基于动态贝叶斯博弈的市场化租赁住房的三方协调监管研究

郑晓云，孙荣红，许博超

（1.东北林业大学 土木工程学院，黑龙江 哈尔滨150040，E-mail：15733151760@163.com；2.浙江万科南都房地产有限公司，浙江 杭州 310000）

发展租赁住房有利于完善我国的住房市场体系，促进住房市场高质量发展[1]。2021 年7 月，中央政治局会议指出要通过用地、税收等政策的落实支持租赁住房的发展。在政府的指导下，我国住房租赁市场的发展成效显著[2]，形成了以市场化租赁住房为主，非正规住房和保障性住房为辅的格局，其中，非正规租赁住房存在许多安全隐患，保障性租赁住房的存量难以满足市场需求，而市场化租赁住房可获得性高，在市场中占比最大，成为众多租房者的最佳选择[3]。目前，我国市场化租赁住房的供给仍以存量为主，住房租赁企业利用其丰富的市场管理运营经验对存量房源改造盘活，提高市场化租赁住房供给的“量”。有利于政府对市场化租赁住房进行监管，推动整体市场走向高质量发展阶段。

目前关于租赁住房领域已有一定的研究成果，在住房租赁市场方面，罗忆宁[4]将住房租赁经营分为自营、包租和代管3 种模式。叶剑平等[5]调查指出住房租赁市场自身发展不健全是造成重购轻租的重要原因之一。黄奕淇等[6]采用30 个城市的面板数据证实了“租购并举”政策对优化住房市场结构的积极作用。黄燕芬等[7]分析了我国住房租赁市场发展不平衡的原因，提出以“租购同权”促进“租售并举”建立住房租赁市场的长效机制。住房租赁企业方面，王建红等[8]指出了机构型房东的优势所在。刘会洪等[9]提出企业应定制高水平和个性化服务，促进其品牌化发展。肖云祥[10]建议加强对租房租赁企业“租金贷”问题的监管。另外，很多学者针对租赁住房存在的问题提出建议。如易成栋等[11]提出从盘活、改建和新建3 个方面增加租赁住房供给。鞠方等[12]提倡继续落实“租购同权”政策，大力发展住房租赁市场。牟玲玲等[13]建议加强租赁市场的租金监测，简化投诉流程、拓宽举报途径。Xuanxuan Zhang[14]通过实证分析表明只有中央政府实现顶层设计并给予一定的地方政策和财政方面的支持才能促进国内住房租赁市场的健康发展。Jan Philip Weber 等[15]证实了严格的租金控制、有时限的租赁权保障和最低租赁期均有利于住房租赁市场的发展。

由于我国市场化租赁住房质量信息的不对称性导致的纠纷事件时有发生，急需规范住房租赁市场的发展。基于此，本文提出一种不同于以往完美信息博弈的动态贝叶斯博弈模型，分析不对称信息下政府调控、企业销售和消费者消费之间的博弈关系；分析影响参与者选择的关键因素并使用Matlab进行模拟仿真，以找到提高租赁住房质量的方法。

1 模型假设与构建

租赁住房质量监管的博弈模型涉及3 个参与者：政府、住房租赁企业和消费者，三者在不对称信息的影响下共同促进租赁住房质量的提高，具体关系如图1 所示。

图1 租赁住房相关利益者间的关系

1.1 模型假设

根据住房租赁市场的现状，结合租赁住房的特点和监管政策，构建租赁住房的动态贝叶斯博弈模型，为更好地分析决策行为中的博弈问题提出下列假设：

假设1：“自然人”是在不同的租赁住房质量下考虑的，其策略集Vi=(VH，VL)=（高质量租赁住房，低质量租赁住房），其中VH表示“自然人”选择高质量租赁住房，其对应概率P(i=H)=θ，则P(i=L)=1-θ，θ∈[0，1]。

假设2：住房租赁企业的策略集αi=(α1，α2)=（销售，不销售），对应概率为x和1-x(0≤x≤1)。企业提供不同质量的租赁住房所需成本和所得收益不同，企业提供高质量租赁住房所需成本和效益分别用C1和R1表示，低质量租赁住房表示为C2和R2，显然C1

