考虑客流时空不均衡性的城轨列车大小交路方案研究

卢立红，文春景

（山东省交通科学研究院，山东 济南 250031）

引言

随着城市轨道交通线网规模的不断扩大和网络化运营的发展，客流的时空不均衡性越来越明显。在满足乘客需求的基础上，对资源进行优化配置，成为运营管理考虑的首要问题。国内外众多专家学者在城市轨道交通多样化运营领域进行了深入研究，提出了组织多编组列车、大小交路运行、开行快慢车等方式［1-4］。徐新玉［5］对城市轨道交通不同交路形式的适应性、优缺点进行了分析；许得杰等［6-7］在考虑小交路区段列车满载率的基础上，构建了大小交路运行方案的多目标优化模型。大小交路运行模式能够有效地匹配客流时空不均衡性问题，但目前研究中针对客流时空不均衡性的分析略显不足。

1 客流时空不均衡性分析

客流是确定列车行车方案和优化行车组织的基础，充分考虑客流的动态时变性对提高线路、设备与车辆的利用率具有重要意义。

1.1 客流时空分布特征

客流的动态变化与车站周边的用地性质、交通便捷程度相关，主要有三种类型：（1）从时间不均衡性看，主要因车站周边的用地性质、交通区域的不同，分为全峰型、单向峰型、双向峰型、突峰型、无峰型。（2）从空间不均衡性看，主要体现在不同车站进出站客流量大小不同，分为均等型、中间突增型、逐渐缩小型、两端萎缩型。（3）从断面不均衡性看，与车站进出站客流分布类型有相似之处，分为凸起型、均等性、渐变型、不规则型。

1.2 客流不均衡性指标

（1）客流时间不均衡系数：表示线路在不同时段断面客流量的差异，时间不均衡系数越大，则断面客流量的大小与时间变化的关联越大。（2）客流断面不均衡系数：表征线路不同区段断面客流量大小的差异。在相同时段，线路的断面不均衡系数越大，表示该线路的客流分布越不均衡。（3）客流方向不均衡系数：表示线路同一时段上下行方向客流量差异的大小，方向不均衡系数较大，则考虑在上下行采取不同的列车发车方案。

1.3 对行车组织方案的影响

针对城市轨道交通客流时空分布情况，采取合适的行车组织方法，既能够节省运力又满足乘客需求。（1）当客流存在时间分布不均衡情况时，可分时段开行大小编组列车或者采用高低密度行车的方法。在高峰时段采用大编组或者组织高密度行车，缩减发车间隔；平峰时段采用小编组或者低密度行车，增大发车间隔。（2）当客流存在空间分布不均衡情况时，若方向不均衡系数较大，可按方向设计相应的行车方案，比如安排不同的运力等；不同车站客流空间分布不均衡时，可开行区段列车，即组织大小交路运行。

2 列车交路方案选择模型

2.1 列车交路的分类及适用性

交路可以分为长交路、短交路、分段交路、交错交路与组合交路，根据不同的情况，采取不同的交路方案。（1）长交路适合全线客流较均衡的线路，组织形式简单，方便管理，乘客出行需求满足度高，但在线路客流不均衡时，会导致运能浪费。（2）长短交路适合线路客流分布不均衡，存在某一区段的断面客流量远大于其他区段的情况，可减少开行列车对数，更经济合理，但需设置中间折返站，增加折返作业的复杂性。（3）分段交路适合线路断面客流量分布不均衡，但在每一区段均有向心聚集客流的线路，能够较好地解决相邻两区段客流分布不均的问题，但共用折返站线路配置要求较高，客运组织复杂。（4）交错交路适用于市区客流量较大，而郊区客流量相对较小的情况，可满足客流量较大的市中心的出行需求，但对于不同交路的共用折返站配置要求高。

2.2 交路方案选择模型

Si是线路上车站的集合其中：［Sa，Sb］为短交路的运行区间，［Sq，Sz］为长交路的运行区间；x 为乘客的上车车站；y 为乘客的下车车站。

2.2.1 模型假设

（1）列车采取站站停模式，不存在越行。（2）采用大小交路模式，且仅考虑长交路和短交路。（3）假设单位小时内列车发车频率不变。（4）假设各车站均具备折返作业条件。（5）假设乘客到达服从均匀分布。

