采动条件下陷落柱构造对基岩与地表沉降影响数值分析

徐 兵，常晋雷，李见波

(1.山西霍尔辛赫煤业有限责任公司，山西 长治 046600；2.华北科技学院 安全工程学院，北京 东燕郊 065201)

0 引言

霍尔辛赫煤矿虽然按照经验值留设了地表保护煤柱，但是地表异常沉陷导致村庄部分民房损坏，给煤矿带来了经济损失和在社会上形成不良的影响。地表沉陷异常的因素有很多，其中，地表赋存湿陷性黄土是一个重要因素，井田全部为新生界黄土掩盖；另一方面地质构造亦会导致地表沉陷规律异常，如陷落柱构造。陷落柱发育会破坏基岩结构，从而影响地表的沉陷规律。

早在十九世纪，采矿活动导致地表破坏问题已被关注[1-3]。近年来，随着我国经济发展，煤炭需求量加大，煤炭开采导致的地表沉陷和生态环境破坏日益严重，深部开采时地表沉陷亦是未来研究解决的现实问题[4]。然而由于开采沉陷问题会受到不同采矿环境和复杂地质条件的影响，目前还未形成一种通用的地表沉陷预计方法。数值计算是解决地表沉陷问题的有效手段，其中本构模型选取对模拟结果非常重要[5]。朱庆伟等分析了采动覆岩结构演化特征及对地表下沉的影响和覆岩层结构破坏状态[6]。胡青峰等采用数值手段研究地表下沉系数、下沉盆地范围等[7-8]。邓小龙等对矿区开采诱发的地表沉陷变形进行了数值模拟研究，得出不同采矿参数下的围岩移动及地表变形的规律[8]。许延春等采用离散元法计算得到厚松散层厚度与移动角的关系[9]。

可以看出，相关文献针对开采地表沉降的研究有很多，但采动作用下陷落柱构造影响下的基岩和黄土沉降异常机制研究较少。为此开展采动条件下陷落柱构造对基岩与黄土地表沉降影响分析研究，为类似矿区的地表异常沉陷的研究提供了参考。

1 研究区地质条件

研究工作面可采长度约1400 m，工作面斜长220 m，工作面埋藏深度为476.73～432.26 m。工作面采用综合机械化一次采全高采煤方法，正常采高为5.3 m。工作面回采前方可能存在隐伏性陷落柱、断层等构造。工作面有淋水增大等异常现象，回采期间煤层顶板及煤壁压力大，裂隙发育处顶板易破碎、塌顶，煤质软硬发育不均，容易片帮。该区域属于湿陷性黄土[10]，结构疏松、空隙多、发育垂直节理易渗水，抵抗拉伸变形能力很小。在地表水浸蚀和冲刷作用下，地表裂缝会继续变大，当裂缝相互联通会形成地表塌陷坑或冲刷沟。

2 考虑陷落柱作用基岩与地表变形数值模型

根据研究工作面内钻孔获得岩层柱状，煤层上方岩层岩性主要为黄土、铝土、粗粒砂岩、粉砂岩、泥岩、砂质泥岩、细粒砂岩、中粒砂岩。其中，黄土约20.27%；铝土层约0.6%。以实际地层条件为参考，假设发育陷落柱条件下，建立模型的长宽高为800×500×468 m，陷落柱直径60 m，工作面倾斜长220 m。本文主要研究陷落柱构造对地表变形的影响，以地表下沉为主要指标，为了使问题简化，本文假设陷落柱为不导水情形，暂不考虑陷落柱的突水威胁。为了更好地监测地表位移变化，测线应设在地表移动盆地的主断面上，测线的长度要大于地表移动盆地的范围，测点应有一定的密度，本次模拟共布置9条测线，每条测线设9个测点。陷落柱、开采区域与测点的关系如图1所示。

浅部黄土覆盖在基岩上方，黄土层厚度在40～60 m 之间，垂直应力显现更明显。矿井深部地应力总体上以水平应力为主[11]，属于构造应力场。褶曲构造对矿井应力方向的分布有很大关系，加之矿井的断层和陷落柱等非常发育，更加剧了局部应力方向的偏转和分散。陷落柱柱体自身强度低，属于低应力区，使得原岩应力场发生变化，陷落柱形成过程中释放的应力向两侧转移，集中应力分布在陷落柱两侧煤岩体上，集中应力会使柱体周围煤、岩层产状产生裂隙或者破坏。本次陷落柱对初始应力场的影响效果如图2所示。数值研究中主要岩层的参数见表1。

图1 数值模型与测线布置

图2 陷落柱影响下初始应力场

表1 模拟关键岩层的物理力学参数

数值计算过程中，在判断基岩破坏时，采用摩尔-库仑屈服准则：

其中，σ1、σ3为分别是最大和最小主应力，MPa；c为岩石内聚力，MPa；φ为岩石内摩擦角。

当fs≥0时，岩石将发生剪切破坏。材料在达到屈服极限后，在恒定的应力水平下产生塑性变形。在拉应力状态下，拉应力超过材料的抗拉强度，则材料将发生破坏。基岩破坏后，上覆黄土抗拉强度小，基岩的变形为主要变形，黄土依附在基岩上方，其变形受到基岩的移动变形的影响。