假设3：政府的策略集βi=(β1，β2)=（检查，不检查），对应概率为y和1-y(0≤y≤1)，将政府检查住房所需成本设为常量C3，政府检查到低质量住房时会禁止其流向市场，而政府未进行检查时，租赁住房将全部流向市场。企业销售低质量住房而政府未检查时，政府承担的损失可分为两种：一是因政府检查不到位受到上级的惩罚，表示为L1；二是当消费者租到低质量住房时，政府除了受到上级的惩罚，还可能失去消费者信任，造成声誉损失，此时损失表示为L2(L1

假设4：消费者的策略集γi=(γ1，γ2)=（租，不租），对应概率为z和1-z(0≤z≤1)。消费者选择租赁住房时会投入一定的成本，以C4、C5表示消费者选择高质量租赁住房和低质量租赁住房时花费的成本，除此之外，消费者租到高质量住房时会带来一定的收益R4。

假设5：消费者将遵循贝叶斯规则来更新他们的选择，其中后验概率由P(H|αi)和P(L|αi)表示。

1.2 模型构建

基于上述假设，结合租赁住房质量对流通市场的调节，可知为先验调节，使用动态贝叶斯博弈模型分析租赁住房市场的监管，并设定行动顺序为自然人—企业—政府—消费者，得到图2 所示的贝叶斯动态博弈树。该博弈分为4 个阶段：第一阶段开始设定博弈顺序，“自然人”随机选择一种质量的租赁住房；第二阶段，住房租赁企业完全了解他们的产品类型，但政府和消费者并不知情，住房租赁企业利用信息优势并选择是否销售住房；第三阶段，政府收到企业行动的信号，推测住房的类型并采取进一步的行动，使政府获得最大的效益；第四阶段，消费者最终选择一种策略。综上所述，得到表1 所示不同节点的收益。

图2 住房租赁企业、政府和消费者间的博弈

表1 相关利益方各节点的收益矩阵

2 博弈均衡策略分析

2.1 求解精炼贝叶斯均衡

博弈的平衡解通过考虑分离均衡条件进行分析，使用反向归纳法求解。

（1）如果“自然人”选择高质量的租赁住房，住房租赁企业将实施纯战略，即P(α1|H)=1，企业提供高质量住房的概率为θ(0≤θ≤1)；若“自然人”选择低质量住房，企业将有δ(0≤δ≤1)的概率出售，即P(α1|L)=δ。则后验概率P(H|α1)和P(L|α1)为：

（2）若住房租赁企业销售低质量租赁住房，政府选择检查和不检查策略时，住房租赁企业的期望收益分别表示为Eα(β1，α1|L)和Eα(β2，α1|L)，则：

此时，住房租赁企业销售低质量住房的预期收益函数为：

另外，当企业选择只对高质量租赁住房进行销售时，预期收益函数表示为：

因此，住房租赁企业选择销售低质量住房的复制动态方程为：

当x∈(0，1)时，令F(x)=0，Eα(α1|L)=Eα(α2|L)即住房租赁企业选择任何策略所得预期效益相同，此时消费者的贝叶斯均衡概率

当z∈(z*，1]且Eα(α1|L)>Eα(α2|L)时，x=1 即住房租赁企业选择销售高质量租赁住房为最优策略，当z∈(0，z*]住房租赁企业的最优策略为x=0 即企业销售低质量租赁住房将会获得最大利益。若z=z*，企业两种策略所得收益相同。因此，不同场景表示为：

（3）政府检查和不检查的收益分别为：

政府选择检查的复制动态方程为：

当y∈(0，1]时，令F(y)=0，Eβ(β1|α1)>Eβ(β2|α1)即政府对租赁住房采取任何策略所得收益相同，此时得到住房租赁企业销售低质量租赁住房的均衡概率为：

当δ=δ*且Eβ(β1|α1)>Eβ(β2|α1)时，y=1 即政府对租赁住房进行检查为最优策略；当δ>δ*，y=0 即政府不检查为最优策略；若δ=δ*，政府对租赁住房进行检查或不检查所得收益相同，表示为：

（4）对消费者而言，租房和不租房所得收益分别为Eγ(γ1|α1)和Eγ(γ2|α1)，具体函数表示如下：

消费者选择消费的复制动态方程为：

当z∈(0，1]时，令F(z)=0，Eγ(γ1|α1)=Eγ(γ2|α1)即消费者选择租房与不租房所得收益相同。此时，得到政府检查的均衡概率为

当y=y*且Eγ(γ1|α1)>Eγ(γ2|α1)，z=1 即消费者选择租房为最佳策略；当y>y*，z=0 即消费者不租房为最优策略；当y=y*时消费者的选择对收益影响不大。具体表示为：

