基于CFD 的水轮机改造技术研究

张士昂ZHANG Shi-ang

（天津市天发重型水电设备制造有限公司，天津 300400）

0 引言

电站水轮机于20 世纪80 年代制造并投产运行，由于当时水轮机组的设计制造水平有限，我公司对该电站图纸复核时发现转轮室结构及轮毂比均有不合理之处，且机组运行多年后，叶片空蚀和磨损严重，翼型遭到破坏，这些原因导致机组运行效率及出力等关键性能指标进一步下降。后经专家论证，发现水能利用率还有很大的提升空间，因此，业主委托我公司对电站老机组实施改造，要求改造后的机组额定出力提高到15MW 以上，额定工况运行效率提高到91%以上。

针对改造方案，首先，对老机组水轮机全流道进行CFD 数值模拟计算，依据计算结果找出问题存在的原因并确定改造方案；其次，对需要改型的部件进行多次改型及计算验证，直至得到最佳的优化结果，实现改造要求。

1 水轮机三维定常湍流计算方法

1.1 水轮机全流道水体计算模型

以电站水轮发电机组全流道水体为研究对象建立全流道水体模型，包括蜗壳进口区域、导水区域、转轮区域、尾水区域四部分。在水体计算模型建立的过程中，大多数学者考虑到对转轮区域网格划分时很难实现对叶片轮缘与转轮室间隙以及叶片内缘和轮毂体间隙的模拟处理，为此，不得不将叶片延长到转轮室和转轮体上，但机组实际运行中，特别是当叶片工作在大角度时，延长叶片外缘到转轮室的值会非常大，无法反映真实叶片的形状，这必定会影响到计算结果的准确性和可参考性，基于此，本研究在对转轮区域水体计算模型造型时，考虑了叶片轮缘与转轮室间隙以及叶片内缘和轮毂体间隙，模型如图1 所示。

图1 水轮机数值模拟计算区域

1.2 数学模型

水轮机内部流动方程Navier-Stokes 方程[1]：

式中：ρ 为流体密度；t 是时间；ui、uj为t 时刻i、j 方向上的速度分量（i=1、2、3，j=1、2、3）；xi、xj是（i=1、2、3，j=1、2、3）在i、j 方向上的坐标；P 为包括湍动能压力；μ 是分子粘性系数；Rij是雷诺应力张量。

通过CFD 软件对Navier-Stokes 方程的求解，完成了对水轮机内部流场的数值模拟，可求解出转轮的驱动力矩M，则水轮机的出力为：

式中：ω 为转轮转动角速度。

水轮机水头可通过计算水轮机进口面和尾水管出口面的能量差得到：

式中：p 为水轮机进出口面的静压值；Z 为网格点的高程；V 为此面上的绝对速度值；ρ 为流体密度；N 为此面上的网格点数；g 为重力加速度。

由此得到水轮机水力效率计算公式为：

2 原机组全流道数值模拟分析

2.1 数值模拟结果及分析

对原机组CFD 数值模拟分析，进出口采用压力作为边界条件，临近固壁的区域采用标准壁面函数且固壁面采用无滑移边界条件，给定进口速度初值、湍动能及耗率等参数的初值，得到了原机组的数值模拟结果，见表1。

表1 原水轮机组数值模拟结果与改造要求

由原机组数值模拟结果与改造要求对比可以看出，机组的效率及出力均与改造要求有一定的差距，机组效率偏低的原因主要是由于转轮室圆柱形内壁结构存在缺陷以及叶片翼型角不合理造成了水能损失所致，机组出力偏低是由于过流量不足导致水能不够以及叶片部分翼型弯度过小导致叶片水能吸收率低下所致。

2.2 模拟结果云图及分析

通过对原机组三维数值模拟，得到原机组全流道内部流场分布云图，从中提取出叶片表面压力分布云图、叶片表面速度矢量图及尾水内部流场分布速度矢量云图。

由原机组转轮区域流场分布可以看出：叶片背面靠近轮毂处出现了压力等值线低压区封闭现象，叶片进水边靠近轮缘处偏压力面区域存在明显低压区，偏吸力面存在明显的高压区，叶片出水边靠近轮缘处偏压力面存在明显低压区，以上现象是由于导叶出水角与叶片进水边和出水边外缘的翼型角不相适应，产生了冲角，这样就会产生较大的冲击损失和脱流现象，如图2 所示。

图2 原机组叶片压力分布云图

尾水管进口与转轮出口相连，它不仅起到引流作用，更重要的是将转轮出口的动能转换成静压能回收一部分水流能量，使转轮能多发一些电能，所以尾水管内的流态基本上为转轮出口流态决定。由原机组尾水区域速度场分布可以看出：尾水内部水流速度在径向与圆周方向上分布均不对称，从尾水进口中心处开始产生涡带，涡带从直锥管段旋转下泄，且明显偏心，整个涡带充分发展到尾水出口，这是由于叶片没有将环量完全吸收，导致过多的能量流入尾水，尾水又不能将多余能量吸收的缘故，如图3 所示。

