基于灰色关联—TOPSIS的优势通道识别方法

傅 程 郭 伟 郭天悦 杨 航 李庆远

东北石油大学石油工程学院, 黑龙江 大庆 163318

0 前言

油田进入高含水期后,大量注入水沿注采优势通道无效循环,致使水驱波及面积变小,开发效果变差[1-2],因此如何快速识别出优势通道尤为重要。目前识别优势通道的主要方法有取心法、测井法[3-4]、试井法[5-6]、油藏工程法[7-8]、监测法[9]等。郝金克[10]基于压力指数决策法,将压力无因次化,提出了无因次压力指数决策法识别优势通道。史有刚等人[11]利用试井资料的典型拟合曲线来判别优势通道,建立了优势通道试井理论模型。雷有为等人[12]提出了五参数组合仪注入剖面测井资料解释法,可准确地确定地层中大孔道的发育位置。Huang Bin等人[13]利用多层加权主成分分析法和多层次模糊综合评判法对优势通道进行识别,虽然有效提高了识别正确率,但是识别过程颇为繁琐。Fu Cheng等人[14]提出了基于支持向量机的优势通道识别方法,虽然该方法消除了支持向量机分类精度过低的问题,但识别过程同样较为复杂。

基于以上研究,在运用SPSS软件对选取的各指标进行相关性分析的基础上,通过熵权法确定各因素权重[15],分别计算TOPSIS相对贴近度和灰色关联贴近度,建立了判断是否存在优势通道的灰色关联—TOPSIS评价模型。最后对NS油田的20口井进行优势通道识别,识别的准确性由示踪剂监测法进行验证。

1 灰色关联—TOPSIS方法建立

灰色关联分析法[16]是一种通过灰色关联度来判别所有评价数据间关系强弱的多因素统计分析法。如果两个评价指标之间的变化规律大致相同，那么它们的关联度就较大，反之则关联度较小。该方法对于数据没有严格的数量要求,利用少量且具有代表性的因素数据就可以进行灰色关联分析,但无法应用于不同方案中不同要素的相关性分析。

TOPSIS法是一种具有很高科学性的逼近理想解的综合评价方法,它通过对原始数据分析处理,将各个评价指标的数值与正负理想评价值之间的贴近程度呈现出来,以判断各个方案的优劣[17]。该方法优点在于计算简单方便,可充分利用已有的数据对方案进行最优的比选。但是该方法对于权重选择有较强的主观性,当评价指标相对贴近度相等时无法排序。因此,将两种分析方法结合起来相互弥补,同时引入熵权法[18]确定各指标权重,构建一种全新的评价方法,提高该方法的科学性和准确性。

1.1 熵权法确定指标权重

假设对m个指标进行评价，共包含n个评价指标，构成相应的指标矩阵为xij=(xij)m×n。对初始矩阵进行归一化处理,消除指标间的不可公度性[19],得到标准化矩阵。

对效益型指标:

(1)

对成本型指标:

(2)

计算出每个指标值的比重Pij:

(3)

确定第j个指标的熵权wj:

(4)

式中:xij为第j个指标在第i个评价对象下的评价值,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;bij为归一化处理后的评价值;Hj为第j个指标的信息熵。

(5)

1.2 建立模型

对初始决策矩阵赋予权重,计算加权决策矩阵Z=(Zij)m×n,其中,各指标的权重向量记为w=(w1,w2,…,wn)，满足∑wj=1,j=1,2,…,n。则Zij=wjbij,i=1,2,…m,j=1,2,…n。

确定加权规范化矩阵的正理想解V+以及负理想解V-:

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

为了减少极值对计算的影响,引入一个分辨系数θ,一般θ≤0.5,取其值为0.5。

(12)

对欧氏距离以及关联度进行无量纲化处理:

(13)

(14)

计算相对贴近度:

(15)

确定最终相对贴近度:

(16)

式中:λ1,λ2为决策者的偏好程度,λ1+λ2=1,这里取λ1=λ2=0.5。

根据Q的贴近度大小进行结果判断,一般来说,最终相对贴近度Q∈[0.8,∞)为优秀,Q∈[0.3,0.8)为良好,Q∈[0,0.3)为差。

2 实例应用

以NS油田某区块现有资料为基础,依据上述模型对其20口井(编以序号W1～W20)进行优势通道识别,并通过示踪剂监测方法对识别结果进行验证。

2.1 油田概况

NS油田为正韵律沉积的非均质砂岩油藏,经过20多年的注水开发,综合含水率已经达到了82%。长期注水开发导致该油田优势通道发育现象严重,大量注入水沿注采优势通道突进,造成许多区块注入水低效甚至无效循环,大大降低了油田开发效果和经济效益。因此如何准确识别优势通道已经成为目前亟需解决的问题。

