江西风电边坡防护设计以及稳定性模拟分析

章龙飞

(江西省水利科学院， 江西 南昌 330029)

0 引言

滑坡是一种严重的全球性自然灾害，通常会破坏建筑和交通基础设施，并可能造成严重的人员伤亡和经济损失。近年来，人工智能技术已成为一个研究热点，采用机器学习方法计算边坡附近条形基础的极限承载力，具有较高的可靠性，同时避免了计算量大的问题。因此，基于实测数据的精确监测和实时稳定性分析技术，已成为滑坡相关研究的重要领域(Roy et al.，2019)。

针对上述所言，巴振宁等(2019)将新近发展起来的随机地层建模技术与传统的有限元模拟方法相结合，提出了一种考虑地层剖面不确定性的边坡稳定性分析方法。然而，在实际工作中，由于现场勘察技术和工程预算的限制，边坡的地层学观测不全面、不直接，因此，解释的地下土壤、岩石分层仍存在相当程度的不确定性。陈昌隆(2019)通过运用数值模拟方法建立大量的工况数据库，并基于朴素贝叶斯算法建立了类土质边坡稳定性的快速评价方法，为判断边坡稳定性问题提供了有效途径。然而，该方法在应变位移转换算法选择、算法精度等方面仍存在一些不足。

1 边坡防护设计

针对上述引言中存在的问题，本文研究设计了一种新型的边坡防护方案，并应用于江西省南昌市某大型风电站，该风电站的地理位置(经纬度坐标)大约在东经115.52°，北纬28.41°，图1为江西风电边坡防护横截面示意图。

图1 江西风电边坡防护示意图

如图1所示，本研究采用抛石堆石结构，以应付现有边坡的防护计划。在主体防护结构施工前，考虑采用抛石堆作为临时防护措施，封堵防坡堤倒塌部分留下的空地。堆石结构由于其施工方法相对简单，对于突发的外力反应灵活，是一种可行的选择。与其他的刚性结构相比，堆石结构还需要简单的维护工作(陈贤胜等，2019)。

目测表明，只要填料能安全地保持在隔室内部，隔室板桩不会进一步坍塌，现有防坡堤的稳定性基本上是相当好的。因此，设计附着在现有防坡堤上的结构将防止土壤对板桩的进一步冲击，并阻止底部冲刷，以保持单元内的填充材料保持密实。

1.1 上部结构设计

在边坡防护的上部结构中，设计了装甲单元作为外壳保护，其重量值要求按以下公式得出(巴振宁等，2019)：

W=(γrH3)/[KD(γr-1)3cotθ]

(1)

式(1)中，W是指装甲单元重量，H是指设计高位，KD是指稳定系数，γr是指混凝土材料的单位重量，θ是指风电边防坡堤的倾斜角度，若石灰岩重量按两层设置的0.6 t计算，石灰芯材重量则为1.0～30.0 kg范围内。关于边坡防护堤顶宽度的计算采用以下公式得出(巴振宁等，2019)：

(2)

式(2)中，B是指边坡防护堤顶宽度，n是指顶部装甲单元排数(最小为3行)，KΔ是指层系数，γr是指混凝土材料的单位重量。对于边坡防护装甲层厚度的计算采用以下公式得出(巴振宁等，2019)：

(3)

式(3)中，t是指边坡防护装甲层厚度，n1是指一层中装甲单元的数量。关于装甲层N单位平方的装甲单位数计算采用以下公式得出(巴振宁等，2019)：

(4)

式(4)中，A是指边坡防护装甲层的单位面积，P是指装甲层的孔隙率。

1.2 基础结构设计

基础结构的设计是海底计算的关键部分，地面土层由标准贯入实验(standard penetration test，SPT)锤击数大于50的石灰岩组成。通过勘测已知风电站所处地质表明由软土层组成，挖出这种软土层将地基置于坚硬层上被认为是不经济的，因此，优先考虑提高软土承载力(高刚，2020)。在此基础上，通过考虑最大设计荷载和软土的特性，本研究提出利用竹垫层和竹竿来提高地基承载力，该方法适用于粘性和非粘性土壤，使用SPT值作为主要数据输入，根据以下公式得出(高刚，2020)：

