基于BP神经网络的西十高铁运输道路通过能力评估方法

张博

(中铁第一勘察设计院集团有限公司， 交通与市政工程设计研究院， 陕西， 西安 710000)

0 引言

铁路属于国家重要的基础设施，直接影响国民经济发展。其中，高铁的发展提升了我国交通运输的速度。我国高铁建设进程飞快，高铁的建设具有一定挑战性。根据地形结构、海拔较高以及自然灾害发生频率，对其高铁运行道路通过能力进行评估具有重要意义[1]。

高铁道路运输是由点和线构成的路网系统，运输通过能力不只是各点线运输能力的总和，还是由各类运输设备相互配合形成。对高铁铁路通行能力的评估最大意义是确定铁路运输的利用程度，为制定运行与调度策略提供依据[2]。为此，相关研究人员对其评估方法进行了很多研究。

文献[3]在计算道路通过利用率基础上，完成对铁路利用状态的评估。计算相同域中不同速度的列车组停站、越行等造成的额外时间；综合分析列车运行动态，提取其不确定性特征，获取平均缓冲时间；基于时间维度，将追踪列车时间、占用时间与缓冲时间相加，作为通过利用率的评价指标，完成通过能力评估。该方法可有效对道路通行能力进行评估，但评估过程中易受到其他因素干扰，导致评估的结果精度较低。文献[4]采用国际铁路联盟提出的UIC406通过能力计算方法，结合铁路开行方案要求，明确列车组合方案；获取每种列车组合平均最小车头时距，完成通过能力的计算与评价。该方法需大量人工参与，评估过程复杂，评估结果也存在一定主观性。

为了改善上述方法中存在的不足，本文提出利用反向传播神经网络(Back Propagation，BP)对西十高铁运输道路通过能力进行评估。BP神经网络属于三层神经网络，具备正向与逆向两个过程，经过反复计算，可将误差控制在最小范围内。通过分析通过能力的主要影响因素，利用神经网络模型评估西十高铁运输的通过能力。实验结果表明：采用所提方法可有效提升西十高铁铁路运输网络通过能力。

1 西十高铁运输道路通过能力评价指标

通过能力表示任意一条铁路的某区段内，结合已有设施，在西十高铁铁路列车运行图[5]中，一段时间内通过的最大车辆数目，体现线路利用率。

铁路通过能力包括行车方案、各类列车运行时间等因素。本文采用中国列车运行控制系统确定车辆间隔等影响因素。该系统利用连续式控制方式，结合速度、路线、车辆等参数明确列车行驶速度和间距，制定一条反映列车速度的连续光滑曲线。在确保车辆不超速情况下，按照允许最大速度行驶。以此为基础，多角度分析影响西十高铁铁路通过能力的主要因素，并对其做量化处理。

1.1 西十高铁铁路追踪间隔时间

追踪间隔表示同类车辆在相同行驶速度与运行方案下追踪的时间间隔，主要取决于制动距离L制、安全距离L防与车辆长度L列、闭塞分区长度L闭等因素。因此，将西十高铁铁路的追踪间隔时间表示为

(1)

式中，v运为车辆运行速率，t信为信号附加时长，其包含控制中心响应时间、司机操作时间与车载应变延时。

1.2 西十高铁铁路作业间隔时间

作业间隔通常包括车辆抵达时间与出发时间。新建西十铁路中运行车辆的最终间隔取决于所有间隔时间的最高值。

(1) 车辆进入站台后无需匀速行驶

当车辆驶入站台后，始终保持减速行驶状态。符合此情况下还包括如下情况：当咽喉区域[6]过长，车辆在道岔限速情况下均匀减速停止；当车辆制动距离过长，刚进站时保持较低速度，使车辆始终减速运行；此时使制动减速值足够小。在以上三种情况下，车辆到达间隔的计算公式如下：

(2)

在车辆抵达时间间隔获取中，需要通过计算平均减速值，进一步确定最终的结果，即：

(3)

