铁路穿越机场塔台引起的车致振动响应研究

陈以庭，冯读贝，陆林兴，王 炜，杨吉忠，金旭炜

（1．中铁二院工程集团有限责任公司，成都 610031；2．中国民用航空中南地区空中交通管理局广西分局，南宁 530049；3．广西机场管理集团有限责任公司，南宁 530033）

《“十三五”现代综合交通运输体系发展规划》[1]提出推进集民航、高铁、地铁及汽车等多种运输方式于一体的大型综合交通运输枢纽的建设，其中，“零换乘”对大型综合交通枢纽的设计提出了技术挑战，特别是空铁联运模式下高速铁路和快速地铁下穿航站楼、塔台、跑道、信标台等机场建（构）筑物时引起的车致振动问题，引起设计人员高度重视。

列车运行产生的振动主要以低频振动为主，振动经由大地传播至地上结构，持续的低频振动会造成人身体及心理上的不适。早在1900 年，伦敦地铁中央线运行产生的振动已被投诉扰民[2]；张向东等[3]研究发现，当振级达到65.0 dB 时，环境振动会影响人的睡眠，人长期处于振动环境会对人体生理产生不容忽视的危险；刘卫丰等[4-5]对北京地铁进行现场测试发现，列车运行引起的振动会导致建筑物内精密仪器精度下降，甚至会损坏精密仪器。因此，在大型综合交通枢纽建设中必须要考虑车致振动的影响。

机场塔台属于航空运输管制设施，根据《民用航空空中交通管理规则》[6]要求，塔台管制员连续执勤时间不得超过6 h，从事雷达管制的管制员连续执勤时间不得超过2 h。然而，当高速列车近距离经过塔台时，轮轨动载荷会引起塔台工作层面的振动，同时还会引发结构二次噪声，直接影响塔台工作人员的工作状态。因此，有必要对列车近距离穿越塔台时产生的车致振动影响开展研究，且目前尚无针对航空管制塔台区域车致振动及二次结构噪声限值的相关规定和研究，国内外尚无相关标准和规范可供借鉴。

依据《城市轨道交通引起建筑物振动与二次辐射噪声限制及其测量方法标准》[7]（JGJ/T 170—2009）（简称《标准》），以国内某在建机场综合交通枢纽项目为研究对象，对250 km/h 高速铁路和120 km/h 快速地铁近距离穿越塔台时引起的振动进行分析，并对塔台功能层的振动响应进行评价，研究成果可为高速铁路和快速地铁引入机场枢纽相关设计提供参考和依据。

1 项目概况

某新建机场为集航空、高速铁路、快速地铁和公路于一体的综合交通枢纽，高铁和地铁线路临近机场塔台，高铁和地铁线路距塔台中心最近距离分别为48 m和85 m，高铁与地铁隧道覆土厚度均约9 m，线路与塔台相对位置关系如图1 所示。高速铁路机场站为两台夹四线双岛式车站，其中含两条正线，高铁线路存在正线穿越塔台的情况，运行时速为250 km/h；地铁机场站距离塔台580 m，地铁穿越塔台区域存在高速通过现象，最高运行时速为120 km/h。

图1 线路与塔台相对位置关系Fig.1 Relationship of position between lines and tower

2 分析模型

2.1 塔台模型

塔台地上高度约89 m，主体为钢筋混凝土核心筒体结构，筒体直径为14 m，基础形式为桩基础，底部伸入到中等风化灰岩层中，承台坐落于硬塑状粉质黏土层中。塔台核心筒体结构厚度为500 mm、内部隔墙厚度为200 mm、楼板厚度为120 mm，均采用壳单元模拟，靠近顶部为7个主要的功能层，外部环形功能区为框架结构，其中框架梁尺寸分别为600 mm×800 mm、400mm×500mm、400mm×800mm 及300 mm×600 mm，均采用梁单元模拟，底部的承台为正六边形棱柱体，边长9.2 m，高2.0 m，采用实体单元模拟，承台下部桩基础直径为1.5 m，长为17.5 m，采用梁单元模拟，塔台模型[2]如图2 所示。

图2 塔台模型Fig.2 Model of tower

对塔台进行模态分析，得到塔台部分振型如图3所示，前20 阶自振频率如表1 所示，塔台前5 阶振型均为水平方向，从第6 阶振型开始竖直方向占主导作用。从图3（a）可知，塔台第1 阶振型为沿着水平方向的整体侧移；从图3（b）可知，塔台第3 阶振型为绕着竖向的转动；从图3（c）和表1 可知，塔台第14 阶振型自振频率为7.85 Hz，塔台顶部管制指挥层和设备夹层的振动显著，整体变形呈现蝴蝶状；从图3（d）和表1可知，塔台第20 阶振型自振频率为11.39 Hz，气象观察层振动显著，整体变形呈波浪状。

