基于微波介电特性无损测量水果品质的研究

曾鑫海，王 薇

（西北农林科技大学，陕西咸阳 712100）

果品的品质可以由糖度、硬度、可溶性固形物含量以及含水率等理化性质指标综合判别，最直观的联系就是找出理化性质及理化指标含量与果品成熟度的相关性。传统的判别方法主要为果农主观经验判断，但对于大产量的水果判别，人工识别耗时耗力，且该方法的准确度没有统一标准。除传统人工识别外，其他通过测量水果理化性质的方法需要对果品产生损伤以获取果品样本实现检测，受限于检测成本与时间成本，该方法并不能应用于基量大的水果检测中。

为解决以上问题，无损检测技术应运而生，其通过对被测物加以外部激励，研究从被测物中透射与反射出的物理指标，实现对待测物体的化学及物理性质的评价与判断。目前常见的无损检测方法有X 射线检测、近红外光谱法、高光谱成像技术、太赫兹光谱技术、机器视觉检测技术、声学特征检测、光学特征检测以及介电特性分析法等。SOLTANI等[1]研究了香蕉果实介电常数与品质参数的关系，结果表明在一定的频率下该方法建立起了介电参数与香蕉果实成熟度的关系模型，并可以很好地预测香蕉果实的成熟程度。商亮[2]利用介电谱技术实现了对苹果的可溶性固形物含量、酸度以及含水率的检测与对苹果种类的识别。郭交等[3]基于微波自由空间测量不同频率、温度、含水率和容积密度下的小麦介电常数，分析了上述因素对介电特性的影响，并以此建立起了对小麦含水率的预测模型。GOLIC等[4]利用近红外光谱技术对核果（桃子、油桃和李子）的内部食用品质参数进行了无损检测，研究了总可溶性固形物（TSS）属性的校准模型性能（R2＞0.88，RMSECV 0.53%～0.88%TSS，SDRCV2.9 ～3.7），并分析了温度变化对模型鲁棒性的影响。郭志明等[5]采集苹果330 ～1 100 nm 的高光谱图像，分别提取不同大小的圆形感兴趣区域和方形感兴趣区域的平均光谱，采用偏最小二乘法分别建立苹果的糖度定量分析模型，分析了高光谱图像中感兴趣区域形状和大小对苹果可溶性固形物含量预测性能的影响，指出合适形状和大小的感兴趣区域选择可以显著提高预测精度。

此外，电学特性检测中基于介电特性的无损检测在果品品质评估中也发挥着极其重要的作用。国内外众多学者已对果品的品质与介电特性之间的关系进行了大量的研究分析，如SOLTANI 等[6]研究了香蕉果实介电常数与品质参数的关系，在预测成熟程度的最佳正弦波频率100 kHz 下，成熟水平预测的决定系数R2为0.94，该方法可以很好地预测香蕉果实的成熟程度。马飞宇等[7]针对高压脉冲电场作用果蔬细胞层面，分析了电参数对果蔬介电特性的影响，对果蔬生物组织等效电路模型和电参数对果蔬等效电容、等效阻抗等介电特性的影响等方面进行了综述分析及机理分析。FANG 等[8]利用开放式同轴探针和矢量网络分析仪，对来自不同地区的168个库尔勒香梨在10 ～4 500 MHz 的201 个离散频率下的介电常数和介电损耗因子进行了测量，实现了利用库尔勒香梨的介电光谱无损检测其含糖量和硬度。因此，本文基于果品介电特性的无损检测展开研究总结，并讨论其未来的发展方向。