(5)

式(5)中，Ni是指第i排桩底的SPT值的总和，QL是指竹桩的最大承载力，QP是指竹桩的地基承载力，QS是指竹桩侧聚力引起的承载力，B是指竹桩的直径，qS是指地基底部的张力损坏，NP是指桩底直径4B以下的平均SPT值，K是指土壤特性系数(黏土12 t/m2，粘土粉砂20 t/m2，砂土粉25 t/m2，白砂40 t/m2)，AP是指桩底面积，AS是指竹桩埋深部分面积；α是指基础系数，β是指轴系数。

此外，本次研究还设计了一个竹垫来支撑毛石堆结构，位于竹桩正上方的底部。该床垫用于将上部结构平铺到地基土上。主要设计变量为竹材床垫厚度和弹性模量。在目前的结构中，床垫由7层竹地板组成。竹地板是用直径10 cm的竹竿排成一行，互相捆扎而成。图2显示了竹竿的基础布局、杆和床垫的细节。

图2 竹垫的基础结构示意图

2 关键技术

本次研究提出了一种利用FBG传感器实时分析边坡稳定性的简便有效的方法。下文将具体阐述。

2.1 光纤光栅倾角仪设计

FBG作为一种传感材料，选择合适的基板来保护和方便地安装光纤光栅是很重要的。因此，本研究选择聚氯乙烯(Polyvinyl chloride，PVC)管作为FBG的衬底，其内径和外径分别为60 mm和 70 mm，长度为1000 mm，弹性模量为20 GPa。PVC管的顶部和底部内表面刻有相互对称的等距凹槽(2 mm深和4 mm宽)，刻槽可以减少粘结层的冲击，使纤维与管轴保持平行。两个光栅串，每个串由10个裸光栅组成，裸光栅的直径为0.0125 mm，弹性模量为73 GPa，泊松比为0.17，裸光栅系列用胶水(0.5 mm深，3 mm宽，6 GPa弹性模量，0.35泊松比)粘贴在凹槽上，相邻光栅之间的间距为 100 mm，第一个格栅与PVC管顶部之间的距离为50 mm，最后一个格栅与PVC管底部之间的距离也为50 mm(杰肯·卡里木汗等，2019；蒋永华等，2020)。设计的FBG倾角仪原理图如图3所示。

图3 FBG倾角仪示意图

光纤光栅测斜管制作完成后，记录每个裸光栅中间的应变水平，作为监测数据。中间部分是因为光纤应变传递率在中间部分最大，并且消除了由于边界效应引起的误差。光纤光栅的信号读数除了应变外，还对温度变化敏感，因此在使用光纤监测结构位移时，有必要消除温度的影响(李承东等，2019)。本次研究通过在PVC管内对称布置两个光栅串，实现了温度自补偿，该方法可用以下函数表示(李承东等，2019)：

(6)

(7)

因此，通过光栅串弯曲可以消除温度影响，光纤光栅倾角仪与光纤询问机和计算机相连，成为一种实时监测传感器，连接方式可在下面的模型实验照片中观察到。

实际上，从FBG传感器接收到的监测数据是在光学光栅中产生的应变值，因此，需要研究将监测数据转化为边坡位移的算法，本次研究采用选择中心差分法作为将测得的应变转换为周围土体水平位移的优化算法，该算法的优点在于计算误差较小(刘广宁等，2019；马晓东和简俐，2019)。在CDM中加速度a与速度v的表达式为：

(8)

式(8)中，u是指位移向量，t与Δt分别是指动力学的时间与时间步长，通过式(8)求解各个离散时间点的位移值。然而，利用中心差分法求解时，Δt必须小于由该问题边坡位移监测的某个临界值Δtc，否则CDM算法将是不稳定的，该约束条件用不等式表示为：

(9)

式(9)中，lmin是指最小光栅串单元长度，ρ是指边坡防护材料密度，λ是指边坡防护材料泊松比，E是指边坡防护材料弹性模量。根据边坡防护中碰撞动力学分析，通常会涉及到几何非线性问题，对时间域进行离散的中心差分方法较好地克服了几何非线性对精度带来的影响，从而实现FBG传感器实时监测(邱岳和耿谏，2019)。

