒表面吸附软化的共同结果，这种影响效果存在临界瓦斯压力值，当低于临界值，煤的宏观力学响应受固有性质影响，如：强度越大对应了更高的黏聚力和内摩擦角等相关试验结果[1]；而当瓦斯压力超过临界值，煤的岩石力学性质逐渐受瓦斯影响则表现出本文中出现的强冲击倾向性试样假延性、糜棱煤粉附着等现象，因而确定临界转化瓦斯压力值对掌握煤岩力学性质变化就显得极为重要。由于本文为探索性试验，初步确定所用煤样的临界瓦斯压力为1.5 MPa，瓦斯软化效应临界压力与煤基本参数(如：孔隙率、瓦斯吸附参数、变质程度等)间的关系是后续研究重点。与此同时，不同破碎程度反映了新生破裂面的情况，该过程中伴随的能量耗散也不尽相同，因而峰前的能量积聚和峰后的能量耗散对煤破裂过程的能量释放具有直接影响，需要进一步研究瓦斯影响下煤的破坏过程能量演化规律。

3 单轴压缩过程含瓦斯煤冲击能指数演化规律

冲击地压的孕育、发生伴随着能量的积聚与释放，煤岩冲击倾向性判定标准[25]中将冲击能量指数(KE)作为一个判定参数，用以反映煤受载过程的能量积累与耗散能力，求解方法为应力-应变曲线峰前与峰后包络面积的比值。当应力-应变曲线简化为双线性本构模型时，计算公式可作如下变换，峰前积累的弹性应变能As为：

由于软化模量为负值，计算时取绝对值，则峰后应变量为：

峰后耗散能Ax为：

冲击能量指数计算公式如下：

由此，将煤本构关系用双线性模型进行描述时，冲击能量指数就为峰后软化模量与弹性模量的比值。统计试验结果，获得试验所用煤冲击能量指数与瓦斯压力变化规律，如图11 所示。

图11 瓦斯影响下冲击能量指数变化规律Fig.11 Variation of burst energy index affected by gas pressure

由图11 可知，随瓦斯压力变化冲击能指数与分形维数具有相同阶段性趋势，这表明瓦斯的存在确实影响了煤受载过程的能量耗散规律，且该特点源于对弹性模量和软化模量的改变。分别对不同阶段讨论其力学作用机制。

（1）峰前阶段：较高瓦斯压力下，附着煤基质颗粒表面的瓦斯量增加，基质颗粒间的胶结连续性降低，进而具有更小的黏聚力，同时，因吸附瓦斯产生的基质不规则微应变导致颗粒间具有相对错动[19]，并引起微裂隙发育，使得承载结构初始损伤程度明显提高；另一方面，瓦斯在孔隙、裂隙内部产生的膨胀应力引起煤骨架有效应力迅速提升，进而再一次加速了损伤直至完全失去承载能力，则宏观上表现为弹性模量减小、线性部分缩短，而这种由瓦斯引起的内力、初始损伤对煤体承载结构的软化效果会随着瓦斯压力升高而愈发明显，因而呈现了“低瓦斯压力小斜率降低、高瓦斯压力斜率升高迅速降低”的试验结果。

（2）峰后阶段：随应变量增加、应力降低现象，是煤细观裂纹发育向宏观裂隙贯通转化并使结构失去承载能力的力学体现，受细观裂纹断裂韧度、宏观裂隙扩展速度与盈余能直接影响，在无瓦斯与低瓦斯作用下，试验所用煤样致密、胶结程度高而具有较高断裂韧度，则破断过程向外界释放的能量会促使与试样主体亚连接(被大量不连通裂纹分割)的断续块体发展为独立碎块并高速弹射，冲击倾向性越强破碎块体越小[30]，如图12 所示，随瓦斯压力升高、吸附量增加，煤断裂韧度降低伴随裂纹发育所释放的盈余能减少，煤更易破坏且碎块由弹射向剥离掉落转变；与此同时，伴随裂隙尺度扩大，吸附态瓦斯解吸为游离态，在裂隙内形成膨胀力会加速破坏至完全失去承载能力，但该过程具有明显的时间效应，在相应的气体环境下其对软化模量的贡献量有限。

图12 单轴压缩条件下不同瓦斯压力煤岩破坏瞬间形态Fig.12 Instantaneous failure modes of coal with different gas pressures during uniaxial compression

