郭 凯
(北京工业大学,北京市 100124)
当结构因外部作用发生振动时,利用外部能源实时施力控制或改变结构的动力特性,以达到控制和减小结构振动响应的目的,这便是结构振动主动控制技术[1]。20 世纪50 年代末至60 年代初,主动控制减振技术应用于解决飞机机翼颤振问题、磁浮轴承控制离心机转子、提供超静环境保证制导系统精度等方面,并取得了突破性的成果,从而引起了学界的广泛关注和研究热潮。其中土木工程领域的专家学者们也在研究如何将这一技术应用于土木工程结构振动控制。1979年国际理论和应用力学协会(IUTAM)召开了首次结构振动主动控制学术讨论会,会议确认了主动控制技术对由风荷载和移动荷载引起的结构振动的控制效果。20世纪80 年代后,工程界开始重点研究如何将主动控制技术应用于土木工程结构抗震。本文就土木工程结构振动方面该技术的发展进行分析介绍。
1991年,马扣根等人[2]评述了结构振动的主动控制技术的现状,对受控结构的模型降阶、溢出的产生和抑制方法进行了分析,介绍了振动控制系统采用的考虑模型误差及溢出、时滞效应的各种控制器的设计方法,并比较了各类控制作动器的优劣,以及不同情况下传感器与作动器的类型和位置的选择。
1994年,丁文镜[3]回顾了近10年里巨型土木工程结构主动控制减振、挠性航天结构主动控制减振、车辆半主动控制隔振等振动主动控制研究集中的几个重要领域的发展过程,着重介绍了当时的研究情况和主要研究课题。
1998年,王存堂等人[4]分析了大型空间柔性结构主动振动控制实现的基本问题,探讨了控制模型的离散化、解耦、线性化处理,讲述了常规的极点配置法和线性二次最优控制策略;对作动器工作原理、主要性能和应用场合进行了分析,并列出最大耗能指标、有效控制指标、稳定性指标等作动器配置位置的优化指标。
同年,卞永明等人[5]研究了可用于建筑结构振动主动控制的试验系统的组成,并讨论了实现减振的控制方法,试验结果表明,建立的一套电液伺服控制系统运行可靠,减振效果明显。
2000年,舒歌群等人[6]探析了结构振动主动控制技术中模态控制方法的局限性,介绍了弹性波主动控制技术的历史发展,对弹性波主动控制技术的特点进行了评述和总结。
2001年,刘天雄等人[7]在建模、控制策略、系统实现和应用等多方面对主动约束层阻尼振动控制技术的历史、现状进行了分析,指出了实施主动约束层阻尼振动控制技术继续发展的技术及待解决的问题。
2007年,田万涛[8]对桥梁结构振动控制技术特点进行分析,研究桥梁工程抗震、减震、隔震的物理特性,并在工程中推广应用;介绍了主动控制在减、隔震中的应用方式(例如:主动连杆控制、主动调质阻尼器系统控制、电液伺服主动支座等)以及在风致振动中的应用(如:空气动力附件、脉冲发生器等)。
2009年,刘宇清[9]以压电梁为研究对象,采用欧拉-伯努利梁模型和有限元分析方法,以LQR最优和速度负反馈两种反馈控制策略,研究了压电智能结构的振动主动控制方法,并根据能量原理分析了压电传感器及作动器的优化布局。
2019年,Wang Peng等人[10]提出了一种解决特定振动控制问题的方法,即在既不驱动又不传感的柔性智能结构的特定区域中减小振动。智能结构是具有集成传感和驱动能力的轻型结构,通过物理建模和基于数据的建模相结合可得到其精确的模型,以一种多变量H无穷回路整形控制器来实现控制的目的。
2020年,Zhang Chao等人[11]提出了一种主动振动控制方法来解决柔性空间结构在存在外部扰动和参数不确定性情况下的振动抑制问题。基于独立模态空间控制方法,可以分别对各模态进行解耦控制。针对柔性结构上没有速度传感器的情况,设计了一种基于神经网络的状态观测器来估计模态速度。利用反传导技术和规定的性能导出控制器和自适应律,用李雅普诺夫理论对整个闭环系统进行了稳定性分析。
