基于层次分析法的伴生矿钍系关键核素研究

何占飞，连国玺，苏晓书，靳士科，宋旺旺，陈乐宁

(中核第四研究设计工程有限公司，河北 石家庄 050021)

中国矿产资源丰富、种类繁多，其中许多矿产资源伴生铀、钍等放射性核素，例如稀土矿、铌钽矿、锆矿、钒矿、煤矿、磷矿等。在这些资源的开发利用过程中，放射性核素在不同的生产环节迁移转化，并在产品或废物中富集。随着这类矿产资源采选、冶炼等工作的开展，可能会给环境带来放射性污染。

当前，中国对铀系核素的辐射环境影响评价比较完善；而在钍系核素方面，不同单位进行分析评价时，选取的关键核素不尽相同，不但给管理部门监管、审查带来了困难，也不利于该类项目咨询、环评、设计等工作的开展，是中国辐射环境管理与评价亟需解决的问题。

国内外对钍系关键核素进行识别时，主要集中在232Th、228Ra、228Th、224Ra、220Rn等核素[1-9]，识别依据主要为核素半衰期、放射性毒性和α放射性[10]295，识别过程带有一定的主观性，缺少对关键指标量化的依据。本研究将核素物理特性、化学特性和生物效应作为识别钍系关键核素的主要因素，采用层次分析法确定各指标权重，对钍系各核素的相对重要性进行定量计算，从而确定钍系关键核素。

1 研究对象

天然放射性钍系从母核232Th开始，经过10次连续衰变，最后到稳定核素208Pb，整个衰变链共包含13种核素，分别为232Th、228Ra、228Ac、228Th、224Ra、220Rn、216Po、212Pb、216At、212Bi、212Po、208Tl、208Pb，其中220Rn为气态核素。钍系核素特点见表1[11-12]。

表1 钍系核素特点Table 1 The characteristics of thorium series nuclides

钍系核素除232Th、228Ra、228Th半衰期较长外，其余核素均为短半衰期核素。钍系核素大多具有α放射性，少数具有β放射性。钍系核素中228Ra、228Ac、228Th、224Ra、212Bi毒性较高，其余核素毒性较低。在生物效应方面，由于各核素在不同的土壤植被(食物)中的迁移转换系数不同，因此在生物效应方面主要考虑剂量转换因子的影响，其中232Th、228Ra、228Th、224Ra的剂量转换因子在钍系核素中相对较高。

2 层次分析法

层次分析法简称AHP，是定性和定量相结合的系统化、层次化的分析方法，是决策者按照人类决策过程的“分解—判断—综合”的思维特点，对复杂系统的决策思维过程模型化、数量化的过程，其实质是1种通过确定权重进行系统综合的方法[13]。

层次分析法的计算步骤一般为建立层次结构、构造判断矩阵、层次单排序、层次总排序，以及一致性检验[14]52。

2.1 建立层次结构模型

研究项目的目标、准则和决策对象，根据相互关系可分为目标层、准则层、指标层和方案层。目标层是决策要解决的问题，即根据对人体产生危害的程度来识别伴生矿钍系关键核素。准则层是采取的方案、措施和规范，包括需考虑的因素、决策的准则，即识别伴生矿钍系关键核素的影响因素，主要为核素的物理特性、化学特性及生物效应；子准则为半衰期、核素衰变类型、毒性和剂量转换因子。方案层是实现目标可供选择的措施和方案，即通过建立判断矩阵计算出钍系各种核素综合权重，筛选出辐射环境管理及环境影响评价需关注的钍系关键核素。钍系关键核素筛选层次结构模型如图1所示。

图1 钍系关键核素筛选层次结构模型Fig. 1 Hierarchical structure model for screening the key nuclides of thorium series

2.2 构造判断矩阵

判断矩阵的基本形式为

判断矩阵表示本层次的有关要素对于上一层次某个要素的相对重要性，bij是i元素对j元素的相对重要性，按照九级标度体系规定，其标度方法[14]52见表2。

表2 AHP标度法及其描述Table 2 AHP scaling method and its description

依据伴生矿钍系关键核素筛选层次结构模型，基于以上原则本次需分别建立以A、B和C为准则的3个层次矩阵，即B层次、C层次和D层次。B层次需建立A—B判断矩阵，C层次需建立B1—C、B2—C、B3—C判断矩阵，D层次需建立C1—D、C2—D、C3—D、C4—D和C5—D判断矩阵。其中，B1—C、B2—C、B3—C、C1—D矩阵只有1～2个指标，不需建立判断矩阵，通过咨询相关专家经验直接判断权重，本研究将半衰期和衰变类型、吸入剂量转换因子和食入剂量转换因子、长半衰期和短半衰期的权重比分别设置为0.8∶0.2，0.9∶0.1和0.7∶0.3。其余判断矩阵见表3～6。

表3 以A为准则的判断矩阵Table 3 Judgment matrix with A as the criterion

表4 以C2为准则的判断矩阵Table 4 Judgment matrix with C2 as the criterion

表5 以C3为准则的判断矩阵Table 5 Judgment matrix with C3 as the criterion

表6 以C4和C5为准则的判断矩阵Table 6 Judgment matrix with C4 and C5 as the criterion

2.3 层次排序及一致性检验

建立判断矩阵后，采用“和积法”求出各判断矩阵的最大特征根λ及其对应的特征向量w，从而求出各指标的权重值，并通过一致性检验来判断所确定的矩阵是否合理。

通常采用随机一致性比例CR进行一致性检验，当CR≤0.1时，判断矩阵具有较好的一致性[14]53。CR计算公式为

CR=CI/RI，

式中：CI为一致性指标，CI=(λ-n)/(n-1)，n为阶数；RI为判断矩阵的平均随机一致性指标，见表7。各判断矩阵计算结果见表8。

表7 AHP法的平均随机一致性指标值[15]Table 7 Average stochastic consistency indes of the AHP method

表8 各判断矩阵计算结果Table 8 Calculation results of each judgment matrix

由表7可见，各层次矩阵CR均小于0.1，满足一致性要求。

计算出单层次权重后，需要进行层次总排序，即对单层次加权后进行排序。各核素物理特性、化学特性及生物效应综合权重计算结果见表9～11，各核素总排序及综合权重结果见表12。

表9 物理特性综合权重计算结果Table 9 Comprehensive weight calculation results of physical characteristics

表10 化学特性综合权重计算结果Table 10 Comprehensive weight calculation results of chemical characteristics

表11 生物效应综合权重计算结果Table 11 Comprehensive weight calculation results of biological effect

表12 各核素综合权重计算结果Table 12 Calculation results of the comprehensive weight for each nuclide

由表12可看出，综合权重值前三分之一的核素依次为228Th、224Ra、228Ra、232Th，在伴生矿辐射环境管理及辐射环境影响评价中应予以重点关注。

3 结论

建立了筛选伴生矿钍系关键核素的层次结构模型，设计的指标体系结构清晰、量化简单、适应性强。采用层次分析法确定了各指标权重，对钍系各核素的相对重要性进行了定量计算，并筛选出伴生矿钍系关键核素依次为228Th、224Ra、228Ra、232Th。本研究为定量化确定伴生矿钍系关键核素提供了理论指导。