消纳风电预测偏差功率的电采暖负荷群运行调度策略

严干贵，赵 阳，杨玉龙，赵磊洋，阚天洋，杨森林，卢晓东

（1. 东北电力大学现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室，吉林吉林 132012；2. 国网辽宁营销服务中心，辽宁沈阳 110000；3. 国网冀北电力有限公司承德供电公司，河北承德 067000；4. 国网青海省电力公司，青海西宁 810008）

0 引言

以碳基能源为主导的能源供给模式造成了严峻的生态环境问题［1］，威胁着经济社会的可持续发展；开发利用可再生能源成为能源供给低碳化转型的重要战略选择，构建以风电、光伏等新能源为主体的新型电力系统是能源电力行业碳减排国家战略，风电功率受风速波动影响具有强不确定性，高比例不确定性电源联网将影响电力供应的可靠性及经济性，进而阻碍能源供给低碳化转型发展［2］。最近，国家能源局颁发《关于鼓励可再生能源发电企业自建或购买调峰能力增加并网规模的通知》［3］，鼓励风电场购买调节能力以促进风电大力发展和充分消纳。同时，风电处于由补充电源逐步向主体电源转变的进程中，风电功率可预期性尤为重要，通过购买调节资源提高风电功率精准性将是新型电力系统研究的重要课题。

新型电力系统中“源侧”主动调节能力弱化［4］，挖掘“荷侧”调节能力受到广泛关注［5］。近几年，电采暖负荷规模不断扩大，且具有可时移特性，是重要的存量调节资源，挖掘其调节潜力可有效促进风电消纳。目前“荷侧”调节资源研究主要聚焦于储能负荷、大型工商业负荷、电动汽车以及空调负荷［6-7］等。电采暖负荷是我国北方地区新兴的大规模可时移负荷［8-9］，具有巨大的可挖掘潜力。目前，电采暖负荷建模［10］及控制广受关注［11］：电采暖负荷的时移特性主要与建筑物传热过程相关，通常采用一阶等值热力学模型或更为精确的二阶等值热力学模型［12］；针对电采暖负荷控制问题，主要以蓄热式电采暖为研究对象，考虑电采暖用户的经济性和热舒适性［13］，研究其优化控制策略，以实现与风电的协调运行［14］。由于电采暖负荷单体容量小、数量多，直接调控负担重、可行性差，如何有效聚合其时移能力，匹配大规模风电功率，现有研究对此关注不足。

据此，本文拟挖掘电采暖负荷调节功率作为电网辅助备用容量，在分析电采暖负荷时移特性的基础上，构建电采暖负荷群分组轮流调控的运行调度策略，挖掘电采暖负荷群聚合调节潜力，匹配风电预测偏差功率，提高风电功率可预期性，促进源-荷协调发展。本文主要贡献为构建了基于负荷聚合商的电采暖负荷群响应风电预测偏差功率的调度架构，在分析电采暖负荷群调节能力的基础上，提出了消纳风电预测偏差功率的电采暖负荷群优化组合方法。最后，通过设计算例仿真对所提出的运行调度策略的有效性和经济性进行验证。

1 面向风电场预测偏差功率消纳的电采暖负荷群调度原理

1.1 风电场预测偏差功率

开展风电场功率预测是合理安排系统发电备用需求的重要基础，当风电场实际发电功率超出其预测范围时，偏差功率可能不允许入网，导致风电场运营效益受损，同时不利于电力系统的风电消纳。风电场预测及实测功率如附录A 图A1 所示。由图可知：19:00—21:00 时段实测风电功率超过预测上限25%的偏差功率，其中19:00—20:00 时段实测风电功率超过预测上限35%的偏差功率，即部分时段风电功率因超出预测值而弃风。

1.2 消纳风电预测偏差功率的电采暖负荷群调度架构

电采暖负荷群可通过负荷聚合商，在电网调度中心的统一调度下，与风电场进行协调互动：电网调度中心根据风电场出力信息及电采暖负荷群调节容量信息，向二者发布调度指令，调用电采暖负荷群调节能力消纳风电场预测偏差功率，提升电网风电消纳规模；负荷聚合商实时监测电采暖负荷状态，根据电网调度中心下达的调度指令，控制电采暖用户的用电行为。消纳风电场预测偏差功率的电采暖负荷群调度架构如图1所示。