2.2 动态贝叶斯博弈均衡结果分析

在分析得到各个主体进行策略选择的影响因素后，进一步分析其内部相关性。

2.2.1 企业的均衡概率

推论1：住房租赁企业销售低质量住房的概率δ*随C3的增加而增加。

政府加强检查会增加住房租赁企业销售低质量租赁住房的可能性，企业为获得不正当收益将会增加低质量住房的供给，降低市场中住房的质量。

推论2：企业销售低质量住房的概率δ*与企业销售低质量住房时政府的损失L1、L2及企业销售低质量住房被政府检查所受惩罚F成反比，具体如下：

住房租赁企业提供低质量租赁住房时，消费者的选择都会对政府造成损失，当政府损失增加或政府的惩罚加大时，低质量住房情况将会有所好转。

2.2.2 政府的均衡概率

推论3：增加高质量租赁住房带给消费者的收益R4和减少消费者选择低质量住房花费的成本C5，政府对租赁住房的检查概率y*将会下降：

当消费者从高质量租赁住房中获益增加或选择低质量租赁住房所花费的成本减少时，市场中低质量住房占比将会减少，政府将会降低对租赁住房的检查概率，消费者租到高质量住房的概率越大。

推论4：政府检查的可能性y*随消费者选择高质量租赁住房的成本C4的增加而增加，具体为：

消费者选择高质量住房的成本增加时，表明租赁住房质量信息不对称问题越严重，市场越混乱，消费者租到低质量住房的概率越大，政府将加大检查力度促进住房租赁市场的良性发展。

2.2.3 消费者的均衡概率

推论5：消费者的租房概率z*随住房租赁企业销售低质量住房被政府检查到所受惩罚F的增加而增加，即：

企业提供低质量租赁住房所受的惩罚越大，企业提供低质量住房的概率越低，市场中高质量住房占比越大，消费者选择租房的概率越大。

推论6：消费者租房的概率z*和住房租赁企业销售低质量租赁住房所得收益R2成反比，具体为：

当企业投机取巧获得高利润时会失去提升产品质量的动力，市场中高质量租赁住房占比将会减少，消费者租房的欲望也将降低。

3 仿真分析

为验证上述分析的有效性，邀请了6 位租赁住房从业住房高管人员和10 位系统仿真专家交流参数设置问题，并根据实际调研情况，设置参数如下：C1=50，C2=80，C3=15，C4=3，C5=8，R1=130，R2=200，R3=10，R4=30，L1=20，L2=50，F=70，利用Matlab 2020a 进行数值仿真，分析C2，C3，C4，C5，R2，R4，L1，F对博弈产生的影响。

（1）为分析C3对住房租赁企业的影响，赋以C3=15，30，45 复制动态方程组随时间演化50 次的仿真结果如图3 所示。可见，政府增大检查力度可降低市场中低质量租赁住房的占比，但不足以保障市场的良性发展。因此，政府可给予提供低质量租赁住房的企业适当的补贴，减少企业压力。

图3 C3 对系统演化的影响

对提供低质量租赁住房的企业进行惩罚对住房租赁市场的发展至关重要，故赋予F=70，140，210，仿真结果如图4 所示。可以得出，政府的惩罚力度越大，企业提供低质量租赁住房的概率越低。因此，加大对违规违法的住房租赁企业的惩罚力度，有利于规范住房租赁市场，减少消费者被欺诈的可能性。

图4 F 对系统演化的影响

（2）分别赋予L1=40，80，120；L2=50，100，150，得到如图5 和图6 所示的仿真结果。当增大政府因监管不力而受到上级的惩罚或消费者租到低质量住房给政府带来的损失时，企业销售低质量住房的概率会出现小幅度的降低。因此，上级政府加强监管和政府承担一定的损失有助于租赁住房市场情况的好转，但并不是最佳选择。

图5 L1 对系统演化的影响

图6 L2 对系统演化的影响

（3）分别赋予C4=10，20，30；C5=20，40，60，仿真结果分别如图7 和图8 所示。随着消费者选择租赁住房成本的增加，政府将会增大对租赁住房的检查力度，整治租赁住房市场的乱象。可见，增加租赁住房的信息渠道，加大对低质量租赁住房的曝光度及对住房租赁企业进行认证等措施均可降低消费者的选择成本，促进住房租赁市场的发展。