同年,高海昌等人[12]为提高夹层结构的抑振特性,开展了基于主动温控变阻尼技术的夹层结构振动控制方法研究。基于高分子聚合材料在玻璃化转变区的高阻尼特性,提出了一种针对夹层结构高分子聚合芯材进行温度控制,增大其损耗因子以提高结构阻尼的技术途径。
主动控制系统可根据观测量分为开环控制系统、闭环控制系统以及开闭环控制系统。开环控制系统需要预先确定激振力与控制力之间的对应关系,通过前馈传感器测得激振力,从而计算出作动器应施加的控制力。开环控制系统的优点是在线计算量较小,缺点是抗干扰能力较差,对传感器的测量精度、计算机元件的质量以及作动器的出力精度要求较高。闭环控制系统中,则要通过反馈传感器测量结构的振动反应,并将其反馈回控制器,从而计算系统的控制力。由此可见,闭环控制有较强的抗干扰能力,但在线计算量较大。
实际应用中,多采用两者相结合的开闭环控制。如图1所示,当外激励作用于结构上时,前馈传感器在线测量结构的振动反应,将信号传至A/D转换器。在此处模拟信号转换为数字信号,而后传给计算机。计算机将数字信号转换为标量,从而得到结构的振动反应,并按照既定控制程序处理得出控制力。控制力的数字信号通过D/A转换器转换回模拟信号并传至作动器,作动器依照指令对结构施加控制力。此时反馈传感器测得施加控制力后的结构振动反应传至A/D转换器,再经过上述流程进行新一轮的控制,直至结构的振动反应衰减至传感器的输入信号为零时停止。
图1 主动控制系统原理
在实际工程中,人们希望能够以最小的能耗实现最优的控制效果,因此应用各种优化控制理论研制出的最优控制器出现了。目前实验研究中常用的最优控制器有线性二次调节器(LQR)、线性二次高斯(LQG)调节器和H 无穷回路整形(H-infinity)控制器等,其中,LQR 利用状态和输出反馈控制律计算最优控制增益;LQG调节器通过考虑过程和测量噪声,计算卡尔曼增益,并结合LQR进一步得到卡尔曼增益;H-infinity控制器通过考虑加权函数进行设计,将系统响应和误差信号保持在规定的公差范围内。对于一般悬臂梁等结构,H-infinity控制具有较好的鲁棒性。
地震往往是人们最关心的激振力来源,有学者提出了结构在地震作用下主动控制的瞬时最优控制性能指标,将绝对速度项和绝对位移项应用于传统的状态向量项,最终得到性能指标表达式,并将所提出的性能指标的地震响应降低有效性与线性二次调节器控制(LQR)进行了比较。有研究表明,其性能指标在衰减结构振动方面与LQR一样有效,并且由此产生的性能指标不需要像LQR那样对地震激励的先验知识,也不需要LQR的非线性Riccati矩阵方程解。
作动器是主动控制系统中按照预定控制规律对受控结构施加控制力的重要部件。适用于土木工程结构振动主动控制的作动器有响应速度稍慢但控制力较大的液体作动器,和响应速度较快但控制力稍弱的电气作动器,具体主要有张力索、主动调谐质量阻尼器(ATMD)、采用惯性质量执行器和智能材料的主动振动控制技术等。
张力索是由液压机驱动的拉索,已经应用于土木工程结构抗震并取得了一定的减震效果,有研究表明其可以减40%的地震响应。由于液压机驱动响应速度稍慢,在控制过程中时滞效应较为明显,这对控制结构的动态特性常有不利影响。
