基于MCNP的X光机模拟及足跟效应修正

严永强, 吴金杰, 金尚忠, 赵 瑞

(1.中国计量大学 光学与电子科技学院,浙江 杭州 310018；(2.浙江省现代计量测试技术及仪器重点实验室,浙江 杭州 310018；3.中国计量科学研究院,北京 100029)

1 引 言

X射线自从被发现以来，受到人们密切关注。X光具有很强的穿透力,在现代医疗透视检查诊断、工业探伤检测、公共场所人员安检等领域应用广泛。随着X射线技术的不断进步,它已成为医疗影像诊断中最主要的方式,医生用它来观察人体的内部结构,医用X光机在医院和体检中心等医疗机构的应用已经相当普及[1]。经过多年的临床应用,医患者的安全意识也逐步提高,希望减少来自无用射线额外伤害，提高工作射线的效率；同时医生希望降低诊断误差，对X光机的影像质量有了更高的要求。分辨力是带有影像增强器系统的医用诊断X射线机图像质量重要的性能指标之一。虽然可以通过算法提高最终成像的分辨率[2],但如果分辨力达不到要求,将不能准确分辨图像中的细节,就不能做出准确的诊断[3～6]。在公共安全领域,不能准确清晰分辨受检物体,也将对公共安全造成潜在的威胁。

影响X光机成像的重要因素之一是足跟效应(heel effect)，足跟效应又称X射线阳极端效应。所谓足跟效应是指在X光出射方向的轴线方向上,靠近阳极靶金属一端的 X射线强度明显低于阴极一端。其原因为阳极金属靶面存在倾角,当高能电子打入靶金属后产生的 X射线光子从靶面出射时,由于靶金属厚度差异,引起对光子衰减作用的差别,使得阳极一端对光子的衰减作用更强,而靠近阴极一端对光子衰减作用较弱。如图1所示,沿光机出射主光轴以相同夹角θ出射的两条X射线,阳极侧的X射线其衰减路径d1明显大于阴极侧d2。而且因为靶金属的厚度是逐渐过渡的,所以输出光子的强度也是从阳极端到阴极端由弱到强逐渐过渡的[7]。由于阴极侧的图像质量过高,这必然会产生过量(即不必要的剂量)。考虑到辐射防护的基本问题,尽量减少不必要的剂量是很重要的[8]。因此需要对光机的足跟效应进行修正。

图1 足跟效应释因示意图Fig.1 Illustration of anode heel effect

基于蒙特卡罗模拟方法开发的MCNP(Monte Carlo N Particle Transport Code)[9]已经广泛应用于X射线相关的仿真实验中,如X射线管辐射剂量分布[10],CT剂量评价模拟[11],乳腺光机能谱模拟[9, 12]等。对空间点位X射线强度的精确测定存在一定困难,因为其对实验室环境及X射线探测器的灵敏度有很高的要求,不利于X射线管的设计和应用,而采用仿真的方法可以避免这些问题[13～16]。

2 仿真模型的构建

X射线管是X光机的核心部件[17],其将高压发生器供给的高压电能损耗转化为热能,辐射出控制系统设定的剂量[18]。其中反射式X射线管的阴极内装有灯丝,阳极由斜面状钨靶和附属散热装置组成。靶和灯丝密封在高真空的壳体内,壳体上有对X射线“透明”的出射“窗孔”[10]。

基于MCNP构建的X光机仿真模型如图2所示。阴极电子源设置为圆形面源,发射出200 keV的高能电子束流轰击阳极靶,在阳极靶面上形成直径3 mm的焦斑。阳极靶材料为金属钨,靶角为20°。通过屏蔽箱体开圆形出射窗口,将射线管的最大出射角度限制为40°,同时在出射窗口设置3 mm的铍窗过滤部分低能X射线。为得到X光机的空间能量分布与照射物体成像效果,同时考虑点探测器数量设置的密集度与分辨率的关系,在距离焦斑15 cm处,设置13×13共169个像素的点探测器阵列,覆盖X光机整个空间出射角度。普通平面过滤片和用于修正足跟效应的过滤片HEF(heel effect filter),设置在铍窗前方。

