降雨与岩溶渗漏联合作用下岩溶塌陷稳定性分析

王元峰，杨 宁

（山东省第三地质矿产勘查院，山东 烟台 264004）

岩溶塌陷地质灾害[1]往往都具有突发性、复杂性、稳蔽性和高危害性等特点，而且由于岩溶塌陷模式和类型很难确定，因此研究岩溶地层上部所覆盖的土层是否稳定显得尤为重要。目前对于岩溶塌陷稳定性的研究主要集中在岩溶塌陷原因以及影响因素等方面，很少有学者采用定量的方法对岩溶塌陷的稳定性进行分析，同时容易忽视岩溶覆盖区[2]所在的工程地质条件，造成对土体的稳定性认识不到位，分析不合理。

为了能够进行定量分析，本文构建了岩溶塌陷模型[3]，分析自然状况、降水、岩溶水径流情况和降水与岩溶水径流关联等几种条件下的岩溶塌陷情况以及覆盖土层稳定性系数计算方法。最后再将计算模型和稳定系数计算公式用在某市具体的塌陷实例中，验证所建立的岩溶塌陷稳定性分析的合理性。通过对覆盖层土体进行稳定性的分析，为今后防止岩溶塌陷地质灾害提供基本的理论依据。

1 岩溶塌陷模型

1.1 塌陷模型

根据土体的结构和类型，圆柱状模型是最长用到的分析岩溶塌陷的模型之一。很多圆柱形模型在构建的时候忽视了岩溶覆盖土层在有地表水或降水入渗时土层过度饱和与覆盖土层强度的减弱等因素。本文针对研究缺点，设计并改进了圆柱状岩溶塌陷模型（图1），并进行以下假定：

（1）覆盖层土体各处均匀，属于各向同性材料。

（2）塌陷坑大致为圆柱形，而且直径与溶洞跨度相同。

（3）将塌陷区的土体看作刚体，塌陷中土体会沿着岩腔平衡拱拱脚至地表直立的滑动面发生整体向下的剪切破坏。

（4）降雨强度固定为一个常数，而且持续时间固定。

（5）雨水在圆柱区的渗漏为垂直向下，满足达西定律。

1.2 稳定性分析

覆盖层土层的稳定性计算工况为自然状况、降水、岩溶水径流情况和降水与岩溶水径流关联四种情况，其稳定性分析如下所述。

1.2.1 自然工况

自然工况条件下的覆盖层土体比较稳定，所受荷载只是自重，土体的抗剪强度为抗塌力，计算公式为：

（1）塌陷体自身重量。覆盖层土柱的体积为厚度H的圆柱体土柱体积去除岩溶空腔所占体积，为了方便计算，可以将岩溶空腔视作高为h*、底为直径D的圆的球冠。根据普氏理论得出岩溶空腔土拱高度h*为：

式中：D——圆柱状土柱的直径，m；

fk——普氏提出的坚固度系数。

经过一系列换算，最终得到的塌陷土柱自重Gs为：

式中：γ——土体的天然容重，kN/m3；

V——圆柱体土体的体积，m3。

（2）塌陷土柱抵抗塌陷力。根据摩尔—库伦理论，土体中任何一个点的抗剪强度公式可以表示为：

式中：c——土体的凝聚力，kPa；

φ——土体的内摩擦角；

z——土体下任一颗粒的深度，m；

K0——土体的侧压力系数。

在土柱的高度H内进行积分，我们最终会得到以下公式：

因此，我们就得到了塌陷土柱抵抗塌陷力的表达公式。

1.2.2 降水

降雨条件下的岩溶塌陷事故经常出现，对圆柱土体的稳定性分析就显得非常重要。结合经验过程，降雨岩溶发生塌陷的原因包括：①雨水可以使覆盖层土体的容重增加。②雨水的渗漏可能带来流体压力，造成土层剪切力增加。③降雨使得土层的含水率持续增加，随着土体含水率的持续增加，可能会造成土体的入渗能力降低，雨水就不能完全下渗，塌陷土柱的表面会由之前的非饱和向饱和状态过渡，这个阶段通常我们叫做无压渗透，该阶段可能会造成岩溶塌陷出现阶段性的不稳定，很难预判塌陷结果。除了无压渗透外，土柱也会出现有压渗透和饱和入渗阶段。每种情况都需要进行稳定性分析。

1.2.3 岩溶水的漏失工况

由于建筑土木工程的增多，导致岩溶覆盖区的岩溶水大量漏失，岩溶水的水位会大幅度下降，如果不采取任何措施，那么岩溶水的水位下降速度会超过水、气在覆盖层的渗透速度。如果下降引起的水、气空隙得不到水、气的及时补充，水面以上的区域内就会产生真空负压，这个时候覆盖层的土体就会被离散或液化，进而导致覆盖层的塌陷，我们通常将这种塌陷叫做岩溶水漏失引起的塌陷。

2 某地区岩溶塌陷稳定性分析

2.1 某地区岩溶塌陷状况

该地区的隧道在施工过程中，隧道的涌水量突然大幅度增加，造成岩溶水的水位快速下降，进而导致湖水出现渗漏，湖面的周围发生了塌陷，近些年该地区间断性地出现岩溶塌陷30 多处。该地区的地质条件如下：

