超新星遗迹G1.9+0.3射电流量密度的时间演化*

陈 欣 孙晓辉

(云南大学物理与天文学院 昆明 650500)

1 引言

超新星遗迹是非常明亮的射电延展源，现在已知的约300个超新星遗迹中，约95%都有射电辐射[1].超新星遗迹的射电辐射来自相对论电子在磁场中的同步加速辐射，对超新星遗迹进行射电观测，有助于我们理解超新星遗迹的演化.

G1.9+0.3由Green等人首次证认为超新星遗迹[2].基于Very Large Array(VLA)在C波段的观测，他们得出这个超新星遗迹的角直径只有约1′，即使距离达到20 kpc，大小也只有约10 pc，由此推断G1.9+0.3是一个非常年轻的超新星遗迹.Green等人从1985年开始对G1.9+0.3进行监测，到2008年发现大小扩张了约15%，意味着这个超新星遗迹的年龄约为150 yr[3].通过比较Chandra X射线卫星和射电波段的观测数据获得的G1.9+0.3角直径，Reynolds等人估计其年龄约为140 yr[4].这些观测意味着G1.9+0.3是银河系中最年轻的超新星遗迹.在本文中，我们假定该超新星遗迹在2008年的年龄为150 yr.

对年轻超新星遗迹的观测研究有两个重要意义.首先是银河系年轻超新星遗迹缺失问题.银河系超新星暴发率约为每40 yr 1个[5]，由此推断银河系中年龄小于2000年的超新星遗迹约有50个[6]，但是目前只证认了不到10个[4]，所以需要搜寻更多的年轻超新星遗迹.其次是超新星遗迹的演化问题.一般认为，超新星遗迹的演化可以分为4个阶段:自由膨胀、绝热膨胀(或者Sedov-Taylor阶段)、辐射和耗散[1，7].其中自由膨胀阶段持续的时间只有约几百年，所以需要观测年轻超新星遗迹来理解其早期演化.

超新星遗迹G1.9+0.3由于年龄小，是研究自由膨胀阶段的理想天体.Green等人发现G1.9+0.3在1.4 GHz频率上的流量密度在2008年之前的13 yr里，增加了约2%[3].Murphy等人分析了Molonglo Observatory Synthesis Telescope(MOST)从1988年到2007年在843 MHz频率上的观测，发现流量密度以每年约1.2%的速率在增加[8].本文中，我们收集了以前的测量并结合最新的观测，研究了G1.9+0.3流量密度随时间的演化.

2 数据分析

我们收集了从1969年到2017年对超新星遗迹G1.9+0.3的射电流量密度测量，列于表1.其中第1列为观测所用的望远镜，包括VLA、MWA(Murchison Widefield Array)、MOST和ATCA(Australia Telescope Compact Array);第2列为观测时间，如果文献中未注明确切的观测时间，我们就采用文献发表时间;第3列为观测频率(ν);第4列和第5列分别为该频率下的流量密度(Sν)和误差(σSν).我们将得到的1425 MHz频率上的流量密度Sν0以及误差σSν0分别列于表1的第6列和第7列.

表1 超新星遗迹G1.9+0.3的射电流量密度Table 1 The radio flux densities of the supernova remnant G1.9+0.3

为了研究流量密度随时间的演化，我们把所有的测量都转换到ν0=1425 MHz频率上，流量密度为，流量密度的误差为，其中α为谱指数.我们采用Green等人的结果[3]，取α=-0.7.我们注意到LaRosa等人得到的谱指数为-0.93[14]，Luken等人得到的谱指数为-0.81[18]，但是谱指数在[-0.7，-0.93]这个区间的取值不影响其整体流量密度随时间的变化趋势，因而不影响我们下面的讨论.

