贯流式机组水力过渡过程计算与分析

肖绍文，童文勇

(福建水利电力职业技术学院，福建?永安?366000)

1 工程概况

某贯流式水电站坝址以上集水面积5 790 km2，多年平均径流量56.13亿m3，多年平均流量178 m3/s。水库正常蓄水位146.50 m(黄海高程，下同)，总库容6 120万m3。电站总装机容量36 MW，装有2台型号为GZTF07C—WP—580灯泡贯流式机组，额定水头7.4 m，额定流量274 m3/s；水轮机允许吸出高度-7.50 m(机组中心线)，并配用SFWG18—68/6430型发电机和TDBWST—100—6.3型调速器各2台套。该电站多年平均发电量1.24亿kW·h，年利用小时3 400 h，是一座以发电为主，兼有养殖、航运等综合利用效益的中型水利枢纽工程。依据规范要求，允许最大速率上升β≤70%，允许导叶前最大压力196.2 kPa。

2 数学模型建立

2.1 数值计算原理

水电站引水系统的有压非恒定流基于拟线性双曲型偏微分方程，建立数学模型。其数值解法常用特征线解法，在求解管道系统水力瞬变数值计算中被广泛采用。其边界条件很容易处理，适用于处理很复杂的管网系统，计算速度快，但其网格划分必须满足稳定性准则。首先将水击的偏微分方程变成等价的常微分方程，而后沿特征线方向转化成差分方程[1_2]，在水电站过渡过程中采用等时段特征线网格进行数值计算，经整理可把方程改写成如下简单形式：

C+：Hp=Cp-BpQp

(1)

C-：Hp=CM-BMQp

(2)

式中，A为管道断面积；a为波速；g为重力加速度；D为管道直径；f为管道摩阻系数。

2.2 贯流式水轮机转轮特性

在水电站运行中，水轮机是把水能转化成旋转机械能的部件，而过渡过程是由水轮机运行状况变化引起的，因此水轮机转轮特性对水电站过渡过程有较大的影响。根据已知的模型综合特性曲线、协联曲线和飞逸曲线等条件得到转桨机组在过渡过程计算中需要的静态全特性数据(见图1、图2)。

如图1所示，如果φ值越大倾斜度就越大，在某一开度线下，单位流量Q11随单位转速n11增加而增大。因此，在机组甩负荷而导叶、桨叶尚未动作的时间内，水轮机流量必因机组转速升高而增大，即dQ/dt>0。此时压力管道中的压力必然下降，而后导叶、桨叶开始关闭，机组转速则继续上升。

如图2所示，可以看出M11>0的区域对应水轮机工况，M11=0的点对应于飞逸转速，M11<0时代表制动工况。当桨叶开度φ值不变时，特性曲线M11=f(n11)与n11轴的交角在所有导叶开度下几乎一样；但随着φ的增大，力矩特性曲线的倾角亦增大。

2.3 流道概化与各管段参数计算

该水电站安装有2台贯流式水轮机，引水系统系统单一，但其引水流道形状复杂，进口由矩形过渡到圆环形和圆形；尾水出口则是由圆形过渡到矩形，而特征线法要求断面为圆形。为了准确分析该电站的水力—机械大波动过渡过程，通过概化流道模型，在加权平均动量、动能维持不变的前提下，将划分管段转换成当量圆形的过流断面[3]。概化计算根据已确定14个特征断面的全流道尺寸进行计算(见图3、表1)。

表1 流道概化后各管段参数

3 甩负荷导叶关闭规律优化

3.1 贯流式机组计算工况选择

贯流式水电站在运行过程中，其运行工况经常发生改变，伴随甩负荷的大波动过渡过程，将产生如下现象：机组转速上升，导叶前压力上升，轴向的正推力或反推力增大，尾水管的压力下降，并出现真空[4]。机组转速上升太大，发电机可能产生强度上的破坏；同时，导叶前压力上升对机组的密封、管道强度等造成危害；而机组的轴向推力太大，往往对推力轴承及其止推支座构成威胁；这些情况均给机组运行带来很大的不利。

对于甩负荷过渡过程来说可以不用考虑能量指标，主要使得机组能够在较短时间平稳地从一种工况过渡到另一工况，并要求在此过程产生的不利因素对电站和机组影响最小，以保证机组和电站的安全。另外，机组在运行过程中可能出现一些不可预见的故障，如在过渡过程导叶与桨叶不一定保持协联关系。对于灯泡贯流式机组，当机组的初始负荷较大时，转轮叶片转角较大，相应的飞逸转速就较小。而灯泡式机组由于达到最高转速的逸速时间很短，所以导叶开度与叶片角度还来不及发生显著的变化，机组速率就已经上升到最大值。因此，灯泡贯流式机组在导叶关闭时间较长，桨叶不关或慢关时，有可能出现甩部分负荷时速率上升大于甩满负荷时的速率上升。则该电站计算工况定为设计水头和最大水头下甩满负荷，以及设计水头下1台机甩75%负荷来校核机组最大转速上升[5_7]。