图7 C4 对系统演化的影响

图8 C5 对系统演化的影响

（4）赋予R4=80，160，240，仿真结果如图9所示。高质量租赁住房给消费者带来的收益越大，消费者希望租到高质量住房的期望越大。此时，住房租赁企业将会增加提升产品质量的动力，增加市场中高质量住房的占比。由此可见，政府给予消费者租房更多的优惠政策，增加消费者租房的收益，鼓励消费者租房，可促进租赁住房市场的发展。

图9 R4对系统演化的影响

（5）赋予R2=200，400，600，仿真结果如图10所示。表明当低质量租赁住房给企业带来的收益更大时，企业将失去提供高质量住房的动力，将继续选择铤而走险，提供更多低质量住房，此时不利于住房租赁市场的良性发展。

图10 R2对系统演化的影响

综合可见，仿真分析与各方策略的均衡分析结论一致且有效，对租赁住房质量的提高具有现实的指导意义。

4 建议

（1）政府应加强约束性处罚管理机制和处罚政策。根据推论1 和推论5，对提供低质量租赁住房企业的惩罚力度和政府对租赁住房的检查成本对租赁住房市场的发展至关重要。因此，政府应加快出台《住房租赁管理条例》，制定针对房屋质量、服务内容等方面的规章制度，加强从业人员的队伍建设和评估，建立针对住房租赁企业的第三方评估机构，加强对住房租赁企业的监督和审查，开展住房租赁企业的星级评定工作，通过树立典型以评促管，加大对违法违规住房租赁企业的惩罚力度，多角度出发加大对市场化租赁住房的检查力度，提高市场化租赁住房的质量。

（2）政府还需提高消费者对租赁住房质量的鉴别能力。从推论3 和推论4 可得，降低消费者选择租赁住房的成本对租赁住房的发展有利。据此，加大对租赁住房相关信息的宣传力度，搭建租赁住房的数字化平台，促进多方交流互动，增加消费者的信息来源渠道；建立党建引领的租赁住房自治组织，鼓励消费者参与租赁住房的治理；政府及时披露对租赁住房的检查成果，对拥有不良行为的企业进行标记，提高消费者对市场化租赁住房质量识别的准确度。

（3）降低住房租赁企业提供住房的成本。结合推论2 和推论6 可知，租赁住房对企业的运营要求高，利润相对较低，住房租赁企业尤其是发展不佳的企业需要政府的支持才能降低其运营的高风险。因此，政府可发展成本型租赁住房，提供“只售不租”地块和政策性贷款，加快REITs 的建设和专项资金的落实，以让渡部分收入的方式促进市场的发展；加快房地产税的实施和存量房、城中村等的开发利用，鼓励在一、二线核心城市的非核心商务区、产业园区等发展租赁业务，加强政策的协同性，从需求和供给两方面降低企业提供租赁住房的成本。

（4）还应降低消费者选择租赁住房的隐性成本。消费者选择租房花费的隐性成本越小，消费者选择租房的概率越大，其核心是维护租户权益和规范租赁住房市场。在租户权益的维护方面，政府应禁止企业利用自身优势欺诈和强迫消费者，严禁“租金贷”流向企业，简化租户对租赁住房的投诉流程，拓展举报途径，加快相关知识的普及，提升民众租房意识；在市场规范方面，加强质量监管，与企业、行业协会等联合制定标准，做到有法可依，控制租金的不合理上涨，促进租赁住房市场健康发展。

5 结语

本文阐述了政府监管、住房租赁企业提供和消费者消费之间的动态关系，在不完全信息动态博弈中，创新性地运用动态贝叶斯博弈模型描述和解释市场化租赁住房相关利益方的博弈机制并分析影响各方决策的主要因素，使用Matlab 仿真对结果进行验证。结果表明：住房租赁企业的策略取决于政府对租赁住房的检查成本、企业提供低质量租赁住房被政府检查所受的惩罚及政府因检查不到位而受到的上级惩罚等因素；政府的策略受消费者进行策略选择时花费的成本和高质量租赁住房带来的收益的影响；消费者策略与住房租赁企业销售低质量住房的收益和企业提供低质量住房被政府检查所受的惩罚有关。