1 介电特性无损检测原理

水果是一种非线性的各向异性的不均匀电介质，在外加电场作用下发生极化，同时水果内部的电子、原子与分子随电场变化发生移动与偏转。大量研究表明，水果的极化效应与其状态有密切关系，而极化现象反映了果品自身的介电特性。介电特性一般由被测物的复介电常数表征，如公式（1），其中相对介电常数ε′影响电场分布，并通过材料波的相位反映了材料在受到电场作用时储存能量的能力。介质损耗因素ε″影响能量的吸收和衰减，能够衡量材料对外界场的耗散或损耗程度，损耗正切tanδε反映了能量损耗特性[9]。水果自产生、成熟、损伤到腐烂的过程中，其硬度、糖度、含水量以及可溶性固形物等物理化学性质的变化会导致物质能量的转化，通过影响以上3 个参数改变了果品的介电特性，因此可以通过建立在不同频率下果品介电特性与果品理化性质的关系模型实现对水果品质的无损检测与识别。

2 介电特性参数测量技术

目前常用的介电特性测量方法有平行极板技术、同轴探头技术、传输线法、谐振腔技术以及自由空间法。果品的无损检测技术是判断水果品质的重要依据，各种微波介电无损检测技术具有各自检测特点，正确认识和总结不同检测技术的优缺点，对果品精确测量与品质判定具有重要意义。以下对上述测量方法进行比较分析，实际中可以结合具体被测物、频率、精确度等要求选择适当的检测技术。

2.1 平行极板技术

平行极板技术是将一层薄薄的材料或液体夹在两个电极之间形成一个电容器，利用电介质填充于电容器中时电容容量的变化来测量材料的介电特性。按照被测物是否与电极接触可以分为接触式与非接触式。接触式的介电常数和损耗正切计算如公式（2）、公式（3）；非接触式的介电常数和损耗正切计算如公式（4）、公式（5）。

式中：Cp为被测物的等效并联电容；D为损耗因子(实测值)；tm为被测物的平均厚度；A为保护电极表面积；d为保护电极直径；ε0为自由空间介电常数。

式中：CS1为无样本时测得的电容；CS2为有样本时测得的电容；D1为无样本时的损耗系数；D2为有样本时的损耗系数；tg为保护电极与非保护电极的间隙；tm为被测物的平均厚度。

本方法的特点是原理简单、测量仪器便宜且精度较高，测量的频率范围不超过100 MHz，一般测量固体平板形物体。但由于水果的形状各异，使用平行极板技术时必须考虑形状因素对测量结果的影响。

2.2 同轴探头技术

同轴探头法是将终端开路同轴探头紧贴被测材料，通过测量探头终端的反射参数来获取材料的介电常数与损耗角正切的一种微波测量方法。该方法基于一种未知介电材料对传输线开口端所持的边缘进行扰动，不仅适用于固体介电材料，还适用于液体和气体。测试设备包括网络分析仪、测试探头、测试软件和计算机等。

该方法的优点是只需要一个小的平面进行接触即可测量，测量高损耗介电材料（tanδ＜1）的特性是可能的，使用简单，结果易于解释，适合于批量处理。测量的频率为500 MHz 至110 GHz 的宽频。但其对于介电常数和损耗因子小的被测物体的测量精度有限。

2.3 传输线法

传输线法是一种较为传统的无损测量方法，其原理是将待测物置于封闭的传输线中，相对于原来的传输线，此时线路的特性阻抗发生变化，因此可以通过测量线路中的传输系数S21与反射系数S11实现对被测样本的介电参数的测量。测量频率不超过100 MHz。该测量技术精准度高，且与同轴探针法相比，灵敏性更高，但比谐振腔精度低，比较费时。近年来基本很少使用该方法进行无损检测。

2.4 谐振腔技术

谐振腔法是通过测量谐振腔在某种工作模式下谐振频率的偏移及品质因数的变化，从而计算出材料的复介电常数。具体的实现方法有3 种：①谐振腔微扰法[10]；②圆柱形高Q 腔法；③开放腔法[11]。测量的频率为1 MHz 至100 GHz，需要的设备包括网络分析仪、谐振腔、软件与计算机。

该方法具有测量准确、样品易制备、测量时间短等优点，但同时也具有数据分析复杂、对网络分析仪的校准有一定要求等缺点。

2.5 自由空间法

自由空间法测量系统由发射和接收喇叭透镜天线、网络分析仪、模式转换和计算机组成。自由空间法测量系统如图1 所示。

图1 自由空间法测量系统

微波自由空间法利用S参数计算相对复介电常数，其实现过程为将待测样品置于两天线之间，矢量网络分析仪通过两喇叭天线发出微波信号并接收信号，数据传输给计算机实现数据储存与计算分析。

