轮胎均匀性检测设备对加载力的控制

胡建光，戴柏炯，姜超浪

（1.杭州朝阳橡胶有限公司，浙江 杭州 310018；2.北京朗胜峰测控科技有限公司，北京 102300）

轮胎均匀性检测设备是通过模仿轮胎在路面行驶时，在标准加载力下检测轮胎受力情况的设备。轮胎均匀性检测设备加载力的控制与轮胎的弹性系数（径向刚度）关系紧密，但由于轮胎的加载力与加载半径是非线性关系，因此在控制上较为困难。我公司通过多年对轮胎的结构特点和检测设备的分析和研究，解决了国内外轮胎均匀性检测设备对均匀性加载力控制难的问题。

1 加载力的控制难点

影响轮胎均匀性检测设备测试精度的因素有很多，如气压的稳定性、轮胎的定位精度、测试工位主要部件的加工精度、数据采集的电气干扰、力传感器的线性度和安装精度等，还有一个因素就是加载力的稳定性[1-2]。

轮胎的加载力的控制是通过控制负荷轮的位置间接实现的。表面上只要负荷轮在行进中加载力达到标准设定值后停止行进即可，但实际上由于负荷轮行进的惯性、计算机对力传感器的数据采集和解算系统的滞后性以及轮胎弹性系数的不确定性，使轮胎的加载力的控制难度大幅度提升。特别是对于全钢子午线轮胎，其最大加载力达到40 000 N以上，惯量比较大，即使是进口均匀性检测设备也不易达到其标准设定值要求。

另外由于轮胎本身径向力的不均匀性，在轮胎转动一周的受力波形曲线上取哪一点的加载力作为标准值也是必须解决的问题。

根据标准加载力（Fn）下轮胎产生的受力误差范围（见图1，t为时间）分析可以得到式中，Δf为标准加载力下轮胎（受力波形曲线上任意一点）产生的受力误差，W为在标准加载力下轮胎径向受力的振幅值。

2 加载力的控制原理和计算机算法

2.1 力学分析及控制方法

将轮胎的受力模型简化为纵向和横向弹簧结构模型，如图2所示。

对力的加载起关键作用的是轮胎径向受力的纵向弹簧[3-4]。根据力学计算公式，以轮胎的中心为坐标，可得

式中，F为轮胎的加载力，K为轮胎的弹性系数，X为 加载力挤压后轮胎的实际位置（即加载半径），R为充气后轮胎的实际半径（即自由半径），R－X为轮胎径向受力后的压缩量。

根据式（2）得到标准加载力时负荷轮的位置（Xn）为

根据式（3），从原理上可用负荷轮的定位系统找到标准加载力的位置点，然而实际上对轮胎力的加载必须通过负荷轮的定位控制间接实现，并且由于轮胎径向上的受力不均匀，必须取转动一周径向上的平均加载力值作为标准值，而不是受力波形曲线上的任意一点的加载力，这样才能保证轮胎的加载力的精确性和重复性。

但轮胎作为橡胶与其他材料的组合体，其与负荷轮的径向接触面积不同，弹性系数不同。周向上弹性系数的变化会引起轮胎的不均匀性，而径向上弹性系数的变化会影响轮胎力的加载。同时由于力采集运算系统的滞后性，所以负荷轮刚接触轮胎的位置点也难以准确定位，也就是自由半径难以确定。所以单纯通过式（2）的计算方法并不能得到精确的负荷轮的位置。

因为轮胎的加载力与径向压缩量的关系是非线性的，而且不同规格轮胎之间的差异较大，所以轮胎的加载力无法通过线性公式推算。经过反复论证，轮胎的加载力采取了曲线拟合的方式进行演算，在试验中运用了二次曲线拟合方式（见图3），达到较好的效果[5-8]。

图中二次曲线拟合方程为F=aX2＋b（a，b为拟合参数）。该模拟运用最小二乘法多次曲线拟合实现[9-10]。在实际运用中为获得最佳的拟合公式，可先使加载力大于标准加载力

ΔF1可以在计算机中通过参数设定，使负荷轮在计算机读取至预载随机值时停住，轮胎转动一周取得加载力平均值（Fm2），并读取对应的负荷轮的位置（Xm2）。再通过加载力平均值回找标准加载力在拟合曲线上对应的负荷轮的位置（Xn）。

式中，ΔF2为加载力平均值与标准加载力的差值。

根据式（3）和（4）得到最终施加标准加载力的负荷轮位置（Xn2）的计算公式

如此实现了负荷轮的实际定位，但由于拟合曲线有误差，再加上其他诸多因素的影响，所以负荷轮的实际定位与设定值还有差异。如果轮胎实际转动一周加载力的平均值超过设定值的误差范围，那还需要继续寻找负荷轮的定位，直到达到要求为止。但本研究方法根据目前轮胎均匀性检测设备加载力的工艺控制要求，一般寻找1次负荷轮的定位就可以完成对加载力的控制，控制精度达到加载力的±1‰，充分满足现场工艺控制要求，远高于其他均匀性检测技术的控制精度。轮胎的加载力和负荷轮的位置控制对照曲线如图4所示。

2.2 数据采集

本研究的传感器信号经过信号放大器放大及滤波，传到研华数据采集模块进行模拟/数字（A/D）转换，最后变成数字量信号经由周边元件扩展接口（PCI）板送至上位机[11-13]。为保证在轮胎转动一周过程中对轮胎上每个受力点信号的准确采集，采用了与轮胎测试主轴同步运转的外部西门子编码器[9]。由于轮胎测试主轴旋转速度为60 r·min-1，编码器分辨率为2 048 线·r-1，因此采集频率确定为2 048 点·s-1。数据采集卡对力的采集频率与编码器的触发频率相同，轮胎受力的角度由编码器测得[14-15]。

3 可编程逻辑控制器（PLC）程序控制

PLC主要是通过对伺服系统的定位控制完成负荷轮对轮胎力的加载。负荷轮胎的位置通过计算机的曲线拟合运算后得到，负荷轮的定位通过西门子PLC的运动控制功能模块来实现，负荷轮的动作流程通过西门子步序程序来完成，并通过伺服系统对负荷轮的位置精准控制，从而实现对轮胎的加载力的控制。轮胎的加载力控制的PLC流程如图5所示。

4 结语

本轮胎的加载力控制方法充分考虑了轮胎的加载力与加载半径呈非线性关系的力学特点，运用二次曲线拟合轮胎的加载力的计算公式，实现了精准控制轮胎的加载力，是国内自主创新的轮胎均匀性检测技术。