澜沧江流域中下游悬移质泥沙粒度特征及分形研究

朱 玘，傅开道**，薛瑞敏，张 洁

(1.云南大学 国际河流与生态安全研究院，云南 昆明 650500；2.云南大学 云南省国际河流与跨境生态安全重点实验室，云南 昆明 650500)

泥沙粒度作为泥沙最基本的物理特性，能够反映流域环境变化，对河口治理、解决水利工程等方面具有重要意义[1].通常用传统粒度指标表征泥沙粒度特征，包括组分含量、平均粒径、分选系数、偏度和峰度等粒度参数，但传统的粒度指标无法体现泥沙的表面粗糙程度、细节特征等，而分形理论可以反映颗粒粒径复杂程度，定量表征颗粒粒径分布的自相似性、差异性[2-4].随着分形理论在河流泥沙科学中的应用，分形维数可量化泥沙颗粒表面形貌以研究泥沙与污染物之间的吸附解吸特性[5]；分析泥沙、沉积物粒度特征与粒度分布分形的相关关系，可作为获取河流环境、沉积物物源信息等重要途径[6-7]；描述泥沙絮凝结构，或以此构建相关模型进一步揭示絮凝现象的内在机理[8]；根据沉积物、泥沙的吸附等温线，基于FHH 方程计算出颗粒表面分形维数，以定量表征多孔介质中孔隙的规则度、复杂度和粗糙度[5].

澜沧江-湄公河是流经中国及东南亚五国的一条重要国际河流，中国境内全长2 139 km，以昌都、功果桥为界划分为上、中、下游[9].云南境内干流长1 240 km，区间流域面积 9.1 万km2[10].澜沧江规划以古水、小湾、糯扎渡为龙头水库的“三库十四级”梯级水电站，目前已修建12 座[11].近年来，接近完成的澜沧江梯级水电站对流域生态环境的影响倍受国际关注，水电开发能带来巨大的经济效应，但也存在负面影响，可能会直接影响到河流生态系统，如河道水文情势及河道形态[11].河流泥沙关系到河床形态和水生物栖息环境，以及对水体污染物的吸附能力.许多学者在澜沧江流域泥沙领域已取得极具意义的研究成果，如对澜沧江干流库区内泥沙淤积的计算、预测[12-14]，水库拦沙效应的分析、拦沙能力的评估[15-17]，泥沙理化特性变化的探究[18]及重金属污染程度的评价[19]等.澜沧江流域泥沙粒度相关研究较少，大多开展于2015 年前，2015年前投产运行的水电站多数位于下游，彼时中游的苗尾、大华桥、里底等水电站均未建成.随着开发进程的推进，已有研究无法较好地反映近年因水库拦沙导致的上下游泥沙理化特性的变化.鉴此，本文以悬移质泥沙粒度参数沿程分布情况为主探究水电梯级建设对泥沙粒度的影响，为使该流域粒度研究更加完整，进一步结合分形理论研究悬沙粒度分形特征、探讨粒度分形维数与传统粒度参数的相关性，为澜沧江梯级水电开发引起的泥沙环境响应提供基础数据和理论基础.

1 材料与方法

1.1 样品的采集与测试研究河段位于澜沧江中下游，综合考虑交通条件及电站建设等野外状况，尽可能在区域内等距离、均匀地选取采样点，对流量较大的支流也进行相应布点（图1）.采样点多布设于顺直河段，个别于弯曲河道布设.受弯曲河道横向环流的影响，悬移质泥沙由凹岸向凸岸运动，出现“凹冲凸淤”的演变特性[20]，该情况下本试验选取凸岸进行采样.采样点1～12 为澜沧江流域中游，13～28 为下游.该试验于2021 年1 月中旬选择受周边环境影响较小的岸边上层细泥沙采集样品，并在采样点周围选择3 个不同的位置各采集1 次，采集后用聚乙烯袋密封保存，后于实验室内自然风干，风干后过0.5 mm 筛以剔除石块、碎渣等杂质，混合样品再按四分法准备好待测试样.预处理后用美国Sequoia 公司生产的LISST-100X 激光粒度仪进行粒度测试，其测量粒径范围为2.50～500 μm，共分为32 个粒级，能满足澜沧江研究河段悬沙粒径的变化范围.

图1 澜沧江流域中下游（云南段）水系及采样点分布Fig.1 Distribution of middle and lower water system and sampling points (Yunnan section) of Lancang River Basin

1.2 粒度分维值的计算根据分形理论，假设泥沙颗粒分布具有分形特征，则有关系式[21]：

式中，N(x)为粒径为x的泥沙颗粒的数目，x为泥沙颗粒的粒径（单位：μm），D为粒度分维值.

