共享储能电站优化选址定容研究

李建林 ，康靖悦 ，董子旭 ，崔宜琳 ，张国强

(1.储能技术工程研究中心(北方工业大学)，北京市 石景山区 100144;2.北京和瑞储能科技有限公司，北京市 石景山区 100144)

0 引言

随着社会的发展与科技的进步，可再生能源的开发与利用受到广泛重视。21世纪以来，分布式电源作为满足特定用户需要或支持现有电网的经济运行的独立电源，得到大量应用。但分布式电源中的风力发电等出力具有不确定性，会随环境因素的改变而不断变化，产生一定波动，并且对电网中的电压质量和电能质量造成一定干扰。而储能系统可以在一定程度上平抑分布式电源渗透率高所带来的不利影响，并且其自身具有良好的能量响应能力，因此储能系统的开发利用很有前景。共享储能则是储能技术与共享经济理念的新生结合，将储能的使用权与所有权剥离，满足各方需求，可以极大提高储能的利用率，缩短成本回收的周期，有效消纳弃电量、进行电价管理、提升电能质量等，在一定程度上也可获取超额利润[1]。储能造价昂贵，选用储能系统，应保证储能系统的容量得到充分利用。因此，共享储能系统的选址与容量配置是需要考虑与解决的问题[2-8]。

配电网中的共享储能配置对多个用户负荷及分布式电源都有积极作用。作用包括削峰填谷、缓解分布式电源间歇性对配电网产生的不利影响，并且可以在一定程度上优化潮流的方向与大小，降低网损，减少电网的投资等等[8]。特别的，能将电压水平控制在很好的范围内，使可再生能源的利用率显著提高。

现有的针对储能系统的规划都是采用单点独立配置储能的方式，并通过各种基本算法加以优化从而得到容量配合与选址。而当今形势下，大规模分布式光伏大多采用直接接入配电网的方式，因此，对于储能的研究也需考虑共享模式下的共享储能来补偿多户分布式电源。

目前，国内对于共享储能电站的位置选取与容量配置方面的文献较少，国外学者对此已展开相关研究。在国外的研究案例中，通常将网损最小作为目标或以电网总成本为目标。文献[9]未考虑分布式电源的日发电功率波动情况;文献[10]未研究储能在电网中接入不同位置及不同容量的经济效益影响;文献[11]也并未给出接入不同位置与容量的储能时的经济性影响;文献[12]则未考虑储能对电网电压的改善情况。

本文首先建立多目标的储能系统选址定容模型;其次，针对多目标粒子群算法存在的问题进行改进，并引入经济成本分析，通过对比经济性来选取储能的最优接入个数、位置与容量;最后，以IEEE 33节点的配电网系统为算例进行仿真研究，通过仿真结果验证本文算法的有效性。

1 共享储能电站优化选址定容模型

1.1 目标函数

共享储能电站优化选址定容属于多目标优化问题，会受到环境因素、经济因素等一系列因素的影响(见图1)。

图1 共享储能典型框架Fig.1 Typical framework of shared energy storage

储能系统的成本相对较高，因此经济性是必须考虑的问题。其次，需要考虑电压波动等问题[13-16]。选取以下3个因素作为目标函数。

(1) 配电网节点电压。

节点电压可以表现系统的稳定性及电能质量。系统的节点电压波动需控制在一定的范围。选取节点电压波动的总和作为模型的目标函数，其计算式为

式中:Nbus为系统的节点个数;T为时刻数;Ui(t)为节点i在t时刻的电压值为i节点在考察时刻内的平均电压值。

(2) 负荷波动。

由于分布式电源接入配电网的出力具有不稳定性，系统负荷的波动会由于分布式电源这一影响而加剧，对用户端的使用造成不利影响。而储能系统在一定程度上可以很好地平抑负荷波动，其计算式为

式中:Ps(t)为t时刻的输入功率;为选取时间内的输入功率的平均值。

(3) 储能电站的容量。

储能电站的成本相对过高，因此经济性是需要考虑的一个重要因素。本文将储能电站的总容量作为目标函数输出处理，选取一段时间内储能系统最大充/放电量作为额定容量处理，其计算式为