主动调谐质量阻尼器近年来发展较快,应用较多,它是由调谐质量阻尼器(TMD)发展而来的。TMD 又是从早期的吸振器演化而来。吸振器可以简单描述为连接在主质量体上的小质量体,简谐荷载作用在主质量体上时,小质量体随之振动,当小质量体的自振频率与简谐荷载的频率一致时,主质量体能保持完全静止。在此基础上,TMD考虑了质量比、阻尼比、频率比等参数的影响,并进行了多目标优化控制设计。ATMD则完全保留了TMD的优点,并且可以主动调节自身的振动频率来适应结构振动进入非线性阶段时动力特性改变的状况。ATMD的缺点是需要大量的能源以供作动器运转并且需要日常维护,这意味着昂贵的代价,因此如何改善其经济性就成为首要的问题。
采用惯性质量执行器的主动振动控制技术在民用结构中得到了一定程度的认可。最近的研究表明,该技术在减轻行人结构,如地板和人行桥的人为激励方面的有效性。然而,惯性质量执行器的使用存在一些缺点,需要加以解决。使用惯性执行器的主要缺点之一是它们的行程饱和非线性,当行程饱和现象发生时,惯性质量沿行程过度运动击中执行器的末端,会破坏系统的稳定,甚至损坏执行器。有学者提出了一种新的速度反馈控制策略,基于惯性质量测量位移的比例导数(PD)控制器(第一内环)和基于执行器质量位移超范围实现的DVF 增益修正器(第二内环)被添加到直接速度反馈(DVF)控制回路中,当惯性质量位移被预测超过一定的极限时,这自适应地降低了DVF增益,其增益与位移比的过程成正比。研究证明了所提出的控制策略的有效性,执行器质量的位移保持在行程范围内,同时保持了满意的控制性能。
智能材料的主动振动控制是近20年来的研究课题,目前多应用于薄壁轻型智能结构。为提高薄壁智能结构的主动振动控制性能,分布式压电驱动器布局设计方案优化势在必行。设计的目的是最大化从执行器到结构的能量转换,以便在控制策略下实现更好的控制性能。有学者通过建立系统性能指标(SPI),用于测量能量传输,结合拓扑优化技术和SPI技术,进行了布局设计问题优化。将压电材料的伪密度作为设计变量,并对压电材料施加惩罚机制,采用非线性规划方法求解优化模型,一旦得到优化布局,线性二次调节器(LQR)控制策略就可以实现振动抑制。该方法与负载无关,在布图设计中不考虑外部载荷和控制策略,所以得到的只是一个单一的布局,尽管如此,该优化的布局可以在广泛的负载情况下获得较好的性能。
土木工程结构振动主动控制技术是多门学科交叉的产物,对于该技术的研究热点与方向本文认为有以下几点:
(1)传感器与作动器的位置。要以较少的能耗实现控制的目的,传感器、作动器位置布局的优化选择就显得尤为重要,这需要我们对结构振动规律有充分的认识,能够选择合理的优化方法。
(2)传感器与作动器的类型。为了解决诸如时滞效应对振动控制的影响等问题,需要有新材料、新技术用于传感器和作动器的开发。如压电材料具有正逆压电耦合效应,就其精确度和反应速度而言是良好的传感器和作动器,但其作为作动器产生的控制力太小,目前仅在轻型结构中有所应用,如何应用于土木工程其他领域还有待研究。
(3)控制器和控制理论的优化。目前已经存在很多结构主动控制算法,如线性最优控制算法、瞬时最优控制算法、独立空间模态控制算法、H∞状态反馈控制算法等,随着控制论的发展,也会有更多的新算法出现,如何应用这些算法制造出实际可用于工程的控制器和控制系统是值得研究的问题。
(4)经济成本问题。代价昂贵是限制主动控制技术推广使用的很大原因,目前兴起的半主动控制技术和混合控制技术在一定程度上解决了这一问题,但还需要更深入的研究。
振动主动控制技术在土木工程领域的应用日趋成熟,控制理论与工程实践的密切结合使其有着磅礴的生命力,同时新材料、新技术的应用对该技术的发展有着重要的影响,其在未来仍有较高的研究价值。