2.2 评判指标

从影响优势通道形成的地质因素和开发因素考虑,选取了有效厚度、孔隙度、渗透率、累积注水量、日产液量、含水率、累积产液量等指标,对评判指标进行相关性分析。利用SPSS软件对选取指标的KMO值、Sig值进行检验，得到了各评判指标的碎石图见图1。其中有效厚度特征值最大为4.149，其次是累积产液量和孔隙度，分别为1.108、0.827。KMO值为0.693,Sig值为0，说明拒绝相关关系数是单位阵，即各指标是相关的。

图1 碎石图

2.3 数据处理

将原始数据归一化,消除指标间的不可公度性,得到标准化数据见表1。

表1 标准化数据表

将得到的标准化矩阵进行熵权法计算,结果见表2。经过计算，信息熵Hj=(0.80,0.84,0.73,0.85,0.86,0.98,0.50)、熵权wj=(0.14,0.11,0.19,0.10,0.10,0.02,0.35)。

表2 熵权法计算结果表

通过上述熵权法计算的权重结果,可以看出各项评价指标并不是等权的,这是因为熵权法是根据各指标值的变异程度来反映其权重的大小。如图2所示,待检测的20口井中,累积产液量、渗透率、孔隙度的权重较大,分别为0.35、0.19、0.11。这是由于该油田经过长期的注水冲刷,储层中局部孔喉半径增大,胶结程度变弱,孔隙度变大并且油田已经进入到了开发后期,注水开发已经不能达到理想的驱油效果,大量注入水沿注采优势通道突进,造成许多区块注入水低效甚至无效循环。孔隙度已经变成影响优势通道形成的重要指标。注水开发时,渗透率越大,水在地层中的纵向运移阻力越小,水沿地层方向逐渐向渗透层底部汇聚,容易形成优势通道。综合分析累积注水量和累积产液量,在累积注水量一定时,累积产液量越大说明该生产井与注水井之间的连通性越好,形成优势流动通道的可能性越大。

图2 各指标权重结果图

通过各指标值得到加权矩阵，计算得到正理想解V+=(0.13,0.09,0.19,0.06,0.04,0.02,0.35),负理想解V-为0。加权矩阵以及正负理想解计算结果见表3。

表3 加权矩阵及正负理想解计算结果表

计算得到20口井最终优势通道评价结果见表4。

表4 优势通道评价结果表

一般来说,最终相对贴近度Q∈[0.8,∞)为优秀,Q∈[0.3,0.8)为良好,Q∈[0,0.3)为差。相对贴近度结果见图3，如图3所示,大部分井相对贴近度在0.2～0.5之间,其中65%的油井相对贴近度在0.3以上,这表明大多数井的连通性较好,优势通道已经发育。可以判断不存在优势通道的井为W1、W2、W4、W5、W6、W10、W15、W17、W18;存在优势通道的井为W3、W7、W8、W9、W11、W12、W13、W14、W16、W19、W20。评价结果是否可取,需要通过井间示踪剂测试进行校验。由测试结果可知:W3、W9没有检测到示踪剂,属于优势通道不发育的井。W15检测到示踪剂,说明该井存在优势通道。示踪剂平均突破时间为6.4个月。经示踪剂测试结果验证,该方法识别优势通道的准确率为85%,验证了该方法识别优势通道的有效性。

图3 相对贴近度结果图

3 结论

1)灰色关联—TOPSIS的方法不仅解决了灰色关联分析法无法对不同要素的贴近程度进行比较的问题,又消除了TOPSIS法对主观权重的依赖性。将两种方法结合起来并引入熵权法确定各指标的权重,弥补了两种方法的缺点,增加了决策的有效性,有利于提取全面真实的有效信息。

2)通过对影响优势通道指标权重的分析,得到对于优势通道的形成影响较大的指标分别是孔隙度、渗透率和累积产液量。

3)通过对比灰色关联—TOPSIS方法与其他油藏工程方法识别优势通道,发现灰色关联—TOPSIS方法可有效避免人为因素对识别结果的影响,识别结果更加客观,准确率更高。

4)通过示踪剂监测法对识别结果验证,发现灰色关联—TOPSIS方法识别优势通道的总准确率为85%,该方法识别总准确率较高,能够为油藏高含水期的调剖堵水方案的制定提供一定的参考。