Green等人2008年估计超新星遗迹G1.9+0.3的年龄约为150 yr[3].结合表1中的数据，我们获得了G1.9+0.3在1425 MHz频率上流量密度随时间演化，时间跨度接近50 yr，如图1所示.如果观测跨越连续多个年份，我们取年份的平均值获得对应的年龄;如果相同年份对应多个流量密度测量值，我们取这些值的平均值，并把弥散包含到误差中.从图1中我们可以看到，当年龄约为130 yr时，观测得到的流量密度最大，显著高于此前和此后的观测.该流量密度来自于1986-1989年在332 MHz频率上的观测[14]，Green等人认为这次测量的不确定性比较大，因而在他们的分析中没有包括这个测量[3].我们在下面的分析中，也把这个数据排除在外.

图1 超新星遗迹G1.9+0.3在频率为1425 MHz上的流量密度随年龄的演化.其中黄色虚线、绿色实线、红色点线和紫色点划线分别表示线性、幂函数、考虑吸收和指数的拟合.Fig.1 Time evolution of the flux densities of supernova remnant G1.9+0.3 at 1425 MHz.Yellow dashed，green solid，red dotted and purple dot-dashed lines indicate linear，power function，absorption and exponential fitting，respectively.

超新星遗迹G1.9+0.3在年龄小于150 yr时，流量密度一直在增加.在从约110-150 yr的近40 yr内，流量密度从约0.5 Jy增加到了约1 Jy.我们用直线、指数函数和幂函数分别拟合了流量密度(Sν0)和年龄(t)之间的关系，结果展示在图1中.从直线拟合，得到流量密度增加率约为0.011 Jy·yr-1，与Murphy等人的结果[8]基本一致.从指数函数拟合，得到特征时标约为58.70 yr，对应的流量密度增加率(ΔS/Δt)/S约为1.7%yr-1.从幂函数拟合，得到S∝t2.16，即幂指数约为2.16，拟合的误差为0.15.

在年龄约150-155 yr后，超新星遗迹G1.9+0.3的流量密度开始下降.在约150-158 yr的8 yr内，流量密度从约1 Jy减小到约0.7 Jy，平均每年下降约0.04 Jy，下降率远大于流量密度增加率.由于数据点少，我们没有做拟合.

3 讨论与总结

一般认为，超新星遗迹是PeV(1015eV)及以下能量宇宙线的起源[19].超新星遗迹的激波扫过星际介质，把电子和其他粒子加速到接近光速.这些相对论运动的电子在磁场中运动产生的同步辐射是超新星遗迹射电辐射的来源，其流量密度可以表示为[20-21]:

其中K正比于高能电子的能量密度，V∝R3为辐射区域体积，R为超新星遗迹半径，B为磁场强度.

3.1 年龄小于约150 yr之前的射电流量密度增加

一般认为，高能电子能量和磁场能相当，即能量均分，能量都正比于激波后的介质能量密度，即K∝B2∝ρv2，其中ρ∝˙M/R2为星周物质密度，˙M为前身星质量损失率，v=dR/dt为膨胀速度.这里我们只考虑了有前身星星风的情况，Borkowski等人认为G1.9+0.3来自Ia型超新星爆发[22]，但是Sarbadhicary等人基于数值模拟认为该遗迹不可能起源于Ia型超新星[23].如果考虑˙M为常量，则ρv2∝t-2，相应地有K∝t-2和B∝t-1.半径随时间的演化可以写为R∝t m，其中m=(n-3)/(n-2)，n为超新星爆发前星周介质密度幂律分布的谱指数，典型值在7-12之间[21].m的取值与超新星遗迹的演化阶段有关:对自由膨胀阶段，m在0.8-0.9之间;对绝热阶段，m=2/5.把各个参量对时间的依赖关系代入(1)式可以得到流量密度Sν∝tα-3+3m.通过拟合Luken等人测得的半径[18]与年龄，我们得到m=0.83，而α=-0.7，故S∝t-1.2，显然与观测不符.

