加筋包裹碎石桩受力特性及参数影响分析

黄世斌，梁乘玮，王家全*，林志南

(1.广西科技大学 土木建筑工程学院，广西 柳州 545006; 2.柳州市建筑设计科学研究院有限公司，广西 柳州 545001; 3.广西壮族自治区岩土灾变与生态治理工程研究中心，广西 柳州 545006)

0 引言

加筋包裹碎石桩(GESC)是由传统碎石桩(OSC)在外围包裹土工合成材料组成。与OSC相比，GESC保留了OSC的取材方便、造价低廉和良好的排水性能等优点，而且GESC包裹的土工合成材料能为碎石桩身提供侧向约束，可以大幅度提高桩体的承载能力，是一种经济、有效的地基处理方法。

目前，国内外学者主要通过试验、理论分析和数值模拟分析对GESC进行研究。Murugesan等[1-2]、Gniel等[3]、Ghazavi等[4]、赵明华等[5]、欧阳芳等[6]通过室内缩尺模型试验得出：与OSC相比，GESC在承载力和刚度上都得到了明显的增强，筋材弹性模量越大，GESC的直径越小，其增强程度越大；全长包裹的碎石桩与部分包裹的碎石桩相比，部分包裹的碎石桩会在筋材的下方发生鼓胀变形，而全长包裹的碎石桩桩身变形较为均匀。赵明华等[7]通过理论分析研究了GESC的承载机理和破坏模式，Khabbazian等[8]通过有限元软件ABAQUS建立GESC数值模型，研究了筋材刚度、包裹长度和碎石桩的摩擦角、剪膨角、长度、直径对GESC的影响。Kaliakin等[9]分析了不同的本构模型对计算结果的影响程度，为建立GESC数值模型提供了参考。陈建峰等[10]通过建立数值模型对GESC单桩现场荷载试验进行了验证，并在该模型的基础上建立了复合地基数值模型，分析了在堆载和孔压消散过程中的荷载传递方式及变形特性。Gu等[11-12]利用离散元软件PFC3D对GESC进行了细观分析。

以上文献通过室内模拟试验和建立数值模型对GESC进行了一系列的研究，但是试验中使用的材料单一，而在实际工程中，土体的性质不同，选用的碎石、筋材种类也有所区别，这些都会对GESC的承载性能产生影响，故对GESC参数敏感性进行分析具有实际意义。本文结合GESC室内模拟试验成果，采用三维有限元ABAQUS建立了GESC数值模型，分析GESC的承载特性和破坏模式，并探讨桩周土、碎石、筋材材料参数对GESC承载特性的敏感性。

1 数值模型及验证

1.1 数值建模

本文采用三维有限元软件ABAQUS对文献[4]中的GESC和OSC单桩室内试验进行了数值模拟，该室内试验采用(长度×宽度×高度)为1.2 m×1.2 m×0.9 m的模型箱，分别进行了未处理地基(Clay)、OSC和GESC室内模拟试验。GESC试验中，桩体位于模型箱中心位置，桩长500 mm、直径100 mm，桩体为碎石，外围包裹一层1.8 mm厚的土工合成材料，桩周土为黏土，加载板为直径200 mm、厚度30 mm的圆柱形钢板，位于地基上部正中心，试验采用位移控制加载，加载速度为1 mm/min，加载位移为50 mm，通过加载上部的压力传感器记录施加的压力。未处理地基和OSC试验与GESC试验加载方式一样。

以GESC数值建模为例，黏土和OSC数值模型与之类似。根据对称性原则，取整个模拟试验的1/4建立模型，模型网格划分见图1，黏土、碎石桩和筋材均采用实体单元，网格单元类型均为C3D8R，筋材布置在碎石和桩周土的中间，并对距桩体两倍桩体半径区域的网格进行加密。由于碎石和筋材之间咬合比较紧密，界面力大于黏土和筋材之间的界面力，因碎石和筋材之间采用绑定接触(tie)，筋材和黏土之间设置为黏结接触。黏土和碎石采用摩尔库伦本构模型，筋材采用弹性本构模型。先设置边界条件，约束模型前、后、左、右和下共5个面的法向位移，施加重力场，计算出模型的初始应力，然后按照计算结果设置初始应力，模拟室内试验中的加载方式，采用位移控制进行加载，根据文献[4]中的沉降-应力曲线，分25级逐级施加，每级2 mm，共50 mm。