式中:t0为最大充/放电的开始时刻;t0+nΔt为最大充/放电的结束时刻;Psj(t)为t时刻的第j个储能系统的充/放电功率;Δt为时间间隔量(时间变化时刻);NS为储能电站的接入个数。

将节点电压、负荷波动以及储能电站容量进行综合处理，得到的模型的优化函数为

1.2 约束条件

共享储能电站在进行选址定容研究时，需要考虑运行约束、潮流约束、荷电状态以及系统的充/放电能量平衡等。

(1) 功率平衡约束。

式中:PLi为节点i的负荷功率;PDGj为第j个分布式电源的日出力情况;Psk为第k个储能电站的日出力情况，将储能放电状态记为正;NDG为分布式电源的个数。

(2) 节点电压上下限约束。

式中:Umin、Umax分别为各个节点电压的下、上限。

(3) 潮流约束。

式中:Pi、Qi分别为系统中节点i的有功、无功功率;Ui、Uj分别为节点i、j的节点电压幅值;Gij、Bij为节点i、j之间的支路导纳;θij为节点i、j之间电压的相角差。

(4) 储能电站功率约束。

式中:Psmin、Psmax分别代表储能电站功率的下、上限。

(5) 荷电状态及储能系统的充放电功率约束。

式中:EESS(n)为储能第n个序列的电能;PESS(n)为储能的第n个序列的充放电功率;Δt为每次储能进行充放电所持续的时间;ηC为储能的放电效率;ηD为储能的充电效率。

(6) 储能电站能量平衡约束。

式中Pstore(t)表示储能系统第t时刻的充/放电功率。

1.3 经济分析

规划储能电站的周期一般较长，在进行共享储能电站优化选址定容时，需考虑经济性问题。将储能的投资成本、储能削峰填谷的收益、储能网损收益及总成本作为考虑因素进行求解[17-21]。

(1) 储能的投资成本。

式中:CESS(i)为第i年的储能投资成本;CICC(i)为第i年的储能初期建设成本;CRC(i)为第i年的储能更新成本;COM(i)为第i年的储能运行维护成本。

(2) 储能的削峰填谷收益。

式中:CHPC(i)为第i年储能削峰填谷收益;M(k)为k时刻的电价;EESS(i，j，k)为第i年第j天k时刻的储能充放电能量的情况。

(3) 储能的网损收益。

式中:CLOSS(i)为第i年储能的网损收益;ELOSS(i，j，k)为第i年第j天k时刻的随储能充放电功率改变的网损值。

(4) 储能总成本。

式中CA为储能总成本。

2 自适应多目标粒子群

诸多因素影响着配电网储能电站的选址定容研究，所以将其视作多目标优化的问题，采用多目标算法中的粒子群算法进行求解。在迭代时，需考虑速度限制并更新位置，按下式更新:

式中:vid(k+1)为k+1时刻第i个粒子到达最优位置的第d维分量;w为惯性权重，取值一般控制在0.5～1;c1、c2为粒子的加速因子;r1、r2为(0，1)之间选取任意的随机数;pid(k)为k时刻第i个粒子到达最优位置的第d维分量;xid(k)为k时刻第i个粒子;gd(k)为k时刻种群的位置向量中的第d维分量。

通常在利用粒子群算法对共享储能电站优化选址问题求解时，会将Pareto排序机制与其结合，通过支配关系来确定并筛选出粒子的非劣解集以及最优解集。在仿真求解中，常规的粒子群算法会存在以下问题:1)惯性权重w取值具有主观性，缺乏科学客观指导;2)种群全局中的最优解选举缺乏指导;3)易陷入局部最优解等。基于此，做出如下改进。

2.1 自适应惯性权重

在多目标粒子群算法中，惯性权重w的值的选取对运算结果的收敛性有较大影响。在使用惯性权重取值时，常因忽略粒子自身特性而导致取值主观，缺乏一定的科学指导。所以，将粒子的位置向量与选取的种群全局最优解作差，通过所得到的差值来体现。当差值较大时，则惯性权重的取值相对较大，表明此粒子与最优粒子的差距较大;当差值较小时，则惯性权重的取值相对较小，表明此粒子与最优粒子的差距较小。如下式表示:

式中:D为解空间维数;xmax、xmin表示粒子的位置向量的最大、最小值。

2.2 交叉变异

粒子群算法在进行迭代寻优时，容易陷入局部解中，通常所得解的全局性差。因此，本文引入交叉变异这一操作与粒子群算法相结合，将粒子位置向量作为切入口进行交叉变异处理，免陷局部解，以此来提升种群的多样性。具体步骤如下文所述。

1) 确定xmin、交叉率pc和变异率pm。

2) 判断第i个粒子xi的大小，并与xmin做对比，如果xi＜xmin，那么针对第i个粒子做交叉变异处理，否则直接结束交叉变异。

3)对已完成变异的粒子做交叉操作，引入位置分量rid，如果rid＜pc，那么将位置向量的第d维进行交叉，交叉对象则为全局最优解。

4)交叉变异结束。

2.3 非劣解集更新

在利用粒子群算法进行多目标求解时，需要对每次得到的非劣解集进行更新。Pareto解集需要保持分布均匀性才能使所得结果更准确，基于此，需要对所得解进行“寻优”处理。这里引入密集距离，对比该粒子与周围粒子的密集程度，来仿真体现出解分布的均匀性、有效性。

在求解Pareto解的密集距离后，需要将解集按密集距离进行大小排序，去除掉每次密集距离最小的解，以此循环计算后得到最终的所需解。

2.4 种群的全局最优解选取

多目标粒子群算法中，每次得到的Pareto解均独立、互不支配。需要考虑如何选取Pareto解中的全局最优解，选取密集距离较大的前20%个Pareto解来指导种群的迭代更新寻优。

2.5 基于优劣解距离法的多属性决策

多目标粒子群算法所得到的是Pareto解集，需要进行对比选出最优解，对比以偏好信息作为依托来分析。因此，引入基于信息熵的优劣解距离法(technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS)来对得到的解集进行“择优”选取。

在上述基础上引入序数偏好法，构建备选方案、理想方案、负理想方案。将备选方案与理想方案、负理想方案之间的相对距离来进行方案决策。决策中，需要使备选方案与理想方案的距离最小，与负理想方案的距离最大。由于量纲不一，因此将不同的属性类型转化成无量纲属性，进行无量纲处理。

在一定程度上，TOPSIS法需要对各目标值进行权重赋值，但赋值方式又具有很大的主观性，因此为提升科学客观性，引入信息熵法来确定各个目标值的权重。信息熵法的本质就是将得到的Pareto解集于理想方案进行对比判断，其中以各个目标值的差异性来确定各自的权重。如果相对第m个目标值差异较小，则所选取的权重也应较小。

2.6 问题求解

本文采用的改进粒子群算法流程如图2所示。

图2 配电网共享储能选址定容流程Fig.2 Distribution grid shared energy storage plant site selection flow chart

3 算例分析

本文以IEEE 33节点的配电网系统[18]为例进行理论验证(见图3)。该算例中电压基准值取为12.66 kV，节点电压允许范围为0.9～1.05 pu，配电系统总负荷为3 715 kW+j2 300 kV·A。

仿真中，在8、21节点接入200 kW 光伏，在25、32节点接入200 kW 风电，其结构如图3所示，负荷典型日特性曲线如图4所示。设置储能的规划期为10年，初期建设成本、更新成本、每年维护成本分别为2.5，2.5，0.05 元/(MW·h)。将拟计算区域实行夏季峰谷分时电价。用电高峰、低谷、平时时段及电价如表1 所示。储能系统的允许接入节点为2—33，设置最多接入4个储能系统，通过对比储能投资成本、网损收益、削峰填谷收益及总成本确定储能最优接入个数及功率容量。计算过程中的所用参数如表2所示。

图3 IEEE 33节点配电网系统Fig.3 IEEE 33 node distribution network system

图4 负荷典型日出力曲线Fig.4 Typical daily characteristic curve of load

表1 夏季峰谷平电时段及电价Table 1 Summer peak and valley periods and tariffs

表2 仿真参数设置Table 2 Simulation parameter settings

3.1 仿真条件

在节点8、21接入的光伏以我国西部地区的光伏发电场出力特性作为输入功率，在节点25、32接入的风电以我国西部地区的风电场出力特性作为输入功率。风电光伏日特性曲线如图5所示。可以看出，光伏在10:00—16:00发电功率较强。

图5 风电、光伏典型日特性曲线Fig.5 Typical daily characteristic curve of wind power and photovoltaic