图2 X光机仿真模型Fig.2 Simulation model of X-ray machine

3 仿真实验结果与分析

足跟效应主要表现在X光管射线出射主光轴以及阳极与阴极的连线形成的轴线方向上。因此，在该轴线上设置点探测器,探测偏向主光轴两侧各30°方位内的光通量,并以最大光通量值进行归一化处理；同样地，在垂直于阴阳极轴线上设置点探测器,观察该方向的通量分布情况。其结果如图3所示。

图3 足跟效应导致的光子通量分布Fig.3 Photon flux distribution caused by anode heel effect

由图3可以看到,在与X光管出射主光轴左右夹角30°范围内,在±20°范围内出现光通量强度,对应于X光机模型设置的40°出射角度。从阳极端(图3中方块线负角度)靠近阴极端(方块线正角度),光通量强度逐渐增加,在远离主光轴向阴极侧方向靠近的约8°方位,光通量强度最高,之后光通量强度有略微的减小,可能是由于衰减光程增大和靠近阴极侧限制孔径光阑边缘造成的。

而垂直于阴、阳极轴线方向上,同样在±20°范围内出现光通量强度,但光通量强度呈对称分布,在主光轴出射方向(0°)得到光通量强度最大值。由此可以看出仿真结果符合仿真实验设计的预期。

采用放置过滤片(衰减片)的形式对足跟效应进行修正时,首先需要选择合适的过滤片材料。几种常用于X光机的过滤材料如表1所示,表1中列出了Al、Cu、Sn、Pb、W共5种常用的过滤材料的原子序数及密度。

在铍窗前方分别设置0.5 mm厚度的表1中5种材质的平面型过滤片,得到阴阳极轴线上的光通量分布如图4所示。由图4可以看出,与无过滤片的情况下相比,过滤片材质并不会改变阴阳极轴向上的足跟效应的光通量分布线形。

图4 不同材质过滤片的衰减效果Fig.4 Filtering results of different filter materials

对光通量强度衰减效果由Al,Cu,Sn,Pb到W依次增强。其原因如表1所示,材料原子序数和密度越大对X射线光子的衰减作用越强[19]。考虑到合适的过滤片厚度和过滤后X射线仍具有一定的强度,选择Al材料最为合适。

表1 常用的过滤片材料Tab.1 Conventional filter material

采用同一材质过滤片时，若需要对光通量强度过高的部分进行过滤,就必须在阴阳极轴线方向上采取过滤片厚度分布差异化的方法。在铍窗前同一位置,分别设置0.1～3.5 mm的多个厚度的平面Al过滤片,得到的衰减效果如图5所示。

图5 不同厚度Al过滤片的衰减效果Fig.5 Filtration results of Al filter with different thickness

为得到在不同空间方位将光通量强度修正到同一水平所需的过滤片厚度值,本文对图5得到曲线数据进行了多项式拟合,其中无过滤片时的多项式拟合结果如图6所示。

图6 无过滤片时的多项式拟合结果Fig.6 Polynomial fitting results without filtering

图6中的拟合曲线采用7阶多项式拟合得到,其相关系数为0.965 53,方差为0.984 07,拟合度较好。对其余不同厚度过滤片，同样采取7阶多项式拟合，得到拟合结果如图7所示。

图7 不同厚度Al过滤片过滤效果拟合曲线Fig.7 Fitting curve of Al filter with different thickness

为保证照射效果同时抑制强度过高的区域，实现在尽可能大的照射野内有均匀的照度,本文设置了强度降低到无过滤片时的60%的阈值截止线,通过截止线与拟合曲线的交点,得到阴阳极轴线上不同角度段内Al过滤片厚度分布数据。经过对厚度数据的分析,本文将足跟效应过滤片(HEF)分成3个部分,分段设计过滤片厚度，分别是靠近阳极和阴极抛物线形和中间的平面形，并对厚度数据进行抛物线拟合,拟合结果如图8所示。由于靠近阳极侧限制孔径光阑处光通量强度过低,如果在此处设置过滤片,将导致通量强度进一步降低；因此在该部分光通量强度小于60%区域不设置过滤片[20]。

