国外某面板堆石坝应力及变形分析

耿庆柱，许 艇

（中水北方勘测设计研究有限责任公司，天津 300222）

1 引言

混凝土面板堆石坝因为其投资省、安全可靠适应性强等诸多优点，在国内外水利水电工程中得到了广泛应用。然而，坝体变形及不均匀变形容易引起面板断裂、止水失效和接缝张开，威胁大坝安全。因此，面板堆石坝的应力及变形分析计算对指导结构设计、施工及坝体安全运行意义重大。

刘国明等[1]采用应力型多重势面模型模拟堆石体的本构关系，模型参数选择邓肯E-B 模型的参数，并利用自行开发的三维有限元程序对金钟面板堆石坝进行应力变形分析；余华[2]基于邓肯E-B 模型基本原理，采用ANSYS 建立了面板堆石坝三维有限元模型，定量分析毛家河水库面板堆石坝在不同工况下的应力变形特性；朱敏等[3]基于三维有限元非线性方法，分析了该面板堆石坝在施工期和蓄水期坝体和面板的应力变形，并与类似坝高的面板堆石坝的计算或监测结果进行比较；吴兴征等[4]采用邓肯E-B 模型对鱼跳面板堆石坝进行了三维有限元分析，研究软岩填筑层对坝体工作性能的影响，计算了混凝土面板与岩石填筑层的位移和应力及周边缝变形，计算结果与原型观测数值相一致。程展林等[5]依据水布垭面板堆石坝的监测资料，对高面板堆石坝的坝体变形、面板应力及面板缝的变形进行了系统分析，为堆石料本构模型的研究、堆石坝的应力变形数值分析及设计提供重要参考。

2 工程背景

国外某水电站工程总库容18亿m3，电站装机容量800 MW，拦河坝为混凝土面板堆石坝，最大坝高213 m，坝顶长度730 m，水库正常蓄水位550.00 m，PMF 洪水位为562.85 m，堆石坝坝顶高程563.00 m，防浪墙顶高程564.50 m，坝顶宽度12.00 m。上游坝坡为1∶1.4，下游坝坡为1∶1.6。坝体横断面分区，如图1所示。

图1 坝体横断面分区

3 应力及变形分析

3.1 模型及相关参数

采用国际通用岩土分析软件MIDAS GTS NX 对面板堆石坝进行三维有限元分析，有限元静力计算中，大坝构筑体材料本构关系采用邓肯双曲线E-B模型。由于当前暂无实测围岩参数，对于堆石料相应非线性参数，参考国内相关工程比选确定对应参数。

（1）堆石料。堆石料采用三维非线性单元进行模拟，本构模型采用邓肯E-B模型。经收集资料，通过对比分析筛选，本工程与水布垭项目对应设计要求相类似，水布垭对应堆石料要求详见表1，因而采取水布垭堆石坝对应参数，最终选取参数详见表2。

表1 水布垭工程对堆石材料要求

表2 最终选取堆石参数

（2）混凝土。趾板及面板混凝土采用Class D 级混凝土，对应抗压强度为25 MPa。趾板及面板弹性模量分别为28、30 GPa，容重均为25 kN/m3，泊松比均为0.167。

（3）地基。基岩选取参数弹性模量为10 GPa，容重为22 kN/m3，泊松比为0.25。

（4）面板-垫层接触面。为了反映混凝土面板与垫层两者之间的相互作用，进行有限元分析时，必须考虑接触面间特性。本次分析采用界面单元模拟面板与垫层之间的相互作用。一般结构构件和相邻土体特性的强度折减系数如下：沙土/钢材=0.6～0.7；黏土/钢材=0.5；沙土/混凝土=1.0～0.8；黏土/混凝土=1.0～0.7；分析计算中强度折减系数取值为1.0。

（5）止水材料。面板横缝、周边缝接缝材料采用界面单元进行模拟，强度折减系数取值为1.0。

3.2 有限元网格及模型

按分区及对应材料参数建立三维有限元模型。除根据坝体分区及分层填筑外，在第一层及最后一层填筑模拟施工填筑时按照20 m 一层进行加载，以模拟施工时的分层加高效果。最终模型中，包含单元153 484 个、节点33 692 个。整体有限元网格、坝体分区及分层填筑划分，如图2—3所示。

图2 整体有限元网格

3.3 施工及蓄水过程模拟

采用软件中模拟施工步的功能，每次按照20 m、分10级进行分期填筑，总共分为16个施工步进行加载模拟。整体施工过程为趾板浇筑→坝体填筑→面板施工→蓄水至正常蓄水位555 m。

3.4 计算结果

3.4.1 坝体计算结果

将坝体各期分析计算结果整理，详见表3。

表3 坝体变形及应力汇总（最大值）

图3 坝体分区及分层填筑划分

于堆石体的泊松效应，竣工期最大位移沿坝轴线方向位于桩号0+310 剖面，在横剖面上位于次堆石区（3C）中部，上下游方向水平位移为上游堆石区位移指向上游，最大位移为10.5 cm；下游堆石区位移指向下游，最大位移为19.8 cm。