冲击能指数的变化是瓦斯在应力峰值前后两种不同作用效果的耦合，在低瓦斯压力下瓦斯对弹性模量的影响程度弱于对软化模量的影响；而随着瓦斯压力升高，峰前的软化效果明显强于对峰后的影响，则冲击能指数就展现出“V”形变化特征，反映了高压瓦斯对煤的破坏具有助推作用且具有更高的动力破坏潜能。

4 讨论

冲击倾向性是煤体能否发生冲击地压的自然属性，冲击能指数作为衡量该属性的重要指标，准确获得其值对指导矿井安全生产具有重要意义。伴随煤炭开采逐渐向深部延拓，深部煤层中蕴含的高压瓦斯已经成为冲击地压防治不可忽视的客观条件。特别是本文中运用试验方法获得的煤碎块尺度、冲击能指数随瓦斯压力升高先减小后增加“V”形特征是以往研究中未曾报道的，这表明瓦斯的存在改变了煤的能量积累与耗散特征，使得冲击倾向性这一固有属性发生变化，进而影响了煤体冲击地压发生的潜能。

深部煤层瓦斯压力、含量普遍较高，在原始赋存状态下，高压瓦斯对煤体力学性质的影响不仅降低其强度，还在孔裂隙间产生膨胀应力，加速细、宏观破裂演化速率和承载结构的失效过程，使得煤体失效潜能显著增加，伴随煤破坏整个系统向外界释放的盈余能不仅仅来源于煤体所蕴含的弹性能、破碎耗散能差值，还有源自瓦斯膨胀能的助推，为煤体动态失稳提供了额外能量，增大了冲击地压发生过程的强动力性和破坏性；另一方面吸附态瓦斯使煤体软化而破碎后碎块尺度更小、出现糜棱煤粉，以及瓦斯解吸引起大量游离态瓦斯积聚，这为冲击诱发瓦斯突出提供了客观条件，因而，深部高瓦斯煤层具有更低的灾变临界指标和模糊的灾变倾向性，极易受采动影响而诱发冲击地压事故并诱发瓦斯涌出、突出事故，对生产环境的摧毁性破坏是两种灾害共同作用的结果。

深部煤层在高压力瓦斯的影响下具有高的冲击能指数，因而开展深部煤层冲击倾向性鉴定时务必要考虑瓦斯的影响，并引入相应压力的瓦斯气体进行试验，同时还应对瓦斯影响下的煤岩力学性质进行更为深入的研究，探索是否还有其他试验结果衍生的指标可为深部煤岩冲击倾向性判定提供作证。

5 结论

a.具有强冲击倾向性煤的瓦斯等温吸附曲线符合Langmuir 模型，随瓦斯压力升高，煤的软化特性越发明显，表现为弹性阶段缩短、压密阶段凹形曲线及强化阶段应力调整显著的特征。统计结果表明，弹性模量、软化模量均呈降低趋势，前者呈稳态降低、加速降低两阶段性特点，后者呈减速降低、缓慢降低的变化规律。

b.瓦斯对煤破碎特征的影响存在临界压力；随着瓦斯压力增加，煤样破坏特征呈现为“脆性张拉→剪切→张拉+塑性流动”的过渡，试样碎块统计分形维数呈先减小后增大的“V”形特点变化，本文所用煤样的临界瓦斯压力为1.5 MPa。

c.采用双线性模型描述煤岩本构关系时，煤的冲击能指数为软化模量与弹性模量的比值，统计结果发现，随瓦斯压力升高冲击能指数呈“V”形变化特征，表明在低瓦斯压力下瓦斯对弹性模量的影响程度弱于对软化模量的影响；而随着瓦斯压力升高，峰前的软化效果明显强于对峰后的影响，具有更多的盈余能。

d.煤样碎块分布、冲击能指数一致性的变化规律表明，瓦斯的软化作用导致煤破坏后的小尺度特点为灾害提供了发生对象，瓦斯膨胀能的助推，为煤体动态失稳提供了额外的能量而增大了冲击地压发生过程的强动力性和破坏性，煤基质骨架与瓦斯运移的固-流耦合作用降低了冲击地压发生的临界指标且具有更高的致灾潜能。此外，结合本文及现有试验结果，建议对深部煤层进行冲击倾向性鉴定时，务必要引入赋存环境下相应气体压力的瓦斯进行室内试验。