2.2 边坡稳定性分析

分析边坡稳定性最常用的方法是极限平衡法，本研究尝试以监测数据为基础，通过对圆弧滑动面的探索，建立了基于倾角仪布置位置深度和挠度曲线信息的最优数值模型，该模型示意图如下(图4)：

图4 最优滑动面数值模型示意图

如图4所示，A、B和C点是潜在滑动面和倾角仪的交点。三点的位移应满足目标函数，即最大位移增量(maxΣΔfi)。潜在滑动面的约束条件和作用如下(邱岳和耿谏，2019)：

(10)

f1=f1(y),f2=f2(y),f3=f3(y)

(11)

(12)

其中，式(10)为几何约束条件，式(11)为性能约束条件，式(12)为潜在滑动面的作用。f1、f2和f3分别是指倾角仪水平位移的连续函数；h1、h2、h3分别是指倾角仪顶部高程，高程是通过监测应变来计算的；ya、yb、yc分别是指潜在滑动面与倾角仪交点的高程；xa、xb和xc分别是指倾角仪底部和坐标原点之间的距离；xg是边坡坡脚的x坐标；x0、y0和R分别是指潜在圆弧滑动面的中心坐标和半径。

几何约束条件将最优点限制在边坡区域内，并保证滑动面曲线始终是一条小圆弧。利用光纤光栅倾角仪的位移信息对约束条件的性能进行了测试，在确定最优点后，通过计算一个圆来确定潜在滑动面(孙朝燚等，2019)。

确定滑动面后，根据滑动面切片积分的传统计算方法估算安全系数，将x0、y0和R代入以下方程式中，安全系数Fs可通过瑞典条分法与毕肖普条分法(田伟等，2019)计算：

(13)

(14)

Q=γ[H(x)-g(x)]

(15)

其中，φ和γ分别为边坡土壤的内摩擦角和单位重量，Q为滑边坡动面承载力。其他参数如图5所示，θ为风电边防坡堤的倾斜角度，dx为滑动自变量微分，H(x)为滑动面积分函数，g(x)为切片弧积分函数。

图5 积分计算方法示意图

本次研究综合瑞典和毕肖普方法，以提高安全系数的计算精度。作为初始值，将由式(13)计算的安全系数代入式(14)，以确定最终的安全系数。上述边坡稳定分析方法以基于位移增量目标函数的潜在滑动面搜索为第一步，采用积分法计算安全系数，整个分析方法用MATLAB软件来实现。

3 实验与分析

为了验证FBG技术和边坡稳定性分析方法的可行性和准确性，本次研究针对江西省某大型风电站边坡现状进行模拟实验。在进行实验之前，通过2 mm的筛子对土壤进行筛选。模型实验用土的基本参数如表1所示。

表1 用于模型的材料参数数据

3.1 PIV监控系统

下面将采用粒子图像测速(Particle Image Velocimetry，PIV)技术对江西风电站边坡防护进行监测分析。PIV技术用于监测斜坡模型的外部变形，该系统利用高分辨率摄像机拍摄边坡变形过程中的高清照片。在已知精确坐标的情况下，将控制点粘贴在边坡模型表面，将像素位移转换为边坡的实际位移。所有的控制点都是直径为7 mm的黑点，点与点之间的距离为70 mm。这些点是印刷在透明薄膜上的实心黑点，粘贴在模型盒内(王鹏等，2019)。

将三个光纤光栅倾角仪垂直安装在斜坡模型中，间距为100 mm。一块钢板与一个小钢管焊缝(8 cm 高)固定在斜坡底部，起到固定端的作用。测斜管的底部插入钢管中。在模型箱中用管子固定三块钢板(徐锡伟等，2019；闫新亮等，2019)，并在钢板上方压实土壤。分别在4 kPa、8 kPa、12 kPa、16 kPa 的荷载条件下计算出潜在滑动面与倾角仪的交点位置，根据控制点坐标，计算出倾角仪周围边坡土体的位移，结果如图6所示。

