海原地震区不同地貌单元的黄土斜坡动力响应

武 孟，谷天峰，谷 琪，宋志杰，宗 华

西北大学 地质学系 大陆动力学国家重点实验室，西安 710069

我国是世界上地震活动强烈和地震灾害严重的国家之一。在20 世纪内，我国因地震诱发地质灾害而造成的死亡人数达50 万人以上，约占同期全世界地震死亡人数的一半（辛鸿博和王余庆，1999；Zhang and Wang，2007；Wang et al，2014），而黄土高原地区是我国强震的多发地区，地震灾害十分严重，据统计，西北部地区地震诱发的滑坡数占总数的四分之三以上（徐张建等，2007；张培震，2008）。1920 年宁夏海原地区发生了8.5 级特大地震，其影响范围十分广泛，区域内地形地貌改变巨大，由此引发了许多滑坡、崩塌、泥石流等地质灾害，因此滑坡等地质灾害的风险性评价和防灾减灾工程显得极为重要。

近年来，利用现场地震监测或数值试验来更好地了解斜坡的地震响应已成为地震影响下的斜坡灾害风险评价的重要手段。现场地震监测结果表明滑坡的发生与地形地貌之间存在相关性，例如：地形对基岩地面运动的影响在山体建筑物中占主导地位（Buech et al，2010），在山丘、山脊的顶部出现地震波放大现象（Massa et al，2014），且当地震波的传播路径几乎垂直于山脊延伸时地面运动放大现象更明显（Hartzell et al，2014；Stolte et al，2017）。古滑坡沉积坡脚处的材料差异比滑坡块体中材料差异的程度大，因此出现了局部山区住宅结构破坏的极端放大效应（Ma et al，2019）。另一方面，基于数值试验的研究表明：不仅地震波的性质（如入射波长、角度和波相）（Zhao et al，2020），而且斜坡的规模和形状等也会影响地震波的放大效应（Zhang et al，2019；Ding et al，2020）。除此之外，也有学者进一步研究地震动的放大机制，例如：通过振动台物理模型试验研究分析地震荷载作用下岩体边坡动力放大效应及其破坏模式（Feng et al，2019；吴多华等，2020；刘汉香等，2021），运用离散元数值模拟技术研究地震纵横波时差耦合作用的斜坡崩滑放大响应（崔芳鹏等，2009），运用有限元数值模拟技术分析地震作用下黄土边坡和岩质边坡的动力放大效应（言志信等，2011；邓鹏，2020）。上述研究均是选择特定坡体作为研究对象，从不同角度分析了场地本身地震动力响应机制，然而，由于海原地震影响区域广，区域内存在不同类型的地貌单元，因此需要分别选取不同地貌单元内的坡体进行对比分析来进一步完善海原地区地震动的响应机制。

为了进一步研究黄土地区不同地貌单元地震动参数的放大效应，本文以宁夏海原地区地震为背景，选择不同地貌类型斜坡进行对比分析。根据室内试验和现场波速测试的结果，建立数值计算模型，运用二维等效线性法进行了动力响应分析，同时对不同位置、不同地层和不同地貌单元情况下的加速度时程进行了加速度响应分析。在此基础上，结合海原地区黄土场地地脉动特征，综合分析不同地貌单元的地震动放大效应，为不同地貌单元的地震影响下的黄土斜坡灾害风险评价提供了一定参考。

1 材料与方法

1.1 区域地质概况

研究区位于黄土高原的西北边缘，宁夏回族自治区的中南部。区内以南北向的六盘山、月亮山、南华山和西华山等山脉沿线一带为最高部分，整体呈现由山脉分别向西南和东北方向降低的地貌特征。区域内覆盖地层主要以第四系全新统、上更新统、中更新统黄土为主，覆盖率达80%以上，新近系泥岩零星出露于侵蚀河谷谷底。研究区属于祁连加里东地槽褶皱系内部，受喜马拉雅运动影响，形成独特的弧形构造区。由于地质构造运动影响，研究区的地壳在第四纪以来总体抬升，因地壳上升和河流下切作用引起地面高差加剧，为地震滑坡灾害的形成提供了有利的地形条件。