表1 塔台前20 阶自振频率Tab.1 Natural vibration frequency of the first 20 modes of the tower

图3 塔台振型Fig.3 Mode of tower vibration

2.2 隧道-大地-塔台三维模型

大地尺寸沿隧道方向取120 m，垂直于隧道方向取160 m，竖向取55 m。隧道包括新建高铁和地铁隧道，高铁隧道为单洞，在临近塔台区段由四线变为双线；地铁隧道为单洞双线，上行线和下行线之间由柱分隔，隧道-大地-塔台三维模型如图4 所示。岩土体共包含5 层，土体的计算参数如表2 所示。

图4 隧道-大地-塔台相互作用分析模型Fig.4 Analysis model of tunnel-ground-tower interaction

表2 土层计算参数Tab.2 Soil layer calculation parameters

在动力分析过程中，波动的频率成分与土体的波速特性会影响波传播的精度，网格尺寸受输入波的最短波长限制，Lysmer 等[8]的研究表明，网格尺寸必须小于输入波形最短波长的1/8～1/10。根据上述原则，最终土体的网格尺寸控制在0.3～2 m，远离隧道与塔台的网格适当放大，既可满足计算需求又可提高计算效率。动力分析过程中，需要设置阻尼参数来模拟振动的传递衰减，本研究采用Rayleigh 阻尼来计算，阻尼比取值0.05；分析过程中模型边界会发生波的反射，对动力结果会产生影响，为消除边界反射波的影响，模型的外围四周需添加三维粘弹性人工边界，人工边界等效为连续分布的并联弹簧-阻尼器系统[9]。

2.3 列车-轨道模型

为模拟列车在实际线路上的运行情况，基于车辆-轨道耦合动力学理论[10]，分别建立高铁、地铁列车空间动力学模型。其中，轮轨接触模型采用Hertz 非线性弹性接触理论[11]确定轮轨法向力，按照Kalker 线性理论[12]计算轮轨蠕滑力，然后采用沈式理论[5，13]进行非线性修正，长波不平顺采用《高速铁路无砟轨道不平顺谱》[14]（TB/T 3352—2014），短波不平顺采用中国铁道科学研究院建议的功率谱密度函数变换而得，其波长范围为0.01～1.00 m。在列车-轨道相互作用分布式仿真平台[15]上实现车辆运行行为的模拟。通过塔台的高铁列车为CRH2 型，高铁轨道形式为CRTS I 型双块式无砟轨道，地铁列车为6B 型车，地铁轨道形式为整体道床。高铁和地铁典型轮轨动荷载时程如图5 所示。

图5 轮轨动荷载时程Fig.5 Time history of wheel rail load

3 振动的传播

基于构建的三维模型，以高铁列车运行为目标，研究车致振动在综合交通枢纽场地地表和塔台筒体表面的传播规律。地表从高铁隧道边界开始，每10 m布设1 个测点，共布设9 个测点，距离为80 m。塔台筒体上从近地面开始，每上升10 m 布设1 个测点，共布设9 个测点，高度为80 m，地表及塔台筒体测点的布置如图6 所示。

图6 地表及塔台筒体测点布置Fig.6 Layout of measuring points on ground and tower shell

3.1 振动沿地表的传播

高铁列车以250 km/h 速度穿越机场塔台时，地表测点的峰值振动加速度如图7 所示，地表测点的竖向振动加速度频谱如图8 所示。

图7 地表测点竖向峰值振动加速度Fig.7 Vertical peak vibration acceleration at the measurement points of ground surface

图8 地表测点的竖向振动加速度频谱Fig.8 Vertical vibration acceleration spectrum at the measurement points of ground surface

由图7 可知，地表峰值振动加速度前30 m（测点1～4）的范围内衰减较快，距离隧道边界30 m 处衰减程度达到36%；30～50 m（测点4～6）范围内，振动衰减逐渐趋于平缓；50～80 m（测点6～8）范围内，振动衰减进入平台段，峰值基本保持在0.012 m/s2左右。测点3加速度相比于测点2 和4 的加速度有明显增加，说明列车运行引起的振动在地表上并不随距离的增加而单调衰减，而是存在一个振动反弹区，场地中振动放大区域大约在距高铁隧道边界的20 m 处。