图6 PIV技术测量的土壤表面位移

从图6中可以看出，FBG倾角仪测得的内位移结果与PIV观测到的地表外位移基本一致。边坡土体的水平位移自下而上呈增大趋势，且随荷载的增大而增大。由于边界条件的影响，倾角仪周围表土的位移与内部土体的位移相比，没有明显的规律性(钟鑫等，2020)。

不同荷载值下的潜在滑动面(假设滑动面为圆弧)可由式(12)确定，通过毕肖普方法(该方法使用传统的极限平衡方法，而不是基于监测数据的计算)计算的滑动面。在确定潜在滑动面的位置后，随荷载增加而变化，采用巴振宁等(2019)中所采用的积分法与本研究所采用的毕肖普法计算边坡安全系数，两种方法之间的差异如图7所示。

图7 荷载增加时的边坡安全系数

从图7可以看出，两种方法的安全系数差别不大，从变化趋势来看，两种安全系数均随荷载的增大而减小。与毕肖普法确定的安全系数相比，积分法的安全系数具有较为明显的线性变化，基于监测数据的安全系数有较大的下降梯度，这两个结果都可以用前面提到的测量滑动面的位置变化来解释，因此，毕肖普法计算得出的边坡稳定性分析更可靠(钟玉龙等，2020)。

3.2 位移算法的测试

现有的算法有积分法、截面叠加法、中心差分法和外推法，为了验证本研究所采用的CDM是最理想位移算法(周玉荣和王鹏，2019)，对采用光纤光栅倾角仪进行了室内对比实验，实验模型如图8所示。

图8 位移校准实验示意图

如图8所示，倾角仪测斜管的一端用螺栓固定在混凝土块上，另一端平放在另一个尺寸相同的块上。将4个电子位移计(50 mm量程)固定在4个平移台上，然后将搁板固定在PVC底面下方格栅安装点的凹槽中。各阶段对倾角仪进行任意横向移动。每个电子位移计可以测量每个点的位移，这是通过前面所述的分析方法计算出来的。计算和测量值结果如图9所示，各位移算法与量规测量值的相对误差如图10所示。

图9 不同算法的测量结果

图10 不同算法的误差比较

从图9可以看出，对于所有算法，估计的位移变化趋势与千分表读数的趋势几乎相同。最小误差发生在固定端附近，远离固定端的点的最小误差值逐渐增大。图10显示了用积分法估计的位移总是有很大的相对误差。截面叠加法误差较小，因为该方法线性拟合每个应变截面，对应变突变不敏感，并且截面叠加法测得的曲线变化是折线，数学计算困难，缺乏规律性。在选择中心差分法时，误差比积分法和外推法更小。CDM可以对所获得江西边坡防护监测数据进行进一步的处理，在变化趋势不变的情况下，可以进一步提高监测数据的运算精度。

4 结语

本研究针对江西某大型风电站设计了抛石丘结构实现边坡防护，并探讨基于实时量测的边坡稳定性，其主要内容如下：

(1)采用抛石堆结构作为边坡防护措施，封堵防坡堤倒塌部分留下的空地，在现有防坡堤上附着装甲层结构，来防止直达坡对板桩的进一步冲击，以保持单元内的填充材料保持密实，并利用竹垫层和竹竿来提高地基承载力。

(2)提出了一种基于边坡位移实时测量的边坡稳定性分析方法。该方法与FBG传感相结合，可实现实时监测，倾角仪数量的增加有利于最小二乘法定位潜在滑动面，运用毕肖普法计算的边坡安全系数，从而提高方法的精度。

(3)PIV技术对边坡位移进行了实时监测，相对于传统的积分法，选择CDM作为将测得的应变转换为周围土体水平位移的优化算法，进一步提高边坡土壤位移运算精度。

实验结果表明，边坡稳定分析法得到的边坡安全系数与毕肖普法计算的边坡安全系数具有大致相同的数值和变化趋势。证明了实验得到的安全系数是合理的，基于位移实时测量的边坡稳定性分析方法是可行的。