根据研究区大范围内地形地貌特征，本文将地貌类型主要分为河谷平原、高山区和黄土丘陵三个类型。根据地貌类型将研究区划分为平原区（A 区）、高山区（B 区）和丘陵区（C 区）三个区域（图1）。在总土地面积中，高山区占40%，沟壑丘陵占30%，河谷平原约占40%，高山区主要分布于六盘山山脉附近；沟壑丘陵以黄土梁和黄土峁为主，梁谷相间排列；河谷平原主要分布于清水河的一、二级阶地，冲沟发育。因此本研究分别选取平原区a 处、高山区b 处、丘陵区c 处三个具有代表性的斜坡作为研究对象（图1）。

平原区主要分布于固原市的北部和海原县的东北部，主要包括冲积、洪积形成的堆积平原和风积的沙地，区内平均海拔较低，其东部清水河沿岸的李家湾海拔最低，为1272 m。其黄土层主要由上部较厚的上更新统黄土和下部较薄的中更新统黄土组成（图1）。

高山区主要分布在西吉县北部，海原县南部，固原市原州区，其地层以上部较薄的上更新统黄土和下部较厚的新近系泥岩组成（图1）。该分区在地形图上分布于一个狭长的山脉附近，最低海拔超过2000 m，最高海拔为2905 m，是中南部的南华山主峰马万山。山脉东坡略显陡峭，西坡和缓，其中黄土层较薄，植被茂盛。在西部的西华山与南华山一带，表面地层剥蚀风化强烈，黄土结构疏松，极易发生滑坡灾害，部分地区基岩出露。

丘陵区主要分布于西吉县境内，海拔在1700 — 2300 m，其中黄土丘陵与河谷相间排列，其地层与高山区相似（图1）。区内沟谷发育，水系呈树枝状，河谷呈“U”和“V”型。黄土梁是该区的主要地貌单元，大部分梁以近南北方向展布，坡度较缓，黄土覆盖层为研究区内最厚；部分梁近东西方向延伸，坡度较陡，黄土覆盖层较薄。

图1 地貌分区图Fig. 1 Geomorphic zoning map

1.2 试验

1.2.1 黄土波速测试

此次波速测试试验按照《GB / T 50123 — 2019，土工试验方法标准》（中华人民共和国住房和城乡建设部，2019）中单孔法的操作方法和规定条例实行。测试地点分别设在平原区、高山区、丘陵区的勘探钻孔内，每孔施加5 组具有相反方向的水平震动和竖直震动作为平行试验。试验采用RSM-SW 型剪切波速测试仪，通过在钻孔孔口附近地表施加冲击力，然后测量孔内冲击信号的到达时间，得到黄土层中的剪切波速和压缩波速。为后续人工合成地震波提供参数依据。

1.2.2 室内试验

根据现场钻探结果，分别在a、b、c 处的滑坡后缘上采取原状土样。取样时按照划分的地层岩性在1 — 10 m、10 — 20 m、20 — 30 m 深度处分别提取土样，每组取样20 个。对所取土样进行了一系列常规物理力学试验，具体试验项目包括含水率、密度、比重、孔隙比、液塑限、直剪试验。

同时借助西北大学大陆动力学国家重点实验室GDS 三轴测试系统对土样进行动态三轴试验。本次试验制作试样为圆柱体，直径为5 cm，高为10 cm，采用单向振动方式，并根据工程经验，以试样应变大于3%作为试样破坏条件，取固结比Kc= 1.5。

在动模量和阻尼比试验中，将采取的原状土样按照位置分为三类，每类设平行试验共5 组，每组试验中围压设定等级分为50 kPa、100 kPa、150 kPa 三级。试验时向压力室内施加逐级增大的动荷载，荷载应避免使试样产生残余应变，同时确保在试验过程中试样始终处于小应变状态。直至试样破坏后再进行下一次试验。