有几种物理图像可以解释流量密度随时间的增加.一种是如Green等[3]和Murphy等[8]建议的，磁场随时间增加，但并没有给出磁场如何随时间增加.假定磁场随时间的变化写为B∝tβ，其中β＞0.如果磁场和相对论电子能量均分，则有S∝t3β+3m-αβ，把m=0.83和α=-0.7代入得S∝t3.7β+2.49，幂指数总是大于观测得到的(2.16±0.15)(图1)，所以无法解释观测.如果不存在能量均分，则S∝tβ-2+3m-αβ，根据观测的S∝t2.16得到β≈0.98.数值模拟显示，当超新星遗迹在湍流星际介质中膨胀时，磁场确实会增加[24].我们的观测为将来的数值模拟提出了限制，从而为更准确地理解超新星遗迹的早期演化提供参考.

宇宙线粒子加速也可以解释射电流量密度增加.当磁场很强时，粒子束缚在激波中的时间变长，从而加速效率提高，使得壳层中高能电子增多、流量密度增加.Pavlovi´c[25]的数值模拟显示，超新星遗迹G1.9+0.3的磁场达到约280μGs，周围星际介质的数密度约为0.02 cm-3时，可以使得射电流量密度增加，并且在约600 yr后达到最大值.Chakraborti等人的数值模拟则表明只有超新星爆发的前身星为双简并星的时候射电流量密度才会增加[26]，但是他们所取的n为0或者2，远远偏离典型值.

另外一种物理图像是超新星遗迹周围的热电离气体吸收同步辐射所导致的消光[20-21].光学厚度τ∝N2e R，其中N e∝R-2，为星周物质柱密度.这样τ∝R-3∝t-3m，而流量密度可以写为S∝tα-3+3mexp(-τ)=tα-3+3mexp(-At-3m)，其中A为常数.这个模型成功地解释了很多河外超新星的射电流量密度变化，如SN 1983 N[27].但是，这些射电超新星的流量密度一般在爆发后几十天到上百天就达到峰值，而G1.9+0.3的流量密度在约150 yr之前一直增加.我们尝试用该模型拟合G1.9+0.3的流量密度随时间的变化.在拟合的时候，我们固定α和m，结果展示在图1中.

3.2 年龄大于约150–155 yr之后的射电流量密度减小

图1显示，流量密度在t0≈150-155 yr时达到峰值.流量密度变化的转折点t0与超新星遗迹的演化密切相关.电离气体吸收模型给出的流量密度一直在增加(图1)，可以预期当年龄很大时，吸收项exp(-τ)将趋于1，流量密度将减小.用该模型拟合给出的t0远大于观测值，所以不适用于超新星遗迹G1.9+0.3.

对于粒子加速效率提高导致高能电子增多的模型，Pavlovi´c[25]通过模拟给出的t0约为600 yr，与观测不符.基于Cowsik等人的理论模型，达到流量密度峰值的时间即流量密度变化转折点t0可以表示为[28]:

其中n0为周围星际介质数密度，E0为超新星爆发释放的动能，Mej为超新星抛射物的质量.Sarbadhicary等人结合G1.9+0.3的年龄、大小、膨胀速度和射电流量密度等观测特征，利用数值模拟限制超新星的物理参数[23].他们发现，星际介质的数密度约为n0=0.18 cm-3，释放的动能E0和抛射物的质量Mej取值范围分别为E0=(0.8-1.4)×1051erg、Mej=0.6-1.5M⊙或者E0=(1-1.3)×1051erg、Mej=1-1.4M⊙，但是并不能排除更小的E0和Mej.根据他们模拟的几种情况，当Mej=0.2M⊙、E0=0.32×1051erg时，达到流量密度峰值的年龄t0≾200 yr，与观测结果相符合.把这组参数代入(2)式得到t0≈150 yr，与数值模拟结果和观测一致.

我们在本文中整理了超新星遗迹G1.9+0.3的射电观测获得的流量密度，转换到同一频率，从而获得了该超新星遗迹的流量密度在近50 yr内的演化.我们发现G1.9+0.3的流量密度先增加后减小，转折点发生在年龄为150-155 yr左右.结合理论和数值模拟，我们讨论了超新星抛射物的质量和超新星爆发释放的动能.