(a)桩周土 (b)碎石桩 (c)筋材 (d)整体模型

1.2 模型材料参数的确定及验证

数值模型中的材料本构关系和桩土接触设置是计算结果和试验结果是否一致的关键，本文通过反演方法[13-14]确定各材料参数以及接触参数，先以黏土的沉降-应力曲线为依据，反演分析黏土的材料参数，黏土反演参数表达式为

X=[Ec,vc,φc,φc,cc]，

(1)

式中：Ec、vc、φc、φc、cc分别为黏土的弹性模量、泊松比、内摩擦角、剪膨角和黏聚力。

可将试验测得黏土的沉降-应力曲线表示为

(2)

从计算结果中提取出沉降-应力曲线是黏土材料参数的函数，表示为

F=f(Ec,vc,φc,φc,cc)。

(3)

给定代求参数X初值，即可通过数值计算得到黏土的沉降-应力曲线，即

F={Y1，Y2，…,Yn}，

(4)

式中Y1，Y2，…,Yn为数值计算得到黏土的沉降-应力曲线上的点。

根据文献所给的试验结果确定待反演参数的初始值和取值范围，通过计算找出与试验测得的沉降应力曲线相差的绝对值最小的参数，即为反演方法得到的数值模型的材料参数，其表达式为

(5)

通过以上思路，采用Python语言编制相应的反演程序脚本，首先确定黏土的材料参数，然后用这种方法以试验测得OSC的沉降-应力曲线为依据确定碎石的材料参数，最后用此方法以试验测得GESC的沉降-应力曲线为依据确定筋材的材料参数，以及黏结接触刚度为1×104kPa/m，黏土、碎石和筋材的材料见表1，试验中所采用的筋材刚度J=35 kN/m，可通过EG=J/t换算得到筋材弹性模量为19.44 MPa，式中t为筋材厚度，通过反演方法得出筋材弹性模量小于试验中使用的筋材弹性模量，分析其原因为数值模型中筋材和碎石是紧密接触的，而试验中不是紧密接触的，筋材的强度有所折减，所以数值模型中设置的筋材强度要小于其实际强度。

表1 有限元数值模型参数

图2为计算结果和文献[4]中试验实测的应力-沉降曲线，计算结果和试验结果相比，两者趋势一致，吻合良好。图3为试验和计算结果桩土应力比曲线，两者趋势基本一致，都是在加载初期桩土应力比较大，随着荷载的增大，桩体变形增大，桩土应力比也开始减小，试验和计算结果相比在加载初期和最后期较为吻合，中间差距略大，分析认为由于试验时测的是某一点的应力，而计算结果取的是平均应力，所以会存在一些差别，但是总体趋势一致。

图2 数值计算与室内试验应力-沉降曲线对比

图3 数值计算与室内试验桩-土应力比曲线比较

综上，试验和计算结果所得的沉降-应力曲线基本吻合，桩土应力比曲线趋势基本一致，表明数值模型采用的材料参数及本构关系能够较好地模拟室内试验。

2 加筋包裹碎石桩承载性能分析

2.1 GESC承载力分析

相比于OSC，GESC有很大的优势，筋材的布置可以为碎石桩体提供更多的侧向约束。当沉降达到50 mm时，GESC的承载力为225.56 kPa，是OSC的1.34倍(见图2)。同时，GESC的桩土应力比相对于OSC也有所提高，在加载后期OSC的桩土应力比基本保持在2.80左右，而GESC则是慢慢增长(见图3)，越到加载后期，桩体变形加大，筋材对桩体的侧向约束也越强，桩体的刚度也会增强，所以GESC的桩土应力比会慢慢增大。

分别计算出桩周土和桩体顶部的竖向应力，分析OSC和GESC的受力分布情况，如图4所示。从图中发现：①OSC和GESC桩周土的沉降-应力曲线基本上重合，筋材的加筋包裹作用并未改变桩周土的受力特性；②随着沉降增大，GESC桩体竖向应力的增长速率远大于OSC，在沉降为50 mm时，GESC桩体竖向应力为OSC的1.3倍，表明GESC承载力的提高主要是桩体承载力得到了增强。