(4)

(5)

在上述分析基础上，可获得到达间隔和制动时间之间存在的关系为

(6)

式中，v0与vc分别为区间行驶速度与限制速度。

(2) 车辆进入站台后匀速行驶

西十高铁铁路沿线的车站咽喉区域较长，道岔侧向的限速较低，如果制动减速值不足，此时列车进入站台后必须匀速行驶一定距离。在此状况下，车辆的到达间隔计算公式如下：

(7)

在综合考虑制动距离情况下，到达间隔计算公式变换为下述形式：

(8)

由式(8)能够看出，到达间隔与制动速度、咽喉长度与限制速度存在密切关系。

(3) 车辆不同时间发车间隔

此间隔指车辆以实际行驶速度经过两个闭塞区间与一个列车长度及安全距离所需的时间。发车间隔的计算公式如下：

(9)

由此可知，发车间隔和发车时间二者的具体关系表示为

(10)

1.3 起停附加时间确定

停站附加时间表示车辆保持正常运行速度，从起发站到运行停止需要的时间与经过该区域停车距离所需时间差。即为t停附等于车辆从开始到停车花费的时间减去车辆经过停车距离所花费的时长。

假设L停表示停站车辆从启动到完全停止的之间的距离，此距离和正常运行距离相同，t停是车辆从开始到停止所需的时间，t正表示车辆正常行驶速度下经过停车距离花费的时间，获得车辆停附时间为

(11)

通过式(11)能够看出，车辆停站附加时间主要与车辆行驶速度、限制速度与咽喉区域长短相关。

根据上述分析，确定了影响铁路运输道路的通过能力因素，为后续的通过能力评估奠定基础。

2 基于BP神经网络的道路通过能力评估

2.1 神经网络模型构建

在BP网络的输入层中，海量神经元需接收数据输入，将这些数据称为输入矢量[8]；输出层则为数据经过分析输出的最后结果，输出的信息被称作输出矢量；隐含层是大量神经元构成的层面，其节点数量并不固定，数量越多，非线性特征越明显，进而可提高神经网络性能。建立神经网络的具体步骤如下。

步骤1 对网络结构进行初始化处理，对所有连接权值在区间(-1,1)内进行赋值，选取误差函数、精度值ε和最高学习次数。

步骤2 选择随机样本k，输入此样本和其相对的理想输出。

步骤3 获取输出层与隐层的神经元输出与输入值为

(12)

式中，hih(k)表示隐层的神经元输入值。

(13)

式中，yi0(k)表示隐层的神经元输出值。

步骤4 选取网络真实输出与理想输出，获得输出层中所有神经元经过误差函数[9]训练得到的偏导数δ0(k)为

(14)

步骤5 结合δ0(k)对隐含层所有神经元的偏导数δh(k)进行计算：

δh(k)=-δo(k)hoh(k)

(15)

步骤6 利用δ0(k)与隐层神经元的输出对连接权值wk(k)进行修正：

wk(k)=-μδh(k)

(16)

步骤7 通过隐含层神经元的偏导数对输入层连接权值[10]进行修正：

Δwth(k)=δh(k)xi(k)

(17)

步骤8 对神经网络全局误差进行计算：

(18)

式中，m代表神经网络层数。

步骤9 评估此神经网络模型的误差能否满足要求，如果误差达到理想值，则结束训练；反之，选择其他学习样本与理想输出值继续执行步骤3。

2.2 西十高铁铁路道路运输通过能力评估

铁路运输的真实通过能力受到多指标影响，不易获取影响指标与通过能力二者之间存在函数关系，利用上述构建神经网络模型逼近输入和输出映射。结合神经网络模型结构可知，在评估过程需选取输入与输出变量。本文将追踪间隔、作业间隔、启停附加时间与运行方案作为输入变量，将道路实际通过能力看作输出变量，构建多输入单输出的西十高铁铁路通过能力评估模型。