由图8 可知，地面车致振动主频集中在20～40 Hz；整个4～60 Hz 范围内的振动加速度幅值随着距振源距离的增加而衰减。31.5 Hz 主频处的振动加速度幅值衰减速度最快。

3.2 振动沿塔台筒体的传播

高铁列车穿越机场塔台时，塔台筒体测点的竖向峰值振动加速度如图9 所示。由图9 可知，塔台筒体的竖向峰值振动加速度在近地面处（T1）最大，达到0.020 m/s2，T2～T6 范围内竖向峰值振动加速度衰减趋于平缓，T6 和T8 位置竖向峰值振动加速度有明显放大现象，从T1～T9 竖向峰值振动加速度的衰减达到75%。

图9 塔台筒体测点竖向峰值振动加速度Fig.9 Vertical peak vibration acceleration at the measuring points of tower shell

4 塔台车致振动响应

4.1 分析工况

高铁存在高速和减速穿越塔台的情况，地铁通过塔台运行仍处于高速，本研究仅对高速通过的最不利荷载工况进行分析，分析工况如下：高铁列车运行（工况1 为250 km/h）、地铁列车运行（工况2 为120 km/h）、高铁和地铁列车同时高速运行（工况3 为高铁250km/h，地铁120 km/h）。

4.2 塔台测点布置

塔台电梯间与功能区的划分如图10 所示，塔台测点编号如表3 所示，测点均布置在楼板中间。

表3 塔台测点编号Tab.3 Number of measuring point of tower

图10 塔台电梯间与功能区的划分Fig.10 Division of tower elevator and functional area

4.3 振动加速度

在功能区（QX-1 和XS-1）和电梯间（GZ-2 和XZ-2）各取2 个测点，以研究振动加速度在塔台的传播规律。3 种不同工况下测点的振动加速度时程和频谱如图11 所示。

由图11（a）和图11（c）可知，工况1 的振动加速度幅值在整个时域内远大于工况2，工况3 的振动加速度幅值相比工况2 略有增加，说明高铁列车引起的塔台车致振动响应远大于地铁列车运行时引起的塔台车致振动响应，当两种列车同时穿越塔台时振动会产生一定的叠加效应；由图11（e）和图11（g）可知，工况1 和工况3 的加速度幅值趋于一致，说明两种列车同时穿越时对塔台功能区的振动叠加效应远不及塔台电梯间显著。

由图11（b）和图11（d）可知，GZ-2 和XZ-2 测点的振动加速度频谱主要集中在40～60 Hz，说明塔台电梯间振动频率分布相对集中，两测点的振动主频均为46.4 Hz，GZ-2 测点在46.4 Hz 之后有两个明显峰值，XZ-2 测点则呈现多个峰值，但两测点在频率小于46.4 Hz 时振动频率分布基本一致，随着塔台高度增加50～60 Hz 频率振动衰减较快，30～46.4 Hz 频率振动衰减缓慢。

图11 塔台测点3 种不同工况下振动加速度时程和频谱Fig.11 Time history and spectrum of vibration acceleration at tower measuring points under 3 different conditions

由图11（f）和图11（h）可知，QX-1 和XS-1 测点的振动加速度频谱主要集中在30～70 Hz，QX-1 测点呈现多个较为明显的峰值，分别分布在10～20 Hz、30～50 Hz 和60～70 Hz，振动主频集中在40.8 Hz 附近；XS-1测点呈现两个较为明显的峰值，分别分布在40～50 Hz和60～70 Hz，振动主频集中在46.4 Hz 附近，其中62.6 Hz附近的振动较为显著。这说明塔台功能区车致振动影响频率丰富，且随着塔台高度的增加，60～70 Hz 频率振动逐渐衰减，但10.0～20.4 Hz 频率振动有所放大。

4.4 振动评价标准

针对塔台工作人员的工作性质以及舒适性的要求，依据《标准》0 类区域夜间标准（62 dB）对塔台的车致振动响应进行评价。

根据《标准》要求的评价方法，需对建筑物内地面测点的分频最大振动加速度级（简称分频最大振级）进行评价，振动关注的频段为4～200 Hz。

采用不同频率垂向振动计权因子修正后的振动加速度级即为计权振动加速度级，其计算方法如下

式中：eVAL为计权振动加速度级；a0为基准加速度，取值为10-6m/s2；arms为频率计权振动加速度，计权振动加速度的计算公式为

式中：T 为振动过程的平均时间；ar（t）为随时间变化的频率计权振动加速度。

4.5 1/3 倍频程振动加速度级

3 种不同工况下的1/3 倍频程振动加速度级[13]如图12 所示，其中测点选取与4.3 节相同。

图12 塔台测点3 种不同工况下1/3 倍频程振动加速度级Fig.12 1/3 octave vibration acceleration level of tower at measuring points under 3 different conditions

