基于多尺度有限元的隔震支座更换仿真分析*

金晓飞，陈宇明，王化杰，陈德珅，崔婧瑞，钱宏亮，范 峰

(1.中国建筑一局(集团)有限公司，北京 100161； 2.哈尔滨工业大学(威海)海洋工程学院，山东 威海 264200；3.哈尔滨工业大学土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150090)

0 引言

近年来隔震技术在国内发展迅猛，其中研究最成熟且在工程中应用最广泛的隔震装置是叠层橡胶隔震支座。由于橡胶支座老化、产品质量缺陷、设计不合理、施工不当以及地震对隔震支座造成损坏等原因，不可避免地要对支座进行更换修复。

目前，国内外对橡胶隔震支座的精细化建模研究较为成熟，庄文娟等[1]对铅芯橡胶隔震支座阻尼特性进行有限元分析，详细介绍了橡胶隔震支座模型的建立以及剪切性能指标的计算；王建强等[2-3]通过数值模拟研究了铅芯橡胶支座的基本力学性能，并通过有限元对铅芯橡胶支座剪切性能影响因素进行了研究分析；郑明军等[4]研究了橡胶 Mooney-Rivlin 模型力学性能常数的确定方法。部分学者也对隔震支座更换技术进行研究，阿拉塔等[5]，唐际宇等[6]介绍昆明新机场航站楼大直径隔震橡胶支座更换过程、千斤顶及测量仪器的布置情况；朱石苇等[7]，叶烈伟等[8]对更换隔震橡胶支座时采用的异步顶升技术进行了研究；贺军昌[9]介绍了大型 LNG 储罐隔震支座更换技术要点；李明哲等[10]利用大型通用有限元软件ANSYS对分步顶升法桥梁支座的更换施工进行仿真分析及理论研究。

总体而言，目前实际工程中隔震支座更换案例很少，对建筑结构隔震支座更换更是缺乏足够的研究，因此，本文首先建立了隔震支座的精细化有限元模型，并基于多尺度有限元技术，建立了带隔震支座的上部结构一体化多尺度有限元模型，对不同更换方案全过程进行仿真模拟，并对仿真结果进行对比分析，给出支座更换的施工建议。

1 隔震支座精细化有限元模型

1.1 单元定义

根据橡胶隔震支座的内部构造以及各材料的特性，铅芯、中间橡胶层、薄钢板层以及上下封板、连接板均采用solid185单元定义。solid185单元用于构造三维固体结构，单元通过8个节点来定义，每个节点有3个沿着x,y,z方向平移的自由度。solid185单元除了拥有蠕变、大变形和大应变能力外，还具有超弹性、应力钢化的特性，可以采用混合模式模拟几个不可压缩弹塑性材料和完全不可压缩超弹性材料。

1.2 材料定义

铅芯橡胶支座主要由铅芯、橡胶以及薄钢板组成。其中橡胶具有较高的竖向受压承载力和一定的抗拉能力，较大的水平变形能力和耐反复荷载疲劳的能力；铅芯能够增加支座的阻尼比，具有很强的耗能能力。因此，支座的力学性能主要取决于橡胶和铅芯的材料性质。

橡胶属于超弹性近似不可压缩材料，具有较好的弹性，在外力作用下能发生大位移，具有复杂的材料非线性和几何非线性。本文采用二常数Mooney-Rivlin模型来分析和近似模拟橡胶材料的力学性能，其中二常数C1和C2为橡胶的力学性能常数，取决于橡胶材料的硬度，d为橡胶的压缩系数。而铅是一种理想的弹塑性体，抗剪强度很低，对塑性循环具有很好的耐疲劳性能，使用双线性等向强化模型。支座的钢板也采用双线性等向强化模型。本次材料模型的具体参数取值如表1所示。

表1 材料参数取值

1.3 网格划分以及有限元边界条件

模型网格均采用六面体映射网格划分，该方式所划分的网格比较规则；由于橡胶层和钢板层厚度已经足够小，所以在网格划分过程中不再进行分层，有限元模拟铅芯橡胶隔震试件基本参数(支座外径1 100mm，橡胶层厚度8mm，钢材型号Q345)如表2所示，有限元模型如图1所示。

表2 试件基本参数

图1 隔震支座有限元模型

由于橡胶支座是由橡胶和夹层钢板分层叠合经高温硫化粘结而成，橡胶层与夹层钢板能够紧密粘结，在实际使用及试验中橡胶支座内部钢板和橡胶间极少产生破坏，因此为了简化有限元模型，把橡胶支座内部橡胶和薄钢板之间的节点耦合。另外，铅芯被牢固压入支座孔中，并且受到周围钢板和橡胶板的约束，当不考虑铅芯在水平荷载作用下侵入周围钢板和橡胶板的影响时，可将铅芯与薄钢板和橡胶板的节点耦合。

