基于阶梯齿的开关磁阻电机尖峰电流削弱方法

孙宇亮 彭 兵

基于阶梯齿的开关磁阻电机尖峰电流削弱方法

孙宇亮 彭 兵

（沈阳工业大学电气工程学院，沈阳 110870）

开关磁阻电机（SRM）结构简单、可靠性高，已应用在一些低速驱动场合，但开关磁阻电机的双凸极结构及磁路高饱和，带来了较大换相尖峰电流问题。为削弱换相尖峰电流和降低驱动系统容量，提出定子阶梯齿结构，通过较窄的一级齿保证输出转矩，较宽的二级齿降低磁极饱和程度。首先，研究阶梯齿结构对降低铁心磁通密度饱和程度的可行性；然后，利用有限元软件分析阶梯齿尺寸对输出转矩和换相尖峰电流的影响；最后，基于工程问题，提出带极靴结构阶梯齿开关磁阻电机的设计方法。仿真结果表明，阶梯齿结构可以提高电机抗饱和能力，有效削弱换相尖峰电流。

开关磁阻电机（SRM）；换相尖峰电流；阶梯齿；极靴

国家自然科学基金项目（51877139）

0 引言

低速永磁同步电动机因稀土永磁材料消耗量大、成本高，限制了其应用范围[1-3]。而开关磁阻电机（switched reluctance motor, SRM）结构简单、成本低、可靠性高、起动转矩高，已成为一些低速驱动场合的可选方案[4-7]。为获得更高转矩密度，SRM通常工作在铁心磁通密度过饱和的情况下，但铁心磁通密度过饱和会导致较大的换相尖峰电流。

为降低SRM换相尖峰电流并进一步提高其效率，已有众多学者从控制方面和电机本体设计方面做了大量研究。在控制方面，文献[8-9]提出一种基于电流软斩波的分段脉宽调制（PWM）变占空比控制方法，解决了SRM传统电流软斩波控制策略电流脉动大的问题，并通过仿真和实验证明了该控制方法能有效限制电流峰值、改善电机性能，但采用电流斩波控制增加了开关频率和开关损耗。在电机本体设计方面，可以通过提高电机铁心抗饱和能力来削弱换相尖峰电流。马霁旻等[10]以轴向SRM为研究对象，将有取向硅钢材料应用于定子齿上，利用有取向硅钢材料的高导磁性能，提高定子齿抗饱和能力，降低峰值电流，但为了使取向硅钢片的轧制方向与磁通方向一致，需要将硅钢片分割成多块并粘接在定子盘上，增加了加工难度与生产成本。陈军等[11]提出永磁辅助外转子SRM，通过在定子槽口处添加永磁体，来增强气隙磁通密度、降低定子磁通密度，该方法虽然提高了定子铁心抗饱和能力，但稀土永磁材料的引入，增加了电机成本和结构复杂性。井立兵等[12]通过在传统SRM平行转子齿两侧添加半椭圆形辅助铁心，缓解了双凸极结构造成的励磁极和转子磁极磁路局部饱和问题，提高了转子铁心抗饱和能力。LI G. J.等[13]提出一种互感耦合型SRM，磁通分布于多个定子齿中，使互耦合型SRM抗饱和能力高于传统SRM，但电机磁通路径过长，绕组端部也较长。李哲等[14]提出的定子齿单侧带极靴结构SRM，利用极靴结构改变磁通路径，可以有效缓解边缘磁通效应和磁路局部饱和，但单侧极靴结构仅能使电机工作在一个旋转方向下。

由上述文献可知，提高SRM抗饱和能力是降低电机换相尖峰电流的一种有效方法，本文提出一种低尖峰电流的阶梯式定子磁极结构SRM，首先分析阶梯式定子磁极结构抗饱和的原因和设计方法，接着基于工程目的分析带极靴阶梯齿SRM的设计方法，最后利用有限元仿真分析该方法的可行性，从而验证阶梯式磁极结构能提高电机的抗饱和能力，可以有效削弱换相尖峰电流。

1 SRM的换相尖峰电流现象

1.1 电机模型

由于SRM特殊的双凸极结构和为获得更大转矩密度，SRM通常工作在磁通密度过饱和的情况下，当SRM在低速大转矩工况下运行时，饱和情况更为严重。本节以CYJY5—2.5—18HB型号游梁式抽油机半直驱SRM为分析对象，研究其换相尖峰电流现象，原始SRM基本参数见表1，其二维模型如图1所示。

图1 原始SRM二维模型

表1 原始SRM基本参数

1.2 换相尖峰电流现象

图2为电机稳定运行时转矩波形，电机平均转矩为647.4N·m。图3为电机稳定运行时电流波形，在换相时刻，相电流存在较大尖峰，峰值为113.2A，而此时平均电流为28.4A。过大的换相尖峰电流增加了功率变换电路中开关器件的伏安容量，使系统成本增加，电流尖峰值的存在也会增加电机铜耗，同时还带来了较大的转矩波动。

