基于动态贝叶斯网络的低慢小目标威胁评估

李辉强,王 毅,李丽亚

(华北光电技术研究所,北京 100015)

1 引 言

威胁评估是以目标的距离、速度、高度等状态信息,敌我属性、设备类型等属性信息,以及我方防御部署、地形等当前态势信息作为基础,构建的高层次的信息融合技术。威胁评估反映了敌方目标对我方的威胁程度,是指挥控制系统中重要的一部分,是指挥员在军事行动中进行指挥决策的一个重要环节。

低慢小目标,全称是“低空、慢速、小型”飞行目标,在通常情况下,将符合全部或者部分如下特征的各种小型航空器和空飘物统称为低慢小目标:1)飞行高度不高于1000米；2)飞行速度不大于200 km/h；3)雷达反射面积不大于2m2。低慢小目标具备 “低空超低空飞行,飞行速度较慢,不易被侦察发现”等特点[1]。对于重大活动的安保,由于其通常在人口和建筑物密度高的政治经济中心举办,周围均为高楼林立、电磁信号繁杂,环境十分复杂,在处理低慢小目标威胁上,总是面临着难以探测、难以跟踪、难以处置的“三难”境地。这对防控系统提出了巨大的挑战。目标威胁评估作为低慢小目标防控系统在作战流程中的一个关键环节,其效能的高低对于防控系统的整个能力有着十分重要的作用。因此如何提升防控系统对低慢小目标的威胁评估能力是一个重点研究方向。

目标威胁评估中经常使用的理论和方法主要有多属性决策、模糊集、粗糙集、神经网络[2]、贝叶斯网络、支持向量机、排序法、基于知识推理等,或者是上述多种方法的有机结合。近几年来以低慢小目标为对象进行威胁评估研究的文献也越来越多。其中基于贝叶斯网络、神经网络、云模型理论的低慢小目标威胁评估方法逐渐成为研究的热点[3]。

本文主要研究并提出了一种基于动态贝叶斯网络的威胁评估模型,并对该威胁评估模型进行建模仿真分析。

2 贝叶斯网络原理

贝叶斯网络是贝叶斯方法的扩展,在人工智能领域,贝叶斯网络是解决不确定问题时最常用的工具,它将概率统计用于复杂系统中的不确定性推理[4],是目前不确定知识和概率推理理论中最有效的理论模型之一[5]。

贝叶斯网络主要由两部分组成:一是网络结构,通常采用有向图来描述。在这个网络结构中,节点用于标识某一个属性,可以用来标识低慢小目标威胁评估模型中的某一个目标属性；节点之间的联系,用于标识节点之间的联系,可以用来标识低慢小目标威胁评估模型中不同目标属性之间的因果关系[6]。

随着贝叶斯网络被广泛应用于各个领域中,进行各种各样不确定性推理,其本身的一些缺陷也随之逐渐暴露。尤其是在随着时间变化的动态系统中,其许多方法无法满足前后时刻间关联性和互补性的需求。在此基础上,通过将原有的贝叶斯网络与时间要素关联,提出了动态贝叶斯网络(DBN),而之前的贝叶斯网络则被称为静态贝叶斯网络(SBN)。

动态贝叶斯网络(DBN)是在静态贝叶斯网络(SBN)的基础上,与时序信息相结合而构成的[7]。对于一个静态贝叶斯网络,以一个随机变量集X={X1,X2,…,Xn} 来表示网络中的各个节点,构成属性集。假设这个属性集里的每一个属性都是是随时间变化而变化,则在t时刻,可以用Xi[t] 来表示在t时刻时,网络内某一个属性Xi的值,那么可以定义X[t] 是随机变量Xi[t] 的集合。为表示全过程中网络结构变化轨迹的度,在随机变量X[0]UX[1]U…上进行概率分布[8]。随机变量X全过程中都符合马尔可夫链要求,即:

P(X[t+1]|X[0],…,X[t])=P(X[t+1]|X[t])

除此之外,动态贝叶斯网络还包含有另一个假设——齐次性,即在整个网络在时间进行变化时,其转移过程中的转移参数不随时间的变化而发生变化。

基于上述的几个假设,可以将动态贝叶斯网络简单分为两个部分,即先验网络和转移网络两部分。其中先验网络B0,用于表示初始时态X[0] 的分布；转移网络BT,用于表示所有时间t上的转移概率P(X[t+1]|X[t])。

综上所述,动态贝叶斯网络的结构和结构参数并不会随着时间的推移发生变化,而是网络所包含的样本数量,或者说观测数据则会随着时间的推移而发生变化。

3 低慢小目标威胁评估模型的构建

通过上述对贝叶斯网络、动态贝叶斯网络的分析可知,建立基于贝叶斯网络的低慢小目标威胁评估模型可以简单分为两部分——模型拓扑结构的建立和模型参数的确定。通过对低慢小目标侦测处置系统组成、作战任务的分析,确定合理的节点、建立合理的模型拓扑结构；对低慢小目标侦测处置系统各设备的功能性能进行评估、对系统作战流程进行分析,确定模型内各个节点之间的参数。在完成模型结构和模型参数的建立后,还需要进行结构的调整和参数的优化,使得整个威胁评估模型更加贴近真实状态。