1.4 支座模型性能验证

为了验证支座模型的准确性与可行性，以LRB1100型隔震支座为例，对其进行压缩模拟和剪切模拟，并将模拟结果与支座厂家提供的试验结果进行对比验证。

1.4.1压缩性能试验模拟

压缩性能模拟按照分级加载模拟，加载顺序如下：①0→P0→P2→P0→P1；②P1→P0→P2→P0→P1；③P1→P0→P2→P0→P1。

其中P1=0.7P0，P2=1.3P0，P0为轴向均布设计荷载，取10N/mm2。此次压缩性能试验模拟的荷载位移曲线如图2所示。

图2 压缩试验荷载位移曲线

1.4.2剪切性能试验模拟

在轴向设计压力作用下，对支座进行3次水平单向正弦位移加载循环，加载频率0.5Hz，剪切应变取100%。铅芯橡胶隔震支座模型的水平力-水平位移滞回曲线如图3所示。模拟与测试试验的关键力学性能参数对比如表3所示，可以看出，模拟结果和试验结果整体吻合良好，验证了隔震支座有限元模型的准确性和可行性。

图3 水平力-水平位移滞回曲线

表3 试验数据对比

2 一体化多尺度有限元模型及更换模拟方法

2.1 一体化多尺度有限元模型

在铅芯橡胶隔震支座精细化模型基础上，根据实际工程图纸建立了73.6m的高层钢结构上部有限元模型，并将上部高层结构与隔震橡胶支座整合为一体化多尺度有限元模型。其中，高层梁柱均采用beam188梁单元定义，钢材型号为Q345，材料本构模型为双线性等向强化模型，其具体材料参数与上述支座中钢板相同。由于隔震橡胶支座精细化模型单元数目较多，为了便于后续分析和计算，除了需要更换的支座外，其余均采用弹簧单元来模拟隔震支座。

隔震支座的力学模型可以简化为由水平两方向的非线性弹簧、黏滞阻尼器以及竖向的线性弹簧所组成。其中竖向刚度可以采用线性弹簧单元combin14进行模拟，水平刚度可采用非线性弹簧单元combin40进行模拟。因此，1个隔震支座由3个单元所组成，combin40(x方向)、combin40(y方向)、combin14(z方向)。最终模型如图4所示。

图4 一体化多尺度模型

2.2 支座更换模拟方法

支座更换过程主要采用生死单元技术，分步加载、等效温度收缩变形等关键技术和方法对其进行计算模拟，具体是在一体化多尺度有限元模型基础上，在需要更换支座的两侧建立轴向构件，构件的下端固定，上端与柱脚之间设置接触，通过升温膨胀模拟千斤顶的顶升，降温收缩模拟千斤顶卸载。其中，新旧支座的安装迁移、千斤顶的布置与撤除以及焊板的连接与拆除等步骤均采用激活和杀死单元模拟。

更换过程模拟主要是将施工过程划分为一系列施工平衡阶段，通过对各阶段进行连续求解，形成支座更换施工全过程模拟技术。其中通过生死单元技术模拟新旧支座更换，通过等效温度控制模拟千斤顶的顶升和回缩。在分析中可考虑千斤顶的顶升高度、加载卸载的速度、布置位置等一系列关键因素的影响。更换模拟如图5所示。

图5 施工模拟示意

3 不同更换方案模拟对比分析

3.1 更换方案

结合实际工程更换方案，制定了两种不同支座更换方案，并对其进行模拟仿真。方案1的主要流程如下：①进行现场勘察测量以预估更换过程中千斤顶所需要的顶升量并确定千斤顶的摆放位置以及支座的进入和移出方向；②进行主要设备仪器布置，包括千斤顶以及位移计布置，并卸下主承台上需要更换支座上下法兰板的全部外螺栓；③进行支座顶升更换，按照加载原则逐级加载，主承台共加载13级，按照位移1mm为一级进行加载。当顶升至支座与上支墩分离时，再往上顶升10mm作为施工空间；④移出旧支座并安装新支座；⑤千斤顶卸载移除。

方案2与方案1基本流程基本相似，主要区别：为了使支座与上支墩尽早分离，降低总的顶升高度，顶升前将待更换支座用钢板把上下法兰板焊接起来，以阻止卸载后支座高度回弹；根据测得的待更换支座压缩量，给新支座施加相同压缩量，并同样使用钢板把新支座的上下法兰板焊接起来。更换完卸载后，切除焊接法兰板用钢板。两个方案更换流程如图6所示。