图2 原始电机转矩波形

图3 原始电机电流波形

图4为所设计电机换相时刻定、转子齿磁通密度云图，此时绝大部分磁通经定子励磁极和转子铁心闭合，导致定、转子铁心磁通密度达到最大值，可以看出，此时电机定子齿高度饱和，定、转子齿尖严重局部饱和，齿磁通密度的高度饱和导致电感高度非线性，使换相时刻出现较大尖峰电流。

图4 原始电机换相时刻定、转子齿磁通密度云图

2 阶梯齿结构SRM设计

2.1 阶梯齿结构与设计方法

SRM的电磁转矩是由转子转动时气隙磁导变化引起的，磁导对转子位置角的变化率越大，转矩越大。定、转子极弧的大小影响电机磁导分布情况，进而影响电机性能，SRM在设计时，定、转子极弧需要满足的必要条件为

式中：s、r分别为定、转子极弧；为电机相数；r为转子极数。

s、r只有在满足式（1）条件下，才能保证电机在转子处于任意位置时都能够正反方向自起动。对于SRM来说，在定、转子极弧取值范围内，选取较小的s、r可以提高电机的输出转矩；选取较大的s、r有利于缓解磁极饱和情况、削弱换相尖峰电流，还能减小转矩脉动，降低主开关器件的容量。

为保证SRM输出转矩不变，同时缓解定子齿饱和情况，根据SRM的工作原理及工作特性提出阶梯式定子齿结构，阶梯齿结构及尺寸参数如图5所示，定子齿根处采用较大极弧，通过拓宽磁路的方法来缓解饱和，而电机定子齿尖处采用较小极弧，保证转子转动时气隙磁导对转子位置角的变化率，保证电机输出转矩。图5中，s1、s2分别为定子一级齿极弧、二级齿极弧；为一级齿齿高。

图5 阶梯齿结构及尺寸参数

2.2 阶梯齿参数对电机性能影响

为方便表述，引入相对极弧的概念，定义一级齿相对极弧sn1和二级齿相对极弧sn2分别为

式中，s为定子极距。

为保证电机输出转矩和自起动能力，将一级齿相对极弧sn1取为0.5，分析二级齿相对极弧sn2和一级齿齿高对电机的影响。

1）二级齿相对极弧sn2对尖峰电流的影响

为分析二级齿相对极弧sn2对换相尖峰电流的影响，先将一级齿齿高固定为10mm，对二级齿相对极弧sn2进行参数化分析，得到转矩常数T和峰值电流倍数I随二级齿相对极弧sn2的变化情况，如图6所示。

图6 bsn2对电机转矩常数、峰值电流倍数的影响

从图6可以看出，随着二级齿相对极弧sn2的增加，转矩常数逐渐增大，峰值电流倍数逐渐减小，当二级齿相对极弧sn2超过0.58时，转矩常数增长速率和峰值电流倍数下降速率都开始逐渐减缓，但考虑到随着二级齿相对极弧sn2的增大，绕组嵌放空间减小，用铜量减少，电机热负荷增大，故将二级齿相对极弧sn2取为0.58。

2）一级齿齿高对尖峰电流的影响

将一级齿相对极弧sn1取0.5，二级齿相对极弧sn2取0.58，电机其他结构参数保持不变，分析一级齿齿高对电机性能的影响，对一级齿齿高进行参数化分析，得到转矩常数T和峰值电流倍数I随一级齿齿高的变化情况，如图7所示。

从图7可以看出，随着一级齿齿高增大，转矩常数T先增大，当一级齿齿高为10mm时达到最大值，后缓慢减小。峰值电流倍数I一直呈上升趋势，当一级齿齿高为8～12mm时，上升速率减缓，当一级齿齿高为10mm时峰值电流倍数I的变化率最小，故将一级齿齿高取为10mm。

图7 h对电机转矩常数、峰值电流倍数的影响

综上所述，电机定子齿参数取值见表2，此时由于定子齿结构的变化，电机绕组参数也发生了变化。

表2 阶梯齿SRM参数

对阶梯齿SRM仿真分析，得到阶梯齿SRM与原始SRM电流波形对比如图8所示，电机性能对比见表3。从表3可以看出，阶梯齿SRM输出转矩为648.2N·m，与原始SRM输出转矩基本相同，但电机相平均电流为27.24A，较原始SRM相电流28.40A下降了4.08%，并且电流峰值为87.7A，较原始SRM电流峰值113.2A降低了22.5%，可见通过采用阶梯齿结构可以保证SRM在输出转矩不变情况下大大削弱电机换相尖峰电流。此外还可以看出，由于抗饱和能力提高，阶梯齿SRM铁耗小于原始SRM，但由于绕组并绕根数的减少，阶梯齿SRM铜耗大于原始SRM，阶梯齿SRM效率略小于原始SRM。

图8 电流波形对比

表3 性能对比

3 考虑定子极靴对电机性能影响

SRM对定子极弧系数有严格要求，使定子槽口开口较大，这虽有利于绕组集中绕制，但不利于绕组固定，绕组有滑落出槽的风险，需对定子槽口添加极靴，但极靴的存在又影响了阶梯齿的设计。