3.2 仿真分析

3.2.1 Pareto解集分析

由于粒子群的随机性，本文只截取第一次运行迭代后的Pareto解集(见图6)。可以看出粒子分布在全局位置，并没有陷入局部解中，证明改进方法有效。输出目标对比结果如表3所示，表中f1为配电网节点电压目标函数值，f2为负荷波动目标函数值，f3为储能电站总容量目标函数值。

图6 接入不同数量储能的Pareto解集Fig.6 Pareto solution set with different energy storage

表3 不同储能接入个数下的优化结果Table 3 Optimization results under different energy storage access numbers

由表3可以看出，储能的接入个数对节点电压及负荷波动的影响不大，节点电压随储能接入个数的增加有小幅度下降趋势，而负荷波动随储能个数增加有缓慢上升趋势。可以看出储能有一定的平抑作用。

3.2.2 节点电压波动分析

仿真中改变储能接入个数，分别选取1、2、3、4个储能接入进行分析。首先，对比接入储能前后节点电压的变化情况，图7为分别接入1、2、3、4个储能的节点电压变化情况。由图7 可以看出，接入储能后的整体电压水平有了一定提升，电压偏差进一步缩小，在一定程度上可以有效平抑系统电压偏差。

图7 接入储能前后的电压曲面Fig.7 Voltage curve before and after connecting four energy storage devices

3.2.3 储能位置、容量及经济性分析

通过仿真实现结果输出，得到储能接入最优位置、配置容量及各个成本信息，如表4所示。

表4 储能位置、容量及经济性分析Table 4 Comparative analysis of energy storage location,capacity and economic benefits

从表4可以看出，对比接入1、2、3、4个储能的情形，储能投资成本随储能接入个数的增加而增大，储能削峰填谷的收益也随储能接入个数的增加而反向增大，储能网损收益差距不大，通过总成本对比分析，接入3、4个储能时，储能投资成本大幅上升，实际应用性较接入2个而言较小。由此可知接入2个储能的经济性更好。

3.2.4 储能日充放电及荷电状态曲线

当改变储能接入个数时，储能的日充放电功率、荷电状态(state of charge，SOC)变化如图8—11所示。当储能处于合理的运行区间时，可以在一定程度上延缓储能寿命，所以本文将SOC值约束设置在0.1～0.9内，避免储能过充电与过放电，且可以将储能保证在一定的范围调整内。

图8 接入1个储能时的储能充放电功率Fig.8 Charge and discharge power of energy storage when one energy storage is connected

由图9可以看出，接入2个储能时SOC的波动较小，2个节点的系统越接近理想值。具体分析2个储能接入情况。结果得出，安装在节点17处的储能主要负责在电压超越上限时充电，而安装在节点33处的储能主要负责在电压超越下限时放电。SOC曲线的变化接近上下限，在修正后储能容量可以接近最小值，接近这个值时所得到的成本是最低的。

图9 接入2个储能时的储能充放电功率Fig.9 Charge and discharge power of energy storage when two energy storages are connected

图10 接入3个储能时的储能充放电功率Fig.10 Charge and discharge power of energy storage when three energy storages are connected

图11 接入4个储能时的储能充放电功率Fig.11 Charge and discharge power of energy storage when four energy storages are connected

4 结论

本文提出一种改进的多目标粒子群算法对配电网共享储能优化选址定容进行研究，建立共享储能模型，引入成本计算，在实现共享储能的选址及功率容量配置的基础上，还能更加快速的得到解集并进行筛选寻优，且收敛性较常规粒子群算法更好，具有一定的全局搜索能力，在一定程度上避免陷入了局部解。通过仿真对IEEE 33节点分析研究得到:

(1) 当配电网中接入储能系统后，节点电压水平有所提升，电压偏差进一步缩小，证明储能系统在一定程度上可以有效平抑系统电压偏差。

(2) 当配电网中接入2个储能系统时，能够实现经济效益最大化，且较单点储能配置时的经济性更好。储能投资成本随接入个数的增加而增大，储能削峰填谷的收益也随储能接入个数的增加而反向增大，储能网损收益差距不大。

(3) 共享储能系统最优接入位置与容量配置为节点17配置0.5 MW，节点33配置0.5 MW。