1.3 人工合成地震波

由于海原地震历史久远，受限于当时技术条件现存的地震实测记录匮乏，而强震发生概率较小且由于发生地点不同只适用于特定范围，所以本研究利用人工合成的地震波代替计算所需的动荷载。根据研究区地震烈度分区图以及《GB 50011 — 2010，建筑抗震设计规范》（中华人民共和国住房和城乡建设部和中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，2010），采用较为常用的三角级数法进行人工地震波的合成。三角计数法的特点在于将地震看成具有一定幅值的随机脉冲的迭加以及把地震时程函数看成由一个确定的时间强度函数和一个平稳的高斯过程相乘的非平稳过程。其公式如下：

式中：a(t)为人工地震加速度时程数；f (t)为外包线函数，其中t1、t2、c 为包络参数；as(t)为高斯平稳随机过程的功率谱密度函数，其中Ck、wk、φk为随机相位角参数。

2 结果

2.1 室内试验和现场波速测试

根据上述现场波速测试和室内试验，得到的物理力学参数如表1 所示，该土样呈浅黄色，具大孔隙，结构疏松，垂直节理发育，无层理，含少量钙质结核，湿陷性较强。根据波速测试结果利用下式（式(4)、(5)、(6)）计算求得土体的动模量和泊松比。试验计算结果如表2 所示，随着土层深度的增加，其土壤密度、弹性模量、黏聚力和内摩擦角也随之增大，且三个地区黄土的弹性模量以及泊松比差异较小，可推测其黄土相似度高。

式中：Gd为地层的动剪切模量（kPa）；ρ 为介质的质量密度（t · m-3）；vs为地层的剪切波波速（m · s-1）；vp为地层的压缩波波速（m · s-1）；Ed为地层的动弹性模量（kPa）；μd为地层的动泊松比。

在动模量和阻尼比试验中，记录动应力和动应变的时程曲线，提取动应力应变骨干曲线，可计算得到动模量应变曲线，再根据岩土体本构关系，从而得出研究区的动弹性模量曲线，如图2a所示，当围压较大时丘陵区的动弹性模量最大，平原区最小；当围压较小时，区域内黄土动弹性模量差异不大且平原区的动弹性模量最大。同时选取循环动力作用下应力—应变曲线中的一个循环作为阻尼比对应的滞回圈，滞回圈代表试样在一次循环荷载作用下的应力随应变变化的关系。其面积的积分代表应力随应变在一个循环变化过程中能量损失，该损失量与对应振动循环中最大能量之比即为阻尼比。通过计算分析，得到研究区土样的阻尼比曲线如图2b 所示：高山区的阻尼比较高，丘陵区次之，平原区较低。

表1 物理力学参数 Tab. 1 Physical mechanical parameters

表2 材料参数 Tab. 2 Material parameters

2.2 人工合成地震波结果

根据上述地区的黄土波速测试结果分别进行人工合成地震波，合成的结果如图3 所示，三个地区的加速度时程曲线均无明显差异，由于纵波的传播速度比横波传播速度快，其水平方向加速度峰值出现的时间均晚于竖直方向加速度峰值出现的时间。

2.3 数值模拟

基于上述的地貌分区和室内试验等研究方法，利用有限元数值模拟技术，采用二维等效线性法对研究区进行数值模拟分析，根据上述分区建立相应的模型（图4）。斜坡a 地层主要以第四系全新统、上更新统、中更新统黄土为主，中间夹杂薄层古土壤，其古土壤约2 — 3 m，模型长580 m、高88 m，建立了2617 个单元（图4a）；斜坡b和斜坡c 地层均为晚更新世马兰黄土和新近系红柳沟组泥岩，斜坡b 模型长580 m、高95 m，建立了3006 个单元 （图4b）；斜坡c 模型长580 m、高100 m，建立了3745 个单元（图4c）。每个斜坡模型和监测点布设情况如图4 所示。

