水面舰艇作战系统作战能力评价指标体系构建*

余 昕 陈维义 孙世岩

（海军工程大学 武汉 430030）

1 引言

因子分析是通过对原始数据的相关系数矩阵内部结构的研究，将多个相关联的数值指标转化为少数几个互不相关的综合指标的统计方法，即用较少的指标代替和综合反映原来较多的信息［1］。

水面舰艇作战系统评估涉及多个指标，这些指标之间往往存在一些相关性，直接将其纳入评价分析不仅复杂，变量之间难以取舍，而且可能因多元共线性而无法得出科学的结论。而利用多元统计分析中的因子分析法，对诸多变量的相关性进行研究，可以用假设的少数几个变量来表示原来的变量主要信息，以便进行数据浓缩［2］。

2 水面舰艇作战系统作战能力指标体系建立

指标体系反映了系统特性的指标集合，是进行系统性能与效能评估的前提［3～4］。建立水面舰艇作战系统指标体系的目的是将作战系统的属性描述建立在一致统一的基础上，使得对不同的作战系统可基于相同的标准来进行评价和比较。

2.1 指标体系设计准则

指标体系分为定性和定量两种。定性选取指标的方法主要有专家咨询法、频度统计法和理论分析法［5～10］。选取指标的准则要考虑目的性、正确性、可行性、完整性、必要性以及稳定性。设计评估指标应遵循特定的、可测量的、可得到的、相关的和可追踪的准则，即SMART准则。定量选取指标体系，为做到客观公正、全面地反映被评价对象地价值构成，做到科学、合理且便于操作运算，应遵循目的性原则、可操作性原则、客观性原则、科学性原则［11～13］。

2.2 作战系统能力与指标分类

能力是以抽象的方式描述的，不指定每种能力的具体实现方式，能力的分类体现的是能力结构层次的表现方式，一般将最通用的能力作为根节点，最专用的能力作为叶节点，叶节点能力具有环境、任务、时效等因素限制，且有度量指标，与系统的物理结构的固有参数有关［12～13，15］。能力的层次结构可用一系列同心圆环来描述能力的界限层次。

3 因子分析法

因子分析法的作用是减少变量的个数；通过对变量间相关关系探测，将原始变量分类［2，9，16］。因子分析法是运用降维的思想，通过研究评价对象的多个变量之间的相关关系，依据其关联性分组、捆绑为几个抽象的变量的过程。将相关性一致的变量分为一组，这一组就称为其中的一个公共因子，公共因子是多个变量最终的集合［17～20］。评价对象的变量过多，信息过于繁杂，降维为几个抽象变量，既没有造成信息的损失，又使信息得到精简。因子分析法的基本原理计算步骤如下。

1）确定待分析的原有变量是否适合于因子分析。常采用KMO 检验或巴塔利特球体检验，KMO检验公式为

其中：r2ij是变量i 和变量j 之间的简单相关系数，p2ij是变量i 和变量j 之间的偏离相关系数。KMO越大，表明越适合因子分析。即KMO 在0.9 以上，非常适合；0.8～0.9 很适合；0.7～0.8 适合；0.6～0.7 不太适合，0.5～0.6 很勉强；0.5 以下不适合。KMO 越接近1，越适合做公共因子分析。

巴特利特球体检验。巴特利特统计值的显著性概率，小于等于α（α 一般为0.1）时，可以因子分析。

2）因子提取。通常使用主成分分析法、主轴因子法，利用数据得到载荷矩阵，通过载荷矩阵求解变量相关矩阵的特征值，从而确定因子数量。

3）因子旋转。因子分析的目的是对原始数据进行综合评价。当因子提取能够保证因子间的正交性，因子之间不相关，但因子对变量的解释能力较弱，不容易解释和命名。可以用因子旋转，使公共因子的数据特征更加明显，从而更加容易得到解释变量的公共因子。

4）建立因子得分函数。计算出各个因子得分并排名，为进一步的分析奠定基础。

5）因子内涵分析。旋转后的因子载荷矩阵反映了变量和公因子的相关关系，载荷系数越大，所对应的变量与因子的关联也最紧密，因此载荷系数所对应较大的变量更值得去观察理解其含义，分析这些因子的变化才越有可能对如何改善指标影响具有建设性的意义。