图1 电采暖负荷群实时跟踪风电功率的调度架构Fig.1 Scheduling framework for real-time tracking wind power by electric heating load group

负荷聚合商与风电场通过电力交易中心，采用双边交易方式［15］，确定交易电量及电价。风电场通过出售弃风电量，增加自身售电收益；负荷聚合商通过购入低于零售电价的弃风电量，降低用电成本，激励电采暖用户参与消纳风电预测偏差功率。

具体地，省级电力交易中心发布交易公告后，负荷聚合商与风电场经过双边协商达成交易意向，通过电力交易平台申报相关交易信息，省级电力交易中心对双边协商交易意向进行汇总、校核，并将结果提交至省级电网电力调度中心进行安全校核，安全校核通过后，电力交易中心发布双边交易结果，最后由省级电网调度中心下达调度指令。

2 电采暖负荷群组合调控原理

电采暖单元负荷的调节能力由其温升-功率特性，即调节功率及可持续时间来表征。调节功率大小为其负荷功率大小，可持续时间为室内温升／温降达到舒适温度区间边界所用时间。根据室内温度状况，可提供向上调节功率（正向调节）或向下调节功率（负向调节）。

电采暖负荷群的调节能力由所包含的负荷单元的调节能力及组合使用方式决定。本文假定电采暖负荷群组中包含若干个电采暖负荷小组，而每个电采暖负荷小组由若干个单元负荷组成，且各小组中每个单元负荷具有相同的传热特性参数、额定功率和初始温度，即同质负荷。这保证了在一个控制周期内该小组中各单元负荷的温升-功率特性一致，负荷小组内各单元负荷可统一控制。由此，电采暖负荷小组将作为本文的最小控制单位，负荷小组的调节功率为各单元负荷调节功率之和，调节可持续时间为单元负荷调节时间。进一步地，对负荷小组进行灵活组合，即可获得所需要的调节能力，即调节功率和可持续时间在一定范围内可调。

另一方面，对于多个电采暖负荷群，可以采用轮流调控方式来响应电网调节需求，电采暖负荷群组轮流调控示意图见附录A 图A2，假设采用定时长（15 min）调控，下面简述电采暖负荷群轮流调控过程。时段1：电采暖负荷群组1参与调节，其功率由计划功率P0升高为P1，其他群组功率保持计划功率不变，不参与调节。另外，由于群组1参与调节，改变了组内电采暖负荷用电计划，后续时段需要考虑负荷反弹功率的影响［16］。时段2：电采暖负荷群组2参与调节，其功率由计划功率P0升高为P2，其调节功率一方面要满足风电预测偏差功率的调节需求，同时也要考虑补偿群组1的反弹功率，而其他群组不参与调节。依此类推，其他时段调节过程类似。由此，当给定风电预测偏差功率时，通过上述轮流调控方式增加电采暖负荷群组功率以响应风电消纳需求，并利用电采暖负荷的蓄热特性存储弃风电量，从而减小后续无风电预测偏差功率时的电采暖负荷群组功率。

3 电采暖负荷群响应风电消纳优化模型

负荷聚合商需提前制定用户日前用电计划。根据上述负荷群组合控制原理，负荷聚合商可调用N个电采暖负荷群组（群组序号用n表示，n=1，2，…，N）；每个群组中包含C个负荷小组（小组序号用c表示，c=1，2，…，C），每个负荷小组中有U个同质单元负荷。则时段i群组n中第c个小组的负荷日前计划用电功率Y i，n，c0如下：

各电采暖房间的室内温度应控制在设定的舒适温度范围之内，在电采暖功率P的激励下，室内温升变化规律如下［17］：

弃风时段i（i=1，2，…，I1，其中I1为弃风时段数）采用负荷群组轮流调控方式，以最小化风电预测偏差功率（实际功率与预测功率之差）与电采暖负荷群调节功率差值为目标，以满足室内舒适温度为约束，优化各时段电采暖调节功率值，目标函数如下：

