基于损伤控制理论的框架-摇摆墙抗震性能研究

王秀丽

（安徽建筑大学机械与电气工程学院，安徽 合肥 230601）

0 引言

20 世纪60 年代，摇摆墙结构被Housner 博士提出并应用于日本东京工业大学G3 楼（框架结构）的抗震加固。从此，专家学者们从理论原理、数值计算、试验验证等方面对其进行了大量研究。Priestley 采用响应谱方法计算摇摆墙的位移并通过振动台试验验证了摇摆墙耗能原理[1]。Wada 关于摇摆结构的研究表明加固后的结构层间变形均匀且能够抑制结构的高阶振型[2]。杨树标等[3]通过对某4 层框架结构附加不同刚度的摇摆墙模型的分析，得出摇摆墙的刚度比大于6.8%时，结构具有稳定的整体破坏机制。曲哲等[4]通过对8 层的摇摆墙-框架结构的动力弹塑性分析，验证了所建议的摇摆墙刚度计算公式的适用性和摇摆墙-框架结构体系在结构损伤机制控制方面的有效性。徐佳琦等[5]通过对框架-摇摆墙和框架-剪力墙的对比分析，证明了框架-摇摆墙结构的耗能更多依赖于摇摆墙整体摆动的动能、势能和阻尼器的滞回耗能。冯玉龙等[6，7]针对高层框架-摇摆墙结构对刚度和强度要求严格的问题，提出了一种底部带有屈曲约束支撑的连续摇摆墙结构，通过动力时程分析发现连续摇摆墙能够很好地控制结构层间变形，屈曲约束支撑承担地震作用并充当耗能减震装置，与仅配置摇摆墙体系相比该墙体的弯矩和剪力分布更均匀。冯玉龙[7]针对框架摇摆墙结构位移过大的问题，提出了墙体底部带屈曲约束支撑（BRB）的摇摆墙结构，研究表明在小震时摇摆墙作用类似于剪力墙，中震时结构通过带屈曲约束支撑（BRB）提供刚度以及滞回特性耗散地震能量，大震时带屈曲约束支撑（BRB）屈服，摇摆墙摇摆。

学者们的研究表明：虽然传统摇摆墙在使体系的各层变形更均匀、简化剪力墙底部设计、实现预期损伤机制等方面效果显著，但传统摇摆墙本身耗散地震能量有限。因此，后期的研究多集中于增加摇摆墙体系的耗能能力，如框架与摇摆墙间和摇摆墙与基础间阻尼器的布置、摇摆墙墙体开缝、墙体底部增加屈曲约束支撑等以弥补摇摆墙耗能能力不足的缺陷。实现结构体系中各部分功能分工，以充分利用不同材料的力学性能，提高结构的抗震性能。本文以损伤控制理论为依据，通过对12 层的框架-剪力墙和框架-摇摆剪力墙进行非线性静力分析，研究了两者在内力、性能点、塑性铰三方面的特点，并简述了框架-摇摆剪力墙的建模流程，以期为摇摆墙的结构设计提供参考。

1 损伤控制理论

基于损伤控制理论的结构抗震设计的目的是将结构损伤限制在预期的部位，保证结构在预期强震下具有预期的抗震性能。设计阶段为：当结构在多遇地震下时，预期损伤部位及非预期损伤部位均具备足够的承载力使构件处于弹性状态；当结构遭遇的地震强度超过多遇地震时，允许结构的预期损伤部位发生一定程度的损伤，而非预期损伤部位仍不屈服；当结构遭遇罕遇地震时，需对预期损伤部位的变形能力和非预期损伤部位的承载力进行设计，保证罕遇地震作用下预期损伤机制的实现，即预期损伤部位的结构层间位移满足建筑抗震设计规范（GB50011-2010）的要求而且非预期损伤部位不屈服。

常见结构体系的损伤机制如表1 所示。框架结构、框架-剪力墙结构和剪力墙结构常发生不利损伤机制，造成严重的损失。而摇摆结构体系的预期损伤部位在“摇摆界面”上，即位于摇摆体与其他部位之间（摇摆体的底部或两侧）。摇摆体应在强震下保持弹性，与主结构共同承担地震作用。与支撑结构体系不同，摇摆结构体系是通过结构的摇摆，预先制造变形集中的部位，并在这些部位预设损伤耗能构件。框架-摇摆剪力墙是对框架-剪力墙结构的改进。摇摆墙的平面布置要求可参考剪力墙。