在此评估算法中引入S型函数，其属于神经网络中经常使用的非线性函数。当输入值x接近0时，该函数的输出值区间为[0,1]。由于各影响因素具有复杂性，有可能仅对某参数敏感，导致其他参数无法起到有效作用。针对BP神经网络，若输入参数过大，不能落入理想范围，影响收敛速度。

为解决此问题，需要对收集所有样本数据进行归一化处理。同时S型函数在一些区间中变化不够明显，影响特征提取效果，因此需确保数据归一化到[0.1,0.9]之间。对已经确定的影响因素，利用下述公式进行归一化处理：

y=0.8×(x-xmin)/(xmax-xmin)+0.1

(19)

将不同通过能力影响因素进行划分等级，实现指标因素的量化处理。通过神经网络模型评估道路通过能力的具体步骤如下：

(1) 将影响通过能力的主要因素作为网络输入元；

(2) 将已经获取的实际通过能力与已知数据当作样本，同时完成样本归一化处理，将其当作神经网络训练样本；

(3) 训练神经网络，设置初始值，经过反复迭代，直至得出理想数值；

(4) 通过剩余样本对神经网络模型进行验证；

(5) 将验证成功的模型保存到知识库中，此模型即可完成道路通过能力评估。

3 实验分析

3.1 实验环境

本文将神经网络模型对西十高铁铁路的通过能力进行评估。此条铁路线位于陕西省东南部和湖北省西北部，线路西起西安东站，经蓝田、商洛西、山阳、漫川关、郧西站，接入已建成运营的十堰东站，正线全长255.76公里，地质情况复杂。将MATLAB R2013b作为仿真平台，设置如表1所示的仿真参数。

表1 铁路系统参数设定表

本文实验中参数的设定中考虑了西十高铁铁路的通过能力，将该路段通行时间根据具体车辆运行时间进行选取，根据实际需要设定车站运行参数。

采集追踪间隔时间、作业间隔时间与起停附加时间，将这些数据(见表2)当作神经网络输入，评估出该铁路的到达、装车与出发3个子系统的线路利用率。

表2 模型输入信息表

3.2 实验结果

为验证所提方法的有效性，将表2中信息当作神经网络输入，经过反复训练，评估西十高铁铁路线的各子系统中路线利用效率，得到的结果如图1所示。

图1 不同子系统线路利用率评估结果图

分析图1 可以看出，装车子系统的线路利用率最低，反映出装车线路的通过能力较差。这是由于等装时间过长，延长了作业时间，作业过程流畅度较低，降低道路通过能力。针对这一问题，可适当增建装车线，改善装货方法，提高作业效率。

道路通过能力包含内容较多，除上述线路利用率外，本实验还对到达流分布情况、系统饱和度、作业平均时间等方面进行评估，综合反映道路通过能力，得到的结果如表3 所示。

表3 道路通过能力评估表

由表3评估结果可知，在3个子系统中装车系统的饱和度最低；且从到达流分布评估结果来看，列车到达不均衡现象较为严重，大量列车均在较短时间内到达，降低了通过能力。针对以上问题，西十高铁铁路线需制定科学合理的运输计划，改善车辆运行方案，适当增加渡线，提高线路利用的灵活性；扩建区间联络线，进一步加强管理，降低车辆到达的不均衡性，从根本上改善车站装车能力。

4 总结

铁路在我国运输界中占据重要地位，为了进一步满足运输需求，本文利用BP神经网络方法对西十高铁铁路的通过能力进行评估。通过确定铁路运行中追踪间隔、作业间隔、起停附加时间等，借助误差函数修正不同层次权值，构建多输入、单输出的神经网络模型；并引入非线性函数，将各指标当作模型输入，经过多次训练，输入最终评估结果，完成西十高铁铁路运输道路通过能力评估。借助实验分析，确定了所提方法可有效提升铁路运输道路利用效率，且可改善铁路通行能力，具有一定借鉴意义。