2.2.2 目标函数

从乘客和运营商角度出发，以乘客总等待时间最小化及运营成本最小化构建目标函数，进行方案评选。

（1）乘客总等待时间W

乘客总等待时间越短，则地铁的服务水平越高，乘客满意度越好，吸引客流越多。乘客总等待时间模型：

式中：W1—出行OD 均位于短交路区段内的乘客的等待时间，min；W2—出行OD 位于［Sq，Sa］或 ［Sb，Sz］内乘客的等待时间，min；f1、f2—短交路与长交路列车发车频率。

（2）运营成本C

以运用车辆数、列车周转时间计算列车运行成本，所建模型：

式中：TC1—短交路列车周转时间，s；TC2—长交路列车周转时间，s；tYi,i+1—短交路列车在i，i+1 区间的运行时间，s；tYj,j+1—长交路列车在j，j+1 区间的运行时间，s；tTi—列车停站时间，s；t'Z—列车在短交路折返车站折返时间，s；tZ—列车在长交路折返车站的折返时间，s。

总目标函数：

式中：α，β—子目标函数的权重值，根据实际情况进行设置。

2.2.3 约束条件

城市轨道交通在组织大小交路运行时，需要结合实际情况进行约束，尽量使方案更加合理。

（1）短交路途经车站数Sx

短交路过短会导致列车频繁折返，造成运营成本增加；过长则无法体现列车短交路开行的优势，因此需要对其进行约束。

式中：Smin—短交路区间车站最少值；Smax—短交路区间车站最大值。

满载率过低会造成运力浪费，增加运营成本；满载率过高则会影响乘客舒适度，因此需要将列车满载率控制在合理范围内。

式中：τ1、τ2—列车满载率的下限和上限。

（3）最小发车间隔

考虑到技术、线路等因素的限制，发车间隔需要大于最小发车间隔 Hm。

（4）最小追踪间隔

为了保证运营安全，需要满足列车最小追踪间隔Imin的约束。

2.3 模型求解

遗传算法的本质是通过选择操作保留优良基因的个体至下一代，然后通过交叉操作进行基因重组，通过变异操作进行基因突变，使得个体向更好的方向进化，最后得到最优个体。基本步骤：编码→初始种群化→适应度评价→选择、交叉、变异→最优解。

3 案例分析

3.1 线路概述

地铁线路为西南至东北走向，全长39.15 km，车站26 座，编号1 →26 为上行方向，反之为下行。运行时间是—次日早高峰为晚高峰为

3.2 客流不均衡性分析

全日分时客流时间不均衡系数和上下行早晚高峰断面客流空间不均衡系数，见表1～表3。

表1 全日上、下行时间不均衡系数

表2 上行早晚高峰断面客流不均衡系数

表3 下行早晚高峰断面不均衡系数

从表1 可得，早、晚高峰以及开始运营和结束运营时段的时间不均衡系数较大，表明这些时段客流与全日单位小时平均断面客流量差异较大，可以考虑适当调整发车间隔来匹配客流需求。

结果显示：在车站4 至车站5 区间以及车站5至车站6 区间的断面客流不均衡系数均远大于1，而车站21 至车站26 内所有区间的断面不均衡系数均小于0.2。由此可得，这两大区域的断面客流相较线路平均断面客流量的差异较大，可以考虑在大客流区间组织短交路运行，来提高服务水平，降低运营成本。

通过早、晚高峰的上下行断面客流量对比，发现早高峰时段，上下行方向最大客流断面均为车站6至车站7区间，并且下行方向客流基本高于上行方向，故早高峰时段的交路计划可依据下行断面客流情况编制。而晚高峰时段，上下行方向最大客流断面仍是车站6 至车站7 区间，但上行方向的断面客流都基本高于下行方向，故晚高峰时段的列车交路计划依据上行断面客流编制。

3.3 大小交路方案的确定

表4 列车交路运行计划

结果分析：（1）早晚高峰时段，在车站1 至13区段开行小交路列车，其中时段，小交路开行列车对数为2 辆，其余时段为1 辆。（2）长交路列车的开行对数在为9 辆，为10 辆，为7 辆，为10 辆，为8 辆，其余时段为6 辆。该方案结合实际情况既满足高峰时段乘客的交通需求，又控制了运营成本。

4 结语

（1）通过对城市轨道交通动态客流时空不均衡性进行分析，提出组织小交路运行来均衡交通供需矛盾。（2）从乘客和运营商的角度出发以乘客等待时间及运营成本最小化为目标函数，以列车满载率、发车间隔、短交路区间等为约束条件，构建了城市轨道交通列车交路方案选择模型。（3）基于某地铁线路的客流数据，通过求解得到较优的交路方案，验证了模型的合理性。