图4 桩周土和桩体加载面竖向应力比较

2.2 破坏模式分析

图5为桩身在不同沉降时段的侧向变形曲线。当桩身沉降为2 mm时，GESC与OSC的侧向变形基本保持一致，随着桩身沉降的增加，两者的侧向变形都在增大，侧向变形较大的区域继续扩大，OSC变形量增长速率快于GESC，并且两者最后的变形都呈现出一高一低的双峰形状，GESC侧向变形小于OSC。图6为OSC和GESC最大侧向变形量以及筋材最大Mises应力对比图。可以看出两者的最大侧向变形量和筋材最大Mises应力都与沉降呈线性关系，OSC的斜率(0.16)大于GESC的斜率(0.13)，随着荷载的增加，两者之间侧向变形会相差的越来越大，筋材的最大Mises应力也会增大，当GESC的筋材发生破坏时，GESC会失去很大的侧向约束，从而导致承载力骤降。

图5 桩体侧向位移发展图

图6 GESC最大侧向变形和筋材最大Mises应力变化曲线

图7给出OSC和GESC在柱顶沉降为2、50 mm时的塑性应变云图，在加载初期，GESC与OSC的塑性应变基本相同，但是随着荷载的增大，两者塑性区的分布与大小有所差别，具体而言：①由于筋材包裹约束作用较强，桩体整体协同受力良好，从桩顶到桩底均发生了较为明显的桩体塑性应变；而OSC的上部桩体塑性应变不显著，远低于桩体其他部位，表明OSC整体受力性能不良，桩顶承载时先经历了上部压缩变形，然后中下部开始发生鼓胀塑性应变，桩体完整性不良。②GESC与OSC最大塑性应变均发生在桩身中部位置，在相同的桩顶沉降下，GESC的最大塑性应变略大于普通碎石桩，但是前者承载力远大于后者。③对于桩周土体塑性应变情况，桩身上部周围土体受上部荷载板的压力作用而发生塑性变形，桩周土体发生塑性剪切贯通地表，其中GESC的桩周土体发生塑性贯通深度在0.18 m位置，明显大于普通碎石桩的土体土性贯通深度0.10 m，表明GESC可以协同更深处桩周土共同受力，承受更大的上覆荷载。

(a)OSC(沉降2 mm)

GESC和OSC相比在承载力和桩土应力比方面都有所增强，根据桩体侧向变形及筋材Mises应力的发展规律，可以推测端承式GESC最终会因荷载增加，筋材在深度为2倍桩直径处发生断裂，桩体失去了有效的侧向约束，承载力迅速下降，GESC失效。

3 参数影响分析

3.1 主要影响参数

影响GESC承载性能的主要因素有桩周土、碎石和筋材，桩周土为其提供侧向约束和固定作用，碎石则是主要的承力材料，筋材为其提供侧向约束。为研究桩周土对GESC的影响，将碎石和筋材的参数保持不变，对桩周土材料参数的影响进行分析，分别改变桩周土弹性模量Ec、内摩擦角φc和黏聚力cc3个影响参数，并建立相应的GESC数值模型，并分别命名为C1、C2、C3组；为研究碎石对GESC的影响，将桩周土和筋材的材料参数保持不变，分别改变碎石弹性模量Es和内摩擦角φs2个影响参数并建立对应的GESC数值模型，分别命名为S1、S2组；为研究筋材对GESC的影响，将桩周土和碎石的参数保持不变，改变筋材弹性模量EG，并建立GESC数值模型，命名为G1组；并将以上每组的各个模型以参数从小到大的顺序编号为1-6号，具体参数范围和变化间隔见表2。

表2 GESC性能影响参数变化区间和间隔表

3.2 参数敏感性分析

敏感性分析主要是为了研究决定系统特性的参数在一定范围内变动对系统特性影响程度，图8为沉降为50 mm时不同参数的GESC模型承载力变化图，图8表示了不同参数的模型承载力变化范围，其中C3承载力变化范围最大，达到了147.12 kPa，S1组最小，仅为C3的5.18%，可见不同参数对GESC模型承载力的影响相差较大。其中C2和C3组承载力变化范围较大，主要是由参数的改变造成土体承力发生较大变化(图9)。

