基于集总电阻的超宽带吸波器设计

汪 涛，丁梦迪，何贺贺

(1. 合肥工业大学 微电子学院，安徽 合肥 230601；2. 中国科学技术大学 信息科学与技术学院，安徽 合肥 230027)

0 引言

自理论上首次提出超材料概念以来，由于人工设计材料属性的可行性，超材料已受到科学和工程界的广泛关注[1]。超材料作为一种人工设计的周期性复合材料，其单元结构尺寸远小于工作波长，具有寻常材料不具备的物理特性，如负介电常数和磁导率、逆多普勒效应、负折射现象和逆切伦科夫效应等。传统的雷达吸波材料在厚度、重量、性能上的缺点限制了其应用，寻求轻、薄、高吸收率的吸波材料一直是研究的重点。

2008年Landy等人通过电介质基板、电谐振器和金属微带线构成的电磁耦合结构的吸收体，实现了对电磁波的完美吸收[2]。此后，从单频点[2-4]到多频点[5-6]、窄带[2-3]到宽带、极化敏感[7]到极化不敏感的微波、太赫兹,甚至光学应用的各种吸波器被陆续报道。

Salisbury屏幕是最古老的雷达吸收体之一，它将连续的电阻膜放置在距离金属接地板四分之一波长处，结构简单但吸收频带很窄。在此基础上改进得到Jaumann吸收体，带宽有所改善，但是厚度也随之增加。为了拓展工作带宽，可以使用以下方法：集总电路[8-12]、铁氧体[13]、重新布置共形和共面谐振器以重叠相邻频带[14-15]或堆叠多层谐振器[16-17]等。此外，使用复合材料和磁性材料也能够提升吸收体的性能[18-19]。Chen等人采用装有频率选择表面(Frequency Selective Surface, FSS)的电阻器和电容器设计薄型和宽带电磁吸收体，用顶层电阻的欧姆损耗消耗多余的能量，从而提高吸收率，最终得到厚度为3.7 mm、吸收频率范围为5.9～17.4 GHz、相对带宽为98.7%的吸收体[8]。Deng等人提出将类共振铁氧体材料和多层结构结合起来进一步拓宽吸收频带，通过谐振铁氧体实现磁损耗，在宽频带上观察到了高选择性吸收[13]。Zhou等人设计了一种由螺旋方形电阻器FSS和磁片组成的复合雷达吸收材料，在电磁波垂直入射时，在6～18 GHz的范围内吸收率大于90%，相对带宽为100%，且该吸收体在0～30°内具有广角稳定性[14]。目前，超材料正朝着“薄、轻、宽”的实用化方向不断发展和完善，在电磁隐身、微波器件、天线等领域得到了广泛应用。

本文设计了一种加载集总电阻的超材料吸波器(Metamaterial Absorber, MMA)，具有超宽带、极化不敏感和广角入射稳定等特性。模拟结果表明，垂直入射下该吸波器在4～14.6 GHz频率范围内吸收率高于90%，涵盖了整个C和X波段，部分涵盖Ku波段，相对带宽为114%，整体厚度仅为0.084λL(λL为最低工作频率的波长)。由于结构的对称性，该MMA在电磁波垂直入射下具有极化不敏感特性，同时在横电波(TE)和横磁波(TM)极化时均具有宽入射角特性。

1 结构设计和理论分析

本文设计的超材料吸波器的单元结构如图1(a)所示，最上层为加载集总电阻的多个金属条嵌套的谐振结构，中间层是有耗介质和空气组成的匹配层，最下层是抑制电磁波透射的金属背板。其中谐振结构包括方形开口环、八边形圆环和“田”字形交叉偶极子。有耗介质聚酰亚胺(Polyimide，PI )的介电常数为3.24，损耗正切值为0.002 7。上层和下层的金属均为铜，其电导率为5.8×107S/m，厚度为0.018 mm。以八边形圆环为界，圆环内部加载的四个集总电阻用Rn表示，外部的用Rw表示。该吸收器首先将入射的电磁波能量转变为电能，然后通过上层的集总电阻损耗掉，宏观上就表现为入射波被吸收。此外，该结构是四周旋转对称的，具有极化不敏感特性。优化后的单元结构参数如下：P=15 mm，L1=12.8 mm，L2=6.2 mm，L3=2 mm，L4=5 mm，dPI=0.3 mm，dAir=6 mm，Rn=80 Ω，Rw=150 Ω。