式中，W(r＜x)为粒径小于x的范围累积频率（单位：%）；颗粒密度为常数 ρ，Cv为体积形状系数.

对式（2）两边求对数，则有

式中，b为 分布模数，是W(r＜x)与x在双对数坐标图上通过最小二乘法拟合所得的斜率，拟合过程得到的可决系数R2即曲线优度，R2越大拟合程度越好.

2 结果与分析

2.1 悬移质泥沙颗粒组成及沿程分布特征泥沙颗粒的组成受矿物质成分、输沙动力、流域地貌及水系分布等因素影响.粒级按照中国现行的《河流泥沙颗粒分析规程》（SL 42—2010）[22]分级标准进行划分，分为黏粒（＜0.004 mm）、粉砂（0.004～0.062 mm）和砂粒（0.062～2.0 mm）.28 个样品悬沙颗粒主要由粉砂、砂粒组成（见表1）.φ（粉砂）最大，平均值为48.92%；φ（砂粒）与粉砂差异不大，平均值为45.06%；φ（黏粒）最少，平均值为6.02%.

图2 是澜沧江中下游干支流悬沙粒度成分的沿程变化图.由图2 可知，流域两端悬沙主要由较粗的砂粒组成，中间段由较细的粉砂组成.沿程往下悬沙中φ（粉砂）、φ（黏粒）增加，其中φ（粉砂）最大，但接近下游河段又以较粗的砂粒为主.一方面是因为河流愈往下段，比降、流速相应减小，泥沙颗粒越细，且流域上段为典型的高山峡谷地区，河道落差大挟沙能力强，相较于河流下段，携带粗粒级颗粒的能力更强；另一方面澜沧江中游为梯级电站开发的重要区域，电站分布密集、联合运行对泥沙输运的影响大，上游梯级水库入库沙量大且排沙比小使悬沙级配较粗，下游梯级水库入库泥沙由于上游梯级水库拦蓄后进库悬沙级配较细.下游26 至28 号悬沙样品砂粒比重较高是因为该样品于景洪市内采样，总体地形高程落差相对小、地势也随流域从北向南趋于平缓[23]，使较粗的颗粒便于沉积，水库下游河床冲刷导致的床沙粗化也是主要原因之一.此外，沘江等澜沧江一级支流汇入量大，其粉砂含量高，自然会影响下游的颗粒组成，而小黑江左岸（样品21）、右岸（样品20），黑河（样品22）悬沙的主要成分为砂粒，也是导致其下游砂粒含量高的原因之一.

图2 澜沧江中下游干支流悬沙粒度成分的沿程变化Fig.2 Variation of suspended sediment composition along the middle and lower reaches of Lancang River

2.2 悬移质泥沙粒度参数沿程分布特征沉积物粒度参数一般包括平均粒径、偏度、峰度及分选系数，能作为揭示沉积物来源、输运机制和沉积环境及指示泥沙、沉积物运动模式及被运输质量的指标之一[24].本试验悬沙平均粒径由LISST-100X激光粒度仪直接得出，其余参数采用Folk and Ward 粒度分析方法[25]计算得出（表1）.

表1 澜沧江中下游干支流悬沙粒度组成及粒度参数Tab.1 Suspended sediment particle size parameters along the middle and lower reaches of Lancang River

因干流梯级电站的修建，主要对干流的泥沙粒度参数分布特征进行分析.澜沧江中下游平均粒径值在25.20～87.43 μm 之间，均值为53.92 μm.干流悬沙平均粒径值在26.30～87.26 μm 之间，均值为56.10 μm.干流悬沙沿程分布如图3（a）所示，流域总体呈现两端粒径大、中间粒径小的规律.虽然该流域河段并未出现从上到下粒径依次递减的规律，但从图3（a）中也能明显得到中下游悬沙粒径沿程细化、接近下游河段悬沙粗化的整体趋势.具体来看，各电站坝上悬沙平均粒径值均高于坝下.此外，下游河段平均粒径增大是因为大坝下泄清水，悬沙主要由冲刷补给，补给能力由河床组成决定，澜沧江为典型的山区河流，山区河流的河床可冲性差易引起床沙粗化，床沙与悬沙之间的交换进而导致悬沙粗化.如图3（b）所示，偏度、峰度、分选系数处于波动变化.该研究流域偏度范围值为0.03～0.34，均值为0.19，属于正偏、极正偏，则细粒部分分散且跨度大，这意味着搬运力弱、粗粒物质供给不足[26].从图3（b）可明显看出，坝下的偏度大多高于坝上的偏度，因库区内水的挟沙能力弱，坝下多为细颗粒.该河段泥沙颗粒峰度值为0.72～1.84，均值为1.05，以尖锐、很尖锐的峰度等级为主，坝上峰态更陡峭，即说明坝上粒度分布更集中.分选系数在1.24～2.43 之间，均值为1.75，分选程度为分选差、分选很差.坝下粒径偏向细组分，分选变差导致分选值高于坝上.