另外，各时段各群组的轮流调控状态满足如下轮控状态矩阵X=[xi，n]的约束：

后续无弃风时段i（i=I1+1，I1+2，…，I1+I2，其中I2为无弃风时段数），所有电采暖负荷处于降温减功率运行状态，以舒适温度约束下总的电采暖负荷功率Ytotal最小为目标，具体如下：

根据上述优化结果，分析负荷聚合商参与调节后的用电成本，其计算表达式如式（10）所示。

式中：CEHL为电采暖负荷群参与调节后的用电成本；pc为居民用电价格；pW为风电场弃风电价。

4 算例分析

4.1 算例简介

本文算例共设置6 个群组（即N=6），每个负荷群组由10 栋高层居民楼电采暖负荷组成。假设各栋居民楼布局相同，各层房屋布局如附录A 图A3所示。根据房间的面积、所处位置，可分为5 类房间，且同类房间建筑热特性完全相同，每栋楼各类房间数均为17［18］，各类房间传热参数及电采暖负荷功率如附录A 表A1 所示。根据各房间电采暖负荷额定功率，可得1 个电采暖负荷群组的负荷总容量为1.377 MW（170×8.1 kW），6 个负荷群组共计8.262 MW。

假设室内初始温度均匀分布在区间［18，26］℃，按初始温度将每群组内的同类电采暖负荷分为5组，每个负荷群组中共计25个负荷小组（即C=25），每个负荷小组中包含单元负荷34 个（即U=34）。同理，每个负荷小组的初始墙体温度均匀分布在区间［18，18.5］℃。依据国家供暖标准，室内温度不得低于18 ℃。依据ISO 7730 标准，人体最舒适温度为24 ℃左右，并且不得高于26 ℃，所以将舒适温度范围设定为［18，26］℃。

为验证所提出的电采暖负荷群响应风电消纳调度策略的有效性，设置如下2 种风电功率预测误差上、下限情景，假设风电场装机容量为10 MW，15 min为一个调度周期。

情景1：电采暖负荷群响应风电功率超出预测上限25%的偏差功率，风电误差跟踪优化时段为19:00—20:30，共6 个周期（即I1=6），后续降温减功率运行时段为20:30—24:00，共14 个周期（即I2=14），每个周期由1 个电采暖负荷群组进行调节，共计6个群组轮流参与响应。

情景2：电采暖负荷群响应风电功率超出预测上限35%的偏差功率，风电误差跟踪优化时段为19:00—20:00，共4 个周期（即I1=4），后续降温减功率运行时段为20:00—24:00，共16 个周期（即I2=16），每个周期由1 个电采暖负荷群组进行调节，共计4个群组轮流参与响应。

电采暖负荷控制周期应小于其最短可移时长，本文将其设置为1 min；负荷聚合商与风电场双边交易达成的弃风电价设置为0.125元／（kW·h），居民电价为0.525 元／（kW·h）；室外温度曲线如附录A 图A4 所示。计算环境为GAMS 27.3.0，本文模型为混合整数规划模型，采用CPLEX求解器对其进行求解。

4.2 电采暖负荷单元调节能力分析

图2 上图为电采暖房间室内温度在舒适温度区内循环往复自然变化曲线，t=tcut时关闭电采暖功率（功率降至0），室内温度随之下降；t=tre时，室内温度降至舒适温度区下限，开启电采暖功率，室内温度随之上升，如此往复。图2 下图为电采暖负荷响应风电消纳的上调功率曲线，调节功率等于其额定功率，图中Δtup为电采暖负荷上调可持续时间，Eup为上调期间的用电量。

图2 电采暖单元加热功率和温升曲线Fig.2 Curves of heating power and rising temperature of electric heating unit

根据电采暖负荷房间传热参数，通过仿真计算上述5类房间温升过程，得到5类典型电采暖负荷单元温度变化过程曲线如附录B 图B1 所示，其中舒适温度区间为［18，26］℃，初始室内温度为18 ℃，室外温度为-17 ℃，图中最大上、下调持续时间分别为室温从18 ℃升至26 ℃及从26 ℃降至18 ℃所用时间。