用全波仿真软件CST studio suite进行数值分析，在x和y方向采用unit-cell边界条件，电磁波沿z轴负方向传播。超材料的反射率R(ω)和透射率T(ω)分别表示为R(ω)=|S11|2和T(ω)=|S21|2，根据等效媒质理论，吸收率可以表示为A(ω)=1-T(ω)-R(ω)。但对于本文的吸波器，由于底层接地金属板的存在，透过率几乎为零，因此吸收率可简化成A(ω)=1-R(ω)=1-|S11|2。

用传输线理论得到的等效电路模型如图1(b)所示。加载集总电阻的谐振结构可以用两个串联的R-L-C电路并联等效，底层的金属接地板由于其反射特性在建模时可等效为短路，将自由空间和匹配层视为传输线，其中吸波器的输入阻抗为Zin，ZPI和ZAir分别为聚酰亚胺和空气匹配层的等效阻抗。R，L，C分别是谐振结构的等效电阻、电感和电容，R0是加载的集总电阻，谐振结构的等效阻抗Z1、吸波器的输入阻抗Zin可表示为

图1 超材料吸波器Fig. 1 Metamaterial absorber

(1)

(2)

其中，L和C的值与谐振结构的具体尺寸相关[20]。

根据传输线理论，求得吸波器的反射系数为

(3)

其中，Z0是自由空间波阻抗，因此，适当的调整结构参数可以改变等效电感和等效电容的值，进而使得Zin=Z0，即反射系数τ=0。在这种情况下，电磁波可以最大程度地耦合到吸波器内部且不发生反射，达到完美吸波的效果。

2 结果与分析

2.1 性能分析

全波仿真结果和等效电路结果如图2所示，可以看出在4～14.6 GHz频率范围内的反射系数均小于-10 dB，相对带宽为114%，对入射波实现了较完美的吸收。全波仿真结果在4.8 GHz、8.79 GHz和14.05 GHz处显示出3个反射倾角，反射系数分别为-23.2 dB、-13.3 dB和-18.6 dB，对应于99.5%、95.3%和98.6%的吸收率。此外，对比等效电路和全波仿真结果可发现，除了峰值点处的微小偏差外，两者吻合良好。这说明，等效电路模型验证了全波仿真的可行性。

图2 吸波体的吸收率和反射系数Fig. 2 Absorptivity and reflection coefficient of absorber

基于Nicolson-Ross-Wier(NRW)方法计算相对介电常数和磁导率的公式为

(4)

(5)

计算结果如图3所示[21]。由图3(a)可以看出，在工作频带内，吸波器的等效介电常数和磁导率交替为负，这表明该吸波器的吸收机制源于结构内部的强电磁谐振，从而实现强吸收和宽频带特性[22]。由图3(b)可以看出，在4～14.6 GHz 吸收频带内，相对阻抗的实部接近1，虚部接近0，证明了该吸波器与自由空间达到了良好的阻抗匹配。

图3 吸收器的等效参数Fig. 3 Equivalent parameters of the absorber

图4给出了TE和TM入射下的模拟吸收谱，由于所提出的结构是四周对称的，除了能在垂直入射下实现宽带吸波外，还能在不同极化时保持吸收率稳定，这证明了该吸收器在垂直入射下具有极化不敏感特性。在实际应用中，不仅需要吸波体吸收尽可能多的入射波，还需要其对入射方向不敏感。因此，评估了该吸收器在不同入射角下的性能。TE和TM模式下的吸收率随频率和入射角的变化如图5所示。图5(a)显示，当入射角小于55°时，该结构的吸收率大于80%，随着入射角的持续增大，TE模式的高频吸收带蓝移，而低频吸收保持不变；图5(b)显示在50°的入射角内，TM模式下吸收率均高于80%，当入射角大于50°时，TM模式的吸收率逐渐减小，所以该吸波器对50°内的入射波均具有高吸收特性。