4 水面舰艇作战系统作战能力评估指标体系模型设计与计算分析

4.1 水面舰艇作战系统作战能力评估指标

舰艇作战系统作战能力指标涵盖面广、体系复杂，遵循指标体系建立的原则，可建立作战系统作战能力评估指标架构。按照水面舰艇作战系统的预警感知、指挥控制、对抗交战、支援协同等工作任务，通常把水面舰艇作战系统能力划分为以下能力，包括感知范围能力、信息处理能力、综合识别能力、资源调度能力、通讯组织能力、编队协同能力、辅助决策能力、防空作战能力、反潜作战能力、反舰作战能力、对岸作战能力、信息作战能力、信息保障能力、气象保障能力、导航保障能力、通信保障能力、物资保障能力等［21～22］。

4.2 水面舰艇作战系统作战能力评估指标的因子分析

通过SPSS（“统计产品与服务解决方案”软件）对调查问卷所得数据的分析运算、深度挖掘、预测分析和决策，运用降维的思想，对水面舰艇作战系统作战能力进行因子分析。

水面舰艇作战系统作战能力评估的基础指标效用值的调查问卷描述性结果，见表1；KMO 和巴特利特球体检验，见表2；水面舰艇作战系统作战能力评估的基础指标的总方差分解表，见表3。

表1 描述性统计分析

表2 KMO与巴特利特球体检验表

由表2 可以看出，水面舰艇作战系统作战能力评估基础指标的KMO 值为0.741，大于0.7；同时，巴特利特球体检验显著性概率是0.000，小于1%，相关矩阵不是一个单位矩阵，由此可知，这部分数据具有相关性，是适宜做因子分析的。

当折线由陡峭突然变得平稳时，陡峭到平稳对应的因子个数即为参考提取因子个数。因此，由图1可得，判断因子个数为6。

图1 碎石图

由表3 总方差分解表中显示出，分析出的4 个因子的特征值解释了总体方差的80.001%，大于80%，满足因子分析的要求。旋转后的因子负载值表，见表4。

表3 总方差解释

表4 旋转后的因子负载值

提取方法：主成分分析法。

旋转方法：凯撒正态化最大方差法。a

a.旋转在10 次迭代后已收敛。

表5 关键因子与高载荷指标的对应关系

由表4可以看出，因子1对编队协同能力、辅助决策能力有较大影响，反映了水面舰艇作战协同控制能力的基本情况，可以命名为“协同控制能力”。因子2 对资源调度能力、通信组织能力有较大影响，反映了水面舰艇作战系统的指挥组织能力，可以命名为“指挥组织能力”。因子3 对导航保障能力、通信保障能力、物资保障能力有较大影响，反映了水面舰艇作战系统的支援保障能力，可以命名为“支援保障能力”。因子4 对信息保障能力、气象保障能力、感知范围有较大影响，反映了水面舰艇作战系统探测感知能力的基本情况，可以命名为“探测感知能力”。因子5 对信息处理能力、综合识别能力有较大影响，反映了水面舰艇作战系统的信息情报保障能力，可以命名为“信息情报保障能力”。因子6 对防空作战能力、反潜作战能力、反舰作战能力、对岸作战能力、信息作战能力有较大影响，反映了水面舰艇作战系统的综合交战能力，可以命名为“综合交战能力”［22～23］。关键因子与高载荷指标的对应关系，见表5。

5 结语

在本次实验中，通过问卷调查收集了大量的评价水面舰艇作战系统作战能力的指标样本数据，运用SPSS 软件对样本数据进行了因子分析，其中运用了降维的思想，将17 个相关变量简化为六个因子，从而得到第二维度的水面舰艇作战系统作战能力的评价指标，此时的指标之间相关性极弱，具有高度的概括性意义和可靠的全局视野，对于促进体系分支的发展具有积极作用，并可以从局部层面改善因子来达到建设系统更好的效果。