图3 澜沧江流域中下游干流悬沙粒度参数沿程变化Fig.3 Variation of suspended sediment particle size parameter along the middle and lower reaches of Lancang River

2.3 悬移质泥沙粒度分维值与颗粒组成及粒度参数的关系

2.3.1 无标度区间的划分 无标度区间关系到分形特征是否有意义，需根据自身经验而定[24].本研究在通过置信度99%的检验基础上，拟合尝试确定最佳无标度区间.表2 为将粒径整体区间2.50～500 μm 作为无标度区间与将区间定在颗粒累积体积分数1%～95%前后分形维数及lg(W(r＜x)) 与lg(x)可决系数R2的结果.当不划分粒度区间时，存在分维值不在三维欧几里德空间碎形的分形结构范围（2,3）之间，即分形结构不具有实际的物理意义[27]，并且lg(W(r＜x))与lg(x)可决系数R2存在低于0.900 0 的情况.确定无标度区间之后，所有样品经过计算分析所得到的粒度分维值均在分形结构范围之内，均值为2.218 3，且R2高达0.989 7，说明该研究流域粒度分布的分形维数具有统计自相似性即分形性，具有统计意义.

表2 整体区间和无标度区间的分形维数、l g(W(r ＜x)) 与lg(x)可决系数R2 的参数统计Tab.2 Fractal dimension of integral interval and scale-free interval,parametric statistics of coefficient of determination R2 of lg(W(r＜x)) and lg(x)

2.3.2 泥沙颗粒组成与粒度分维值的关系 粒度分维值的计算与泥沙颗粒的累积体积分数相关，为探究澜沧江中下游粒度分维值对颗粒组成的表征能力，将粒度分维值与泥沙颗粒组成进行回归分析，分维值与颗粒组成之间的关系见图4.经过相关性检验，黏粒、粉砂、砂粒的体积分数均与分维值呈极显著性相关（p＜0.01），但粉砂、砂粒的体积分数与分维值线性拟合得到的复相关系数分别达到了0.504 7、-0.674 1，而黏粒体积分数与分维值的线性拟合复相关系数高达0.856 8，因此进一步对分维值和黏粒、粉砂、砂粒的体积分数引入p=0.05 进行逐步回归分析（剔除p=0.1），这样粉砂、砂粒被剔除，说明各组成成分与分维值相关性最好的为黏粒，其余两者与分维值的相关关系相对较差.

图4 分维值与粒度组成的关系Fig.4 Relationships between fractal dimension and particle size composition

2.3.3 泥沙颗粒粒度参数与粒度分维值的关系粒度分维值是描述粒度特征的新参数，不同于平均粒径对粒度特征的单项表征，其变化是物源、水动力特征、沉积速率等多种因素共同作用的结果[21]，因此有必要将泥沙颗粒粒度参数与分维值进行比较分析.通过澜沧江流域悬沙分维值与粒度参数的回归分析，图5 表明分维值与偏度不存在相关关系，与平均粒径、峰度呈极显著性负相关关系（p＜0.01），其复相关系数分别为-0.796 2 和-0.675 5；与分选系数呈极显著性正相关的关系（p＜0.01），其复相关系数为0.751 3.因峰度值复相关系数只达到-0.675 5，应用2.3.2 所述的方法进一步进行逐步回归分析，峰度值被剔除，表明粒度参数与峰度值的显著相关性相对较差.

图5 分维值与粒度参数的关系Fig.5 Relationships between fractal dimension and traditional particle size parameter

2.3.4 影响泥沙粒度分维值的主成分分析 为进一步确定各因子对分维值的影响程度，采用主成分分析法将与分维值呈显著性关系的各组分体积分数、各粒度参数进行数据标准化后求其对分维值的贡献率，最终确定主成分共有3 个（见表3）.第1 主成分贡献率为44.055%，且主要由φ（粉砂）、φ（砂粒）、平均粒径所构成，即主要受这3 个因子影响；同理，第2 主成分贡献率为26.253%，主要受峰度值、分选系数所影响；第3 主成分主要受φ（黏粒）、分选系数、平均粒径影响，贡献率为25.260%，累积贡献率为95.569%.