3.2 贯流式机组关闭规律优化

在水轮机甩负荷过渡过程品质改善方面，对导叶关闭规律进行分析，发现采用两段折线明显优于一段直线。在确定水轮机和压力管道的特性之后，导叶关闭规律在甩负荷的过渡过程中将起决定性作用，调节过程中各参数也将随之变化。对于贯流式机组，可通过改变导叶关闭规律和桨叶关闭规律来调整转速上升、水击压力和轴向推力值之间变化关系，来满足电站的安全运行。同时，两段关闭对贯流式机组的最大反向水推力控制是最有效的，但其两段关闭对总关闭时间要适宜，时间太长易造成转速上升率超标。试验表明，在某一导叶关闭时间内，桨叶关闭时间越长对机组最大速率值过渡过程是有利的，导叶关闭规律关系和桨叶关闭时间对最大反向水推力影响较大。为了寻找最佳的关闭规律，需确定灯泡贯流式水轮机过渡过程的目标函数：

V=Kn(nmax-n0)/nr+Kh(hmax-h0)/hr+KP(Pmax-P0)/P0+W

(3)

令：β=(nmax-n0)/nr，ζ=(hmax-h0)/hr，P=(Pmax-P0)/P0。

式中，Kn为转速升高权重系数；Kh为导叶前水压力升高权重系数；KP为轴向反推力权重系数；W为惩罚函数，当尾水管进口断面水压力降落值、转速升高值、导叶前水压力升高值、轴向反推力中有一项超过允许值时，为大数，否则为零[8]。

由于本电站属灯泡贯流式机组，对其过渡过程的影响主因素有：导叶第一段关闭时间Ts1，第二段关闭时间Ts2，分段点开度Yd和桨叶关闭时间Tz，关闭规律示意图如下所示(见图4)。

这几个为正交表设计的因子，取每个因子四水平，进行正交设计计算。基于各因子互相独立，采用5因子4水平正交表。不同因子水平组合，计算16个过渡过程和目标函数。分别对设计水头和最大水头甩满负荷两种工况进行仿真计算，然后分析各因子水平对计算结果的影响，最后可求得参数的最优组合。

3.3 过渡过程关闭规律优化

本站选用导叶第一段关闭时间为5、8、10 s；第二段关闭时间为10、15、20、25 s；导叶关闭开度为40%、50%、60%、70%；桨叶直线关闭时间为20、30、40、50 s；采用5因素4水平正交表进行设计。根据正交表，计算分析16个不同因子组合在不同水平下共96种工况下的过渡过程。由该电站引水系统建模仿真计算最大水头和设计水头两种工况，在未优化前各关闭规律部分结果如下所示(见表2)。由表2可以看出，导叶关闭和桨叶关闭规律不合适时，引起导水叶前压力上升率为40.8%，转速上升率高达74.9%，轴向反推力达148.2 t。根据最大水头和设计水头两种工况正交设计成果分析，选择出各工况的最优关闭规律，如表3中1、2(见表3)。机组甩满负荷关闭规律应从这两工况各关闭规律的计算结果来选取，由于要同时满足两工况的参数最优化，则可从两工况中间值来取[9]。导叶第一段关闭时间Ts1取值可在5～10 s间取，可取中间值Ts1=8 s。导叶第二段关闭时间Ts2取值可在15～40 s间取，由正交计算表中，取32 s时在设计水头、最大水头下计算的V都为最小，分别是1.221和0.880[10]。导叶开度Yd取值可在60%～70%间取，设计水头下导叶开度越大，参数指标越好；但最大水头下，参数指标最好应该在50%附近，故导叶开度取60%为合适。桨叶关闭时间Tz取值可在40～50 s间取，设计水头下桨叶关闭时间越小，参数指标越好；故桨叶关闭时间取40 s为合适。因此，综合后两工况最后的关闭规律为：导叶关闭时间Ts1=8 s，Ts2=32 s，拐点开度Yd=60%，桨叶关闭时间Tz=40 s。

则两种工况最优关闭规律下的过渡过程计算结果如下所示：

表2 未优化前关闭规律计算成果(部分)

表3 优化后关闭规律计算成果

设计水头：β=0.548，ζ=0.199，Hv= 3.887 m，P正=+44.789 t，P负=-121.199 t(3.9 s)，V=1.500(见图5)[10]。

最大水头：β=0.560，ζ=0.095，Hv=4.005 m，P正=+88.241 t，P负=-138.312 t(6.6 s)，V=0.891(见图6)。

根据前述选择出综合最优关闭规律，设计水头下1台机甩75%负荷，机组最大转速也是满足设计要求(见图7)。

4 结 语

由于贯流式机组的惯性矩比较小，而转轮室的水体附加惯性矩所占比重大，机组甩负荷飞逸转速往往会比较高，且历时比较短；同时其引水系统和尾水管道惯性常数也比较大，可能会使贯流式机组的最大速率上升率出现在甩部分负荷时；其最大值可能出现在甩75%负荷左右。本电站通过正交表优选关闭规律，对导叶两段关闭、导叶开度和桨叶直线关闭进行仿真计算，机组在各种工况甩负荷时，导叶前压力最大上升值、机组最高转速上升值和轴向水推力均满足保证值。