逆变站动态特性对直流传输容量的影响分析

文彬彬

（长沙理工大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410000）

柔性直流输电VSC－HVDC技术以其有功和无功单独调节[1]、无源供电能力[2－3]和便于搭建直流电网[4]等优势，吸引了很多学者的关注。直流输电没有高压交流输电的同步稳定问题，这是它的独特优势，但是基于VSC型的换流站具有很快的控制恢复效果，会在逆变站中产生负阻尼效果的恒功率特性，这一负荷特性将直接约束直流电压的稳定性并限制系统直流传输容量的大小。

在分析系统直流传输容量和直流电压稳定性之前，首先需要对VSC－HVDC系统受端侧进行直流侧小信号建模。文献[5]建立了海岛VSC－HVDC系统的整流站、直流电缆和逆变站的全局小信号阻抗模型。文献[6]建立了不受短路容量限制的双端VSC－HVDC系统小信号模型，模型的准确性通过了仿真验证。文献[7]建立了基于电流控制的双端VSC－HVDC系统的小信号模型，并设计了抑制系统低频振荡、增加系统阻尼的控制器。文献[8]使用雅克比传递矩阵的形式对基于电压源型变流器和其交流系统进行了小信号建模。文献[9]通过状态空间法，建立了不受交流系统强度约束的双端柔性直流输电系统小信号模型，具有普遍适用性。文献[10]针对线性负荷供电的DC／AC变流器，对其进行了直流侧建模，便于分析变流器的负阻抗特性。文献[11]为了研究谐振在直流系统中的影响，对柔性直流输电系统中的变流器进行了阻抗建模。文献[12]对状态空间平均方程下的DC／AC变流器进行了等效建模，并分析了系统的动态和静态性能。上述文献建立了不同工程需要的直流侧小信号模型，但在分析稳定性时不具备推广性，其没有进一步分析动态特性对直流电压和直流传输容量的影响。

本文着重研究了VSC－HVDC系统中受端逆变站的直流侧小信号模型的建立，并分析逆变站的动态特性（负荷恢复速度等）对直流电压稳定性和直流传输容量的影响。

1 系统建模

1．1 VSC－HVDC系统描述

图1为双端VSC－HVDC系统结构图。系统由整流站、逆变站和直流线路构成，其中直流侧线路作为桥梁串接整流站和逆变站构成双端系统，送端和受端的交流侧均与大电网连接，Req、Leq和Ceq分别代表直流线路的等效线路参数，R、L分别表示交流线路的变压器和电抗器的等效参数，us1、us2、u1、u2分别表示PCC点的电压和换流器出口电压，udc1、udc2表示直流侧电压，其中带有下标1、2的分别表示整流站、逆变站的参数。

图1 VSC－HVDC系统结构图

1．2 换流站控制系统模型

针对图1的VSC－HVDC系统，送端部分使用定无功控制和定直流电压控制方式，受端部分则采用定有功功率和定无功功率的方式。以受端逆变侧换流站为例，为实现有功和无功的解耦控制[13－14]，采用含有内环电流解耦控制器的系统结构（如图2所示）。图中，us2d、us2q分别为PCC2点电网电压的d、q轴分量；u2d、u2q是交流侧的d、q轴电压分量；是内环电流控制期望输出的d、q轴电压分量；is2d、is2q是电网的d、q轴电流分量；是外环控制器产生的有功、无功电流值。

图2 换流站控制系统结构图

在逆变站采用电流解耦控制后，有功、无功电流控制可以分解成两个独立的控制环[15－16]。这样就可以用一阶惯性简化代替。图3为简化后的换流站功率控制系统结构图，图中Gcur（s）＝1／（1＋sτ）是电流环的传函。

图3 换流站功率控制系统结构图

式（1）是将上图的功率控制环进行合并得到的闭环传函，式（2）是标准二阶系统的闭环传函，其中ξ是系统的阻尼比，T是系统的响应时间。

对比式（1）、式（2）两个传递函数，得到功率环的控制参数Kp和Ki与其响应时间常数T的关系式如下：

2 逆变站的直流侧小信号模型

3 直流电压稳定性分析

3．1 VSC－HVDC系统简化电路

在分析逆变站的负荷特性对稳定性和传输容量的影响时，用理想直流电压源替代整流站，得到如图4所示的VSC－HVDC系统简化电路，图中Req和Leq是等效电阻和等效电感，Ceq为等效电容，Zdc是逆变站小信号输入阻抗模型。