图8 GESC在50 mm沉降时承载力变化图

图9 敏感度变化图

由于各参数的单位和数量级不一致，因此，为了今有效评价各参数对GESC承载性能的影响，采用无量纲形式的参数敏感度函数[15]进行分析，其表达式为

(6)

根据公式(6)计算出各参数对50 mm沉降时承载力的敏感度(详见图9)，各参数对其敏感度并不固定，例如C1组敏感度从0.29逐渐减小到0.11，C3组也出现类似情况，这说明有些参数增大到一定程度时，会逐渐降低对承载力的影响，敏感度平均值从大到小的排序为碎石的内摩擦角、桩周土的黏聚力、筋材的弹性模量、桩周土的内摩擦角、桩周土的弹性模量、碎石的弹性模量。

3.3 承载力分析

GESC复合地在基加载时，其承载力由桩体和桩周土共同提供，图10为不同参数模型下桩体和桩周土所提供的承载力变化曲线，桩体的承载力在桩周土弹性模量未达到2 MPa前呈增长的趋势，之后，再增加弹性模量，其承载力不再提高；桩体的承载力随桩周土内摩擦角和黏聚力的增加而增加，但是桩周土内摩擦角和黏聚力分别达到15°和15 kPa时，桩体承载力不再提高，而桩周土承载力继续提高，出现这种规律的原因是：桩体的侧向变形跟位移荷载呈线性关系，此时C1、C2、C3组模型的最大侧向变形约为6.5 mm，相当于50 mm沉降量的13%，桩周土的弹性模量对桩周土和桩体提供的侧向约束影响较大，而内摩擦角和黏聚力对其影响较小，从而引起桩体承载力的变化。当桩周土参数不变时，桩周土提供的承载力也基本不变，桩体承载力受碎石弹性模量影响不大，碎石的内摩擦角和筋材的弹性模量对桩体提供的承载力影响较大，基本上成线性关系。

(a)桩周土参数的影响

3.4 桩土应力比分析

桩土应力比是衡量GESC承载性能的重要参数，图11为各个模型桩土应力比变化曲线，大多数模型在沉降为2 mm时桩土应力都比较大，然后开始下降，待沉降即将达到10 mm时开始逐渐上升。在沉降为2 mm时，桩土应力比受桩周土弹性模量和碎石内摩擦角的影响比较大，主要表现为：①随着桩周土弹性模量的减小，桩土应力比不断增大，但是在加载后期对桩土应力比影响不大。②随着碎石内摩擦角增大，桩土应力不断增大。

(a)C1组

在加载后期，柱顶沉降为50 mm时，桩土应力比受桩周土的内摩擦角和黏聚力、碎石内摩擦角和筋材弹性模量的影响较大，主要变现为：①桩周土的内摩擦角和黏聚力越小，此时桩周土承载力越大，桩土应力比越大，GESC的承载力反而减小。②碎石内摩擦角和筋材弹性模量越大，桩土承载力越大，桩土应力越大。

4 结论

① GESC的桩身最大侧向变形量和筋材最大Mises应力都与柱顶沉降呈线性关系，随着荷载的增加，筋材发生断裂，GESC失效。

② 分析的桩周土的弹性模量、内摩擦角、黏聚力和碎石的弹性模量、内摩擦角以及筋材的弹性模量6个影响参数中，碎石的内摩擦角对GESC承载力的敏感度最大。

③ 改变桩周土的内摩擦和黏聚力材料参数，虽然能够对GESC复合地基的承载力产生影响，但是对桩体强度影响不大，而改变桩周土的弹性模量对桩土的强度影响较大。GESC中碎石的内摩擦角对其承载力和桩土应力比都会造成较大的影响，碎石的弹性模量则对这二者影响较小。

④ 由于GESC中筋材的布置，在加载后期筋材对桩体的侧向约束会越来越大，所以桩土应力曲线会随着荷载的增加而增大，筋材的弹性模量越大，对桩体侧向约束就越大，GESC承载力随筋材的弹性模量线性增加，筋材弹性模量每提高62.50%，GESC在50 mm沉降时承载力增加11.51%。