水库蓄水后，在水荷载的作用下，桩号0+310剖面上下游方向水平位移规律向坝轴中心位置移动，向上游最大位移减少至3.2 cm，向下游最大位移增加至34.7 cm。最大竖向位移为129.3 cm，占坝高的0.61%。

竣工期主应力等值线与坝坡基本平行，且从坝顶向坝基呈现逐渐加大的趋势。最大及最小主应力位于桩号0+270 剖面，堆石体第一主应力最大值为0.52 MPa，第三主应力最大值为3.54 MPa。

受水荷载作用的影响，满蓄期大、小主应力等值线在上游堆石区都出现上抬现象，相对竣工期而言，极值有所增大，所处的位置进一步向上游主堆石区靠近。桩号0+270 剖面第一主应力最大值增大到0.73 MPa，第三主应力最大值增大到3.75 MPa。

3.4.2 面板计算结果

将面板各期分析计算结果整理，详见表4。

表4 面板变形及应力汇总（最大值）

（1）面板变形。面板施工过程中，一期面板施工至440 m 高程，二期面板施工至500 m 高程，三期面板施工至面板顶高程。当水库蓄水后，在水压作用下，面板向坝内变形，最大挠度44.39 cm，位于坝体中部，对应高程约430 m。面板坝轴向位移由两岸向河谷中央挤压，对应高程均位于485 m，左岸最大位移位于桩号0+180，对应位移值为2.0 cm；右岸最大位移位于桩号0+450，对应位移值为2.1 cm。

（2）面板应力。水库蓄水至555 m 高程时，在水压作用下，面板绝大部分区域表现为受压状态。最大压应力出现在面板与趾板交汇处，最大值为79 MPa。

其中，顺坡向压应力最大值为60.0 MPa，出现在桩号0+230 剖面面板中部的382 m 高程附近；坝轴向压应力最大值为24.4 MPa，位于河床坝段的桩号0+435剖面428 m高程附近。

在面板的底部以及两岸存在局部拉应力区，顺坡向拉应力最大值为24 MPa，在桩号0+440 河床坝段面板的底部、左右岸面板的底部和面板的端部也存在局部的拉应力区，但数值相对较小；坝轴向拉应力最大值约为4 MPa。

在蓄水后，由于应力集中，部分区域应力水平已超出混凝土的强度范围，应修改相应设计或在施工时应注意施工措施予以消除。

3.4.3 趾板计算结果

趾板最大变形为17.4 mm，位于坝体右侧趾板拐点处。选取趾板典型剖面，可知部分坝段趾板根部对应压应力最大值已超出混凝土抗压强度。建议采取效应措施减小此处应力水平，以保证大坝运行安全。趾板典型断面压应力分布，如图4所示。

图4 趾板典型断面压应力分布

3.4.4 接缝计算结果

接缝的变形分为垂直缝与周边缝，其变形可分为沿面板缝长方向的剪切错动及拉压位移。

（1）垂直缝变形。竣工期，面板垂直缝张拉最大值位于面板左右两侧中部，左侧最大张拉值为1.58 cm，右侧最大张拉值为1.58 cm。沿缝长方向错动最大值为0.31 cm，发生于一二期面板交界处。

水库蓄水后，面板垂直缝张拉最大值位于面板左右两侧中部，左侧最大张拉值为2.00 cm，右侧最大张拉值为2.14 cm。沿缝长方向错动最大值为27 cm，发生于二期面板中下部。

（2）周边缝变形。竣工期，周边缝垂直缝长方向沉降为0.02 cm，沿缝长方向的错动位移最大值为0.01 cm，此时沉降及错动值较小。

水库蓄水后，周边缝垂直缝长方向沉降为0.63 cm，沿缝长方向的错动位移最大值为0.65 cm，发生于右岸桩号约0+450 趾板拐点处；周边缝基本处于拉伸状态，最大张拉量为1.3 cm，发生于桩号约0+280 趾板拐点处。

4 结论

通过分析计算，得出以下结论。

（1）参考前期相关图纸，坝顶预留沉降量为1.065 m，此次计算得出坝体最大变形为1.29 m，与设计值保持在同一水平。

（2）坝体最大变形位置出现于次堆石区中部，因而在施工过程中需注重次堆石区的施工要求，保证坝体整体变形协调。

（3）面板中部为压性区，两侧为拉性区，因而在进行分缝设计时需具体考虑拉性缝及压性缝的分区，分别进行设计。面板底部与趾板相接处局部应力水平已超出面板混凝土强度，除有限元模型应力集中导致外，还应根据结果适当调整面板设计，以满足混凝土强度要求。

（4）趾板根部部分区域压应力超出趾板混凝土强度要求，主要发生于坝体左右两侧中部，建议采取效应措施减小此处应力水平，以保证大坝运行安全。

（5）对比相关工程结果，垂直缝及周边缝对应张开及错动值处于合理范围内。