3.1 目标威胁属性提取

在防控系统对低慢小目标进行威胁评估时,为了能够确定低慢小目标的威胁等级,需要精确地掌握低慢小目标的多种属性。为了构建针对低慢小目标的贝叶斯模型,选取合适的低慢小目标威胁属性集,成为其中关键的一个步骤。为了实现这一步骤,需要对低慢小目标的威胁进行多方面的考虑,大致如下。

3.1.1 目标机动特性

目标的机动特性包含以下几点:

1)目标距离,是指目标距离我防御区的直线距离,根据任务要求,可以将我方的重点防御区向外扩展并分为三级防御圈,根据目标的距离,将目标的距离划分为处于我方某一级别防御圈内；

2)目标速度,目标的飞行速度越大,则进入我方防护区域更快,留给我方处置节点的窗口时间更短,目标的威胁也随之增大；

3)目标高度,目标高度越低,越容易进入雷达的盲区、无线电侦测系统越难从复杂电磁环境中侦测到目标,目标被发现的困难也就越大,同时对于处置节点来说处置死角增加、处置难度增大。

3.1.2 作战场景需求

从系统的作战场景需求分析,对低慢小目标的威胁等级进行评估时主要考虑以下因素:主要目标类型,系统保护对象。以系统的作战场景需求为对象进行分析的目的主要是,判断防控目标能否对我方造成严重威胁,或者是在不同的场景下,针对所需保护目标对象的不同,防控系统的主要防控目标类型也不同。例如,在军队驻地、党政要地等城市区域内常态化部署的场合下,多旋翼是低慢小目标防控系统面对的最常见也是最主要的防御目标对象；对于核电站水坝、训练基地等野外条件下的重要场所,固定翼无人机则是低慢小目标防控系统的主要防御目标类型。同时,不同类型的目标,其飞行特性不同,我方防控系统对其的探测和处置能力也不同,例如与无人机相比,以气球为代表的空飘物,其飞行速度较低,在低空时容易被混淆为鸟类,更难被坦诚处置。在本文,从作战场景需求出发,主要将低慢小目标的目标类型作为威胁属性进行考量。

3.1.3 复杂环境下我方防控系统对低慢小目标的处置能力

在以城市为背景的复杂环境下,我方防控系统对低慢小目标的探测和处置能力会受到所部署环境的影响。在不同方向上我方防控系统的探测处置能力会因为楼层遮挡、附近移动网络基站干扰等因素而急剧下降,因此在复杂环境下对我方防控系统的处置能力要根据实际部署场景进行分析。在本文,将我方防控系统对目标的处置能力也作为一个重要的目标威胁属性进行考虑。

在低慢小目标威胁模型中,目标的各个威胁因子的权重是不同的,因此可以采取融合处理的方式对低慢小模型中目标的威胁因素进行处理,提高系统的可靠性,尽量避免出现个别因素导致威胁评估模型结果出现重大波动。

3.2 拓扑结构的建立

首先是根据贝叶斯网络的构建方法,建立低慢小目标的威胁评估先验网络模型。图1是低慢小目标威胁等级评估的先验模型。

图1 低慢小目标威胁评估的先验模型Fig.1 Prior Model of LSS Target Threat Evaluation Based on Expert Experience

其中D为目标距离,S为目标速度,H为目标高度,T为目标类型,P则反映了防控系统对低慢小目标的处置能力。各变量的取值范围如下。

1)目标距离(D){一级圈内(T1)、二级圈内(T2)、三级圈内(T3)、三级圈外(T4)}；

2)目标速度(S){18m/s以上(R1)、3m/s～18m/s(R2)、0～3m/s(R3)}；

3)目标高度(H){100m以上(S1)、40m～100m(S2)、40m以下(S3)}；

4)目标类型(T){多旋翼(L1),固定翼(L2),空飘物(L3)}；

5)我方处置能力(P){有效处置(P1)、无法处置(P2)}；

6)目标威胁等级(TL){高(TL1),中(TL2),低(TL3)}。

根据动态贝叶斯网络模型的原理,低慢小目标的威胁评估动态模型是在已经建立的目标威胁评估先验模型基础上[9],以时间作为自变量,构建一个简单的基于相邻时间的关联关系,用来表现在进行低慢小威胁评估时各评估因素之间动态的联系以及变化规律。基于时间的低慢小目标威胁评估转移模型如图2所示。

图2 基于时序的低慢小目标威胁评估转移模型Fig.2 Transfer Model of Threat Evaluation Bayesian Network Based on Time Series

3.3 条件概率矩阵

在低慢小目标威胁评估模型中,条件概率矩阵反映了低慢小目标防控系统中的经验,体现出了现实中防控系统对低慢小目标威胁进行评估过程中各个因素之间的关联。结合对现有低慢小防控系统在历次演习和任务执行过程中积累的相关数据的分析,根据目标特性以及我方处置能力对目标微威胁等级进行推理的条件概率矩阵如表1所示。