3 数值结果分析

3.1 陷落柱对沉陷盆地形态对称性影响

监测点、陷落柱与地表下沉盆地形态对照如图3所示。无陷落柱时，开采沉陷盆地形态稳定后基本是轴对称的，如图3(a)。陷落柱构造对地表沉降形态和下沉值均有影响。与无陷落柱时，煤炭开采导致的地表沉陷盆地几何中心发生偏移，如图3(b)。

图3 监测点、陷落柱与地表下沉盆地形态对照

3.2 陷落柱对基岩和地表垂向位移影响机制

3.2.1 陷落柱对基岩结构的影响

陷落柱破坏了基岩的结构，如图4(a)，松散层和煤层之间的关键岩层结构被破坏，使得基岩的承载能力降低，上覆松散层更容易变形。在倾斜曲线上表现为陷落柱影响区域内倾斜曲线的绝对值大于无陷落柱影响时的倾斜曲线的绝对值。陷落柱在垂向上发育，会减少岩块水平方向的约束，当陷落柱发育高度穿过关键层，甚至到达松散层时，岩层在水平方向的完整性被破坏。在覆岩作用下，更容易导致关键岩层失稳，裂隙向上方发育。

图4 陷落柱发育对关键基岩受力影响示意图

三铰拱结构岩梁是砌体梁的重要理论依据[12]。根据三铰拱的平衡原理，如图4(b),岩块保持平衡的水平推力T为：

T=qL2/8h

(1)

式中，q为岩梁的载荷集度；L为跨距；h为老顶岩层厚度。

当剪切力R与摩擦力相等时，呈极限平衡状态，在陷落柱影响区域，陷落柱的发育破坏了三铰拱稳定结构，不能够提供足够的剪切力，上覆关键岩层更容易失稳破坏，继而向上波及到上覆黄土地层，会导致地表出现异常破坏。采动作用下，陷落柱活化会影响地表盆地形态，陷落柱区域上方地表变化明显。根据陷落柱形态的大小，地表可能出现局部破坏形态如“小盆地”或者“次生小盆地”。

3.2.2 陷落柱对地表沉降曲线影响

陷落柱构造影响了地表沉陷曲线形态和沉降位移值。当工作面推进300 m时，测线4#、5#和6#各点的监测曲线如图5所示。一条曲线表示陷落柱影响下地表沉陷规律。另一条曲线表示无陷落柱时地表沉降变化。宏观上，陷落柱影响下地表沉降最大值要大于没有时的下沉值。

图5 工作面推进300 m时陷落柱影响地表沉降形态分析

陷落柱影响倾斜曲线，倾斜曲线表示地表移动盆地倾斜的变化规律，是下沉曲线的一阶导数。通过下沉曲线的变化规律可知，陷落柱在3号点和4号点之间，陷落柱影响下的斜率绝对值大于无陷落柱时的情形，说明陷落柱构造增大了地表沉陷的倾斜曲线，使得地表破坏显现更明显。

陷落柱影响倾斜曲线，同时影响下沉曲线。以穿过陷落柱中心的5号测线为例，有陷落柱时最大位移值为2.67 m，无陷落柱时最大位移值为2.61 m。结果表明当陷落柱存在时，对地表沉降位移的影响更大，位移的变化更大。数值分析工作面推进300 m时地表沉降规律，沿着工作面推采方向，两条下沉曲线相交，沉降位移相等。然而定量方面的问题仍应通过现场综合防治技术研究得到。

3.3 陷落柱对应力场演化特征影响

地质历史中，陷落柱形成过程中，应力场动态变化。陷落柱发育相对稳定后，应力场亦区域稳定。煤炭开采时，受到采动影响陷落柱活化，围岩应力场随之变化。数值计算得到的初始应力场如图2所示。陷落柱形成稳定以后，在柱体“肩部”形成陷落柱的围岩应力集中区；而陷落柱本身为低应力区，且为低强度区域，不能承受大的应力，原岩应力向柱体两侧转移，集中应力分布在陷落柱靠近工作面侧的完整岩层上，柱体周边一定范围围岩发生破坏。陷落柱开采后，采空区上方覆岩应力变化，呈现为低应力区。开采后，采动扰动作用下，陷落柱活化，关键岩层破断，使得应力场重新分布。

无构造的理想条件下，采空区上覆岩层的应力场呈现抛物线规则形态。陷落柱影响下，应力形态发生变化。工作面推采60 m时，采空区顶板岩层应力场形态变化如图6所示。随着工作面向陷落柱推采，抛物线形状应力泡，向不规则状态转变。

图6 工作面推采60 m采空区顶板岩层应力形态

4 结论

(1) 陷落柱的发育破坏了三铰拱稳定结构，上覆关键岩层更容易发生破坏，继而波及到上覆黄土地层，地表出现异常破坏。陷落柱形成稳定以后，在柱体两侧“肩部”形成陷落柱的围岩应力集中区；开采后，采动扰动作用下，陷落柱活化，关键岩层破断，使得应力场重新分布。

(2) 陷落柱影响下的地表倾斜曲线绝对值大于无陷落柱时的情形，陷落柱构造使得地表破坏显现更明显。有陷落柱时最大位移值为2.67 m，无陷落柱时最大位移值为2.61 m。数值计算能够清楚地展示和阐明陷落柱的存在通过改变基岩结构继而影响地表沉降的机制，但定量方面的问题应通过现场综合防治技术研究得到。