表1 常见结构体系损伤机制

2 算例分析

2.1 结构基本信息

该工程为12 层框架-剪力墙结构，建筑面积约11120m2。底层层高4.5m，二层以上层高3.6m，总高度44.1m。混凝土强度等级为C35，纵筋为HRB400 钢筋，箍筋为HRB300 钢筋；剪力墙沿纵横向对称布置各四片，墙厚250m；该工程抗震等级为二级，抗震设防烈度为7.5度；结构标准层平面如图1所示。

图1 结构标准层平面图

框架-摇摆剪力墙的平面布置同框架-剪力墙，仅将纵向四片剪力墙变为厚度为350mm 的摇摆墙，经计算摇摆墙部分刚度约为框架部分刚度的4.1%。

2.2 模型建立

采用有限元软件SAP2000对框架-剪力墙和框架-摇摆剪力墙建模。由于摇摆墙的截面为350mm×6600mm，其跨高比较小，已不再适用平截面假定，故采用分层壳单元可以更为准确地模拟摇摆墙的受力特征。用多段非线性弹簧模拟摇摆剪力墙根部与基础铰接，摇摆墙与框架间刚性连杆为带阻尼作用的型钢构件。结构较高的冗余度使得地震作用下结构内力分布更加均匀合理，框架与摇摆墙间采用刚性结点优于铰接结点。考虑到摇摆墙摆动时刚性连杆要随其转动并随之竖向错动，模型中的刚性连杆与摇摆墙间采用定向滑动连接。地震作用下，刚性连杆一端与摇摆墙发生相对滑动，起到减小连杆的杆端应力的作用。框架与剪力墙、框架与摇摆剪力墙间的连接方式如图2、图3所示。

图2 框架与剪力墙连接方式

图3 框架与摇摆剪力墙连接方式

3 计算结果对比分析

3.1 结构内力分析

对框架-剪力墙和框架-摇摆剪力墙进行非线性静力分析时选用EL-Centro 地震波，通过SAP2000 的时程分析模块中的“scale”将EL-Centro 波的加速度峰值调整到规范规定的加速度峰值。求解得到多遇地震下两类结构的剪力和弯矩分布情况，如图4、图5 所示。图中剪力墙的剪力和弯矩均在底部达到最大值；摇摆剪力墙的剪力和弯矩分布与超静定梁相似，弯矩在建筑总高的1/2处最大，弯矩最大处对应的剪力较小。模拟结果与文献[4]中的趋势相符，验证了模型的正确性。

图4 剪力墙、摇摆剪力墙的剪力值

图5 剪力墙、摇摆剪力墙的弯矩值

3.2 对性能点的对比分析

能力谱曲线由荷载-位移曲线转化得到，需求谱（即ADRS 谱曲线）是由地震加速度反应谱转化得到，在同一坐标系下绘制的能力谱与需求谱的交点为结构的性能点（即目标位移点）。如果性能点对应的位移值小于规范中的容许位移值，则结构满足相应烈度的抗震设计要求。图6、图7分别为框架-剪力墙和框架-摇摆剪力墙的性能曲线。

图6 框架-剪力墙性能曲线

图7 框架-摇摆剪力墙性能曲线

（1）能力谱方法是基于性能的抗震结构设计方法，该方法将结构静力推覆分析得到的基底剪力和顶点位移曲线按基本振型转化为谱加速度和谱位移表示的能力谱曲线；将弹性反应谱转化为由谱位移和谱加速度表示的需求谱；将能力谱和需求谱放入同一坐标系。需求谱曲线与代表结构性能的能力谱曲线的交点为性能点，能力谱与需求谱交点处的Sa表示性能点的谱加速度，Sd表示性能点的谱位移。如果性能点对应的位移值小于规范中的容许位移值，则结构满足相应烈度的抗震设计要求。在相同的地震烈度下，性能点的Sa值越大说明结构承受的地震作用越大。对比图6、图7可知，7 度罕遇地震时，框架-剪力墙结构的Sa值为0.265，是框架-摇摆墙结构的1.9 倍；8 度罕遇地震时，框架-剪力墙结构的Sa值为0.315，是框架-摇摆墙结构的2.1 倍。这表明随着地震烈度增加，框架-剪力墙结构的地震作用增加的幅度更大，该结构更容易在罕遇地震下倒塌破坏。