图6 方案1、方案2更换流程

3.2 模拟结果分析

3.2.1千斤顶顶升力

图7为千斤顶加载力与顶升位移关系曲线，可以看出，方案1顶升位移为3mm时，支座卸载完毕，千斤顶加载力为8 087kN，方案2顶升1.5mm时，支座卸载完毕，千斤顶加载力为8 020kN。在隔震支座与支墩分离前，方案1千斤顶轴力增长较方案2更加缓和；分离后，两个方案的千斤顶轴力增长速率比较接近，均基本随着顶升位移的增加呈线性增长关系。

图7 千斤顶加载力与顶升位移关系曲线

3.2.2支座连接柱轴力

图8为支座连接柱轴向力与顶升位移关系曲线，可以看出，在更换过程中方案1支座连接柱轴向力最大值达到9 170kN；而方案2支座连接柱轴向力最大值为9 010kN，比方案1小160kN，这是因为方案2的总顶升位移比方案1大。总体而言，支座连接柱轴向力主要与顶升的位移有关，基本随着顶升位移的增加呈线性增长关系。

图8 支座连接柱轴向力与顶升位移关系曲线

3.2.3顶升支墩相连梁极值应力

图9为相邻梁最大应力与顶升位移关系曲线，可以看出方案1与方案2顶升支墩相连梁的应力水平很低，最大未超过11MPa，一直保持在弹性范围之内，两种更换方案对连梁影响不大。

图9 相邻梁最大应力与顶升位移关系曲线

3.2.4结构应力及变形分析

图10为上部结构最大应力与顶升位移关系曲线，可以看出，方案1与方案2上部结构最大应力随着顶升位移的增加呈线性增长关系。在更换过程中，方案1的最大应力值为167.6MPa，方案2为164.6MPa，比方案1小3MPa，但是两个方案的最大应力均小于屈服强度；图11，12为方案1与方案2顶升至最大高度时支座应力云图与塑性区分布云图，可以看出，除了局部尖点位置出现塑性，基本上整个支座都能够保持弹性，两个方案均能保证更换过程中的结构安全。

图10 上部结构最大应力与顶升位移关系曲线

图11 方案1顶升至最大高度时支座云图

图12 方案2顶升至最大高度时支座云图

图13，14分别为方案1和方案2顶升关键步骤的变形云图，可以看出，在顶升和卸载过程中，两个方案支座结构的变形比较均匀对称，且由于焊板的设置，方案2支座回弹量很小，因此可以以较小的顶升量使得支座与上部结构分离，实现更换。

图13 方案1顶升更换过程支座变形云图

图14 方案2顶升更换过程支座变形云图

3.3 顶升位移限值分析

支座更换过程中的最大顶升位移主要是考虑顶升对上部结构附加内力的影响等综合因素确定。上述支座更换中由于支座整体压力较小，所需顶升位移相对较小，对上部结构影响不大，为了考察顶升位移的最大限值，继续以上述结构为例，对其进行支座顶升全过程分析，图15为顶升过程中上部结构最大应力位移曲线，可以看出，当顶升位移达到57mm时结构最大应力达到屈服应力，出现在顶升支座对应柱子的1层连梁上。因此，以结构安全为标准，可将屈服应力除以安全系数1.5后对应的位移31mm作为该结构的顶升位移限值。因此，实际工程的顶升位移限值应根据具体结构顶升全过程分析和相关顶升设备吨位来制定。

图15 上部结构最大应力与顶升位移曲线

4 结语

1)建立了隔震支座精细化有限元模型，并将模拟结果和试验结果进行对比，验证了支座模型的准确性和可行性，在此基础上建立了带隔震支座的上部结构一体化多尺度有限元模型及隔震支座更换模拟方法，为类似项目的更换模拟提供了参考。

2)以实际工程方案为基础，对两种不同更换方案进行了仿真模拟，给出了更换过程中千斤顶加载吨位、支座及主体结构分离位移、结构极值应力、支座柱轴力及顶升位移限值等一系列关键指标，评价了两种更换方案的特点，其中方案1施工操作较为简单，但是由于顶升过程中的支座回弹，所需顶升高度较大，增加了结构的附加内力和顶升设备的要求，而方案2则顶升高度较小，引起的附加内力和设备要求比较低，但是由于增加了对旧支座上下连接板焊接和新支座压缩定型等环节，使其更换工作复杂性也大大增加，因此实际工程中可根据顶升位移及结构附加内力水平来确定合适的施工方案，研究成果也为类似工程隔震支座更换的安全性和相关设备选取等提供技术支持和科学依据。