图4 TE 和TM模式下的吸收率Fig. 4 Absorptivity in TE and TM modes

图5 不同入射角下的吸收率Fig.5 Absorptivity at different incident angles

2.2 吸波机制分析

为了阐明该超材料吸波器的吸波机制，以TE模式为例模拟了单元结构在吸收峰处的表面电流分布，结果如图6所示。由图6(a)和(d)可以看出：在谐振频率f1=4.8 GHz 处，上表面和下表面的电流反向平行，形成一个完整的电流回路，导致了强磁响应，所以该频点的高吸收特性归功于强磁谐振。由图6(b)和(e)可以看出：在谐振频率f2=8.79 GHz 处，方形开口环和“田”字形交叉偶极子的表面电流与下表面电流方向相反，而八边形圆环与下表面电流方向相同，这表明在谐振频率f2处的高吸收是磁谐振和电谐振共同作用的结果，其中强磁响应主要集中在“田”字形交叉偶极子处。由图6(c)和(f)可以看出：在谐振频率f3=14.05 GHz处的高吸收也是磁谐振和电谐振共同作用的结果，其中强磁谐振主要集中在方形开口环处。此外，该吸波器的上下表面电流密度不一致，这是外加电场产生的电谐振引起的。

图6 表面电流分布Fig.6 Surface current distribution

图7是该吸波器的功率损耗分析结果，从图7(a)可知大部分入射功率都被吸波器吸收，且主要消耗在集总电阻上，少部分通过端口散射到外部。由图7(b)可知低频的高吸收特性主要归因于外环电阻，高频的主要归因于内环电阻，两者共同作用形成了宽带吸波。

图7 吸收器的功耗分析Fig. 7 Analysis of power consumption of absorber

2.3 结构参数分析

为了更进一步研究结构参数对该吸波器性能的影响，以TE模式为例模拟分析了基板介电常数和厚度对吸收率的影响，结果如图8所示。图8(a)显示了当基板厚度逐渐增加时，吸收带出现明显红移，带宽呈缩小趋势且吸收强度略有降低；由图8(b)可以看出当基板介电常数增大时，低频的反射系数增大而高频的反射系数减小，出现明显的反射倾角，而且吸收带也出现红移。

图8 结构参数分析Fig. 8 Structural parameter analysis

集总电阻对吸收器的影响如图9所示。当内电阻Rn从40 Ω逐渐增加到100 Ω，低频段的反射系数相对稳定，而高频段的反射系数一直减小，但减小的速度逐渐放缓。当外电阻Rw从140 Ω增加到170 Ω时，低频段的反射系数一直减少而高频段的一直增大，两者相互制约。集总电阻分析结果与图7功率损耗分析一致。综上所述，集总电阻存在一个最佳值，可以使该吸收器具有最宽的吸收频带和最出色的吸收性能。

图9 集总电阻阻值Fig. 9 Values of lumped resistance

3 结论

本文设计了一种加载集总电阻的宽带超材料吸波器，具有极化不敏感、广角稳定和强吸收等特性。模拟结果表明，该吸波器在4～14.6 GHz频段内的吸收率高于90%，完全涵盖了C、X波段，部分涵盖Ku波段，峰值吸收率达到99%以上。表面电流分布表明吸收主要源于谐振结构的强电磁耦合，耦合的电磁能量主要损耗在集总电阻上，从而实现超宽带和高吸收特性。不同极化波和斜入射角的研究表明该结构在50°的入射角下吸收率依然保持在80%以上，具有极化不敏感和宽入射角特性。所提出的超宽带吸收器具有结构简单、成本低、易制作等优点，在雷达、通信、隐身等方面有广泛的应用。