（2）在相同的地震烈度下，性能点的Sd值越大说明结构的顶点位移越大。对比图6、图7可知，7度罕遇地震时，框架-摇摆墙结构的Sd值为0.078，是框架-剪力墙结构的1.4 倍；8 度罕遇地震时，框架-摇摆墙结构的Sd值为0.095，是框架-剪力墙结构的1.4倍，出现这种情况的原因是框架-摇摆墙结构的墙体底部是铰接，比剪力墙有更大的转动能力。

（3）由图6和图7可知，9度罕遇地震时，框架-剪力墙的能力谱与需求谱没有交点，结构已经倒塌并丧失承载能力，而与其平面布置、构件数量、配筋等相同的框架-摇摆墙结构存在性能点，可以保证罕遇地震下房屋不倒塌，既减少了灾害损失，也便利了灾后建筑物的修复。因此，框架-摇摆墙结构的抗震性能更好。

3.3 对塑性铰的分析

结构中的塑性铰在形成过程中将耗散大量能量，合理设计塑性铰的发展顺序、位置及数量可以降低结构震害程度，还有助于避免结构的局部倒塌。SAP2000 对塑性铰的发展程度定义如下：粉红色塑性铰表示构件进入屈服状态；深蓝色塑性铰表示构件可立即使用状态，浅蓝色塑性铰表示构件处于可保证生命安全状态；草绿色塑性铰表示预防结构倒塌状态；黄色塑性铰表示结构即将倒塌失效。图8、图9 分别为框架-剪力墙和框架-摇摆墙的塑性铰分布及发展情况。

图8 框架-剪力墙的塑性铰发展情况

在图9中:B表示构件进入屈服状态,IO处表示构件可立即使用状态，LS处表示构件处于可保证生命安全状态；C处表示预防结构倒塌状态；黄色塑性铰表示结构即将倒塌失。

图9 框架-摇摆剪力墙的塑性铰发展情况

分析图8 和图9 可知：7 度罕遇地震时，框架-剪力墙的连梁端及框架梁端出现塑性铰，1 到4 层梁端的塑性铰等级较高，塑性变形充分；框架-摇摆剪力墙的连梁端及框架梁端均出现塑性铰，1 到7 层梁端的塑性铰等级较高，塑性变形充分；临近摇摆墙的框架柱根部首先出现塑性铰；8度罕遇地震时，框架-剪力墙的连梁端及框架梁端出现塑性铰，所有底层柱根部出现塑性铰，剪力墙周边的2、3 层柱出现塑性铰；此时，框架-摇摆墙所有底层柱根部也出现塑性铰，随着与摇摆墙距离渐远，各层柱上端先后出现塑性铰；框架-摇摆墙结构中柱的塑性铰较多，该结构属于整体损伤机制。但框架-剪力墙结构的塑性铰较少，底层柱根部出现塑性铰后，其他部位的柱未出现塑性铰。总结以上分析可得：框架-摇摆剪力墙结构的塑性铰发展更均匀，有利于耗散更多的地震能量；而且该结构的柱铰随着地震烈度增加向上层发展，避免了柱铰集中于底层导致不可修复的破坏。

4 结束语

本文在总结现有摇摆墙结构体系的损伤机制的基础上,研究了框架-摇摆剪力墙结构体系在控制结构变形模式、实现预期损伤机制方面的特点，提出了在摇摆墙与框架之间采用定向滑动连接，通过框架-摇摆剪力墙结构与传统的框架-剪力墙结构在内力、变形、塑性铰等方面的对比，验证了框架-摇摆墙结构体系的合理性。研究结果表明：

（1）与框架-剪力墙结构相比，框架-摇摆剪力墙结构能够在预期损伤部位发生转动并耗散地震能量，塑性铰由底层连梁两端逐渐向上部楼层发展，而且表现出越靠近摇摆墙的连梁的塑性铰发展越均匀，结构破坏前有明显征兆。在设计中必须保证靠近摇摆墙的连梁发生延性破坏。

（2）与框架-剪力墙结构相比，框架-摇摆剪力墙结构具有更均匀的层间位移且各层间位移角趋于一致，能够有效避免非结构构件的破坏，而且地震作用下各层水平位移接近，减少了高楼层的鞭梢效应，因而抗震性能更优。

（3）由于框架-摇摆剪力墙的整体刚度比同等条件下的框架剪力墙的小，遭受的地震作用较小，因而可以承受更高烈度的地震，是未来抗震结构的一个重要方向。框架-摇摆剪力墙结构中的连梁、剪力墙、摇摆墙、阻尼器是一个协调统一的有机体，设计中可通过减小摇摆墙刚度及设置合理的结点形式保证连梁的延性破坏。