表1 条件概率矩阵Tab.1 Conditional probability matrix

由于人为的主观因素对于条件概率矩阵的确定具有很大的影响,因此可以采用参照历史数据和基于数理统计相结合的方法对样本数据进行反复调试,从而提高对低慢小目标威胁等级评估的可信度。

4 仿真实验

以上文分析的目标属性特点、作战场景需求等,建立一个低慢小目标威胁评估系统,且想定预先没有关于低慢小目标的空情信息。通过对现有的低慢小防控系统在历次演习和任务的执行过程中积累的相关数据进行分类计算和统计,可以将低慢小目标威胁等级的先验值设定为P(TL)=(0.251,0.312,0.437)。

首先进行低慢小目标威胁评估系统结构的初始化和基本参数的初始化,完成系统的准备工作。当我方防控系统的探测设备采用主动或被动方式捕获到低慢小目标后,系统中各个网络节点的信息开始时刻更新,系统也开始利用数据进行推理,目标威胁度得到更新。

想定在某一次任务的执行过程中,从不同方向和高度上,先后有多个低慢小目标出现。我方雷达和光电设备发现并对其中三个目标(目标A、目标B、目标C)进行侦测,并将目标信息上报至指控中心,指控中心依据获取到的目标信息和当前系统所辖各设备信息,对目标的威胁程度进行分析。首先是目标A,在(T-1)时刻,假设指控中心通过侦测结果判断目标A的距离在三级圈外；到了下一时刻T,指控中心判断到目标A的类型为固定翼；(T+1)时刻,防控系统分析到我方可以有效处置目标A；其次是目标B,在(T-1)时刻指控中心通过侦测结果分析到目标B的距离在一级圈内；下一时刻T,指控中心获取到目标的速度为9 m/s；(T+1)时刻,指控中心分析到目标B的类型为固定翼最后是目标C,在(T-1)时刻,指控中心通过侦测结果判断到目标C的距离在二级圈内；T时刻,获取到目标C的速度为2.5 m/s；(T+1)时刻,获取到目标C的飞行高度为50 m。

利用动态贝叶斯网络模型对上述目标态势信息进行推理计算,同时建立静态贝叶斯模型,也利用上述的态势信息,对三个目标的威胁程度进行分析。基于动态贝叶斯网络的目标威胁评估流程图,如图3所示。

图3 动态贝叶斯网络威胁评估过程图Fig.3 Threat assessment process of dynamic Bayesian network

基于静态贝叶斯网络的目标威胁概率分布,如表2所示。

表2 基于静态贝叶斯网络的目标威胁等级概率Tab.2 Threat probability deduced by SBN

在各个时刻利用动态贝叶斯网络推理得到的威胁程度概率分布如表3所示。

表3 动态贝叶斯网络推理的威胁程度概率Tab.3 Threat probability deduced by DBN

5 仿真结果分析

根据仿真结果可以看到,改变目标的先验信息,可使评估系统计算得到不同的推理结果。

在静态贝叶斯推理试验的数据中,初始先验信息为P(TL)=(0.251,0.312,0.437),目标各个威胁等级的概率分布比较平均,(T-1)时刻,系统对目标A的威胁等级计算结果为P(TL)=(0.229,0.294,0.477),T时刻评估结果为P(TL)=(0.172,0.313,0.515),(T+1)时刻的评估结果为P(TL)= (0.387,0.364,0.249)。在试验过程中,模型在每一时刻的推理过程中并未利用上一时刻结果对先验信息进行更新,每一时刻的推理过程都是相互独立的,最终得到的目标的威胁等级的概率分布相差不大,而且概率最大的是威胁等级为高。

在动态贝叶斯推理试验的数据中,在(T-1)时刻得到结果为P(TL)=(0.229,0.294,0.477),与基于静态贝叶斯网络进行目标威胁评估时,目标A的威胁等级在(T-1)时刻的结果相同；在时刻T,系统模型在进行推理时,将上一时刻的结果作为先验信息,得到目标A的威胁等级为P(TL)= (0.042,0.261,0.697),目标威胁等级为中和高的概率降低,目标威胁等级为低的概率提升。在(T+1)时刻,利用T时刻的推理结果作为先验信息进行推理,得到的评估结果为P(TL)=(0.071,0.348,0.581),虽然最终可以看到目标为低威胁等级目标,但是目标威胁等级中的高、中概率有了一定的提升。通过试验可以看到,在最新时刻,模型进行目标威胁等级推理计算的结果明显受到先前时刻目标威胁等级评估结果的影响,在整个试验过程中,随着试验的进行,模型算法形成了信息积累的特点。

6 结 论

通过上述试验可以看到,采用基于动态贝叶斯网络的低慢小目标威胁评估算法进行试验时,可利用上一时刻的计算结果进行学习并保存,而且随着时间的推移,其得到的有效信息也越来越多,算法的精确性也稳步提升。因此可以认为,本文提出的一种低慢小目标威胁评估算法,可以有效地对目标威胁等级进行评估,且推算结果与专家系统评估接近,具有实用性。