表3 各因子载荷及各主成分的初始特征值Tab.3 Factor loading and initial eigenvalues of principal components

3 讨论

3.1 悬沙对梯级筑坝拦截的响应本文研究结果显示了在澜沧江流域中下游梯级电站建设背景下悬沙颗粒粒度特征的空间分布规律.从颗粒组成和粒度参数分析，河流中段以较细的粉砂为主，两端以较粗的砂粒为主，平均粒径值也呈现两端大、中间小的规律，且坝上平均粒径值高于坝下、坝下偏度值多高于坝上、坝上峰态比坝下更陡峭、坝下分选系数高于坝上，坝下悬沙粗化明显，总体呈现“沿程细化、再粗化”的规律，此规律已在众多大河中被验证[1,28-30].黄江成等[18]曾于2010 年研究澜沧江干流中下游悬沙级配，发现戛旧水文站受漫湾水库拦沙影响，泥沙粒径分布有较大改变，并且本文与之所呈现的流域自上而下的悬沙颗粒变化存在相同的规律，但彼时黄登、大华桥等电站尚未修建、功果桥等电站尚未正式运行.近年来，随着黄登、大华桥、功果桥等电站的建设与运行，筑坝所造成的联合影响凸显.天然河道修建大坝以后水位被抬高，河道水位落差的变化影响河道水力坡降，从而改变自然河道水沙输移特性，库区内较低的水位落差、较缓的坡降、较大的河床阻力为较粗的沙粒落淤创造了有利条件.除了较粗颗粒的坝前落淤，梯级水库对泥沙颗粒的拦截能力也不可忽视，尤其是具有多年调节的高坝大库如小湾、糯扎渡电站，在梯级水库联合运行影响下，上游梯级水库的拦蓄作用会使得下游梯级水库的入库泥沙更细，因此较粗的悬移质会沿程沉积于坝前，较细的颗粒更易随水流排出库区[1].另外，山地河流床面多为卵石粗沙等推移质，清水下泄后使河床急剧粗化，悬沙和大量存在的粗级配床沙之间不平衡交换导致坝下悬沙粗化明显[31].

3.2 粒度分维值与传统粒度参数的相关性本文通过粒度分维值描述悬沙颗粒粒度分布的分形特征，进一步对分维值与粒度参数进行了相关性分析，以探究澜沧江中下游的分维值是否具有表征悬沙粒度特征的能力.除偏度值外，分维值与其他粒度组成、传统粒度参数均呈极显著性相关 (p＜0.01)，分维值与黏粒、粉砂体积分数、分选系数呈极显著正相关；与砂粒体积分数、平均粒径、峰度值呈极显著负相关(p＜0.01).分维值的计算过程涉及到泥沙颗粒的粒度级配，不同流域泥沙、沉积物颗粒级配不同，组成成分不同，并且各研究者采用计算粒度参数的方法标准有所不同，导致传统粒度参数与分维值的关系有所差异.刘宇佳等[6]研究了松花江流域泥沙颗粒的分形性，得到了悬沙的分维值与粉砂、黏粒体积分数呈显著性正相关，与砂粒体积分数、分选系数呈负相关的结论，本文与之研究结果一致，但本文的研究结果与该研究下的分维值与平均粒径呈正相关的结果不符；李晓刚等[32]对丹江河流进行沉积物粒度分形研究，得出分维值与平均粒径呈负相关的结论，与偏度值不存在相关关系或存在较弱的相关性，本文与该结果吻合.

4 结论

（1）澜沧江中下游河段干流悬沙颗粒组成，粒度参数沿程变化呈“沿程细化、再粗化”的沿程分布特征规律.主要由粉砂、砂粒为主，平均粒径均值为56.10 μm，分选性属于差、较差等级，偏度属于正偏、极正偏，峰度等级以尖锐、很尖锐为主.

（2）梯级筑坝拦沙使得坝上河段平均粒径均高于坝下，坝下分选变差、峰度更平缓、细粒更集中.另外，水库坝下受到清水下泄的影响，使床沙粗化进一步影响悬沙与床沙之间的交换，使得悬沙级配变粗.

（3）确定无标度区间后悬沙分维值介于2.00～2.54 之间，均值为2.22，拟合方程的拟合相关性好（可决系数R2高于0.92），表明该流域保持了统计自相似的特征，即分形性.该流域分维值与黏粒体积分数、分选系数呈极显著性正相关，复相关系数分别为0.856 8 和0.751 3；与平均粒径呈极显著性负相关，复相关系数为-0.7962.各因子对分维值的贡献受到3 个主成分的影响，其累积贡献率约为95.60%.

本文分析了澜沧江中下游的悬沙颗粒组成与粒度参数特征并结合分维值进一步探讨三者之间的相关性，可以更好地揭示澜沧江流域在变化环境下悬移质粒度组成及微观分形特征，为流域泥沙环境调控管理提供科学依据.