图3 原机组尾水流动流线及速度矢量图

3 改造方案的确定

3.1 改型方案

由上述对原机组基于CFD 的流场数值模拟计算结果及分析可以看出，机组性能低下的原因主要存在以下三个方面：①转轮室结构存在缺陷。由于当时的设计制造水平低，导致老机组转轮室内壁为圆柱状，机组运行时，随着叶片开度增大，叶片轮缘与转轮室间隙也会随之增大，大量的水流从间隙流出至尾水管，造成了水能损失的增加，机组效率降低。②轮毂比存在缺陷。机组在设计时，没有找到最佳轮毂比，机组过流量受到了一定的影响，导致机组出力偏低。③叶片形状存在缺陷。由数值模拟结果云图可以看出，叶片多处存在流场分布不合理，同时由于叶片翼型弯度原因导致叶片不能充分吸收水流环量，使水流带着多余能量流入尾水，导致了尾水产生偏心涡带，降低了水能利用率。基于上述原因，本研究拟定机组改型方案如下：

改型1：转轮室结构优化

将转轮室内壁由圆柱型改为球形，其优点是当叶片开度增大时，叶片与转轮室间隙保持不变，达到增加水能利用率的目的。

改型2：最优轮毂比[2][3]

轮毂比决定了机组的过流量，过流量又决定了机组的出力，本研究通过CFD 数值模拟方式对不同轮毂比继续宁计算比较，找到最优轮毂比，可使流道过流面积增加，过流量增加，提高水轮机出力,达到增容目的。原机组轮毂比为0.4，为了找出最优轮毂比，在该电站水轮机选型范围内选取了五种依次递减的轮毂比，通过数值模拟得到轮毂比与机组效率及出力的关系曲线，可以看出轮毂比为0.36时，机组的效率及出力均为最高，如图4 所示。

图4 轮毂比与出力和效率关系

改型3：叶片翼型改型优化

由原机组的CFD 数值模拟云图及分析可知，叶片存在多处流场分布不合理区域，造成了水能利用率降低，通过分析确定叶片改型如下：①将叶片进水边部分翼型角减小，可消除叶片进水边脱流现象；②将叶片出水边靠近轮缘处叶片翼型角适当减小，可消除该处的明显低压区；③将叶片中部翼型弯度适当增大，可吸收多余的环量，减小能量外泄，增加水能利用率，改善尾水管内部流态。

3.2 改造方案的确定

通过对改型方案的数值模拟计算，得到了每种改型方案单独执行情况与三种改型方案同时执行情况与机组出力和效率的关系。

图5 改型方案与机组出力效率关系

由计算结果可知，单独执行改型1 方案可使机组效率提升0.83%，出力提升0.21MW；单独执行改型2 方案可使机组效率提升0.96%，出力提升1.13MW；单独执行改型3方案可使机组效率提升1.62%，出力提升0.38MW，每种改型措施对机组性能提升均有一定作用，但单独的改型方案很难达到改造要求，由此需将三种改型合并进行才可将机组性能大幅度提升，通过计算得到三种改型合并后可使机组效率提升1.97%，出力提升1.2MW，最终完全满足改造要求，因此将改型1、改型2 与改型3 同时执行作为改造方案。

4 新机组全流道数值模拟分析

4.1 数值模拟结果及分析

将原水轮机组按改造方案要求进行改型优化，得到新机组流道，对其进行数值模拟分析，得到新机组数值模拟计算结果，见表2。

表2 新水轮机组计算结果

由新机组全流道三维数值模拟计算结果可以看出，新机组的性能完全满足电站改造要求。

4.2 模拟结果云图及分析

通过对改造方案下新机组三维数值模拟，得到了新机组全流道内部流场分布云图，提取出叶片表面压力分布云图、叶片表面水流的速度矢量图及尾水内部流场分布速度矢量云图。

由新机组转轮区域流场分布可以看出：改型后新叶片背面压力等值线低压区封闭现象消失，且原叶片进水边靠近轮缘处偏压力面区域存在明显低压区，偏吸力面存在明显的高压区，叶片出水边靠近轮缘处偏压力面存在明显低压区的现象都得到了明显的改善，叶片进水边及出水边脱流现象消失，叶片整体流场分布完全符合高性能机组叶片流场分布规律，如图6 所示。

图6 新机组尾水流动速度矢量云图（Pa）

由新机组尾水区流场分布图可以看出：新机组尾水区域内部流动顺畅，较原机组尾水的明显的偏心涡带及回流现象较原机组已基本消失，这说明通过增加叶片的弯度，使叶片吸收了更多的水流环量，水能利用率得到了明显提高，尾水图7 所示。

图7 新机组尾水流动速度矢量云图

5 结论

本研究对运行多年的水轮机行了全流道CFD 数值模拟，基于数值模拟计算结果发现机组效率低下及出力受阻是由于转轮室结构、轮毂比以及叶片翼型存在缺陷所致，提出了基于CFD 的水轮机改造技术，最终满足了电站改造要求，结论如下：①模型建立过程中，考虑叶片轮缘与转轮室间隙以及叶片内缘和轮毂体间隙是非常重要的。②基于CFD 数值模拟计算，对部件的流场分布不合理部位进行改型优化，在处理机组性能低下的问题上是可行的。③轮毂比对水轮机组性能影响很大，不同的水轮机组都有其最优轮毂比，找出最佳轮毂比对提高机组性能是必要的。