图2 动三轴试验结果Fig. 2 The results of GDS

图3 人工合成地震波Fig. 3 Synthetic seismic waves

图4 计算模型Fig. 4 Calculation model

动力计算时斜坡土体采用弹塑性本构模型和Mohr-Coulomb 强度准则，土体的材料参数如表2。模型侧边界设为自由场边界，底面采用黏滞边界条件，以此减小模型边界处地震波的反射。对每个地层采用局部阻尼，与实际情况更为接近。根据上述动三轴试验结果，统一选取黄土层阻尼系数为0.28，古土壤层阻尼系数为0.16，泥岩层阻尼系数为0.2，且泥岩和黄土的阻尼系数随着深度的增加以0.01 的幅度逐层减小。

为了更好地进行对比分析，研究选取距离海原地震震中较近的B 地区两个方向的人工合成地震波作为输入地震动，加速度时程曲线截取合成地震波60 s。每个斜坡坡底监测点的加速度时程曲线均一致，且坡底监测点的加速度时程曲线与输入波波形吻合（图5），说明地震波输入正确。

3 结果分析与讨论

为了研究斜坡表面和斜坡内部不同位置、不同地层以及不同地貌单元对输入地震动加速度的放大规律，规定坡体内部各点输出加速度时程的最大绝对峰值与坡体底部监测点输出加速度绝对峰值的比值为斜坡动力放大系数（PGA 放大系数）。分别对斜坡a、b 和c 进行动力计算，提取各监测点的加速度时程曲线并考察其规律，为不同地貌单元的地震影响下的斜坡灾害风险评价提供参考依据。

3.1 斜坡内不同位置的动力响应分析

因斜坡b 和斜坡c 的地层结构相同，所以选择这两个斜坡对比分析不同高度上坡面各点以及同一高度上坡体内外部的加速度响应规律。由斜坡b 竖直向各监测点的动力放大系数曲线图（图6b）可知，斜坡底部两点V16和V26的水平方向和竖直方向的PGA 放大系数最小，随着监测点高度增加，PGA 放大系数也随之增大，仅当高度增加到V13和V23处时其PGA 放大系数较之前减小，之后随着高度增加继续增大，在坡顶V11和V21两点处均达到最大值。同时，如斜坡c 竖直向各监测点的动力放大系数曲线图（图6c）所示，与斜坡b 的曲线图相同，仅在V13和V23两点处减小。总体上看，坡体对PGA 放大系数是随高度增加先增大后减小又增大的变化规律，由于减小的情况很少，所以整体呈现出节律性增长的规律，印证了言志信等（2011）和毕忠伟等（2009）通过边坡动力模型数值分析得到的加速度垂直向放大效应。

图5 底部监测点加速度时程曲线Fig. 5 Acceleration history curve of bottom monitoring point

由斜坡b 和c 水平向各监测点的动力放大系数曲线图（图7b、图7c）可知，在同一高度上，坡面上H11和H21两点对PGA 放大系数最大，且随着监测点位置向坡体内部延伸PGA 放大系数整体较坡面减小。但是当距离坡面较远时，PGA 放大系数略增加，总体呈现出减小的变化规律。由此可见，在同一高度上且距坡面的一定范围内，坡面对输入地震动的放大作用要大于坡体内部，出现了临空面放大作用，与徐光兴等（2008）研究发现的现象一致。