图8 两侧的HEF厚度拟合曲线Fig.8 HEF thickness fitting curve on both sides

如图8(a)所示,靠近阳极侧的拟合公式如式(1)所示：

y=-0.010 99x2+0.022 19x+2.101 82

(1)

式中：y为厚度,mm；x为偏移角度,角度范围从-12°至-3°。其方差R2为0.999 42。

如图8(b)所示，靠近阴极侧的抛物线拟合公式如式(2)所示：

y=-0.110 82x2+3.449 66x-24.805 42

(2)

式中x的范围为16.5°至20°。其方差R2为0.999 6。

最终得到的HEF的轴向厚度分布如图9所示。由于在垂直于阴阳极轴线方向光通量强度呈对称分布,且波动幅度不大,因此只需将轴向厚度分布向垂直轴线方向延伸即可。通过换算得到在铍窗前对应的HEF结构尺寸并建立模型。

图9 HEF的厚度分布Fig.9 Thickness distribution of HEF

经过HEF修正与普通平面过滤片修正后,在成像阵列面的空间通量分布如图10所示。其中,图10(a)与图10(b)分别为两者的空间通量分布热度图。

两者的强度梯度分布图如图10(c)与图10(d)所示,可以直观地发现,经过平面过滤片修正的空间强度分布,足跟效应仍旧十分明显；而通过HEF修正后,在-12°至19°范围内,强度分布均匀,且均匀分布面积明显增大。

图10 平面过滤片与HEF修正后的空间通量分布Fig.10 The spatial flux distribution corrected by plane filter and HEF respectively

修正后阴阳极轴线方向的通量分布情况如图11所示。可以发现HEF将通量修正到了无过滤时的60%左右,符合设计预期,并且很好地修正了足跟效应,在阴阳极轴线方向上,通量均匀的区域内最大相对误差小于3%。

图11 修正后阴阳极轴线上的通量分布Fig.11 Flux distribution on the axis of cathode anode after modification

在出射角度范围内,设置1 cm厚度的T形铅块,其经过平面过滤片和HEF修正后,在成像阵列面的两者的灰度影像图12(a)和图12(b)所示,通过对比发现平面过滤片影像T形物实像周围存在“鬼影”,边界模糊; 而HEF修正的灰度影像边界清晰,形状准确。两者转换色域[21]后的影像如图12(c)与图12(d)所示,可以发现,虽然通过图像处理,两者均能还原照射物体的形状；但是HEF修正的图像主体更加突出,四围照度均匀,降低了图像处理的难度,提高了物体分辨的准确度。

图12 平面过滤片与HEF修正后的T形物体影像Fig.12 Image of T-shaped object modified by plane filter and HEF

4 结 论

本文根据常用的X射线管参数,基于MCNP建立了X光机仿真模型,并模仿光机成像系统增感屏,建立了169个像素的探测器阵列；利用该阵列得到了阴阳极轴线和垂直于轴线方向的空间通量分布,探究了足跟效应现象。为修正足跟效应,首先通过材料的对比分析,选择Al作为合适的过滤片材料；然后得到一系列厚度平面过滤片的衰减曲线,采用多项式拟合分段修正的方法得到了HEF厚度分布数据,并对其进行抛物线拟合得到了HEF结构参数；利用得到的HEF对足跟效应照度过高的区域进行匀整修正。通过平面过滤片与HEF的通量分布对比,发现HEF成功将阴阳极轴线方向-12°至19°范围内的通量修正到无过滤片时的60%,该区域通量的最大相对误差小于3%,实现较大匀整面积。通过T形物体模拟成像对比分析发现,经过HEF修正后的X光机,图像主体更加突出,降低了图像处理的难度,大大提高了物体分辨的准确度。本文提出的对特定X光管参数和成像阵列面的足跟效应的修正方法具有一定的实用性与可推广性，对X光机的设计和使用具有一定的参考价值。