（1）气象水文。该地区属于亚热带湿润气候区，年平均降水量在1205.46mm，平均日最大降水量为94.17mm，最大日降水量为275.5mm，历史年最大降雨量在1426.3mm。对气象进行年均观察，降雨集中在5～10月份，占到了全面总降雨量的80%，一般为大暴雨。

（2）地形地貌。该区域地势平坦，属低山丘陵岩溶区，整个岩溶区走向呈东西向扩展，长约17km，宽度在0.6～1.7km，经过计算得出整个岩溶区的标高在300～400m，特点为北高南低。

（3）地层岩性。从该地区的出露地层情况分析，其主要地层岩性有以下几种：淤泥质粉质粘土、红粘土。

2.2 降雨量与岩溶塌陷关系

该地区塌陷点的详细资料如表1所示。

表1 塌陷点详细资料统计

该地区隧道在修建过程中，破坏了岩溶水系统，岩溶水水位出现大幅度下降，岩溶空腔内产生了真空负压力，使得覆盖层土体的下滑力增加，慢慢的形成了塌陷。对近几年的降雨与塌陷数进行分析，得到如下结果（图2）。

通过图2可以看出，岩溶塌陷地质灾害与降雨量的关系十分密切，在雨季时岩溶塌陷地质灾害发生的频率要比旱季发生的频率高。长时间的降雨会使得覆盖层的土层吸水饱和，自重增加，进而使得土体的抗剪切强度变低，最后就出现了塌陷。2016年8月之后，由于雨水不断地补给到覆盖层土体中，圆柱形土体内的真空负压会变小，该阶段的土体基本处于稳定状态，塌陷发生的很少。因此，该地区岩溶塌陷主要的坍塌因素为初期隧道的修建导致岩溶水水位的下降，在这个过程中土体内的真空负压持续增加，到中长期长时间的降雨导致塌陷出现，再到后期逐渐稳定。综合塌陷类型为初期的岩溶水漏失型塌陷逐渐过渡到降雨型岩溶塌陷。

2.3 稳定性分析

2.3.1 稳定性计算结果

各岩溶塌陷地质灾害点原始状态的稳定性计算结果如表2所示。可以看出，当真空负压为0kPa时，覆盖层土体的稳定性系数都大于1，说明土体的稳定性强，此时的真空负压较小，随着真空负压的增加，土体稳定性会变差，最后就会出现塌陷。在各塌陷点中，TX10、TX23、TX24 和TX28 处于塌陷的发展阶段，这个阶段内由于真空负压和持续的强降雨最后出现降雨型塌陷，稳定性系数K分别为0.88、0.80、0.73和0.85。

表2 各岩溶塌陷地质灾害点原始状态稳定性一览表

2.3.2 敏感性分析

敏感性分析主要是用于反映土体内摩擦角以及凝聚力对于覆盖层土体稳定性的影响。除此之外，敏感性分析也会将岩腔跨度D和覆盖层土体的厚度H作为两个独立因素对覆盖层的土体稳定性进行衡量。在经过反复计算和采用数学软件模拟下，得到了降雨时间、降雨强度、真空负压等对湿润峰深度和稳定系数的影响。结果显示：①当降雨时间不断延长，且降雨强度和真空负压持续增大时，湿润峰的深度也会逐渐增大，从而导致覆盖层土体的稳定系数逐渐减小。②当降雨时间达到了20h，湿润峰的深度仍然会在70cm以下，土体稳定性系数在降雨初期下降较快，在后期下降逐渐减小，这说明该地区的淤泥质粉质粘土的降雨入渗能力一般。③当真空负压小于30kPa 时，土体的稳定性系数会大于1，这说明在该时期内岩溶塌陷的主要原因为长时间的降雨以及持续的真空负压，在这两种因素的联合作用下，导致覆盖层土体的稳定性系数升高。

3 结论

（1）本文以地质工程引发的岩溶塌陷地质灾害问题为研究出发点，根据岩溶塌陷土体类型，设计了圆柱形岩溶塌陷模型，然后将岩溶覆盖区的土体的稳定性计算条件设置为自然状况、降水、岩溶水径流情况和降水与岩溶水径流关联四种情况。在稳定性系数的计算中，采用了极限平衡法，从根本上优化了岩溶地层覆盖区土体的稳定性计算。

（2）根据地下工程常见的岩溶塌陷类型，将岩溶覆盖层土层塌陷分为了岩溶水漏失型和降雨型岩溶塌陷两种，介绍了降雨型岩溶塌陷的稳定性计算方法，同时总结了入渗峰与降雨时间的关系。

（3）在敏感性计算中，得出该地区淤泥质粉质粘土的降雨入渗能力一般，降雨初期覆盖层土体的稳定系数下降很快，后面逐渐放平缓。当覆盖层土体真空负压超过40kPa 且长时间处在降雨状态时，土体会发生塌陷，这就得出所研究地区的岩溶塌陷主要原因为长时间降雨与持续真空负压的联合作用。