3.2 不同地层的动力响应分析

基于上述动力响应规律，进一步研究不同地层的动力响应规律。与斜坡b 和斜坡c 地层不同的斜坡a 主要是以黄土为主，中间夹杂薄层古土壤。经过分析计算后得到竖直向监测点的水平加速度和竖直加速度放大系数曲线如图6a，整体上看，监测点的PGA 放大系数在增大，在坡顶V11和V21两点处达到最大值。但当高度增加到V14和V24、V13和V23位置时，这两点的PGA 放大系数较之前明显减小。对比古土壤的位置可以看出，两层古土壤之间的监测点PGA 放大系数均较小，究其原因，是由于古土壤形成时期暖湿的气候特征使得其成壤作用加剧，次生作用形成的细粒物质充填于大孔隙中，胶结作用加强，使其结构比黄土密实，古土壤层的各向异性特征明显比黄土层大（习羽等，2018）。同时斜坡a 水平向监测点的放大系数曲线图如图7a 所示，斜坡a 坡面上监测点H11的PGA 放大系数比坡体内部监测点的PGA放大系数大，出现了临空面放大现象，与上述发现规律一致。

图6 监测点竖直对比Fig. 6 Vertical contrast of monitoring point

图7 监测点水平对比Fig. 7 Horizontal contrast of monitoring point

3.3 不同地貌单元对比分析

由竖直向监测点对比图（图6）可知，竖直方向上坡顶监测点的PGA 放大系数值最大。其中，斜坡a 的水平方向PGA 放大系数最大值分别为3.50 和3.27，竖直方向PGA 放大系数最大值分别为3.58 和4.17；斜坡b 的水平方向PGA 放大系数最大值分别为3.60 和3.49，竖直方向PGA 放大系数最大值分别为5.13 和4.65；斜坡c 的水平方向PGA 放大系数最大值分别为4.38 和4.57，竖直方向PGA 放大系数最大值分别为5.28 和4.98。对比可见，地震波对斜坡体的放大效应中，其竖直加速度放大效应大于水平加速度放大效应，即地震纵波产生的竖直向加速度起到了优势破坏作用。因斜坡b 和斜坡c 的地层结构相似，其加速度响应规律也一致，且斜坡c 的坡顶处放大作用更明显，推测是因为斜坡c 的坡度较陡且高程高。根据水平方向监测点对比图（图7）可知，同一高度上坡面监测点的PGA 放大系数值最大，且与斜坡a 和斜坡c 相比，斜坡b 放大系数较大，则其临空面放大作用最明显。

3.4 讨论

近百年来，由地震诱发的滑坡、崩塌等地质灾害不计其数，而地震动力则是引发斜坡破坏的重要原因之一，因此动力响应机制研究是从本质上解决地震动作用下滑坡发生的关键。然而，地震滑坡的动力响应是一个是由动力为主导的多种因素共同作用的复杂过程，与地震作用力、重力、岩土体类型、土体液化、地质构造等因素密切相关。本文重点分析了海原地区不同地貌单元的斜坡的动力放大效应机制，并未讨论地震作用力、重力、地质构造等因素的影响，这是本文的不足之处。后续可以建立更完善的三维数值模拟模型来进一步研究动力响应机制，为不同地貌单元地震诱发的地质灾害的风险评价和防灾减灾提供有益的借鉴与参考。

4 结论

选取海原大地震影响区域作为研究对象，依据地形地貌特征将其划分为平原区、高山区和丘陵区三个区域（图1），通过室内试验、波速测试和有限元数值模拟技术，对不同的地貌单元的地震波动力响应进行了研究，得出以下主要结论：

（1）在人工合成地震波作用下，黄土斜坡体的加速度动力响应具有高程放大效应；在同一高程水平面上且距坡面的一定范围内，由于临空面放大作用，坡面对输入地震动的放大作用要大于坡体内部，当距离坡面较远时，坡体内部放大作用略增强。

（2）基于上述发现的规律，平原区斜坡体的PGA 放大系数整体增大。但由于古土壤胶结作用强，使其结构比黄土密实，因此在古土壤层其PGA 放大系数有所减小，可见古土壤层的放大效应减弱。

（3）对比不同类型的地貌单元可知，在地震波对斜坡体的放大效应中，其竖直加速度放大效应大于水平加速度放大效应，即地震纵波产生的竖直向加速度起到了优势破坏作用。且地层结构相同的斜坡其加速度放大规律也一致，由于高山区距离震中较近，其临空面放大作用最明显，易发生滑坡灾害。