基于小波融合的图像插值算法

李丽芬，肖志云

（内蒙古工业大学电力学院，内蒙古呼和浩特，010080）

0 引言

图像融合的产生是将信息融合作为主要条件，这种融合是从传感器数据融合 获取的[1].近几年,图像融合技术被广泛应用，比如在航天航空、遥感控制以及医学或者军事领域等都发挥重要作用。

图像融合作为形成的一种新图像，能对传感器中的信息数据相互整合，获取的视觉信息十分丰富。目前，在各个领域都加强对图像融合的研究，比如：融合算法、融合规则、融合图像等。

我国在近20多年对图像融合技术做出探究，我国对图像融合技术的分析，多重点分析于算法理论探究以及研发图像融合系统。

1 图像融合技术

小波变换的分解方式是基于原始图像实现的，能获得不同空间分辨率、频特征的子图像，能够实现原始图像的分解。经过分解后的塔形结构，也会按照不同特点和细节划分在不同的分解层次上，在多种频带上也将促使不同景象的相互结合。

2 对图像融合进行分类

图像融合的类别划分主要为空间域，光谱域，频率域以及尺度域[2]。

图像融合也可以分为三层，其融合表现为像素级，特征级以及决策级。对于像素级融合，主要是将各个图像的像素点信息直接融合的一种过程。对于特征级图像融合，当完成抽取图像特征后，实现信息的综合处理，比如，边沿、形状或者轮廓等信息。使用边界提取方法进行特征提取过程中，将获得相同的密度或同景深区域。在特征融合完成后，还需要给予分量特征的相互结合，使各个分量特征能够形成完全新型的特征。决策级融合实质上是做出全局的最优决策。

3 图像融合算法

当前使用的图像融合技术方法为空域法、变换域法。对于空域法来说，使用逻辑滤波器法、加权平均法[3]，形态学法等。对于变换域法，金字塔法为其中的主要方法。

空域图像融合法中的加权平均法，在多种图像融合中十分简单，尽管是多种图像的像素点也会进行加权处理。比如：两幅图像，设A(i,j)为图像A中的一个像素点，B(i,j)为图像B中与之对应的像素点，则融合图像中的像素点可通过下式得到，即

在加权平均法实际利用过程中，要重点思考权值的选择问题。比如，按照局部区域的对比度进行权值方法的原则，通过人眼分析对比度一般比较敏感，经过两幅原图像的比对分析，需要确定好图像合成像素点，如：像素点权值为1。

在对小波变换图像融合方法使用过程中，实际的变换是基于原图像在不同的频段和特征域上完成有效分解的，能够有效展示出原始图像的局部变化特点。不仅如此，通过在不同特征域的相互结合，会形成一种小波金字塔结构，最后整个合成过程还需要增加对小波逆变换方法的使用。

4 基于小波融合的图像插值算法

小波融合的主要原则是将高分辨率空间数据分解和较低分辨率光谱数据相融合的一种方法，获取方法要通过置换、相加等。也就是说，利用小波变换处理需要融合的原始图像，能在不同频段的特征区域内分解，也能够在特征区域上融合。

一般的图像融合过程是在相同的场景下，利用多种传感器的信息互补方式来合成图像。这种融合过程是在一个场景下完成的。比如，在对单幅图像进行处理过程中，所有信息只能通过这一幅图像来得到，但是，因为不同的放大图像优势是不同的，所以要相互互补。利用不同的方法处理方法分析一个图像，最后得到需要融合的两幅图像分别为图像A、B。对于新边缘插值算法，在处理图像边缘方面效果更好，使用双三次插值方法获得的图像更清晰，所以，为了方法原始图像，可以利用新边缘插值算法和双三次插值法，其方案如图1。

图1 基于小波融合的插值算法

算法描述如下：1）将图像f(x,y)进行小波分解，用双三次插值法对分解后的系数插值，然后对插值后的系数进行小波逆变换，得到图像A；2）第二次将图像f(x,y)进行小波分解，分解后的低频子带系数用双三次法插值放大，三个高频子带系数用新边缘插值法插值，对系数进行小波逆变换，得到图像B；3）使用小波变换分别对A,B两图像进行处理，整个分解过程要建立图像；4）还需要对不同分解的层次实施融合，不同频率分量都可以利用不同的融合算处理，以保证在后期获取小波金字塔；5）基于小波逆变换方法也能使小波金字塔获取融合图像。

以上算法中融合处理过程可用图2直观的表示。

图2 融合处理

5 实验结果分析

利用MATLAB6.5小波工具箱，用本章算法对Lena(256×256)和Lena(128×128)图像进行处理。选用小波基为‘sym4’，分解层数取两层。图3给出了传统小波变换法、基于二元树复小波变换的图像插值算法及本章算法的处理效果图。由图像可以看出，经本章处理的图像亮度改善效果明显，轮廓相对清晰，细节特点更加突出。

图3 Lena(256×256)图像放大结果比较

表1是用峰值信噪比(PSNR)对新边缘方法，传统小波变换方法以及本章算法进行了客观比较。通过峰值信噪比的比较结果，本章算法得到的图像与其它两种方法相比峰值信噪比有所提高。

表1 传统小波变换算法、基于二元树复小波变换插值算法及本章算法PSNR比较

因为不同图像的边缘、细节特征是不同的，为了能够获得图像放大的效果，不同图像的系数所加权值有所不同。本章所得每个放大图像均是多次实验后的结果。

图4为基于小波融合的图像插值算法Lena(256×256)图像的图像亮度分步处理过程。

图4 基于小波融合的图像插值算法Lena(256×256)图像处理过程图解分析