4.3 电采暖负荷响应风电预测偏差功率效果

情景1 和情景2 下电采暖负荷群组合优化响应风电场预测偏差功率曲线仿真结果分别如附录B 图B2（a）、（b）所示。通过优化组合和轮流控制电采暖负荷，电采暖负荷群组的用电功率曲线与风电预测偏差功率相近，可实现偏差功率消纳。

图3 为情景1 和情景2 下调节前、后电采暖负荷群功率曲线。可见，调节后的功率均高于调节前，这表明在风电预测偏差功率大于0 的时段，电采暖负荷群始终提供了正的调节功率。

图3 调节前、后电采暖负荷群功率曲线Fig.3 Curves of electric heating load group power before and after regulation

4.4 电采暖负荷消纳弃风效果

电采暖负荷响应前、后风电弃风概率对比如表1所示。由表可知，调节后情景1 下各时段弃风概率为0～0.04%，情景2 下各时段弃风概率为0～0.04%，可见电采暖负荷群响应风电预测偏差功率降低了风电弃风概率。

表1 调节前、后的风电弃风概率对比Table 1 Comparison of wind power curtailment probability between before and after regulation

附录B表B1为几种舒适温度范围下的风电弃风概率。由表可知：当舒适温度范围宽（如［18，26］℃）时，电采暖负荷可调功率大、弃风消纳能力强，弃风概率仅为0.052%；当舒适温度变化范围仅2 ℃（如［21，23］℃）时，风电弃风概率增至1.746%；而当电采暖负荷不参与调节时，弃风概率高达43.154%，故电采暖负荷参与电网调节可显著降低弃风。

4.5 电采暖负荷消纳弃风经济性分析

负荷聚合商通过电力交易中心与风电场进行双边交易，本文算例中弃风电价低于零售电价，激励电采暖用户消纳风电预测正偏差功率，并利用其蓄热能力，可降低后续无弃风时段的用电量，通过对比电采暖负荷参与、不参与调节2 种情况下的总用电量，分析电采暖负荷参与调节的经济可行性。

表2给出电采暖负荷用电情况。情景1，消纳弃风电量431.00 kW·h，后续减少电量349.12 kW·h，总用电成本减少129.3 元，调节前、后无弃风时段电采暖用电功率曲线如图4 所示；情景2，消纳弃风电量171.63 kW·h，后续减少电量160.25 kW·h，总用电成本减少63.86元。此外，风电场通过双边交易售出原计划弃风电量而获得额外收益，情景1、2 分别获益53.88、21.45元。

图4 情景1下调节前、后电采暖负荷群功率曲线（无弃风时段）Fig.4 Curves of electric heating load group power before and after regulation under Scenario 1（in time period without wind power curtailment）

表2 电采暖负荷群实时跟踪风功率经济性Table 2 Economy of electric heating load group for real-time tracking wind power

综上，利用本文所提出的源荷互动策略可实现源、荷互利。

表3 给出了由双边交易确定的弃风电价对电采暖负荷群参与风电实时跟踪调节的经济性。可见随着弃风电价的提高，电采暖负荷群用电成本逐渐增加，可能导致其参与调节不具备经济可行性，如：情景1 下当弃风电价等于0.525 元／（kW·h）时，调节后用电成本增加了43.44 元；情景2 下当弃风电价等于0.525 元／（kW·h）时，调节后用电成本增加了4.82元。

表3 弃风电价对电采暖负荷群用电成本的影响Table 3 Influence of wind power curtailment price on cost of electric heating load group

5 结论

本文挖掘电采暖负荷调节功率作为电网辅助备用，响应风电场预测偏差功率，提高风电消纳，得到主要结论如下：①设计了基于负荷聚合商的电采暖负荷群响应风电场预测偏差调度架构，以提升电网风电消纳能力；②设计了电采暖负荷群响应风电预测偏差功率的轮流调控优化响应策略；③构建了电采暖负荷群响应风电场预测偏差功率消纳算例系统，当电采暖负荷群功率需求与风电场装机容量相近时，可减少弃风电量99%以上，弃风概率降至0.04%以下；④利用电采暖负荷群调节能力响应风电功率预测偏差，可降低电采暖用户用电成本，具有一定的经济性。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。