3.1 定子极靴结构

图9为带极靴的定子阶梯齿结构，极靴的尺寸（如高度和宽度）会对电机电感产生影响，进而影响输出转矩。图9中，1为靴尖高度；2为斜肩高度；为极靴伸出长度。为分析极靴参数对电机性能的影响，对极靴参数进行不同取值，见表4，其中方案A6为没有极靴结构的阶梯齿SRM。

图9 带极靴的定子阶梯齿结构

表4 极靴参数

3.2 仿真分析

对带有不同极靴尺寸的阶梯齿SRM进行仿真计算，得到电机输出转矩、转矩常数T和峰值电流倍数I随极靴参数的变化关系如图10所示，可以看出，当极靴结构尺寸为方案A4时，电机拥有最大的输出转矩和转矩常数T，并且峰值电流倍数I最小，所以将极靴尺寸选为方案A4。

图10 不同极靴参数对电机性能影响

从图10还可以看出，与无极靴结构阶梯齿SRM（方案A6）相比，带极靴阶梯齿SRM的平均转矩和转矩常数T都有所减小，这是因为极靴结构的存在造成的，极靴结构的存在实质上相当于增加了一级齿的相对极弧，使电机凸极率减小，进而降低了电机输出转矩。为提高输出转矩，可以适当减小一级齿相对极弧sn1。

当极靴参数为方案A4时，电机输出转矩为621.8N·m。为寻求一级齿的相对极弧sn1和极靴结构的最佳配合，保证电机输出转矩，对一级齿相对极弧sn1进一步优化。电机输出转矩和峰值电流随一级齿的相对极弧sn1的变化情况如图11所示，可以看出，通过减小一级齿的相对极弧sn1可以提高电机输出转矩，当一级齿的相对极弧sn1小于0.485时，电机输出转矩满足要求，随着一级齿的相对极弧sn1的进一步减小，会导致一级齿饱和程度增加，使峰值电流增大，故将一级齿的相对极弧sn1取为0.485。

当阶梯齿SRM极靴参数选取为方案A4、一级齿的相对极弧sn1为0.485时，电机电流波形如图12所示，转矩波形如图13所示，此时电机平均电流为27.1A，电流峰值为88.5A，电机输出转矩为647.9N·m。

带极靴阶梯齿SRM与无极靴结构阶梯齿SRM性能对比见表5。

图11 bsn1对电机输出转矩和峰值电流的影响

图12 带极靴阶梯齿SRM电流波形

图13 带极靴阶梯齿SRM转矩波形

表5 电机性能对比

从表5可以看出，通过将带极靴阶梯齿SRM的一级齿相对极弧sn1减小到0.485可以削弱极靴结构对电机性能的影响，此时电机输出转矩、转矩脉动、平均电流和电流峰值与无极靴结构阶梯齿SRM基本相同。

4 结论

为削弱SRM换相尖峰电流，本文提出了定子阶梯齿结构SRM，经过计算分析，结论如下：

1）阶梯齿结构SRM可以在保持输出转矩不变的情况下，较好地削弱换相尖峰电流，本文设计的阶梯齿SRM可将换相尖峰电流由原始SRM的113.2A削弱到87.7A，降低了22.5%。

2）阶梯齿SRM带极靴结构时，可以适当减小一级齿相对极弧，削弱极靴结构对电机输出转矩的影响。本文设计的带极靴结构阶梯齿SRM通过将一级齿相对极弧sn1由无极靴结构阶梯齿SRM的0.5减小到0.485，使电机输出转矩、转矩脉动、平均电流和电流峰值与无极靴结构阶梯齿SRM基本相同。

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A method for reducing peak current by stepped tooth in switched reluctance motor

SUN Yuliang PENG Bing

(School of Electrical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870)

Switched reluctance motor (SRM) has the advantages of simple structure, high reliability, and has been widely used in the application of low-speed driving. However, the double salient structure of SRM and the high saturation of the magnetic circuit lead to the problem of commutation peak current. In order to reduce the commutation peak current and the capacity of the driving system, a steped tooth structure of the stator is proposed. The output torque of the motor is ensured by the first-stage tooth with narrower arc, and the saturation of the stator poles is reduced by the second-stage tooth with wide arc. Firstly, the feasibility of the stepped tooth structure to reduce the saturation of the iron core is studied. Then, the finite element analysis is used to analyze the output torque and commutation peak current influenced by the size of the step tooth. At last, from the perspective of engineering consideration, a design method of the stepped tooth SRM with pole shoes structure is proposed. The results show that the stepped tooth structure can improve the anti-saturation ability of the SRM and reduce the commutation peak current effectively.

switched reluctance motor (SRM); commutation peak current; stepped tooth; pole shoe

2022-02-18

2022-03-09

孙宇亮（1996—），男，硕士研究生，研究方向为低速开关磁阻电机设计与优化。