由图12（a）和图12（b）可知，在3 种工况下，GZ-2和XZ-2 测点的振动加速度级在4～200 Hz 频率范围内振级变化趋势基本一致，分频最大振级均出现在50 Hz 左右，GZ-2 测点工况3 的分频最大振级达到79.5 dB，比工况1 增大约4 dB，比工况2 增大约26 dB，两测点在30～63 Hz 频率振级明显增大，大于80 Hz 频率振动快速衰减。

由图12（c）和图12（d）可知，QX-1 和XS-1 测点的振动加速度级在4～30 Hz 频率范围内，工况1 和工况3 相近，在30～200 Hz 范围内，工况3 的振动加速度级大于工况1，尤其在63 Hz 处，幅值相差最大，说明高铁和地铁同时运行通过塔台时，对塔台功能区的振动叠加作用主要在30～200 Hz 频率；两测点在3 种不同工况条件下，6.3 Hz 和12.5 Hz 处附近振级均出现峰值，这主要与塔台固有频率接近，由于共振导致低频段振动放大，两测点在63 Hz 附近，工况2 和工况1、3的振级最为接近，但是均小于60 dB。综合以上分析，车致振动对塔台功能区的影响相比电梯间更小。

4.6 振动评价

塔台功能区和电梯间3 种不同工况下振动加速度级如表4 和表5 所示。

由表4 和表5 可知，工况1 下，塔台功能区GZ-1和SJ-1 振动超标，分别超出夜间限值4.8 dB 和4.6 dB，塔台电梯间振动均超标，整体超标率达到7.4%～21.9%；工况2 下，塔台振动均未超标。工况3 下，除GZ-1 和SJ-1 外，塔台功能区振动超标区域有所增加，XZ-1、S-1 和XX-1 层3 个功能区振动亦超标，塔台功能区振级相比工况1 增加约0.4～3.6 dB；塔台电梯间振动均超标，电梯间振级相比工况1 增加约3.9～4.6 dB；塔台功能区和电梯间整体超标率达到0.97%～28.2%。

表5 塔台电梯间的振动加速度级Tab.5 Vibration acceleration level of tower elevator room

振动沿着塔台向上部传递过程中，塔台电梯间现场指挥设备层至休息及值班层振动基本呈减小趋势；从气象观察层至顶部管制指挥层，塔台电梯间和功能区振动基本均呈放大趋势，说明塔台顶部存在振动放大的现象，顶部功能层车致振动的响应更加显著，这给振动控制带来不小的难度。另一方面，设备夹层和管制指挥层功能区仅与塔台筒体相连，不与下部功能区相接，造成其自由度的增加，也致使其振动响应有所增加。

5 结语

在未采取任何减隔振措施的前提下，对高铁和地铁分别以250 km/h 和120 km/h 在3 种工况下近距离穿越新建机场塔台区域时引起的振动进行分析，得到以下结论。

（1）高铁运行作用下，引起地面振动主频集中在20～40 Hz 范围，31.5 Hz 主频处的振动加速度幅值随着距振源距离的增加而衰减速度最快，地表车致振动并不随着距离高铁振源的增加单调衰减，在距离隧道边界20 m 处存在一个振动反弹区；塔台筒体竖向振动在距地面高度10～50 m 的范围衰减趋于平缓，距地面80 m 处峰值振动加速度衰减达到75%。

（2）塔台电梯间车致振动主频集中在40～60 Hz，随着塔台高度的增加，50～60 Hz 频率的振动衰减较快，30～46.4 Hz 频率振动衰减缓慢；塔台功能区车致振动主频集中在30～70 Hz，随着塔台高度的增加，60～70 Hz频率振动逐渐衰减，10～20.4 Hz 频率振动有所放大。

（3）高铁运行情况下，塔台电梯间及功能区SJ-1和GZ-1 振动超标，电梯间和功能区分频最大振级达到75.6 dB 和66.8 dB；地铁运行情况下，塔台分频最大振级为42.1～56.8 dB，振动均未超标；高铁和地铁同时运行情况下，塔台车致振动响应相比于仅高铁或地铁运行时有所叠加，超标区域相比于仅高铁运行时增加3个功能区，电梯间和功能区分频最大振级达79.5 dB 和67.5 dB，整体超标率达到0.97%～28.2%。