在该方法中选取了测量得到的平面样品在正常入射平面波时的自由空间反射系数S11与透射系数S21。其原理如下：

参数Q与参数T和反射系数S11与透射系数S21的数学关系如下：

式中：Q为被测物与空气交界位置的反射系数；T为被测物与空气交界位置的透射系数。

根 据 式（8）与 式（9）可 以 得 到K=F(S11,S21)，Q=F(S11,S21)，具体公式如下：

式中：Zsn为样品归一化特性阻抗；γ为电磁波在待测样本中的传播常数；d为待测样品的厚度。它们与ε*和μ*的关系如下：

式中：γ0为电磁波在空气中的传播系数。γ0与波长λ0和T的关系如下：

由式（13）与（16）可得：

由式（15）及（19）可得：

因此，只需获取网络分析仪测量得到的数据中的S11、S21参数，即可通过上述流程计算出被测样本的复介电常数值。

该测量方法适用于高温测试环境，对材料要求为大平面、薄板形，测量的频率范围为微波范围。测试过程中的难点在于误差消除，实验主要误差来源有2 个方面：①校准标准、仪器仪表和连接点聚焦天线到S参数测试集测试端口的同轴电缆的缺陷所造成的剩余校准后误差；②在校准和测量之间，由于试样所在板的位置发生微小变化而引起的参考平面(通过标准或反映标准所定义的平面)的微小变化。因此，对于该方法，有效的误差消除是提高测量精度的重要步骤。

3 机器学习与无损检测

当使用上述无损检测方法测量并得到数据库后，进行人工拟合与找出函数关系是十分烦琐的，面对巨大数据量时，人工实现显然不太现实。近年来，机器学习受到广大学者喜爱，由于其出色的分类及拟合能力加上与之匹配的优化算法，其能在庞大的数据信息海中找到与输入有关的参数之间的关系。路敏[12]基于薄皮水果的近红外光谱，利用了无信息变量消除法（UVE）和极限学习机（ELM）实现了对薄皮水果的可溶性固形物含量的快速无损检测；赵杰文等[13]基于近红外光谱技术，利用支持向量机（SVM）实现了对不同产地、不同品种苹果的高准确率分类；刘振蓉等[14]基于BP 神经网络，利用连续投影算法（SPA）和遗传算法-偏最小二乘法（GA-PLS）分析了维生素C、可溶性固形物、ΔE、硬度、黏聚性和弹性与介电特性的关系，实现了利用猕猴桃介电频谱对猕猴桃品质的检测。大量文献表明，基于微波介电特性建立机器学习模型可实现水果品质检测，同时各种优化算法能实现对机器学习参数优化，并找到全局最优解，因此在未来的无损检测中，机器学习方法的引入与模型优化算法的加持是一个重要的研究方向。

4 结语

基于介电特性的无损检测已然成为当前检测果品品质的重要研究方向与应用实践领域，本文总结了目前常见的几种测量介电常数的技术并通过对比各自的优缺点及适宜应用范围为研究者提供选择参考。目前该技术研究基本上还处于实验室研究阶段，未能实现在线应用。相比较其他技术而言，介电技术实际应用较少，目前大多数研究只是分析介电参数变化规律，只有少数研究通过介电频谱来预测内部品质或分类研究。因此，研究基于介电特性的水果品质预测方法十分必要。另外，就研究对象而言，大多数研究集中于采后和储藏期，对于生长过程方面的品质研究才刚刚开始，结合生理参数方面的分析也很少，因此有进一步开展相关介电特性研究的必要性。

未来的无损检测应该以机器学习为基础建立数据与数据之间的关系模型，并利用智能优化算法优化参数，使之能够形成泛化性能强大的、准确识别的、预测精准的模型。