图4 VSC－HVDC系统简化电路

3．2 直流传输容量的计算

根据VSC－HVDC系统的简化模型，令方程X（s）＝0，通过计算特征根是否在左半平面判断系统的稳定性。基于此，本文关于VSC－HVDC系统直流传输容量的计算步骤如下：

（1）给功率Pdc赋初始值；

（2）在功率Pdc上增加一个小增量△Pdc；

（3）使Pdc＝Pdc＋△Pdc，每得到一个Pdc，相应计算出所有特征根的值；

（4）重复步骤（2）和（3），直到公式（22）－（26）中的任何一个特征根的实部大于零转至步骤（5）；

（5）将步骤（3）中得到的功率减去△Pdc就是系统的直流传输容量Pdc＿max。

3．3 逆变站动态特性对直流传输容量的影响分析

根据上述建立的求取直流传输容量的步骤，得到了不同响应时间常数T下直流传输容量的曲线图如图5所示，其中逆变站响应时间常数T与控制参数Kp、Ki的对应关系如表1所示。

图5 时间常数T与直流传输容量的关系图

表1 控制参数对应表

4 仿真分析

在PSCAD／EMTDC中搭建如图1所示的双端VSC－HVDC系统模型来验证本文建立的数学模型的正确性。表2为VSC－HVDC系统参数表。内环电流控制器中的Kp、Ki可根据式（1）、式（2）求得，部分参数的取值如表1所示。

表2 VSC－HVDC系统参数表

可以把图5分为3个区域，并结合稳定条件分析可知：

（1）区域Ⅰ：T很小，响应速度很快，在毫微秒级以下，此时系统直流传输容量Pdc＿max受T变化的影响较小，若将逆变站等效于恒功率负荷[11]，即Rdc＝－udc20／idc20，所计算的系统直流传输容量与该区域的传输容量相等。

（2）区域Ⅱ：当T大于某值时，时间常数T与传输容量Pdc＿max呈正相关。

（3）区域Ⅲ：当T继续增加，并达到某个界限后，直流传输容量Pdc＿max将不受T的影响。

4．1 区域Ⅰ范围内的响应时间常数对系统直流传输容量的影响

根据上述步骤可以得到时间常数T为0．1ms和0．5ms时系统直流传输容量Pdc＿max都为120MW，分别如图6和图7所示，在5s时把系统功率从100MW增大到110MW和117MW，从图中可知，当功率增大到110MW时系统仍然稳定，但是当功率增大到117MW时系统开始了功率振荡。可以得出结论，当逆变站响应时间常数T很小时，响应时间常数T对系统直流传输容量Pdc＿max的影响很小，可用恒功率负荷等效代替VSC－HVDC系统的逆变站。

图6 时间常数为0．1ms时的直流传输容量图

图7 时间常数为0．5ms时的直流传输容量图

4．2 区域Ⅱ范围内的响应时间常数对系统直流传输容量的影响

根据上述步骤可以得到时间常数T为2ms和4ms时系统直流传输容量Pdc＿max，它们是150MW和270MW。图8是仿真在响应时间常数为2ms时的直流传输容量图。在5s时把功率从100MW增大到150MW和160MW，由图可知，当功率增大到150 MW系统仍然稳定，但是当功率增大到160MW时系统开始了功率振荡。

图8 时间常数为2ms时的直流传输容量图

图9是仿真在响应时间常数为4ms时的直流传输容量图。在5s时把功率从100MW增加到260MW和276MW，由图可知，当功率增大到260MW时系统仍然稳定，但是当功率增大到276MW时系统开始了功率振荡。由此表明，当响应时间常数在大于9ms的某一范围内时，时间常数的增加会导致系统直流传输容量增大。

图9 时间常数为4ms时的直流传输容量图

4．3 仿真结果和计算结果对比

由图5可知，响应时间常数小于0．008s时，仿真结果与计算结果拟合度非常接近，误差小于3%。当响应时间常数大于0．01s后，此时仿真模型的传输容量都是860MW，这是因为逆变站与交流电网的传输容量在850MW附近[17－18]的原因所导致。

5 结论

本文通过对双端VSC－HVDC系统中的受端逆变站进行了直流侧小信号阻抗建模，分析了直流系统的小扰动稳定条件，找到了逆变站的动态特性与直流传输容量之间的关系，并得出以下结论：

（1）VSC－HVDC系统的小信号稳定限制着直流传输容量。

（2）当响应时间常数很小时，可用恒功率负载来代替VSC－HVDC系统的逆变站。

（3）当响应速度很快，即负荷的恢复速度很快时，响应时间常数对VSC－HVDC系统的直流传输容量的约束力很小。